Tento web obsahuje aplikace Google Adsense a Google analytics, které využívají data ze souborů cookie, více informací. Používání této stránky vyjadřujete souhlas s využitím těchto dat. Využívání dat ze souborů cokie lze zakázat v nastavení Vašeho prohlížeče.

37. Škrcení plynů a par

Autor: Jiří Škorpík twitter, skorpik@fme.vutbr.cz

Škrcení je termodynamický děj, při kterém dochází k trvalé tlakové ztrátě proudící tekutiny a nárůstu entropie. Neboli škrcení je expanze plynu1 (růst objemu) z vyššího tlaku na nižší, při které plyn nekoná/nepřijímá vnější práci.

1Poznámka
K trvalé tlakové ztrátě dochází v důsledku vnitřního tření a víření tekutiny. O škrcení plynů a par hovoříme tehdy, dochází-li k tlakové ztrátě na velmi krátkém úseku v důsledku silného víření například v kanálu s prudkou změnou průtočného průřezu [1]. Se škrcením se v technické praxi setkáváme velmi často, většinou se jedná o děj nežádoucí, ale jsou i případy, ve kterých škrcení plní užitečnou funkci (např. snižuje únik plynů).

Vznik trvalé tlakové ztráty při škrcení

Při zúžení průřezu potrubí, například vloženou clonou, dojde v místě zúžení ke zvýšení rychlosti proudící tekutiny (hmotnostní průtok před i za clonou je konstantní). Zároveň musí dojít ke změně stavových veličin proudící tekutiny. Před a za clonou se vytváří víry, ve kterých částice plynu proudí jinou rychlostí než v hlavním proudu a proto má tento vír i jinou teplotu než hlavní proud. Tento teplotní rozdíl umožňuje sdílení tepla mezi těmito dvěma rozdílnými proudy, což je typický nevratný proces způsobující nárůst entropie pracovního plynu, při kterém se celkový tlak pracovní látky nemůže vrátit do původního stavu tj. před clonou:

Škrcení plynu vloženou clonou – vznik trvalé tlakové ztráty. 1.89 Škrcení plynu vloženou clonou – vznik trvalé tlakové ztráty.
c clona. L [m] délka úseku; p [Pa] tlak; t [°C] teplota; Δpz [Pa] tlaková diference mezi začátkem a koncem sledovaného úseku potrubí (tlaková ztráta); Index i označuje počáteční stav plynu, index e konečný stav plynu (na konci úseku/sledovaného děje).

Statický tlak plynu před clonou nejdříve klesá, rychlost roste (expanze plynu), po dosažení pmin (přibližně v nejužším místě clony, zde také dosáhne plyn maximální rychlosti cmax) za clonou, v důsledku zvětšení průtočného průřezu, opět roste (komprese plynu) na konečnou hodnotu pe. V důsledku poklesu tlaku se zvýší i měrný objem plynu, což je patrné z energetické bilance průběhu škrcení:

— 1 —
— 37. Škrcení plynů a par —
Energetická bilance škrcení plynu vloženou clonou. 2.90 Energetická bilance škrcení plynu vloženou clonou.
k průběh stavových veličin plynu během škrcení; v [m3·kg-1] měrný objem; c [m·s-1] rychlost proudění plynu; i [J·kg-1] měrná entalpie; s [J·kg-1·K-1] měrná entropie; ic [J·kg-1] měrná celková entalpie tekutiny. Dolní index c označuje celkový stav tekutiny. Statická entalpie proudícího plynu na konci škrcení je menší než před škrcením (změna kinetické energie plynu v důsledku zvětšení měrného objemu plynu bývá pro většinu případů zanedbatelná2). Celková entalpie plynu se při škrcení nemění (ic=konst.), protože se jedná o adiabatický děj. Rovnost celkových entalpií je odvozena z Prvního zákona termodynamiky pro otevřený systém, odvození je provedeno v Příloze 90.
2Poznámka
Při rychlosti proudu kolem 40 m·s-1 je měrná kinetická energie plynu vůči jeho entalpii zanedbatelná (lze tvrdit pro běžné stavy plynu – teplota nad 200 K) a lze psát ii≐ie. Přičemž platí, že čím vyšší je tlak plynu tím vyšší entalpie a tím nižší je podíl kinetické energie. V případě, že se jedná o škrcení ideálního plynu bude, při rovnosti měrných entalpií rovna i statická teplota plynu před a po škrcení ti≐te, protože měrná tepelná kapacita ideálního plynu je konstantní pro veškerý rozsah teplot a tlaků.
Porovnejte mezi sebou měrnou entalpii a měrnou kinetickou energii přehřáté páry proudící v potrubí. Teplota páry je 120 °C, tlak atmosférický, rychlost proudění 30 m·s-1. Výsledek zakreslete do i-s diagramu. Účelem této úlohy je porovnat mezi sebou měrnou entalpii páry a její kinetickou energii při nízkých rychlostech.
Úloha 1.191
Úloha 1: Řešení. Úloha 1: Řešení.

Rozdíly při škrcení ideálního a reálného plynu

Měrná tepelná kapacita ideálního plynu cp není závislá na tlaku a teplotě3. Jestliže je před škrcením a po škrcení entalpie plynu stejná, potom je stejná i teplota plynu (izotermy v i-s diagramu ideálního plynu jsou rovnoběžné s i=konst. – osou entropie).

— 2 —
— 37. Škrcení plynů a par —
3Poznámka
O problému změny měrné tepelné kapacity reálného plynu při změně tlaku a teploty pojednává kapitola 43. Konstrukce T-s a i-s diagramů reálných plynů.

Škrcení reálných plynů ovlivňuje změna měrné tepelné kapacity cp, která je u reálných plynů funkcí teploty a tlaku. Tuto změnu popisuje Joulův-Thomsonův jev:

Škrcení reálného plynu vloženou clonou – změna teploty a tlaku zobrazené v i-s diagramu. 3.91 Škrcení reálného plynu vloženou clonou – změna teploty a tlaku zobrazené v i-s diagramu.
Pro přehlednost je vliv rychlosti plynu zanedbán.

Například při škrcení vodní páry je zcela běžné, že se její teplota snižuje, což je dobře patrné v i-s diagramu H2O [16]. Ovšem každý reálný plyn má oblasti, kde platí opak tj. při škrcení se plyn ohřívá. To jestli při škrcení plynu se plyn bude ochlazovat nebo ohřívat je funkcí jeho teploty a tlaku, oblasti ohřívání od oblasti chlazení rozděluje v p-t diagramu tzv. inverzní křivka přičemž na této křivce se plyn chová při škrcení jako ideální plyn, více v [1, s. 202].

Mokrá pára o tlaku 20 bar a suchosti 0,96, je seškrcena na sytou páru. Určete teploty na začátku a konci děje a přírůstek měrné entropie škrcením. Výsledek zakreslete do i-s a T-s diagramu.
Úloha 2.92
ti [°C]          212,37 
te [°C]          132,209
Δs [kJ·kg-1·K-1] 0,8187 
Úloha 2: souhrn výsledků.
Úloha 2: Řešení.
Úloha 2: Řešení.
x [-] suchost páry.

Využití efektu škrcení v labyrintových ucpávkách

Labyrintová ucpávka patří mezi bezdotykové ucpávky (těsnění) hřídelů například tepelných turbín a turbokompresorů. Princip je zřejmý z následujícího obrázku:

— 3 —
kniha
Ikona knihy SI nová soustava jednotek.SI, nová soustava jednotek je kniha se seznamy, definicemi a převody nejen jednotek SI, ale i starších jednotek a jednotek používaných mimo země s uzákoněným SI. Kniha obsahuje prakticky všechny používané jednotky, proto má 672 stran. Vydalo ji Státní pedagogické nakladatelství v roce 1989 a napsal ji kolektiv Václava Šindeláře.
— 37. Škrcení plynů a par —
Princip labyrintové ucpávky.
4.943 Princip labyrintové ucpávky.
(a) konstrukce pravého labyrintu; (b) nepravý labyrint. 1 břit z tenkého plechu; 2 temovací drát; S stator (skříň stroje); R rotor. DS, R  [m] průměr statoru, rotoru; z [-] počet břitů; Δ [m] šířka břitu; δ [m] minimální mezera mezi břitem a statorem; k tzv. komůrka. Plyn z prostoru o tlaku pi protéká zúženým prostorem mezi vrcholem břitu a statorem, kde se část entalpie plynu transformuje na kinetickou energii. V prostoru mezi břity (v komůrce) dochází k víření plynu a velké tlakové ztrátě – ke zvýšení měrného objemu plynu a k zahlcení ucpávky. Tímto způsobem dochází k postupnému snižování tlaku až na tlak požadovaný p. Přičemž množství uniklého pracovního plynu v ucpávce je přímo úměrné velikostí mezer δ.

V ideální labyrintové ucpávce by docházelo k úplnému maření kinetické energie izoentropické expanze na vrcholech břitů v jednotlivých komůrkách respektive rychlost v komůrce by odpovídala jejímu průtočnému průřezu a tlaku, který je na vrcholu vstupního břitu:

Průběh maření kinetické energie v ideální labyrintové ucpávce. 5.944 Průběh maření kinetické energie v ideální labyrintové ucpávce.
i-s diagram ideální labyrintové ucpávky s 5 břity, ve které probíhá škrcení z tlaku pic do tlaku pe. s průběh změny statického stavu plynu během škrcení v ucpávce; b křivka stavů plynu na vrcholech břitů; k křivka stavů plynu v komůrkách (mezi břity). m [kg·s-1] hmotnostní průtok. Indexy b označují stavy plynu na vrcholcích břitů tj. v nejmenších průřezech a indexy k stavy plynu v komůrkách.

Podle [13, s. 330] lze dokázat, že křivky b a k jsou tzv. Fannovy křivky, to lze využít při výpočtu. Tvar Fannových křivek lze vypočítat podle postupu uvedeného v kapitole 38. Proudění plynu v kanálu konstantního průřezu za přítomnosti tření. Křivka b je Fannova křivka pro požadovaný součinitel tření ucpávky λ o průtočném průřezu stejném jako na vrcholu břitu. Křivka k je Fannova křivka pro požadovaný součinitel tření ucpávky λ (stejný jako v předchozím případě) o průtočném průřezu stejném jako je v komůrkách. Mezi tyto dvě křivky se zakreslí jednotlivé procesy, z čehož vyjde počet břitů. Počet břitů se zaokrouhluje nahoru na celé číslo.

— 4 —
zajímavost
Ikona zkapalnění.Víte že, některé plyny lze zkapalnit několikanásobným škrcením v kaskádě a následným stlačením na atmosférický tlak? Přitom je vždy část plynu využita k ochlazení předchozího stupně škrcení, jen tak lůze snížit celkovou entalpii.
— 37. Škrcení plynů a par —

Ve skutečnosti škrcení plynu v labyrintové ucpávce neprobíhá ideálně, ale je podobné v jednotlivých komůrkách situaci z Obrázku 2. To znamená, že průtok ucpávkou bude větší než vypočítaný (odchylka záleží na typu konstrukce labyrintu). Proto se měří účinnost jednotlivých konstrukcí labyrintových ucpávek, pomocí které se zvýší výsledný počet břitů nebo lze také použít poloempirické vztahy, nejčastěji odvozené Stodolou a Pfleidererem, pro výpočet počtu břitů. Vztahy odvozené Stodolou jsou uvedeny například v [7, s. 110], [6, s. 125], [8, s. 60]. Výpočet ucpávek podle Pfleiderera je uveden [2, s. 286], kde jsou uvedeny i další tvary bezdotykových ucpávek (hladká hřídel, šroubovicové těsnění atd.).

Břity mohou být vyráběny například z plechu, který je zatemován do rotoru nebo statoru. Břity také mohou být vysoustruženy přímo v hřídeli, mohou být na prstencích, které se připevňují na hřídel nebo dělené prstence připevňované na stator. Materiál břitu bývá vždy měkčí než materiál protistěny, o kterou během provozu může zavadit. Břit z měkčího materiálu se třením o protistěnu z tvrdšího materiálu "obrousí" a nemusí tak dojít k nehodě respektive k zadření hřídele nebo k poškození statoru – stačí vyměnit břit. Břity mohou mít i povlak z velmi měkkého materiálu. Mezera mezi břitem a protistěnou se pohybuje (při provozu) v řádech desetin mm.

Jaký bude hmotnostní průtok labyrintovou ucpávkou parní turbíny jestliže tlak před ucpávkou je 1 MPa, za ucpávkou 0,1 MPa, teplota páry před ucpávkou 260 °C, počet břitů 10 s plochým koncem, střední průměr těsnící kruhové spáry hřídele je 350 mm, velikost mezery mezi břitem a statorem je 0,2 mm, šířka břitu je 2 mm. K výpočtu použijte podklady uvedené v [7, s. 110]. Jaký by byl průtok v případě ideální ucpávky?
Úloha 3.650

Únik plynů přes labyrintové ucpávky se může měnit v důsledku poškození či opotřebení břitů (vyšlehání ucpávek). Prodloužení intervalu opravy ucpávek lze dosáhnout přidáním dalších břitů [8].

Regulační ventily

Regulace průtoku pracovní tekutiny ke spotřebiči (například turbíny) se velmi často děje pomocí ventilu, kdy změnou zdvihu regulační kuželky se mění i průtočný průřez a tím i průtok. Ventily určené pro regulaci půrtoku se nazývají regulační ventily. Při regulaci průtoku ventilem dochází ke změně jak průtoku, tak i tlaku – škrcením. Někdy je změna tlaku pro regulaci žádoucí někdy nikoliv, tyto požadavky mají vliv na provedení konstrukce ventilu:

Základní typy regulačních ventilů.
6.860 Základní typy regulačních ventilů.
(a) jednosedlové ventily4; (b) ventil s difuzorem5; (c), (d) dvousedlové ventily6 – varianta (c) je vhodnější pro plynulou regulaci, varianta (b) pro systém otevřeno/zavřeno). 1 regulační kuželka; 2 difuzor.
— 5 —
zajímavost
Ikona pístu.Víte že,
princip pístních kroužků je stejný jako labyrintových ucpávek?
— 37. Škrcení plynů a par —
4Jednosedlový regulační ventil
Přivřením ventilu se sníží průtok a zvýší tlaková ztráta respektive sníží se tlak za ventilem, což je způsobeno nehomogenním prouděním v oblasti nejužšího průřezu a vířením. Tlaková ztráta při částečně otevření ventilu je mnohem větší než když je kuželka zcela vysunuta (proto se těmto ventilům také říká škrtící regulační venitily, zvláště prvnímu v řadě). Aby nevznikaly velké tlakové ztráty tak nejvyšší rychlosti proudění ve ventilu (například při regulaci průtoku páry) mohou být jen cca do 50..70 m·s-1. To vede na velké průtočné průřezy ve ventilech a poměrně velké plochy kuželky jednosedlového ventilu čímž se zvyšuje ovládací síla potřebná ke zdvihu kuželky. Jednosedlový regulační ventil se používá například k regulaci malých parních turbín viz kapitola 25. Regulace výkonu parních turbín.
5Regulační ventil s difuzorem
Difuzor za nejužším průřezem ventilu zvyšuje účinnost ventilu (snižuje jeho tlakovou ztrátu oproti ventilu bez difuzoru). Tím se při stejném průtoku sníží potřebná síla na ovládaní regulačního orgánu ventilu. Proudění plynu ve ventilu s difuzorem na rozdíl od ventilů bez difuzoru může být vyšší rychlostí, protože má díky difuzoru menší tlakové ztráty. Rychlost proudění lze zvýšit na 100 až 150 m·s-1, protože se dynamický tlak proudu plynu přeměňuje postupným zpomalení v difuzoru na statický tlak bez většího nárůstu entropie. Tyto vlastnosti umožňují při stejném průtoku zmenšit průřez ventilu (při porovnání s ventilem bez difuzoru), což zmenšuje potřebnou sílu na ovládání kuželky (při porovnání s ventilem bez difuzoru). Nevýhodou tohoto ventilu jsou efekty způsobené při nenávrhovém stavu ventilu s difuzorem, především, když na vstupu do difuzoru dojde ke kritickému stavu proudění hrozí zvýšení ztráty při proudění a další nežádoucí jevy způsobené například rázem v difuzoru.
6Dvousedlový regulační ventil
Oproti jednosedlovému je výsledná síla působící na vřeteno ventilu mnohem menší (síly působící na jednotlivé kuželky jsou přibližně stejné, ale mají opačný směr a síla na vřeteno je výsldnicí těchto dvou sil). Nevýhodou jsou vyšší pořizovací náklady ventilu především při regulaci malých parních turbín a problematická těsnost především při vysokých tlacích.

Regulační ventil většinou nelze dokonale uzavřít a potrubní trasa musí být opatřena i uzavíracími armaturami.

Redukční ventily

Škrcení se také používá k záměrnému snižování tlaku proudícího plynu a tento proces se nazývá redukce tlaku. Na rozdíl od regulačních ventilů průtoku požadavek na redukční ventily tlaku je snížit tlak tj. zvýšit tlakovou ztrátu. Redukce tlaku se provádí redukčním ventilem, který udržuje potřebný tlak buď za ventilem (funguje jako redukční stanice) nebo před ventilem (přepouštěcí ventil).

— 6 —
— 37. Škrcení plynů a par —
Redukční ventil – možnosti zapojení.
7.94 Redukční ventil – možnosti zapojení.
(a) redukční stanice (udržování tlaku pe); (b) přepouštěcí ventil (udržování tlaku pi). Platí pi>pe. Záměrné snižování tlaku proudícího plynu je hojně v průmyslu a energetice využíváno. Například jednotlivým technologiím je rozváděna tekutina potrubím o vysokém tlaku a těsně před danou technologií je její tlak redukován na požadovaný. Redukce tlaku se používá i na napájecích větvích tlakových nádob (nádrží), u kterých je požadavek na konstantní tlak.

Redukční ventil využívá škrcení tak, že snižuje nebo zvyšuje průtočný průřez zasouvání a vysouváním například kuželky, válcové děrované kuželky či labyrintového škrtícího systému [10]. Pohyb regulačního orgánu může být zajištěn membránou nebo servopohonem či pneumaticky na základě informací o tlaku v regulovaném prostoru nebo jiného požadavku z velínu apod.

Redukční ventil membránový. 8.651 Redukční ventil membránový.
1 odběr tlaku (odběrové místo nebývá přímo za výstupním hrdlem, ale v místě, kde je nutné udržovat tlak pe např. napájecí nádrž atd.). Průtok tekutiny je regulován kuželkou. Kuželka je ovládána vřetenem, které reaguje na změnu výstupního tlaku. Výstupní tlak je odvozen od předpětí pružiny. Pokud je výstupní tlak nižší než nastavený převáží síla pružiny nad sílou od tlaku a kuželka se pohne směrem nahoru, čímž se zvětší průtočný průřez a průtok plynu. Pokud tlak pe je vyšší než nastavený působí na pružinu větší síla a tím se stlačí a otvor pod kuželkou se zmenší.

Soubor zařízení s redukčním ventilem opatřený potřebnými armaturami (uzavírací armatura, klapka atd.) se nazývá redukční stanice. Parní redukční stanice často obsahují i zařízení k chlazení páry. Takové zařízení se nazývá redukčně – chladící stanice. Spotřebiče páry za redukčně – chladící stanicí mohou být různé a odlišné mohou být i parametry páry nutné pro jejich chod (tedy i teplota, která se škrcením příliš nemění). Z tohoto důvodu bývá před každým spotřebičem nebo skupinou spotřebičů (v rámci jednoho podniku či rozsáhlejší soustavy) redukční stanice napojená na centrální parovod s maximálními parametry páry. Redukčně chladící stanici lze rozdělit i do několika stupňů, v každém stupni se sníží entalpie (tlak i teplota) o určitou část:

— 7 —
— 37. Škrcení plynů a par —
Redukčně – chladící stanice a i-s diagram popisující probíhající děje.
9.95 Redukčně – chladící stanice a i-s diagram popisující probíhající děje.
a škrtící orgán (v tomto případě válcová děrovaná kuželka); b táhlo ovládání škrtícího orgánu; c jedna až tři clony, které zvyšují tlakovou ztrátu a snižují hlučnost na principu tlumiče hluku; d přívod chladicí vody do vstřikovací hlavy; e vstřikovací a rozstřikovací vodní tryska (k rozstřikování může být použit i malý ejektor umístěný v rozstřikovací hlavě, ve kterém je hnacím médiem pára), čím blíže je chladící voda mezi sytosti tím kratší je úsek, za který se pára v parovodu zchladí na bod 2 respektive se dokonale promíchá s chladící vodou. Termodynamický popis chladící stanice páry včetně energetické bilance je proveden v [1, s. 265]. i-s diagram: 0 počáteční stav páry; 1 pára po redukci tlaku; 2 pára na výstupu tj. po redukci tlaku a chlazení; k křivka přeměny chladící vody v přehřátou páru na stav 2.

Škrcení a chlazení páry v redukčně-chladících stanicích způsobuje ztrátu využitelné energie a snížení kvality páry, tím se snižuje hospodárnost provozu. Proto se nahrazují redukčně chladící stanice malými parními motory (parní turbíny a pístové parní motory). Takový způsob redukce tlaku se nazývá někdy jako točivá redukce.

Točivou redukci lze použít nejen u parních sítí, ale používají se i na plynových sítí, kde se nazývají turboexpandéry. Redukovat tlak pomocí točivé redukce lze i pro případy snížení tlaku kapalin pomocí malé vodní turbíny. Například v některých průmyslových závodech, kde z různých důvodů je potřeba voda o vysokém tlaku a na konci procesu se tento tlak maří výtokem do tlaku menšího je možné použít na tomto výtoku malou vodní turbínu. Tato vodní turbína často částečně kryje přímo (pohání hydrodynamické čerpadlo) nebo nepřímo (pohání el. generátor) spotřebu čerpadla, které zvyšuje tlak vody.

Redukční ventily jsou také důležitou součásti zařízení potřebné k realizaci chladícího oběhu, linek na zkapalňování plynů, svařovacích agregátů a při redukci tlaku zemního plynu.

Redukční ventily pro redukci tlaku hořlavého plynu jsou navíc vybaveny bezpečnostními pojistkami, které uzavřou ventil v případě nežádoucích stavů plynu na výstupu nebo při požáru, takové sestavy se nazývají regulátory tlaku. Používají se i typy pojistek, které reagují na příliš nízký tlak plynu na výstupu i když je ventil zcela otevřen. Tento stav může nastat pokud tlak v plynovodu klesne pod bezpečnou hodnotu například když doje k poškození plynovodu nebo spotřebiče za ventilem.

— 8 —
zajímavost
Ikona BI-1.Víte že, tlak okysličovadla raketové stíhačky BI-1 byl udržován pomocí několika vzduchových redukčních ventilů ze svařovacích agregátů? Na podzim 1941 již nebyl čas vyvíjet speciální redukční ventil. [12, s. 127]
— 37. Škrcení plynů a par —
Regulátor tlaku plynu membránový. 10.97 Regulátor tlaku hořlavého plynu membránový.
a membrána; b řídící pružina; c vývod pro odvětrání; d páka; e táhlo ventilu; f ventil; g bezpečnostní pojistka – existují různé konstrukce podle toho jestli reagují na tlak či změnu teploty například při požáru. Pojistka odjistí pojistný ventil, který uzavře průchod plynu sedlem škrtícího ventilu. Po uzavření se musí ručně znova natáhnout a otevřít tak průchod plynu sedlem ventilu. Pojistka obvykle funguje na obdobném principu jako vlastní regulátor (membrána s pružinou nastavená na pojistný tlak). Pro případ, že praskne hlavní membrána a a došlo by tak k úniku plynu je často zdvojena (rezervní membrána je však nefunkční pouze zabraňuje havarijnímu úniku plynu do okolí přes odvětrání c).

Průtokový součinitel armatury

Především pro automatickou regulaci průtoku, která je dnes běžná je důležité popsat chování regulačních a redukčních ventilů v závislosti na velikosti jeho otevření, ze které by byl patrný průtok nebo tlaková ztráta. K tomu se používá charakteristika ventilu, což je závislost a veličiny zvané průtokový součinitel armatury Kv na zdvihu regulačního orgánu. Přičemž je nutno rozlišovat průtokový součinitel armatury pro nestlačitelné tekutiny a průtokový součinitel armatury pro plyny a páry.

Průtokový součinitel armatury pro nestlačitelné tekutiny je objemový průtok ventilem, při referenční hustotě pracovní tekutiny a referenční tlakové ztrátě. Jestliže se ztrátový součinitel ventilu nemění, potom by z naměřeného rozdílu tlaku před a za ventilem a skutečné hustoty bylo možno stanovit objemový průtok ventilem:

Určení průtoku regulačním ventilem z charakteristiky ventilu.
11.652 Určení průtoku regulačním ventilem z charakteristiky ventilu.
Kv [m3·s-1] průtokový součinitel armatury7; Kv100 [m3·s-1] průtokový součinitel armatury při plném otevření ventilu; V [m3·s-1] objemový průtok ventilem; Δpref [Pa] tlaková ztráta na ventilu při referenčním měření (obvykle 100 000 Pa); Δpz [Pa] skutečná tlaková ztráta na ventilu8; ρ [kg·m-3] hustota tekutiny na vstupu do ventilu; ρref [kg·m-3] hustota tekutiny na vstupu do ventilu při referenčním měření (např. hustota vody obvykle při 15 °C); H [m] zdvih regulačního orgánu; H100 [m] maximální zdvih regulačního orgánu (ventil je plně otevřen). odvození je uvedeno v Příloze 652.
— 9 —
zajímavost
Ikona zkapalnění.Víte že, i plyny nad inverzní teplotou lze zkapalnit pomocí turboexpandérů, protože při konání práce je snižována celková entalpie plynu. Co je inverzní teplota? Více v [1, s 202]
— 37. Škrcení plynů a par —
7Několik definicí průtokového součinitele armatury
Kv je okamžitý průtokový součinitel armatury pro daný zdvih regulačního orgánu. Kvs průtokový součinitel pro případ plně otevřeného ventilu (H=Hmax) garantovaný výrobcem. Kv100 skutečný průtokový součinitel naměřený při plném otevření ventilu (je povolena odchylka od Kvs v rozmezí ±10%), v ideálním případě platí rovnost Kv100=Kvs. Uvedené definice z [3, s. 59], [10].
8Tlaková ztráta
Součinitel průtoku armatury vychází z tlakového rozdílu mezi body nacházející se ve vzdálenosti 2·d před ventilem a 6·d za ventilem, kde d je průměr potrubí. Je to kvůli tomu, aby víry vznikající při průtoku ventilem neovlivňovaly měření.

Společně s referenčními hodnotami měření výrobce ventilu dodává i charakteristiku ventilu, takže pro určitý zdvih ventilu lze odečíst průtokový součinitel a změřené tlakové ztráty vypočítat průtok. Na Obrázku 12 je znázorněna lineární závislost průtokového součinitele na zdvihu regulačního orgánu. Změnou tvaru regulačního orgánu (kuželky) lze dosáhnout i jiných než lineárních závislostí (např. parabolické), podle určitého požadavku na regulační ventil (vychází z charakteristik zařízení za tímto ventilem více v [10]). Při stanovení průtoku a tlakové diference je vždy nutné postupovat podle údajů výrobce, který takové charakteristiky ventilu poskytuje.

Průtokový součinitel armatury pro plyny nezávisí pouze na hustotě jako v případě nestlačitelného proudění, ale je funkcí i entalpie plynu. To znamená, že při stejné hustotě plynu na vstupu do ventilu a stejné tlakové ztrátě bude odpovídat více hmotnostních průtoků respektive objemových průtoků, který je funkcí hustotě plynu na výstupu z ventilu respektive teplotě. Z těchto důvodů pro výpočet průtoku ventilem nestačí měřit jen tlakovou ztrátu, ale i teplotu. Vztahy pro definici průtokového součinitele armatury pro průtok plynů jsou proto věcí dohody či normy viz. vztahy v např. [3, s. 243], [10, s. 34].

Výpočet průtoku u tekutin pomocí součinitele průtoku Kv je dostatečně přesný, ale u plynů a par při velkých změnám stavových veličin je výpočet průtoku značně problematický a pokud je nutné sledovat průtok regulační armaturou přesně, tak se raději měří přímo nějakým měřidlem průtoku.

— 10 —
zajímavost
Ikona zkapalnění.Víte že, tlak zemního plynu než se dostane z tranzintního plynovodu do domácnosti musí být třikrát redukován? Tomu odpovídá i změna průměrů plynovodů.
— 37. Škrcení plynů a par —

Škrcení v průřezových průtokoměrech

V případech nestlačitelného proudění (u plynů přibližně do 0,3 Ma) se k měření průtoku potrubím používají průřezová měřidla využívající transformace mezi tlakovou a kinetickou energii při proudění tekutiny zužujícím se průřezem. Mezi taková měřidla patří zejména Venturiho trubice, clony, trysky. V nejužším místě měřidla bude podle Bernoulliho rovnice kinetická energie vyšší a tlaková energie nižší než před zúžením. Z rozdílu tlakové energie lze tedy vypočítat kinetickou energii proudění a následně rychlost, objemový a hmotnostní průtok. Nevýhodou průřezových měřidel je jejich vyšší tlaková ztráta než stejně dlouhého hladkého potrubí, přičemž tlakové ztráty jsou u clon vyšší než u venturiho trubic, ale mají menší zastavěný prostor.

Proudová měřidla průtoku nestlačitelné tekutiny.
12.648 Proudová měřidla průtoku nestlačitelné tekutiny.
(a) Venturiho trubice; (b) tryska; (c) clona. Δp na obrázcích neznačí vzniklou tlakovou ztrátu, ale rozdíl statických tlaků. Δp [Pa] rozdíl statických tlaků mezi měřenými místy; K [-] součinitel závislý na geometrii měřidla9. Výpočet proudění clonou např. [3, s. 239]. Odvození rovnice rychlosti tekutiny v průřezovém měřidle pro ideální proudění kapaliny je uvedeno v Příloze 648.
9Poznámka
Při reálném výpočtu průřezového měřidla je nutné konstantu K upravit podle velikosti Reynoldsova čísla, druhu tekutiny a zúžení [17, s. 57]. Kompletní výpočet všech tří typů proudových měřidel včetně konstrukčního návrhu a výpočtu konstanty měřidla K je uveden v [9].

Průřezové průtokoměry jsou založeny na rozdílu kinetických energií, takže vypočítaná hodnota průměrné rychlosti podle Vzorce 12 je tím přesnější, čím více je rychlostní profil v měřidle podobný turbulentnímu rychlostnímu profilu. Důvodem je rozdíl střední rychlosti proudění vypočítáný z kinetické energie proudu oproti skutečné střední rychlosti viz kapitola 38. Stanovení střední rychlosti tekutiny v kanále.

Průtokoměry se škrticí clonou jsou robustní a i při velkých průměrech potrubí relativně levné. Clonou lze měřit průtok většiny čistých tekutin. Clony jsou náchylné na opotřebení, které může být způsobeno abrazivními částicemi unášené tekutinou. To může ovlivnit tlakovou diferenci odpovídající určitému průtoku.

Průtoková měřidla musí být zabudována do přímého úseku potrubí s přesně definovanými délkami uklidňujících úseků před a za měřidlem [17].

Velice jednoduché je měření průtoku plynu, pro případ kritického proudění (dojde k němu v nejužším místě například u pojistných ventilů). V takovém případě stačí znát průtočný průřez, tlak a hustotu před nejužším průřezem a dopočítat průtok z rovnice pro kritický průtok tryskou.

— 11 —
zajímavost
Ikona kv.Víte že, v zemích, kde se nepoužívá soustava jednotek SI se označuje průtokový součinitel armatury jako Cv (flow coefficient nebo flow capacity rating of valve). Přičemž Cv je průtok 1 gal(US) za 1 min při tlakové ztrátě 1 PSI a teplotě vody 40-100°F. [10, s. 19]
— 37. Škrcení plynů a par —

Záměrné vytváření tlakové ztráty pomocí škrcení

Používá se zvláště u vzduchotechniky. Skutečný tlakový odpor vzduchovodů se ne vždy daří předem určit, proto se již při jeho stavbě počítá s dodatečným vložením škrtící vložky [4], která například zajistí rovnoměrné proudění vzduchu v několika větvích rozvodu trvale vytvářenou tlakovou ztrátou (na větvi, která má menší odpor než okolní). Případně se na sání vzduchovodu mohou vložit některé z typů sacích ventilů s nastavitelnou tlakovou ztrátou:

Škrtící vložka a ventil v rozvodu vzduchu k záměrnému vytvoření tlakové ztráty Δp.
13.99 Škrtící vložka v rozvodu vzduchu k záměrnému vytvoření tlakové ztráty Δpz.
(a) škrtící vložka; (b) nasávací ventil vzduchovodu s regulovatelným (na závitu) průtokem respektive Δpz.

Na potrubních trasách kapalin mohou být vloženy škrtící ventily s nastavitelnou tlakovou ztrátou tzv. vyvažovací armatury. Používají se především na rozvodech malých průtoků, na kterých je předimenzován (z různých důvodů) výtlačný tlak čerpadla.

Chlazení plynů pomocí vírové trubice

Účel vírové trubice je část plynu ochlazovat a část ohřívat během jeho expanze. Při expanzi plynu například v tryskách se transformuje entalpie plynu na kinetickou energii a tím se výrazně ochlazuje jak je patrné z i-s diagramu trysky.

Problém je, že takovým proudem plynu je obtížné cokoliv chladit, protože má vysokou rychlost a při styku s překážkou dochází zpět k transformaci kinetické energie na vnitřní tepelnou energii plynu, tedy k jeho ohřevu. Nicméně proudem plynu o vysoké rychlosti je možné chladit pokud je usměrněn na kruhovou dráhu, tak aby vytvořil vír. Ve středu takové víru je potom nízká teplota i tlak a velmi snadno v něm vzniká axiální proud studeného plynu10.

10Poznámka
Jedná se o efekt známý i v trombách tedy i v tornádech. Uvnitř tromby velmi lehce vzniká axiální proud studeného vzduchu obvykle spojený s růstem relativní vlhkosti [14, s. 153].
— 12 —
— 37. Škrcení plynů a par —
Regulátor tlaku plynu membránový. 14.827 Proudové vlastnosti tornáda.
vlevo tornádo [15]; vpravo změna tangenciální rychlosti a tlaku v závislosti na vzdálenosti od osy víru [11]. a směr otáčení víru; b směr osového proudění. cu [m·s-1] tangenciální čili obvodová složka rychlosti víru; r [m] radiální vzdálenost od osy víru; Δp [Pa] podtlak ve víru vzhledem k okolí. Na okrajích víru je teplota vyšší, osový proud je studenější. Na obrázku je patrný pouze střed víru, který je viditelný díky vyloučené vzdušné vhlkosti při nárůstu relativní vlhkosti.

Rozložení tlaku a teploty ve víru lze predikovat z Eulerovy n-rovnice pro proudění po zakřivené dráze a také se lze sním setkat u lopatkových strojů, kde u paty lopatek je proud chladnější při nižším tlaku a na špicích lopatek proud teplejší při vyšším tlaku:

Schéma vírové trubice.
15.1076 Schéma vírové trubice.
a vstupní tryska; b plášť trubice; c vnitřní kanál; d štěrbina u obvodu trubice pro odvod horkého stlačeného plynu; e výstup studeného (vlevo) a teplého (vpravo) plynu z vírové trubice. 1 tangenciální vstup plynu do trubice z trysky; 2 odběr studeného plynu. r [m] poloměr trubice; n normála proudnic; ∂p/∂n [Pa·m-1] gradient tlaku.

Na výstupu z trysky a je v celém průřezu ideálně stejná rychlost, tlak i teplota plynu. Tento plyn vstupuje tangenciálně do trubice, kde se jeho dráha zakřivuje podél poloměru trubice. V důsledku zakřivení dráhy vzniká v plynu gradient tlaku směřující k obvodu trubice. To znamená, že na vnějším poloměru musí postupně tlak růst vzhledem k vnitřnímu poloměru.

Zvýšení tlakové energie a teploty plynu na vnějším poloměru je způsobeno poklesem kinetické energie plynu. Teplota výstupního plynu na vnějším obvodu bývá vyšší než teplota na vstupu do trysky. Ke zvýšení teploty plynu nad teplotu plynu na vstupu vnitřní tření nestačí, je nutné zvýšit celkovou entalpii plynu. Celková entalpie plynu se zvýší díky sdílení tepla v jádru proudu. V této oblasti se axiální proud ochlazuje o vír, a tím se vír zahřívá, přičemž si zachovává vysokou rychlost, takže při při zpomalení svzorste jeho teplota nad původní stav. Horký stlačený plyn na obvodu víru je odváděn škrtícími otvory na vnějším plášti. Chladný proud (s nižší celkovou entlapií než na vstupu) je odváděn z jádra proudu vnitřní trubicí obklopené chladným proudem. Při praktických aplikací se vynechává vnitřní kanál c nebo lze odvádět studený vzduch středem teplého konce trubice, protože i tak ve středu víru vzniká axiální proud.

— 13 —
— 37. Škrcení plynů a par —

Separačního efektu vírové trubice si poprvé všiml francouzký fyzik Georges-Joseph Ranque (1898-1973) a pro praktické potřeby vírovou trubici vylepšil německý fyzik Rudolf Hilsch (1903-1972) takže se ji říká i Ranque-Hilshova vírová trubice [13].

Další efekt spojený s vírovým pohybem je snížení tlaku v mezní vrstvě na vnitřním poloměru. K tomuto snížení dochází v důsledku odstředivých sil, které odtláčí proudění dále od vnitřního poloměru. Tohoto snížení tlaku se využívá ve vířivých čerpadlech:

Čerpání tekutin vířívým čerpadlem

Vířivé čerpadlo nebo také vířivá vývěva je zařízení využivající ke své činnosti snížení tlaku v ose víru. Tímto typem čerpadel lze na straně sání dosáhnout podtlaku cca 3 kPa [17, s. 251]:

Princip vířivého čerpadla. 16.856 Princip vířivého čerpadla.
1 tryska hnací tekutiny – tangenciální vstup jako u vírové trubice; 2 sací hrdlo čerpané tekutiny; 3 vířivá komora; 4 směšování; 5 bezlopatkový radiální difuzor; 6 spirální skříň.

Odstředivá síla na vnitřním poloměru víru způsobuje podtlak na konci sání 2, tím dojde k nasání čerpané tekutiny. Ve směšovací komoře dochází ke smíchání hnací i čerpané tekutiny. Směs obou tekutin je odváděna přes bezlopatkový radiální difuzor a spirální skříň přičemž je využívána tangenciální složka rychlosti hnací tekutiny. Nevýhodou je že tlak hnací tekutiny musí být výrazně vyšší než tlak na výstupu z čerpadla 6. Princip vířivého čerpadla je tedy opačný jak princip proudových ejektorů.

Odkazy

  1. KALČÍK, Josef, SÝKORA, Karel. Technická termomechanika, 1973. 1. vydání, Praha: Academia.
  2. PFLEIDERER, Carl, PETERMANN, Hartwig. Strömungsmaschinen, 2005. Berlín: Springer Verlag Berlin, Heidelberg New York, ISBN 3-540-22173-5.
  3. ROČEK, Jaroslav. Průmyslové armatury, 2002. 1. vydání. Praha: INFORMATORIUM, ISBN 80-7333-000-8.
  4. CIHELKA, Jaromír, BRANDA, Jaroslav, CIKHART, Jiří, ČERMÁK, Jan, CHYSKÝ, Jaroslav, PITTER, Jaroslav, VALÁŠEK, Jiří. Vytápění a větrání, 1975. 2. vydání, upravené. Praha: SNTL.
  5. HORÁK, Zdeněk. KRUPKA, František, ŠINDELÁŘ, Václav. Technická fysika, 1961. 3. vydání. Praha: SNTL.
— 14 —
— 37. Škrcení plynů a par —
  1. KRBEK, Jaroslav. Tepelné turbíny a turbokompresory, 1990. 3. vydání. Brno: Vysoké učení technické v Brně, ISBN 80-214-0236-9.
  2. KRBEK, Jaroslav, POLESNÝ, Bohumil, FIEDLER, Jan. Strojní zařízení tepelných centrál-Návrh a výpočet, 1999. 1. vydání. Brno: PC-DIR Real, s.r.o., ISBN 80-214-1334-4.
  3. ŠKOPEK, Jan. Parní turbína-tepelný a pevnostní výpočet, 2007. 1. vydání. Plzeň: Západočeská uneverzita v Plzni, ISBN 978-;80-7043-256-3.
  4. JARKOVSKÝ, Eduard. Základy praktického výpočtu clon, dýz a trubic Venturiho, 1958. Druhé vydání. Praha: Státní nakladatelství technické literatury.
  5. DOUBRAVA, Jiří, DYTRT, V., KLIMEŠ, M., MAREK, V., NOVOTNÝ, O., SUCHÁNEK, T., ŠALDA, M. Regulační armatury, 2006. 4. vydání, doplněné a upravené. Česká Třebová: LDM, spol. s r.o.
  6. DOBROVOLNÝ, B. Příruční slovník vědy a techniky, 1987. 2. vydání. Praha: Práce. 280 stran.
  7. ARLAZOROV, Michail. Konstruktéři, 1981. Vydání 1. Praha: Naše vojsko. 255 stran.
  8. OBRLÍK, Jan. RANQUE-HILSHOVA VÍROVÁ TRUBICE, 2015. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství. 41 s. Vedoucí bakalářské práce Ing. Ladislav Šnajdárek.
  9. ASTAPENKO, Pavel Dmitrijevič, KOPÁČEK, Jaroslav . Jaké bude počasí. Ilustroval Karel ZPĚVÁK. Praha: Lidové nakladatelství, 1987. Planeta (Lidové nakladatelství).
  10. YING, S.J., CHANG, C.C. Exploratory Model Study of Tornado-Like Vortex Dynamics, 1970, Journal of the Atmospheric Sciences, 27, pp. 3-14.
  11. MAREŠ, Radim, ŠIFNER, Oldřich, KADRNOŽKA, Jaroslav. Tabulky vlastností vody a páry, podle průmyslové formulace IAPWS-IF97, 1999. Vydání první. Brno: VUTIUM. ISBN 80-2141316-6.
  12. ĎAĎO, Stanislav, BEJČEK, Ludvík, PLATIL, Antonín. Měření průtoku a výšky hladiny. Praha: BEN - technická literatura, 2005. Senzory neelektrických veličin. ISBN 9788073001568.

Bibliografická citace článku

ŠKORPÍK, Jiří. Škrcení plynů a par, Transformační technologie, 2006-01, [last updated 2017-09-11]. Brno: Jiří Škorpík, [on-line] pokračující zdroj, ISSN 1804-8293. Dostupné z http://www.transformacni-technologie.cz/37.html.
©Jiří Škorpík, LICENCE
— 15 —
reklama