Tento web obsahuje aplikace Google Adsense a Google analytics, které využívají data ze souborů cookie, více informací. Používání této stránky vyjadřujete souhlas s využitím těchto dat. Využívání dat ze souborů cokie lze zakázat v nastavení Vašeho prohlížeče.

21. Vodní turbíny a hydrodynamická čerpadla

Autor: Jiří Škorpík twitter, skorpik@fme.vutbr.cz : aktualizováno 2016-06

Článek je zaměřen na popis návrhu, základních rysů a charakteristik vodních turbínhydrodynamických čerpadel a jejich stupňů. Článek nepopisuje hlouběji konstrukční problémy těchto strojů, ale jsou zde uvedeny alespoň odkazy na literaturu zabývající se problematikou jejich konstrukce.

Historie vodních turbín není sice tak dlouhá jako vodních kol, nicméně během vývoje se ukázaly jako mnohem perspektivnější a v současnosti se jen těžko hledá případ využití energie vodního spádu, ve kterém je nasazení vodního kola výhodnější než turbíny.

Alternativou k hydrodynamickým čerpadlům jsou čerpadla objemová (pístová, membránová, zubová, lamelová..). Alternativy se používají především pro menší průtoky a nebo extrémní zvýšení tlaku, tedy v hydraulické technice, zdravotnictví apod.

Peltonova turbína

Jedná se o turbínu s jedním rovnotlakým stupněm. Transformace energie disponibilního spádu na kinetickou energii se děje v trysce před oběžným kolem. Rozsah použití Peltonových turbín je zřejmý z doporučeného rozmezí specifických otáček s výkony až 300 MW [5, s. 146]:

Hlavní znaky Peltonovy turbíny.
1.798 Hlavní znaky Peltonovy turbíny.
(a) horizontální Peltonova turbína; (b) typický rychlostní trojúhelník P. turbíny podle [3, s. 351]. 1 přívody vody přes kulový uzávěr; 2 regulační jehla; 3 odchylovač (deviátor) vodního paprsku; 4 vodní paprsek; 5 lopatky usazené na disku oběžného kola; 6 brzdící tryska (snižuje čas doběhu turbíny při odstavení); 7 odvod vody šachtou. Ød [m] střední průměr lopatek; ω [rad·s-1] úhlová rychlost otáčení turbíny.

Při návrhu se vychází z rychlosti vodního paprsku na výstupu z trysky, která odpovídá výšce hladiny mezi komorou turbíny a horní nádrží respektive tlaku kapaliny v přiváděcím potrubí. Peltonova turbína může po obvodu obsahovat i několik trysek čímž se zvyšuje výkon oběžného kola. Na společné hřídeli s elektrickým generátorem mohou být i dvě oběžná kola. Takové turbosoustrojí dosahují maximálních výkonů. Jediný regulační orgán je regulační jehla, která mění průtočný průřez tryskou při svém posuvu. Při rychlém odstavení turbíny se proud vody z trysek nejdříve odkloní pomocí deviátoru a až potom se postupně zavírá hlavní uzávěr přívodu vody k trysce, protože proud vody v přívodním potrubí není možné z důvodu vodního rázu rychle zastavit.

Poznámka
V průmyslových provozech, kde je velká spotřeba vysokotlaké vody (například pro čištění chemicky znečištěných ploch) se používá turbosoustrojí Peltonova turbína-el. motor-čerpadlo. Taková sestava snižuje spotřebu el. energie na čerpání vody, protože voda o vysokém tlaku po protečením technologickým procesem vstupuje na turbínu a část tlakové energie se takto regeneruje.

Nejpoužívanější součinitele podobnosti pro návrh Peltonovy turbíny jsou uvedeny např. v [2, s. 203], [3, s. 350], [6, s. 396].

reklama

Francisova turbína

Francisova turbína je vodní turbína s jedním přetlakovým stupňem s regulovatelný úhlem nastavení statorových lopatek. Vstup do turbíny je radiální přes statorové (rozváděcí lopatky) do radiálního oběžného kola. Rozsah použití Francisových turbín je zřejmý z doporučeného rozmezí specifických otáček s výkony až 1000 MW:

Hlavní znaky Francisovy turbíny.
2.75 Hlavní znaky Francisovy turbíny.
(a) základní rozměry turbíny; (b) rychlostní trojúhelník. 1 vstup vody do spirální skříně od kulového ventilu; 2 výztužná mříž spirální skříně; 3 natáčivé rozváděcí lopatky; 4 oběžné kolo; 5 sací trouba. h [m] výška hladin; b [m] výška rozváděcích lopatek.

Regulaci Francisovy turbíny lze provádět pouze natáčením statorových lopatek, což znamená, že tento typ turbíny má horší regulační vlastnosti (ve vztahu k hydraulické účinnosti) než Kaplanova turbína uvedena níže. Citlivost regulace na změnu hydraulické účinnosti je funkcí i specifických otáček viz. níže uvedený Obrázek 6.

Geometrická podobnost respektive poměr mezi vstupním a výstupním průměrem oběžného kola Francisovy turbíny je funkcí specifických otáček [1, s. 159], [5, s. 212], [6, s. 686]:

Vliv specifických otáček na tvar oběžného kola Francisovy turbíny.
3.260 Vliv specifických otáček na tvar oběžného kola Francisovy turbíny.
ns [min-1] specifické otáčky. Výstupní rychlost c2 má axiální směr při jmenovitých parametrech.

Návrh Francisovy turbíny je především o pečlivé optimalizaci jednotlivých parametrů turbíny jak dokládá několik příkladů řešení uvedených v [2, s. 194]. Podobnostní součinitele pro návrh Francisovy turbíny jsou uvedeny např. v [2, s. 191], [7, s. 166].

Navrhněte hlavní rozměry Francisovy turbíny. Stanovte její výkon. Diskutujte vliv spádu na rozměry turbíny. Průtok vody turbínou je 46 m3·s-1, otáčky 375 min-1, převýšení vodních hladin 136 m. Neuvažujte tlakové ztráty a předpokládejte ideální sací troubu*.
Úloha 1.259
d1 [m]   1,89      d3 [m]   2,7       hS [m]   3,4       P  [kW]  61 350
d2 [m]   2,05      b  [m]   0,34      β1 [°] 87,6        ΔP [%]   5     
Úloha 1: výsledky.
ΔP [%] zvýšení výkonu turbíny díky savce. Výpočet proveden podle podobnostních kritérií uvedených v [7].
*Poznámka
V reálné savce dochází ke ztrátám jak třecím tam k víření, savka musí být zavedena dostatečně pod hladinu, aby při výtoku vody ze savky vlivem víření nedošlo k nasátí vzduchu do savky (to by způsobilo utržení vodního sloupce v savce). Délku savky také ovlivňuje její maximální dovolené rozšiřování (10°11° max), při kterém ještě nedochází k odtrhávání proudu od okraje savky a také možnost vzniku kavitace na odtokových koncích turbín viz popis v níže uvedené kapitole "Kavitace":
Definice účinnosti savky. 4.910 Definice účinnosti savky.
η [-] účinnost savky; z2-3 [J·kg-1] měrné vnitřní ztráty v savce. Účinnost savky se pohybuje od 0,7 do 0,8 u kuželových savek a od 0,6 do 0,73 u savek s kolenem [1, s. 146].

Při změně otáček může být oběžné kolo Francisovy turbíny použito i jako radiální čerpadlo-čerpadlová turbína (musí být k tomu konstrukčně přizpůsobeno včetně rozváděcích lopatek). Tento systém lze využívat například na přečerpávacích elektrárnách.

Kaplanova turbína

Kaplanova turbína je turbína s jedním přetlakovým stupněm s regulovatelný úhlem nastavení statorových i rotorových lopatek (ovládací mechanismus je v náboji oběžného kola). Vstup do turbíny je radiální přes statorové (rozváděcí lopatky) do axiálního oběžného kola viz shématický řez Kaplanovou turbínou v článku Lopatkový stroj a řez soustrojím s kaplanovou turbínou v článku 1. Historie transformačních technologií. Rozsah použití Kaplanovy turbíny je zřejmý z doporučeného rozmezí specifických otáček s výkony až 150 MW.

Návrh Kaplanovy turbíny je podobný jako Francisovy a opět záleží na pečlivé optimalizaci jednotlivých parametrů turbíny jak dokládá několik příkladů řešení uvedených v [2, s. 444], kde jsou uvedeny i podobnostní součinitele.

Rychlostní trojúhelník axiální vodní turbíny.
5.357 Rychlostní trojúhelník axiální vodní turbíny.
Maximální obvodová práce je dosažena podle Eulerovy energetické rovnice při c2u=0. Uvedený rychlostní troujúhelník platí pro střední poloměr oběžného kola, návrh Kaplanovy turbíny se totiž provádí s přihlédnutím k prostorovému charakteru proudění jako 19. Axiální stupeň s konstantní cirkulací.

Při změně průtoku a vodního spádu je nejvýhodnější synchronizované natáčení statorových i rotorových lopatek, což umožňuje neustále zajišťovat optimální rychlostní trojúhelník. U menších Kaplanových turbín se někdy konstruují natáčivé pouze rotorové lopatky. U čistě vrtulových turbín velmi malých elektráren nelze natáčet statorové ani rotorové lopatky:

Vnitřní účinnost vodních turbín při změně průtoku. 6.640 Vnitřní účinnost vodních turbín při změně průtoku.
a Peltonova turbína ns=20; b Kaplanova turbína ns=700; c Francisova turbína ns=100; d Francisova turbína ns=350; e vrtulová turbína ns=700. ηi [-] vnitřní účinnost; V [m3·s-1] objemový průtok turbínou; Vj [m3·s-1] jmenovitý objemový průtok turbínou. Zdroj dat [6, s. 1237].

Z konstrukčního i hydrodynamického pohledu je přechodový typ mezi Francisovou a Kaplanovou turbínou turbína diagonální. Má natáčivé rotorové lopatky jako Kaplanova, dokáže zpracovat i vyšší spády než Kaplanova (protože se mění i obvodová rychlost proudění) a umožňuje po přetočení lopatek o 180° i čerpadlový provoz (čerpadlová turbína), což se uplatňuje u přečerpávacích elektráren:

Diagonální turbína. 7.360 Diagonální turbína.
Pro specifické otáčky na rozhraní Francisovy a Kaplanovy turbíny se používá Diagonální turbína.

Radiální čerpadla

Na rozdíl od vodních turbín v čerpadlech dochází ke zvýšení celkové energie pracovní kapliny o hodnotu Δy.

Vhodný rozsah použití radiálních čerpadel se určuje podle specifických otáček např. [5, s. 53]. Obecně se jedná o čerpadla s malými a středními průtoky s velkým rozsahem tlaků. Pro nejvyšší tlaky se používají vícestupňová radiální čerpadla, u kterých lze dosáhnout i tlaku čerpané kapaliny 35 MPa.

Jednostupňové radiální čerpadlo s axiálním vstupem a jeho rychlostní trojúhelník.
8.394 Jednostupňové radiální čerpadlo s axiálním vstupem a jeho rychlostní trojúhelník.
Jedná se o typ s dozadu zahnutými lopatkami. V tomto případě je oběžné kolo vybaveno tzv. krycím diskem, který snižuje okrajovou ztrátu lopatek. Krycí disk se nepoužívá u malých oběhových čerpadel a čerpadel s malým zvýšením tlaku.

Podobnostní součinitele pro návrh radiálního stupně čerpadla jsou uvedeny např. v [5, s. 148], [2, s. 171]. Návrh stupně lze provádět podle článku 20. Návrh radiálních a diagonálních stupňů lopatkových strojů.

Axiální čerpadla

Vhodný rozsah použití axiálních čerpadel se určuje podle specifických otáček např. [5, s. 53]. Obecně se jedná o čerpadla s vyšším až velkým průtokem, ve kterých dochází k menší celkové změně měrné energie kapaliny něž u radiálních čerpadel. Používají se například pro čerpání znečištěných kapalin (ČOV), k čerpání velkých objemů kapalin ve vodárnách nebo chladící vody v tepelných elektrárnách:

Jednostupňové axiální čerpadlo chladící vody v kondenzační elektrárně. 9.641 Jednostupňové axiální čerpadlo chladící vody v kondenzační elektrárně.
Rychlostní trojúhelník axiálního stupně čerpadla je obecného charakteru, sklon vstupní rychlosti c1 vůči axiální ose může být u zobrazeného čerpadla jiný než 90°, protože před rotorem jsou předřazeny statorové lopatky. Navíc rotorové lopatky mohou být také natáčivé podobně jako u Kaplanovy turbíny. Výrobce KSB, obrázek z [6].

Podobnostní součinitele pro návrh radiálního stupně čerpadla jsou uvedeny např. v [5, s. 148], [2, s. 453]. Stupeň axiálního čerpadla s ohledem na velký vliv prostorového charakteru proudění je navrhován jako stupeň s konstantní cirkulací po výšce lopatky podobně jako stupeň axiální vodní turbíny.

Jeden stupeň lopatkového stroje může zpracovat pouze určité množství měrné energie. Přesto, například vodní turbíny se vyskytují pouze jednostupňové, protože dokáži v jednom stupni zpracovat prakticky jakýkoliv spád, který je na planetě reálně k dispozici (popřípadě se vytvoří kaskáda vodních děl a nikoliv dvoustupňová vodní turbína). Změna měrné celkové energie pracovní kapaliny v čerpadlech se často řádově neliší od změny celkové energie ve  vodních turbínách, ale mají mnohem menší obvodové rychlosti (menší průměr oběžného kola) proto je k potřebnému zvýšení celkové energie obvykle potřeba více stupňů tzv. vícestupňové čerpadlo.

V případě vícestupňových hydrodynamických čerpadel je pracovní tekutina čerpána několika za sebou řazenými stupni, stupňů může být i více jak deset. V takovém případě se celkový požadovaný tlakový spád rozdělí rovnoměrně na jednotlivé stupně. Výhoda takového přístupu je v tom, že stupně mají stejnou geometrii, což podstatným způsobem snižuje náklady na návrh, výrobu i servis (čerpadla pro menší tlakový spád mají pouze menší počet stejných stupňů, které jsou konstrukčně uspůsobeny tak, aby je bylo možno dávat v libovolném počtu za sebou tzv článková čerpadla):

Třístupňové radiální čerpadlo.
10.396 Třístupňové radiální čerpadlo.
Výrobce KSB, obrázek z [6].

Široký popis konstrukce, regulace, stavby a dalších problémů spojených s hydraulickými stroji je uveden v knize [5].

Charakteristiky hydrodynamických čerpadel

Charakteristikou čerpadla je závislost zvýšení celkové energie kapaliny v čerpadle Δy na objemovém průtoku V. Tato charakteristika tedy zahrnuje i ztráty, které v čerpadle vznikají. Charakteristika vícestupňových hydrodynamických čerpadel je tvarem podobná charakteristice stupně včetně vlivu jednolivých ztrát –  bezorozměrová charakteristika vícestupňového čerpadla se sestaví sečtením hodnot tlakového součinitele při stejném průtokovém součiniteli. Přesné charakteristiky hydrodynamických čerpadel se stanovují z měření nebo v současné době i celkem přesně pomocí numerických výpočtů metodami CFD na virtuálním modelu čerpadla. Orientačně lze charakteristiku čerpadla predikovat i pomocí analytického výpočtu s využitím vzájemné podobnosti charakteristik čerpadel postupem uvedeným např. v [2, s. 228].

Katalogové informace o charakteristice čerpadla zahrnují již ztráty v čerpadle a obsahují i změnu dalších veličin v závislosti na průtoku především výkon a účinnost:

Charakteristiky základních typů čerpadel.
11.370 Charakteristiky základních typů čerpadel.
(a) radiální; (b) diagonální; (c) axiální; Δy [J·kg-1] zvýšení měrné celkové energie pracovní kapaliny v čerpadle; Pi [W] vnitřní příkon čerpadla. Na obrázku jsou zobrazeny pouze stabilní části charakteristiky. Z charakteristik je patrné, že je vhodné, pokud tomu nebrání provozní podmínky navazující technologie, spouštět radiální čerpadla s uzavřeným výtlakem a axiální naopak s otevřeným, aby nedošlo k přetížení pohonu čerpadla (v reálných podmínkách mohou mít některé radiální stupně čerpadel průběh příkonu podobný průběhu příkonu diagonálního stupně, tzn že těsně kolem minimálního průtoku příkon s klesajícím průtokem roste, ale stále platí, že při maximálním průtoku je příkon mnohem větší než při minimálním). Zdroj: [1].

Místo zvýšení měrné celkové energie pracovní kapaliny v čerpadle Δy se uvádí v katalozích také ekvivaletní veličiny a to zvýšení celkového tlaku v čerpadle Δpc nebo ekvivalentní výtlačná výška čerpadla h:

Přepočet zvýšení měrné celkové energie pracovní kapaliny v čerpadle na zvýšení celkového tlaku nebo ekvivalentní výtlačnou výšku čerpala.
12.1020 Přepočet zvýšení měrné celkové energie pracovní kapaliny v čerpadle na zvýšení celkového tlaku nebo ekvivalentní výtlačnou výšku čerpadla.
Δpc [Pa] zvýšení celkové tlaku v čerpadle (změna tlaku v případě, že by se veškerá energie přivedená pracovní kapalině v čerpadle transformovala na tlakovou energii po odečtení ztrát v čerpadle); h [m] ekvivalentní výtlačná výška čerpadla (zvýšení sloupce pracovní kapaliny na výstupu čerpadla v případě, že by se veškerá energie přivedená pracovní kapalině v čerpadle transformovala na potenciální energii po odečtení ztrát v čerpadle); g [m·s-2] gravitační zrychlení; ρ [kg·m-3] hustota kapaliny; p2 - p1 [Pa] rozdíl statických tlaků mezi vstupem a výstupem čerpadla; Δpd [Pa] rozdíl dynamických tlaků mezi vstupem a výstupem čerpadla (jestliže mají vstupní i výstupní příruba stejný průřez je tento rozdíl nulový); h2 - h1 [m] výškový rozdíl mezi vstupem a výstupem čerpadla. Rovnice jsou odvozeny z rovnice zvýšení měrné celkové energie pracovní kapaliny v čerpadle uvedené v kapitole 13. Energetická bilance čerpadla. Pro rychlý převod lze použít Nomogram pro přepočet zvýšení měrné celkové energie pracovní kapaliny v čerpadle na zvýšení celkového tlaku nebo ekvivalentní výtlačnou výšku čerpadla uvedený v [10, 21.949].

U čerpadel se měří jejich charakteristika pro konkrétní médium a teplotu. Protože teplota u kapalin má vliv na jejich hustotu pouze minimální, tak její změna charakteristiku příliš neovlivňuje. To platí pokud není změna taková, aby se výrazně změnila jejich viskozita. To může ovlivnit výsledné ztráty, přičemž pokles viskozity ztráty snižuje respektive se mění celková změna energie pracovní tekutiny v čerpadle Δy:

Vliv viskozity pracovní kapaliny na charakteristiku radiálního čerpadla (pro n=konst.). 13.927 Vliv viskozity pracovní kapaliny na charakteristiku radiálního čerpadla (pro n=konst.).
η [Pa·s] dynamická viskozita pracovní tekutiny; MS mez stability provozu (popis níže pod Rovnicí 14. Nomogram pro přepočet charakteristiky čerpadla z čisté vody na kapalinu s vyšší viskozitou je uveden v [5, s. 371].

Vliv viskozity se projeví i při změně pracovní látky, navíc se může výrazně změnit i hustota. Změna hustoty má přímo vliv na změnu celkové energie v čerpadle Δy a způsobuje posun charakteristiky stejně jako je tomu u změny charakteristiky ventilátoru při změně hustoty.

Pracovní bod čerpadla

Pracovní bod čerpadla na křivce jeho charakteristiky odpovídá změně celkové energie pracovní kapaliny mezi vstupem a výstupem ze systému, ztrátám v systému a průtoku:

Charakteristika hydrodynamického čerpadla a potrubního systému.
14.372 Charakteristika hydrodynamického čerpadla a potrubního systému.
PB pracovní bod čerpadla; S charakteristika potrubního systému; Δyst [J·kg-1] změna měrné celková energie pracovní kapaliny mezi saním a výtlakem čerpadlového systému, také se používají názvy statická měrná energie v systému [5, s. 175] nebo požadaovaná změna měrné energie v systému; zS [J·kg-1] měrné vnitřní ztráty v potrubním systému; K [kg·m-7] konstanta potrubního systému. Čerpadlo musí dodat kapalině tolik energie jaká je požadovana hodnota Δy.

Na mezi stability je derivace charakteristiky čerpadla dΔy·dV• -1=0, přičemž derivace charakteristiky potrubního systému je vždy větší jak nula dsystemu=dz·dV• -1>0. To znamená, že ve stabilní oblasti se po náhlé změně průtoku (způsobené například jeho nerovnoměrností) průtok samovolně vrátí do PB, průtok má tendenci se sám ustalovat. V případě blízkosti MS se při náhlém snížení průtoku za MS už průtok samovolně do PB nevrátí. Tomuto popisu se říká také kritérium stability provozu.

Zapojením dvou čerpadel sériově vzniká v podstatě vícestupňové čerpadlo, přičemž průtok čerpadly je stejný a zvýšení tlaku se sčítá. U Paralelního zapojení dvou či více čerpadel naopak zvýšení celkové energie kapaliny v jednotlivých čerpadlech musí být stejné a výsledný průtok je součtem průtoku jednotlivými čerpadly. Pracovní body takto zapojených čerpadel se navrhují tak, aby bylo dosaženo pokud možno co nejvyšší účinnosti při jmenovitém průtoku tzn. že při práci jen jednoho čerpadla může být účinnost tohoto čerpadla nižší než při společné práci.

Paralelní provoz dvou stejných čerpadel.
15.371 Paralelní provoz dvou stejných čerpadel.
y1 charakteristika jednoho čerpadla; y2 výsledná charakteristika dvou stejných čerpadel řazených paralelně; a [m3·s-1] objemový průtok při společné práci dvou paralelních čerpadel; a' [J·kg-1] zvýšení měrné energie při paralelním provozu dvou čerpadel; b [m3·s-1] průtok každým čerpadlem při paralelním provozu; b' [-] účinnost čerpadel při paralelním provozu; c [m3·s-1] průtok čerpadlem při zapnutí jen jednoho čerpadla v tom samém systému; c' [-] zvýšení měrné energie kapaliny v čerpadle při samostatném chodu jednoho čerpadla; c'' [-] účinnost čerpadla při samostatném chodu jednoho čerpadla.

Jestliže jsou paralelně zapojena čerpadla s různou charakteristikou je maximální výtlačná výška respektive změna celková energie v čerpadlech dána zapnutým čerpadlem, které je schopno dodat nejméně práce pracovní kapalině. Výsledná charakteristika dvou čerpadel s odlišnou charakteristikou je uvedena např. v [1, s. 170].

Způsob regulace hydrodynamického čerpadla závisí na jeho typu a výkonu:

(1) Regulace změnou otáček*                                            
(2) Regulace změnou tlakové ztráty na výtlaku čerpadla (mění se tím    
    charakteristika potrubního systému) pomocí vyvažovací armatury,    
    jejíž tlaková ztráta je nastavena napevno (vyladění stálého        
    pracovního bodu čerpadla a potrubního systému) nebo pomocí         
    regulační armatury (tzv. regulace škrcením).                       
(3) Natáčením statorových nebo rotorových lopatek (pouze u axiálních   
    stupňů).                                                           
16.880 Způsoby regulace hydrodynamických čerpadel.
Jednotlivé způsoby regulace ovlivňují charakteristiku čerpadla stejně jako mají vliv na charakteristiky ventilátorů, u kterých se používají stejné typy regulací.
*Poznámka
Otáčky jsou měněny změnou frekvence napájení el. pohonu a pokud je čerpadlo poháněno turbínou (např. parní) změnou otáček turbíny.
V potrubní trase je vřazeno oběhové hydrodynamické čerpadlo, které čerpá vodu o objemovém průtoku 2,7 m3·h-1, celkové zvýšení měrné energie v čerpadle je 16 J·kg-1. Místo tohoto čerpadla bylo namontováno jiné za účelem podstatného zvýšení průtoku. Jaký bude průtok a celkové zvýšení měrné energie v čerpadle? Jaká byla tlaková ztráta potrubní trasy v případě původního čerpadla a jaká tlaková ztráta bude po instalaci nového čerpadla? Charakteristika nového hydrodynamického čerpadla je uvedena na obrázku.
Úloha 2.738
Optimální pracovní bod čerpadla. Charakteristika čerpadla z Úlohy 2.
V2 [m3·h-1] 11,85            Δpz,1 [Pa] 16 000        Δpz,2 [Pa] 304 110
Úloha 2: výsledky.

Výběr vhodného čerpadla

Vhodné čerpadlo se vybírá především podle druhu pracovní kapaliny a jejího stavu. Také se musí přihlížet k bezpečnosti provozu, možné kontaminaci čerpané kapaliny v čerpadle především maznými látkami a k ceně čerpadla. Z pohledu ekonomiky provozu je důležitá charakteristika systému, ve kterém čerpadlo bude pracovat, kdy je cílem vybrat takové čerpadlo, které by dosahovalo v pracovním bodě maximální možné účinnosti (optimální pracovní bod čerpadla) nebo alespoň pracovalo co nejblíže tomuto optimálnímu bodu [9, s. 312].

Optimální pracovní bod čerpadla. 17.1018 Optimální pracovní bod čerpadla.
n [min-1] otáčky; Δpopt [Pa] celkové zvýšení tlaku v čerpadle při optimálním průtoku. Index opt značí optimální stav, tedy práci čerpadla při maximální účinnosti.

V současné době výrobci nabízí velké množství čerpadel a pomocí firemních softwarů jsou schopny, na základě dodaných podkladů (charakteristiky systému a požadovaného zvýšení tlaku), vybrat nejvhodnější čerpadlo velmi rychle. Ovšem v praxi je situace poněkud složitější, například při navrhování inženýrského díla, při tvorbě nabídek apod. je obvykle zvažováno více variant řešení systémů, ve kterém má čerpadlo pracovat a projektant by měl získávat velice rychle přehled o možnostech jednotlivých variant. V takových případech je možné relativně přesně odhadnout vhodný typ čerpadla pomocí konstanty potrubního systému, požadovaného zvýšení celkového tlaku v systému a pracovních parametrů nabízených čerpadel v jejich optimálním pracovním bodě.

Z definice konstanty potrubního systému K je zřejmé, že podíl tlakové ztráty a druhé mocniny průtoku je vždy stejný a bude týž i v pracovním bodě. Pokud pracovní bod bude ležet v bodě maximální účinnosti čerpadla bude průtok čerpadlem zároveň optimální V·opt, při optimálním zvýšení celkového tlaku Δpopt. Je tedy zřejmé, že vhodná čerpadla by měla mít ve svém optimálním pracovním bodě poměr zvýšení celkového tlaku ku druhé mocnině průtoku rovnu přibližně konstantě potrubního systému, ve kterém bude pracovat. Proto je výhodné pro projektanta si vytvořit tabulku s poměry uvedených veličin v optimálním pracovním bodě pro jednotlivé typy nabízených čerpadel, ze které vybere nejvhodnější typ čerpadla podle konstanty potrubního systému:

Výběr čerpadla s optimálním pracovním bodem pro systém s konstantou potrubního systému <b>K</b>.
18.1019 Výběr čerpadla s optimálním pracovním bodem pro systém s konstantou potrubního systému K.
(a) výpočet pro cirkulační čerpadla; (b) výpočet pro systémy s požadavkem na zvýšení celkového tlaku v systému i bez tlakových ztrát (např. kondenzátní a napájecí čerpadla). Δpst [Pa] požadovaný celkový statický tlak v systému (nezávisí na průtoku). Samozřejmě z čerpadel, které vyhovují daným poměrům projektant vybere takové, které dosahuje požadovaného průtoku. Pro rychlé stanovení honoty K čerpadla lze použít i Nomogram pro výběr vhodného ventilátoru na základě tlakové ztráty systému uvedený v [10, 22.884].

Kavitace

Změna tlaku kapaliny podél profilu je z principu lopatkových strojů nutná, ale v jistých případech, v některých místech v blízkosti profilu, může tlak poklesnout až na tlak syté kapaliny ps(t). V takovém případě dojde v mezní vrstvě profilu k odpařování kapaliny a k následným jevům spojené s kavitací (mechanické poškození, galvanická koroze v důsledku lokálních rozdílů teplot na lopatce a pod.), které snižují účinnost hydraulického stroje a poškozují i povrch jeho lopatek (podrobnější popis v [1, s. 150], [5, s. 188], [8, s. 100]). Odolnost stroje proti kavitační erozi a korozi ovlivňuje materiál, ze kterého je vyroben, obecně platí, že méně odolný je nehomogenní materiál např. litina, odolnější jsou speciální nerezové oceli [8, s. 105]. V případě vodních turbín dochází ke kavitaci na sací straně lopatky blízko její odtokové hrany.

K největšímu poklesu tlaku dochází v případě horizontálního osy čerpadla na nejvýše položené lopatce, protože vstupní tlak je zde nejnižší. Aby se předešlo vzniku kavitace při provozu čerpadla uvádí výrobci minimální sací výšku na přírubě čerpadla NPSH* (Net Positive Suction Head) od horizontální osy čerpadla, při které ještě nehrozí kavitační efekty. NPSH se měří pro určitý druh pracovní kapaliny a její referenční teplotu pracovní kapaliny (obvykle 20 °C). Při změně teploty je nutné NPSH přepočítat na požadovanou NPSHR (Net Positive Suction Head Required):

Minimální sací výška čerpadla.
19.796 Minimální sací výška čerpadla.
tref [°C] teplota kapaliny, při které probíhá referenční měření minimální sací výšky; ps(t) [Pa] tlak syté kapaliny pro pracovní teplotu; NPSH [m] minimální sací výška čerpadla pro teplotu tref, při které ještě nehrozí vznik kavitace v čerpadle; NPSHR [m] požadovaná sací výška při pracovní teplotě t; NPSHA [m] (Net Positive Suction Head Availeble) bezpečná sací výška čerpadla uváděná výrobcem, při které nedochází ke kavitaci; Δh [m] bezpečnostní zvýšení výšky NPSHR, tak aby nedošlo v čerpadle ke kavitaci (pro vodní hydrodynamická čerpadla přibližně 0,6 m), kompenzuje nepřesnosti vznikající při výpočtu NPSHR z NPSH. Odvození vztahu mezi NPSH a NPSHR je v Příloze 796. V tomto případě se změny hustoty při různých teplotách zanedbávají.
*Poznámka
NPSH lze buď u čerpadla přímo naměřit a nebo přibližně vypočítat pomocí empirických vztahů podle typu čerpadla a jeho parametrů. Takový výpočet je uveden v [5, s. 191].

V reálných podmínkách je sání čerpadla napojeno na potrubní systém s určitými ztrátami, které jsou ekvivalentní sloupci pracovní kapaliny, tento sloupec je nutné k hodnotě NPSHA přičíst jak ukazuje následující příklad:

Na obrázku je uveden výřez ze schématu zařízení pro realizace R-C oběhu malé parní teplárny. Jedná se o úsek mezi kondenzátorem a napájecí nádrži. Nastavte nejvhodnější pracovní bod kondenzátního čerpadla. Teplota kondenzátu je 60 °C, podchlazení kondenzátu 8°C, průtok 500 kg·h-1. Teplota napájecí vody je 105 °C. Charakteristika potrubního systému na výtlaku čerpadla je řešena v Úloze 1 [38.].
Úloha 3.265
Obrázek k úloze 3: Schéma zařízení pro realizaci R-C oběhu.
Obrázek k úloze 3: Schéma zařízení pro realizaci R-C oběhu.
Kon kondenzátor; PNK pomocná nádrž kondenzátu; OH ohřívák; NN napájecí nádrž. i [kJ·kg-1] měrná entalpie pracovní tekutiny.
Obrázek k úloze 3: Zapojení čerpadla na straně sání.
Obrázek k úloze 3: Zapojení čerpadla na straně sání.
002 číslo armatury; M01 číslo motoru. Systém značení odpovídá [4, s. 178]. Lze použít i jiný systém značení a na výkrese uvést vysvětlivky k jednotlivým značkám.
Obrázek k úloze 3: Výškový popis situace.
Obrázek k úloze 3: Výškový popis situace.
hv [m] výška konce výtlaku, hs [m] výška začátku sání, Ød [m] průměr PNK, N [m] výška PNK, l1 [m] výška horizontální osy čerpadla. PNK nesmí být větší než NN jinak by mohlo dojít k vyprázdnění NN dřív než sepne čerpadlo.
hs,max [m]      4,05         hs,min [m]      3,66          NPSHR [m] 2,9
l1     [m]      0,12         V      [m3·h-1] 2,4           NPSHA [m] 3,5
Ks-p   [kg·m-7] 9·108        NPSH   [m]      1,1                        
Úloha 3: výsledky.
Ks-p [kg·m-7] konstanta potrubní trasy sání čerpadla až k přírubě čerpadla. Bylo vybrnáno kondenzátní čerpadlo s nerezovým oběžným kolem CHI 2-20 společnosti Grundfos s.r.o. (viz níže seznam výrobců). Protože nabídka výrobců neobsahovala čerpadlo s tak malým požadovaným průtokem je provoz přetržitý.

Veličina NPSH je funkcí vstupní obvodové rychlosti oběžného kola respektive otáček. V případě, že dispoziční uspořádání potrubní trasy a čerpadla nedovoluje splnit požadavky na minimální sací výšku zaručující bezkavitační provoz je nutné před čerpadlo předřadit tzv. podávací čerpadlo, které bude mít nižší otáčky a zvýší tlak před hlavním čerpadlem na hodnoty, při kterých už nebude vznikat kavitace. Je také možné předřadit tzv. objemový zvedač kondenzátu.

Kavitací mohou být ohroženy i vodní turbíny se sací troubou, pokud tlak p2 poklesne pod tlak sytých par ps(t). V takovém případě je nutné zkrátit délku savky i za cenu snížení hydraulické účinnosti.

Kavitační působení lze ovlivnit konstrukcí stroje [5, s. 290] i výběrem vhodného materiálu.

Výrobci a dodavatelé vodních turbín a hydrodynamických čerpadel

Seznam je vytvořen podle jednotlivých typů lopatkových strojů, často jeden výrobce vyrábí několik typů lopatkových strojů – potom je uveden pod každým typem zvlášť.

_____________________________________výkony_______spády____
ČKD Blansko  2011                     0,5 až 500   5 až 1200
[http://www.ckdblansko.cz]                                  
------------------------------------------------------------
SIEMENS AG  2011                      7 až 30               
[http://www.energy.siemens.com]                             
------------------------------------------------------------
ANDRITZ AG  2011                      až 450         až 1200
[http://www.andritz.com]                                    
20.780 Výrobci a dodavatelé vodních turbín.
Uváděný rozsah dodávaných výkonů je v [MW], uváděný rozsah zpracovaných spádů je v [m].
    
------------------------------------------------------------
SIGMA GROUP a.s. 2011                   až 3140 m; 18000 l/s
[http://www.sigmagroup.cz]                                  
------------------------------------------------------------
GRUNDFOS, s.r.o.  2011                  až 600 m; 10000 m3/h
[http://www.grundfos.cz]                                    
------------------------------------------------------------
GE COMPANY  2011             až 15 MW; až 35 MPa; 30000 m3/h
[http://www.ge-energy.com]                                  
------------------------------------------------------------
ISH & MSA ČERPADLA a.s.  2011             až 220 m; 4000 l/s
[http://www.cerpadla.cz]                                    
21.781 Výrobci a dodavatelé hydrodynamických čerpadel.

Odkazy

  1. KADRNOŽKA, Jaroslav. Lopatkové stroje, 2003. 1. vydání, upravené. Brno: Akademické nakladatelství CERM, s.r.o., ISBN 80-7204-297-1.
  2. PFLEIDERER, Carl, PETERMANN, Hartwig. Strömungsmaschinen, 2005. Berlín: Springer Verlag Berlin, Heidelberg New York, ISBN 3-540-22173-5.
  3. SHEPHERD, D. Principles of turbomachinery, 1965. 5. vydání. New York: The Macmillab Company.
  4. KRBEK, Jaroslav, POLESNÝ, Bohumil, FIEDLER, Jan. Strojní zařízení tepelných centrál-Návrh a výpočet, 1999. 1. vydání. Brno: PC-DIR Real, s.r.o., ISBN 80-214-1334-4.
  5. MELICHAR, Jan, BLÁHA, Jaroslav, BRADA, Karel. Hydraulické stroje-Konstrukce a provoz, 2002. 1. vydání. Praha: České vysoké učení technické v Praze, ISBN 80 – 01 – 02657 – 4.
  6. MILLER, Rudolf, HOCHRAINER, A., LÖHNER, K., PETERMANN, H. Energietechnik und Kraftmaschinen, 1972. Hamburg: Rowohlt taschenbuch verlag GmbH, ISBN 3-499-19042-7.
  7. GALLANO, Fernando, VEIGA DE OLIVEIRA, Ernesto, PEREIRA, Benjamin. Layman's handbook, on how to develop a small hydro site, 1998. 2. vydání. A handbook prepared under contract for the Commission of the European Communities, Directorate-General for Energy by European Small Hydropower Association (ESHA), DG XVII – 97/010. Dostupné on – line z http://ec.europa.eu/energy/library/hydro/layman2.pdf.
  8. NECHLEBA, Miroslav, HUŠEK, Josef. Hydraulické stroje, 1966. Vydání první. Praha Státní nakladatelství technické literatury.
  9. IZARD, Julien. Příručka technické fyziky, 1961. Praha: Státní nakladatelství technické literatury.
  10. ŠKORPÍK, Jiří. Nomogramy, 2017. 1. vydání. Brno: vlastním nákladem Jiří Škorpík. Dostupné z http://www.transformacni-technologie.cz/nomogramy.pdf.

Bibliografická citace článku

ŠKORPÍK, Jiří. Vodní turbíny a hydrodynamická čerpadla, Transformační technologie, 2011-06, [last updated 2016-06]. Brno: Jiří Škorpík, [on-line] pokračující zdroj, ISSN 1804-8293. Dostupné z http://www.transformacni-technologie.cz/21.html.

©Jiří Škorpík, [LICENCE]

reklama
www.transformacni-technologie.cz