VODNÍ TURBÍNY A HYDRODYNAMICKÁ ČERPADLA

Úvod

Článek je zaměřen na popis návrhu, základních rysů a charakteristik vodních turbín a hydrodynamických čerpadel.

Historie vodních turbín není sice tak dlouhá jako vodních kol, nicméně během vývoje se ukázaly jako mnohem perspektivnější a v současnosti se jen těžko hledá případ využití energie vodního spádu, ve kterém je instalace vodního kola výhodnější než instalace turbíny.

I k hydrodynamickým čerpadlům existují alternativy, a to čerpadla objemová (pístová, membránová, zubová, lamelová..). Alternativy se používají především pro menší průtoky a nebo extrémní zvýšení tlaku, tedy v hydraulické technice, zdravotnictví apod.

Peltonova turbína

Jedná se o turbínu s jedním rovnotlakým stupněm. Transformace energie disponibilního spádu na kinetickou energii se děje v trysce před oběžným kolem. Vhodný rozsah použití⁽¹⁾ Peltonových turbín je zřejmý z doporučeného rozmezí specifických otáček, přičemž nejvýkonější typy nepřesahují 300 MW [5, s. 146]:

1.798 Hlavní znaky Peltonovy turbíny.

Při návrhu Peltonovy turbíny se vychází z rychlosti vodního paprsku na výstupu z trysky, která odpovídá rozdílu tlaku kapaliny před a za tryskou. Peltonova turbína může po obvodu obsahovat i několik trysek, tímto způsobem se zvyšuje výkon oběžného kola. Na společné hřídeli s elektrickým generátorem mohou být i dvě oběžná kola, právě taková turbosoustrojí dosahují maximálních výkonů.

Regulačním orgánem Peltonovy turbíny je regulační jehla, která svým posuvem mění průtočný průřez trysky. Deviátor za tryskou se používá k odklonění proudu při požadavku na rychlé zastavení oběžného kola, protože hlavní uzávěr přívodu vody k trysce není schopen okamžitého uzavření bez vyloučení vzniku vodního rázu v potrubí.

Nejpoužívanější kritéria podobnosti pro návrh Peltonovy turbíny jsou uvedena např. v [2, s. 203], [3, s. 350], [6, s. 396]. Obecně lze říci, že návrh nejvíce ovlivňuje výstupní rychlost z trysky a požadované otáčky.

Francisova turbína

Francisova turbína je vodní turbína s jedním přetlakovým radiálním stupňem s natačivými statorovými lopatkami řazenými v radiálně kruhové mříži. Vhodný rozsah použití Francisových turbín je zřejmý z doporučeného rozmezí specifických otáček, přičemž nejvýkonější typy dosahují výkonu až 1 000 MW:

2.75 Hlavní znaky Francisovy turbíny.

Regulaci Francisovy turbíny lze provádět natáčením statorových lopatek, což snižuje citlivost hydraulické účinnosti na změnu průtoku. Míra citlivosti hydraulické účinnosti při změně průtoku je funkcí i specifických otáček viz. níže uvedený Obrázek 6.

Geometrická podobnost, respektive poměr mezi vstupním a výstupním průměrem oběžného kola Francisovy turbíny, je funkcí specifických otáček [1, s. 159], [5, s. 212], [6, s. 686]:

3.260 Vliv specifických otáček na tvar oběžného kola Francisovy turbíny.

Návrh Francisovy turbíny je především o pečlivé optimalizaci jednotlivých parametrů turbíny, jak dokládá několik příkladů řešení uvedených v [2, s. 194]. Podobnostních součinitelů pro návrh Francisovy turbíny není příliš mnoho [2, s. 191], [7, s. 166], protože se vychází z konkrétních požadavků. Rozhodujícím prvkem bývá požadovaná rychlost na výstupu z turbíny, respektive savky, která se pohybuje podle velikosti turbíny a spádu přibližně v rozmezí ~3...12 m·s^-1, odtud lze z průtoku vypočítat průměr oběžného kola na výstupu. Stupeň reakce se navrhuje takový, aby profilové ztráty byly co nejnižší viz kapitola Stupeň reakce radiálních stupňů, odtud z rozdílů obvodových rychlostí a otáček se vypočítá vstupní průměr oběžného kola. Velký vliv na návrh má i požadovaný výstupní úhel absolutní rychlosti z rozváděcích lopatek:

4.910 Definice účinnosti savky. η [-] účinnost savky; z2-3 [J·kg-1] měrné vnitřní ztráty v savce. Účinnost savky se pohybuje od 0,7 do 0,8 u kuželových savek a od 0,6 do 0,73 u savek s kolenem [1, s. 146].

Při změně otáček může být oběžné kolo Francisovy turbíny použito i jako radiální čerpadlo – čerpadlová turbína (musí být k tomu konstrukčně přizpůsobeno včetně rozváděcích lopatek). Tento systém se používá například v přečerpávacích elektrárnách.

Kaplanova turbína

Vodní turbína s jedním axiálním přetlakovým stupně s natáčivými lopatkami rotoru (ovládací mechanismus je v náboji oběžného kola) se nazývá Kaplanova turbína. Vstup do turbíny je radiální přes statorové lopatky řazené radiálně kruhové lopatkové mříži (rozváděcí lopatky) podobného typu jako u Francisovy turbíny. Viz shématický řez Kaplanovou turbínou v článku Lopatkový stroj a řez soustrojím s kaplanovou turbínou v článku Historie transformačních technologií. Vhodný rozsah použití Kaplanových turbín je zřejmý z doporučeného rozmezí specifických otáček, přičemž nejvýkonější typy dosahují výkonu 150 MW.

Postup hydraulického návrhu Kaplanovy turbíny je podobný jako Francisovy a opět záleží na pečlivé optimalizaci jednotlivých parametrů turbíny. Příklady takových návrhů a podobnostní kritéria jsou uvedena v [2, s. 444].

5.357 Rychlostní trojúhelník axiální vodní turbíny.

Při změně průtoku a vodního spádu je nejvýhodnější synchronizované natáčení statorových i rotorových lopatek, což umožňuje neustále zajišťovat optimální rychlostní trojúhelník. U čistě vrtulových turbín velmi malých elektráren nelze natáčet statorové ani rotorové lopatky:

6.640 Vnitřní účinnost vodních turbín při změně průtoku. a Peltonova turbína ns=20; b Kaplanova turbína ns=700; c Francisova turbína ns=100; d Francisova turbína ns=350; e vrtulová turbína ns=700. ηi [-] vnitřní účinnost; V• [m3·s-1] objemový průtok turbínou; V•j [m3·s-1] jmenovitý objemový průtok turbínou. Zdroj dat [6, s. 1237].

Přechodový typ mezi Francisovou a Kaplanovou turbínou je turbína diagonální, která má natáčivé rotorové i statorové lopatky. Diagonální turbíny dokáží zpracovat vyšší spády než Kaplanovy, protože se v oběžném kole mění i obvodová rychlost proudění. Halvní výhodou diagonálních turbín je ovšem možnost přetočení rotorových lopatek o 180° a provozovat turbínu v tzv. čerpadlovém provozu (čerpadlová turbína), což se využívá u přečerpávacích elektráren:

7.360 Diagonální turbína. Pro specifické otáčky na rozhraní Francisovy a Kaplanovy turbíny se používá Diagonální turbína.

Radiální čerpadla

Vhodný rozsah použití radiálních čerpadel plyne z rozsahu doporučených specifických otáček těchto pracovních strojů např. [5, s. 53]. Obecně se jedná o čerpadla s malými a středními průtoky s velkým rozsahem tlaků. Pro nejvyšší tlaky se používají vícestupňová radiální čerpadla, u kterých lze dosáhnout tlaku čerpané kapaliny i 35 MPa.

8.394 Jednostupňové radiální čerpadlo s axiálním vstupem a jeho rychlostní trojúhelník.

Podobnostní kritéria pro návrh radiálního stupně čerpadla jsou uvedeny např. v [5, s. 148], [2, s. 171]. Popis návrhu radiálního stupně čerpadla je popsán v článku Návrh radiálních a diagonálních stupňů lopatkových strojů.

Axiální čerpadla

Vhodný rozsah použití axiálních čerpadel plyne z rozsahu doporučených specifických otáček těchto pracovních strojů např. [5, s. 53]. Obecně se jedná o čerpadla s vyšším až velkým průtokem, ve kterých dochází k menší změně měrné celkové energie kapaliny Δy něž u radiálních čerpadel. Používají se například pro čerpání znečištěných kapalin (ČOV), k čerpání velkých objemů kapalin ve vodárnách nebo chladící vody v tepelných elektrárnách:

9.641 Jednostupňové axiální čerpadlo chladící vody v kondenzační elektrárně. Rychlostní trojúhelník axiálního stupně čerpadla je obecného charakteru, sklon vstupní rychlosti c1 vůči axiální ose může být jiný než 90° u čerpadla na obrázku, u kterého jsou před rotorem předřazeny pomocné statorové lopatky. Navíc rotorové lopatky mohou být natáčivé podobně jako u Kaplanovy turbíny. Výrobce KSB, obrázek z [6].

Podobnostní kritéria pro návrh axiálního stupně čerpadla jsou uvedena např. v [5, s. 148], [2, s. 453]. Stupeň axiálního čerpadla s ohledem na velký vliv prostorového charakteru proudění je navrhován jako stupeň s konstantní cirkulací po výšce lopatky podobně jako stupeň axiální vodní turbíny.

Návrh vícestupňového hydrodynamického čerpadla

Jeden stupeň lopatkového stroje může zpracovat pouze určité množství měrné energie. Pokud je nutné zpracovat větší změnu energie je nutné použít vícestupňový lopatkový stroj. V případě hydraulických vícestupňových strojů má smysl hovořit pouze o čerpadlech, protože vícestupňové vodní turbíny nemají uplatnění (dokáží v jednom stupni zpracovat prakticky jakýkoliv spád, který je na planetě reálně k dispozici, popřípadě se vytvoří kaskáda vodních děl, a nikoliv dvoustupňová vodní turbína). Změna měrné celkové energie pracovní kapaliny v čerpadlech se často řádově neliší od změny celkové energie ve  vodních turbínách, ale čerpadla mají mnohem menší obvodové rychlosti (menší průměr oběžného kola), proto je k potřebnému zvýšení celkové energie obvykle potřeba více stupňů.

V případě vícestupňových hydrodynamických čerpadel je pracovní tekutina čerpána několika za sebou řazenými stupni, stupňů může být i víc jak deset. V takovém případě se celkový požadovaný tlakový spád rozdělí rovnoměrně na jednotlivé stupně. Výhoda takového přístupu je v tom, že stupně mají stejnou geometrii, což podstatným způsobem snižuje náklady na návrh, výrobu i servis (čerpadla pro menší tlakový spád mají pouze menší počet stejných stupňů, které jsou konstrukčně uspůsobeny tak, aby je bylo možno dávat v libovolném počtu za sebou tzv. článková čerpadla):

10.396 Třístupňové radiální čerpadlo.

Široký popis konstrukce, regulace, stavby a dalších problémů spojených s hydraulickými stroji je uveden v knize [5].

Charakteristiky hydrodynamických čerpadel

Charakteristikou čerpadla je závislost zvýšení celkové energie kapaliny v čerpadle Δy na objemovém průtoku V^•. Tato charakteristika tedy zahrnuje i ztráty, které v čerpadle vznikají. Charakteristika vícestupňových hydrodynamických čerpadel je tvarem podobná charakteristice stupně včetně vlivu jednolivých ztrát –  bezorozměrová charakteristika vícestupňového čerpadla se sestaví sečtením hodnot tlakového součinitele při stejném průtokovém součiniteli. Přesné charakteristiky hydrodynamických čerpadel se stanovují z měření nebo celkem přesně pomocí numerických výpočtů metodami CFD na virtuálním modelu čerpadla. Orientačně lze charakteristiku čerpadla predikovat i pomocí analytického výpočtu s využitím vzájemné podobnosti charakteristik čerpadel postupem uvedeným např. v [2, s. 228].

Katalogové informace o charakteristice čerpadla obsahují závislosti dalších veličin na průtoku, především výkon a účinnost:

11.370 Charakteristiky základních typů čerpadel.

Místo zvýšení měrné celkové energie pracovní kapaliny v čerpadle Δy se uvádí v katalozích také ekvivaletní veličiny, a to zvýšení celkového tlaku v čerpadle Δp_c, nebo ekvivalentní výtlačná výška čerpadla h:

12.1020 Přepočet zvýšení měrné celkové energie pracovní kapaliny v čerpadle na zvýšení celkového tlaku nebo ekvivalentní výtlačnou výšku čerpadla.

U čerpadel se měří jejich charakteristika pro konkrétní médium a teplotu. Teplota sice nemá obvykle vliv na hustotu kapaliny, ale mění její viskozitu. To může ovlivnit výsledné ztráty, respektive se změnou vizkozity se mění celková změna energie pracovní tekutiny v čerpadle Δy, přičemž pokles viskozity ztráty snižuje:

13.927 Vliv viskozity pracovní kapaliny na charakteristiku radiálního čerpadla (pro n=konst.). η [Pa·s] dynamická viskozita pracovní tekutiny; MS mez stability provozu (popis níže pod Rovnicí 14). Nomogram pro přepočet charakteristiky čerpadla z čisté vody na kapalinu s vyšší viskozitou je uveden v [5, s. 371].

Charakteristiku je nutné také přepočítat se změnou druhu pracovní kapaliny, kdy se obvykle výrazně změní i hustota. Změna hustoty má také přímo vliv na změnu celkové energie v čerpadle Δy a způsobuje posun charakteristiky stejně, jako je tomu u změny charakteristiky ventilátoru při změně hustoty.

Pracovní bod čerpadla

Pracovní bod čerpadla závisí na potrubní trase (její ztrátách), ve které čerpadlo pracuje, požadované změně celkové energie kapaliny a průtoku:

14.372 Charakteristika hydrodynamického čerpadla a potrubního systému.

Na mezi stability je derivace charakteristiky čerpadla dΔy·dV^{• -1}=0, přičemž derivace charakteristiky potrubního systému je vždy větší jak nula d_systemu=dz·dV^{• -1}>0. To znamená, že ve stabilní oblasti se po náhlé změně průtoku (způsobené například jeho nerovnoměrností) průtok samovolně vrátí do PB, tj. průtok má tendenci se sám ustalovat. V případě blízkosti MS se při náhlém snížení průtoku za MS už průtok samovolně do PB nevrátí. Tomuto popisu se říká také kritérium stability provozu čerpadla.

Zapojením dvou čerpadel sériově vzniká v podstatě vícestupňové čerpadlo, přičemž průtoky čerpadly jsou stejné a zvýšení tlaku se sčítá. U Paralelního zapojení dvou či více čerpadel bude stejné zvýšení měrné celkové energie kapaliny, ale průtoky jednotlivými čerpadly mohou být rozdílné. Pracovní body takto zapojených čerpadel se navrhují tak, aby bylo dosaženo, pokud možno, co nejvyšší účinnosti při jmenovitém průtoku systémem, to znamená, že při práci jen jednoho čerpadla může být účinnost tohoto čerpadla nižší, než při společné práci všech zapojených čerpadel:

15.371 Paralelní provoz dvou stejných čerpadel.

Jestliže jsou paralelně zapojená čerpadla s různou charakteristikou, je maximální výtlačná výška, respektive změna celkové energie v čerpadlech, dána zapnutým čerpadlem, které je schopno dodat nejméně práce pracovní kapalině. Výsledná charakteristika dvou čerpadel s odlišnou charakteristikou je uvedena např. v [1, s. 170].

Charakteristika čerpadla z Úlohy 2.

Regulace hydrodynamických čerpadel

V současné době je nejrozšířenějším způsobem regulace čerpadel pomocí změny jeho otáček, podobně jako je tomu u ventilátorů. V případě, že pohonem čerpadla je elektromotor, se změna otáček dosahuje výkonovou elektronikou na straně nápájení motoru. Větší čerpadla se pohání alternativními pohony, například spalovací motory, parní turbíny apod, v takových případech se mění otáčky čerpadla změnou otáček hnacích strojů.

Především u menších potrubních systémů se používá regulace škrcením na výtlaku čerpadla. Regulace škrcením spočívá ve vytvoření záměrné změny tlakové ztráty na výtlaku čerpadla (mění se tím charakteristika potrubního systému) pomocí vyvažovací armatury, jež má tlakovou ztrátu nastaveno na pevno (vyladění stálého pracovního bodu čerpadla a potrubního systému) nebo pomocí regulační armatury. Zde je nutné počítat se zvýšenými ztrátami a tedy i se spotřebou práce čerpadla.

Poslední možností regulace čerpadel, se kterou se lze setkat, je natáčením statorových nebo rotorových lopatek. Tento typ regulace bývá součástí axiálních čerpadel a částečně u některých typů radiálních čerpadel s natáčivými statorovými lopatkami.

Jednotlivé způsoby regulace ovlivňují charakteristiku čerpadla stejně jako mají vliv na charakteristiky ventilátorů, u kterých se používají stejné typy regulací. Kombinace jednotlivých typů regulace se používájí velmi málo.

Výběr vhodného čerpadla

Vhodné čerpadlo se vybírá především podle druhu a stavu pracovní kapaliny. Také se musí přihlížet k bezpečnosti provozu, možné kontaminaci čerpané kapaliny v čerpadle, především maznými látkami, a k ceně čerpadla. Z pohledu ekonomiky provozu je důležitá charakteristika systému, ve kterém čerpadlo bude pracovat, kdy je cílem vybrat takové čerpadlo, které by dosahovalo v pracovním bodě maximální možné účinnosti (optimální pracovní bod čerpadla) nebo alespoň pracovalo co nejblíže tomuto optimálnímu bodu [9, s. 312].

16.1018 Optimální pracovní bod čerpadla. n [min-1] otáčky; Δpopt [Pa] celkové zvýšení tlaku v čerpadle při optimálním průtoku. Index opt značí optimální stav, tedy práci čerpadla při maximální účinnosti.

V současné době výrobci nabízí velké množství čerpadel a pomocí firemních softwarů jsou schopni, na základě dodaných podkladů (charakteristiky systému a požadovaného zvýšení tlaku), vybrat nejvhodnější čerpadlo velmi rychle. Ovšem v praxi je situace složitější, protože projektant obvykle zvažuje více variant systemu a potřebuje pružně mezi sebou porovnávat jejich možnosti. V takových případech je možné, relativně přesně, odhadnout vhodný typ čerpadla pomocí konstanty potrubního systému, požadovaného zvýšení celkového tlaku v systému a pracovních parametrů nabízených čerpadel v jejich optimálním pracovním bodě.

Rychlé kombinace možných stavů systému lze provést pomocí toho, že podíl tlakové ztráty a druhé mocniny průtoku je vždy stejný a bude týž i v pracovním bodě čerpadla, což plyne z definice konstanty potrubního systému K. Pokud pracovní bod bude ležet v bodě maximální účinnosti čerpadla, bude průtok čerpadlem zároveň optimální V^·_opt, při optimálním zvýšení celkového tlaku Δp_opt. Je tedy zřejmé, že vhodná čerpadla by měla mít ve svém optimálním pracovním bodě poměr zvýšení celkového tlaku ku druhé mocnině průtoku rovnu přibližně konstantě potrubního systému, ve kterém bude pracovat. Proto je pro projektanta výhodné vytvořit si tabulku s poměry uvedených veličin v optimálním pracovním bodě pro jednotlivé typy nabízených čerpadel, ze které vybere nejvhodnější typ čerpadla podle konstanty potrubního systému:

17.1019 Výběr čerpadla s optimálním pracovním bodem pro systém s konstantou potrubního systému K.

Kavitace

Změna tlaku kapaliny podél profilu je z principu lopatkových strojů nutná, ale v jistých případech, v některých místech v blízkosti profilu, může tlak poklesnout až na tlak syté kapaliny p_s(t). V takovém případě dojde v mezní vrstvě profilu ke střídavému odpařování a průdké kondenzaci kapaliny spojené se zvýšeným namáhání materiálu povrchu stroje (mechanické poškození, galvanická koroze v důsledku lokálních rozdílů teplot na lopatce a pod.) a poklesem hydraulické účinnosti, tento děj se nazývá kavitací (podrobnější popis v [1, s. 150], [5, s. 188], [8, s. 100]). Odolnost stroje proti kavitační erozi a korozi ovlivňuje konstrukce [5, s. 290] i materiál, ze kterého je stroj vyroben, obecně platí, že méně odolný je nehomogenní materiál např. litina, odolnější jsou speciální nerezové oceli [8, s. 105].

V případě čerpadel je nejmenší tlak u náběžné hrany nejvýše položené lopatky prvního stupně. Aby se předešlo vzniku kavitace při provozu čerpadla uvádí výrobci minimální sací výšku na přírubě čerpadla NPSH⁽³⁾ (Net Positive Suction Head) od horizontální osy čerpadla, při které ještě nehrozí kavitační efekty. NPSH se měří pro určitý druh pracovní kapaliny a její referenční teplotu pracovní kapaliny (obvykle 20 °C). Při změně teploty je nutné NPSH přepočítat na požadovanou NPSHR (Net Positive Suction Head Required):

18.796 Minimální sací výška čerpadla.

V reálných podmínkách je sání čerpadla napojeno na potrubní systém s určitými ztrátami, které jsou ekvivalentní sloupci pracovní kapaliny, tento sloupec je nutné k hodnotě NPSHA přičíst jak ukazuje následující úloha:

Obrázek k úloze 3: Schéma zařízení pro realizaci R-C oběhu.
Kon kondenzátor; PNK pomocná nádrž kondenzátu; OH ohřívák; NN napájecí nádrž. i [kJ·kg^-1] měrná entalpie pracovní tekutiny.

Obrázek k úloze 3: Zapojení čerpadla na straně sání.
002 číslo armatury; M01 číslo motoru. Systém značení odpovídá [4, s. 178]. Lze používat i jiný systém značení a na výkrese uvést vysvětlivky k jednotlivým značkám.

Veličina NPSH je funkcí vstupní obvodové rychlosti oběžného kola, tedy otáček. V případě, že dispoziční uspořádání potrubní trasy a čerpadla nedovoluje splnit požadavky na minimální sací výšku zaručující bezkavitační provoz, je nutné před čerpadlo předřadit tzv. podávací čerpadlo, které bude mít nižší otáčky a zvýší tlak před hlavním čerpadlem na hodnoty, při kterých už nebude vznikat kavitace v hlavním čerpadle. Je také možné předřadit tzv. objemový zvedač kondenzátu.

Kavitací mohou být ohroženy i vodní turbíny se sací troubou, pokud tlak p₂ poklesne pod tlak sytých par p_s(t) na sací straně blízko odtokových hran lopatek. V takovém případě je nutné zvýšit tlak na vstupu do savky i za cenu snížení hydraulické účinnosti.