Tento web obsahuje aplikace Google Adsense a Google analytics, které využívají data ze souborů cookie, více informací. Používání této stránky vyjadřujete souhlas s využitím těchto dat. Využívání dat ze souborů cokie lze zakázat v nastavení Vašeho prohlížeče.

47. ÚVOD DO SVĚTA NEJMENŠÍCH ROZMĚRŮ

Jiří Škorpík, skorpik.jiri@email.cz
Úvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Atom a prvek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Úvod do slučování atomů . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Periodická tabulka prvků . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Jádro atomu a jeho stabilita . . . . . . . . . . . . . . 13
Radioaktivita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Přeměna α . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Přeměna β . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Přeměna γ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Jaderné reakce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Jaderná syntéza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Štěpení jader atomů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Ionizující záření . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Účinky ionizujícího záření . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Hmotnost a relativita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Tabulky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1155 První ionizační energie prvních 99 prvků . 26
1189 Klidové hmotnosti elementárních částic . 26
Odkazy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Přílohy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (3 strany)
Koupit celý článek za 60 Kč

Často kladené dotazy, informace o prodeji a nabídku dalších e-knih tohoto webu naleznete zde.
Článek z on-line pokračujícího zdroje Transformační technologie; ISSN 1804-8293;
www.transformacni-technologie.cz; Copyright©Jiří Škorpík, 2006-2019. All rights reserved. Tato publikace neprošla redakční ani jazykovou úpravou.

Úvod

Hmota je složena z mnoha druhů elementárních (základních) částic o hmotnostech menších jak 2·10-7 kg. Tyto částice nejprve vytváří atomy a z atomů se skládá hmota kolem nás:

Atom a prvek

Atom se skládá z těžkého jádra s kladným elektrickým nábojem obklopeného lehčími částicemi zvanými elektrony se záporným elektrickým nábojem. Jádro každého atomu se skládá z protonů, které mají kladný elektrický náboj. Většina jader obsahuje i neutrony, které jsou bez náboje. Neutrony i protony se souhrnně nazývají nukleony(1). Atomy, které mají jednoznačně určený počet protonů a neutronů se nazývají nuklidy. Počet elektronů okolo jádra atomů odpovídá počtu protonů. Nuklidy, které mají stejný počet protonů, ale různý počet neutronů se nazývají izotopy. Skupiny atomů se stejným počtem nukleonů, ale rozdílným počtem protonů v jádře se nazývají izobary (jednotné číslo izobar). Žádné jádro nemůže obsahovat libovolnou kombinaci počtu protonů a neutronů. Izotopy prvků s nestabilní kombinací protonů a neutronů v jádrech (po určité době se taková jádra rozpadnou nebo vyzáří energii) se nazývají radionuklidy.

(1)Poznámka
Protony a neutrony jsou složeny z ještě menších částic (zatím jich bylo objeveno několik stovek). Podrobnosti populárně naučnou formou např. v [8].

Atom s konkrétním počtem protonů se nazývá prvek. Doposud bylo lidmi objeveno přes sto prvků a lze očekávat, že toto číslo se bude postupně zvyšovat [10]. Nejjednodušší prvek obsahuje jeden proton v jádře a jeden elektron obíhajícím kolem jádra – nazýváme ho vodíkem a zkráceně označuje písmenem H.

Izotopy vodíku a značení atomů
1.72 Izotopy vodíku a značení atomů
X značka prvku; A [-] nukleonové číslo; Z [-] protonové číslo (počet protonů v jádře atomu); N [-] neutronové číslo (počet neutronů v jádře atomu); e- elektron. Protium tzv. lehký vodík, nejčastější izotop vodíku (obyčejný „lehký vodík“ je nejjednodušší atom, který je v přírodě běžný – 99,9885 % člověku dostupného vodíku; nejvíce je ho na povrchu Země ve vodě). Deuterium tzv. těžký vodík (v přírodě se vyskytuje v množství pouze 0,0115 % z celkového objemu vodíku, nejčastěji opět jako součást vody; deuterium není radioaktivní, má pouze některé drobné fyzikální odlišnosti oproti lehkému vodíku). Tritium obsahuje v jádře dva neutrony a navíc se jedná o radionuklid (v přírodě se ve využitelné koncentraci nevyskytuje). Literatura [1]. Nukleární podstatu atomu (těžké malé jádro obklopené lehkými elektrony) objevil novozélandský fyzik Ernest Rutherford (1871-1937) [14, s. 112].
● 1 ●
● 47. Úvod do světa nejmenších rozměrů ●

Dalším frekventovaným prvkem na Zemi je například uhlík (označujeme zkráceně písmenem C), který má v jádře šest protonů a také má několik izotopů:

Izotopy uhlíku a vodíku 2.1152 Izotopy uhlíku a vodíku
a oba prvky jsou nuklidy; b izotopy vodíku; c izotopy uhlíku; d jen některé izotopy jsou radionuklidy. Literatura [2].

Všechny atomy těžší než vodík vznikly postupně z nejjednodušíího možného prvku, tedy z atomů vodíků. Atomy vodíku jsou produktem velkého třesku při vzniku vesmíru. Ke vzniku těžších prvků dochází ve hvězdách za vysokých tlaků a teplot a ty nejtěžší prvky vznikají při expolozi hvězd, během kterých se prvky dostávají do širokého okolí. Od velkého třesku takto zaniklo asi 200 milionů hvězd [17, s. 38].

Obecně existují tři způsoby vzniku nového prvku, a to sloučením dvou lehčích atomů v atom těžší, rozštěpením těžšího atomu a transmutací atomu přeměnou protonu na neutron nebo obráceně. o všech těchto možnostech zde budu postupně psát. Vzhledem k tomu, že člověk dokáže všechny tři způsoby uměle vyvolat jsou na Zemi i atomy, které nevytvořily hvězdy ale člověk v jaderných reaktorech, pomocí termonukleárních explozí bomb a v laboratořích ozařováním atomů. Prvky těžší než vodík budu popisovat v navazujícíh částech článku, přičemž vlastnosti mnoha frekventovaných prvků uvádím i v článku 44. Technická chemie.

Rozbití elektronového obalu a vznik iontů

Obal atomu obsahuje tolik elektronů, aby jako celek byl atom elektricky neutrální. Mezi elektricky kladně nabitým jádrem a záporně nabitými elektrony v obalu působí přitažlivá síla (gravitační je naprosto zanedbatelná). Jestliže elektron se namá zhroutit do jádra, musí kolem jádra obíhat po určité trajektorii. Problém této úvahy je v tom, že jakákoliv elektricky nabitá zrychlující částice (odstředivé zrychlení) vyzařuje energii (ve formě fotonů, respektive elektromagnetického záření), a tím se její pohyb zpomaluje, takže elektrony by nakonec do jádra musely spadnout(2). To že, do jádra nespadnout vysvětluje kvantová teorie elektronového obalu atomu tj. elektrony v obalu jsou schopny vyzářit energii pouze v kvantech a nikoliv spojitě(3) [4, s. 233] (v  makrosvětě ztrácí částice energii třením – nárazy – o okolní částice, bez kvantových vlastností by nebyl možný dynamický pohyb elementárních částic). Takto po "skocích" může snižovat elektron svou kinetickou energii až na určité minimum, kdy jeho energie nebude stačit na minimální kvantum energie, a tak se jeho rychlost přestane snižovat a vyzařovat fotony – tato rychlost se názývá nulový pohyb elektronu [11, s. 159].

(2)Poznámka
Elektron i jeho vlastnosti při pohybu byly objeveny již dříve při výzkumu elektřiny [18].
● 2 ●
● 47. Úvod do světa nejmenších rozměrů ●
(3)Poznámka
S takovým vysvětlením přišel dánský vědec Niels Bohr (1885–1962). Proto model atomu, ve kterém jádro obíhá příslušný počet elektronů v různých vzdálenostech dnes nazýváme Bohrův model atomu.

Jedním z přímých důkazů kvantování energie elektronu v atomovém obalu je fotoelektrický jev teoreticky popsaný už Albertem Einsteinem:

Fotoelektrický jev jako důkaz kvantové teorie elektronového obalu 3.1012 Fotoelektrický jev jako důkaz kvantové teorie elektronového obalu
s.t. skleněná trubice; k katoda (kovová destička); a anoda; e.o. elektrický obvod; V galvanický článek udržující napětí v elektrickém obvodu; A ampérmetr – měření proudu v obvodu. Popis následuje.

Při fotoelektrickém jevu dochází, v důsledku pohlcování proudu fotonů atomy katody, k emitaci (uvolňování) elektronů, které jsou přitahovány anodou. Průchod elektronů je detekován ampérmetrem, který měří proud v obvodu. Podstatou důkazu je fakt, že elektrony z atomů tvořící katodu dokázal "vyrazit" pouze proud fotonů o určité vlnové délce (o určité energii) a vyšší bez ohledu na intenzitu záření (počet fotonů dopadajících na plochu za jednotku času). Jestliže vlnová délka záření byla menší, pak k emitaci elektronů z katody nedocházelo, ani když se intenzita záření zvýšila, takže proud smyčkou neprocházel.

Energie kvanta, která vede k tomu, že z neutrálního atomu unikne jeden elektron se nazývá ionizační energie prvku. Jestliže v atomovém obalu chybí jeden elektron stává se z něj kation (kladně nabitý atom – ionizovaný stav atomu, směs kationtů a volných elektronů v plynném prostředí se nazývá také plazma), ionizační energie potřebná k odebrání druhého elektronu bude vyšší (elektrony v obalu se navzájem odpuzují, takže když je jich méně, klesne i tato odpudivá síla). Odtud se rozlišuje první ionizační energie prvku, druhá atd. První ionizační energii není složité změřit například ionizací atomů prvku v plyném stavu viz tabulka ionizačních energií atomů prvků v plynném skupenství v Tabulce 1155. Ionizační energie se obvykle uvádí v jednotce elektronvolt, která představuje kinetickou energii, kterou nabitá částice získá mezi deskami se vzájemným napětím 1 V.

Zápis ionizační rovnice 4.1039 Zápis ionizační rovnice
Jedná se ionizaci atomu vápníku Ca nejprve první, a pak druhou ionizační energií. e- elektron. Zdroj hodnot ionizačních energií [13].
● 3 ●
● 47. Úvod do světa nejmenších rozměrů ●
První ionizační energie elektronového obalu jednotlivých prvků
5.1186 První ionizační energie elektronového obalu jednotlivých prvků
U [eV] ionizační energie prvku. Na obrázku je znázorněna první ionizační energie známých prvků do protonového čísla 99. Z grafického vyjádření lze jasně rozeznat periodicky se opakující postupný nárůst ionizační energie s rostoucím počtem protonů ukončený náhlým hlubokým poklesem. Takových oblastí je v grafu celkem sedm a nazývají se periody (prvky na konci period se nazývájí ušlechtilé plyny, prvky na počátku period vyjma vodíku se nazývají alkalické kovy). Na obrázku je znázorněno protonové číslo a značka prvku na začátku a konci periody, český název prvku lze vyčíst z Tabulky 1155. Ionizační energie odpovídají tzv. Základní stavu atomu, tedy stavu, ve kterém odpovídá součet energií elektronů nejnižší možné energií [10, s. 85]. Exicitovaný stav obalu je vyšší energetický stav, tj. vyšší než základní a dosáhne se ho například zvýšením teploty látky (v tomto případě plynu) nebo pohlcením fotonu, pak k ionizaci stačí menší množství energie.

Zdá se, že právě schopnost atomu vytvářet kationty je určující pro jeho chemické vlastnosti tj. slučování atomů ve víceatomární útvar. Například ušlechtilé plyny na konci každé periody jsou známé tím, že se vyskytují v přírodě v čísté podobě tj. jako samostatné atomy, které se prakticky nezůčastňují žádných reakcí. Naopak alkalické kovy a vodík na počátku period, tedy v rámci periody s nejmenší ionizační energií, jsou známé svým velkým sklonem ke slučování a v přírodě se vyskytují prakticky jen ve sloučeninách. Takže lze říct, že čím snadněji atom "uvolňuje" elektrony tím snadněji vytváří sloučeniny.

Atomy jakého prvku či prvků mohou být ionizovány fotony viditelného světla? Řešení úlohy je uvedeno v Příloze 1176.
Úloha 1.1176
Určete celkovou ionizační energii jednoho molu chloru. Řešení úlohy je uvedeno v Příloze 1185.
Úloha 2.1185

Kupodivu, za jistých okolností může elektronový obal přijmout elektron navíc, takže atom jako celek bude mít záporný náboj. Takový atom nazýváme aniont(4). Energie, která se uvolní, jestliže elektronový obal příjme elektron navíc a z atomu se stane aniont se nazývá elektronová afinita (elektronové afinity vybraných prvků jsou uvedeny například v [12], [23]). Elektronová afinita může být kladná i záporná, přesněji se jedná o energii potřebnou k tomu, abychom dostali elektron do elektronového obalu (atom ho ale nemusí udržet a aniont nakonec stejně nevznikne). Podobně jako při ionizaci lze stanovit elektronovou afinitu při dodání jednoho elektronu, dvou atd. (druhá a vyšší elektronová afinita prvku je vždy záporná a klesá s rostoucím záporným nábojem obalu [10, s. 38]).

● 4 ●
● 47. Úvod do světa nejmenších rozměrů ●
(4)Aniont
Kationty a anionty souhrnně nazýváme ionty podle starověkého středomořského národa Iónů [14, s. 34].
Další příklad ionizační rovnice 6.1041 Další příklad ionizační rovnice
Jedná se ionizaci atomu kyslíku o jedním, pak druhým elektronem. Zdroj hodnot elektronových afinit [12], [23].

Tvorba aniontů je možná díky tomu, že elektronový obal nedokáže zcela odstínit kladný náboj jádra, který tak prosakuje na povrch atomu. Například u vodíkového atomu musí pro odstínění kladného náboje jádra stačit jeden elektron, aby to dokázal ze všech stran atomu, musí být jeho poloha neurčitá. To znamená, že s jistou pravděpodobností se vyskytuje pouhý jeden elektron všude v elektronovém obalu(5). Tato pravděpodobnost se dá spočítat (Schrödingerova rovnice) a samozřejmě se v různých částech obalu může měnit. Ve výsledku se jeden elektron chová jako oblak obklopující jádro (mluvíme o elektronovém oblaku odborně o orbitalu).

(5)Poznámka
Kdyby poloha elektronu nebyla neurčitá tak, při pohledu na atom, ze strany nacházející se proti jeho poloze vůči jádru by se plně projevil kladný náboj jádra. Neurčitost polohy elektronu lze také dokázat i štěrbinovým experimentem [11, s. 168] popsaného v kapitole 46. Štěrbinový experiment. Obecně se atom v určité vzdálosti chová jako bez elektrického náboje, tedy neutrálně (jeho kladný i záporný náboj se vyruší), ale při přibližování lze postupně v okolí atomu naměřit náboj růzmých velikosti kladný i záporný podle toho z jakého směru se k atomu přibližujeme.

U doposud známých atomů se vyskytují pouze čtyři typy elektronových oblaků, které se označují malými písmeny s, p, d, f(6). Pokud si takový oblak představíme jako prostorový útvar se světlými a tmavými skvrnami, kde tmavší skrvrny znamenají vyšší pravděpodobnost výskytu elektronu, pak světlé skvrny představují místa, přes které bude prosakovat kladný náboj. Tyto světlé skvrny jsou příležitost jinému elektronu zaujmout místo v elektronovém obalu. Nový elektronový oblak bude stejného tvaru, ale pootočený tak, aby jeho tmavé skvrny zakryly skvrny světlé předchozího oblaku a naopak. To je příčina toho, proč se jednotlivé tvary orbitalů vyskytují maximálně ve dvojicích a oba elektrony mají i stejnou energii(7). Přičemž elektrony ve dvojici s-orbitalů mají nižší energii než elektrony v p-orbitalech, ty nižší než elektrony v d-orbitalech a nejvyšší energie jsou v f-orbitalech a jsou i dále od jádra.

(6)Poznámka
s-orbital má jeden tvar, p-orbital má tři tvary (podle orientace skvrn), d-orbital má pět tvarů (přesněji orientaci v prostoru) a f-orbital sedm tvarů.
(7)Poznámka
To, že orbitaly vytváří maximálně dvojice se nazývá Pauliho princip výlučnosti podle rakouského vědce Wolganga Pauliho (1900–1958).
● 5 ●
● 47. Úvod do světa nejmenších rozměrů ●

Díky prosakování náboje jádra se mohou udržet v elektronovém obalu i elektrony navíc, ale podmínkou je, že musí tvarem svého elektronového oblaku doplňovat původní vnější elektronový orbital atomu. Orbital na vnější straně obalu se nazývá valenční vrstva. Orbital valenční vrstvy lze stanovit relativně snadno pomocí tzv. výstavbového principu, podle kterého elektronový obal prvku vznikne přidáním elektronu do elektronového obalu prvku, který má o jeden proton v jádře méně(8), i když se vyskytují prvky, u kterých toto pravidlo neplatí zcela. Tak například je jasné, že valenční orbital vodíku bude typu s a bude v něm jen jeden elektron, to se zkráceně zapíše 1s1 (jednička před označením typu orbitalu označuje periodu ionizační energie Obrázek 5). Orbital je tedy neúplný, takže kladný náboj jádra prosakuje natolik, že atomy vodíku jsou náchylné k vytvoření aniontu. Atom helia už musí mít dva elektrony, takže jeho valenční orbital vytvoří pár 1s2, proto atomy helia anionty netvoří a prosakování náboje jádra je u helia výrazně nižší než u vodíku. Třetím prvkem v pořadí v počtu protonů v jádře je lithium, který má tři elektrony – kolik jich bude ve valenční vrstvě? Je jisté, že ve valenční vrstvě bude jen jeden elektron (zbývající dva vytvoří pár), ale jaký typ orbitalu? Z průběhu ionizační energie je jasné, že orbital musí mít velmi nízkou energii, proto valenční orbital bude 2s1 (dvojka jako druhá perioda(9)) a lithium vytváří anionty velmi lehce. Berilium pak bude mít ve valenční vrstvě konfiguraci 2s2. Následuje atom prvku boru s pěti elektrony ale s vyšší ionizační energii než bor, to znamená, že musí mít orbital s vyšší energií než s-orbital, což je p-orbital a valenční vrstva boru má konfiguraci 2p1, takže anionty vytváří celkem snadno. Za borem je uhlík s valenční vrstvou 2p2, protože p-orbital má tři tvary může také příjmout elektron či dva na kofiguraci 2p4. Takto lze pokračovat v určování konfigurace valenční vrstvy u dalších prvků:

Příklady konfigurace valenční vrstvy prvků
7.1187 Příklady konfigurace valenční vrstvy prvků
Elektronové konfigurace prvků lze nalézt například v chemických analytických tabulkách [13].
(8)Výstavbový princip
Ten už objevil Niels Bohr [10, s. 86]. Současně platí, že elektronový obal je stejný u všech izotopů jednoho prvku.
(9)Poznámka
Všechny prvky na počátku periody mají valenční vrstvu typu s1.

Konfiguraci valenčních vrstev prvků ve vztahu k periodě ionizační energie vypadá takto:

Konfigurace valenční vrstvy prvků
8.1138 Konfigurace valenční vrstvy prvků
● 6 ●
● 47. Úvod do světa nejmenších rozměrů ●

Pomocí výstavbového principu a posledního obrázku lze určit složení všech orbitalů jakéhokoliv prvku. Například neon Ne (Z=10) obsahuje elektrony v těchto orbitalech 1s2 2s2 2p6, sodík Na (Z=11) 1s2 2s2 2p6 3s1, fosfor P (Z=15) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3 atd. Složení jednotlivých orbitalů se tedy opakuje a zkráceně se zapisuje využitím znalosti složení elektronového obalu nejbližšího ušlechtilého plynu s nižším protonovým číslem takto: Na [Ne]3s1, P [Ne]3s2 3p3 atd. V těchto případech se čísla před typem orbitalů označuje jako číslo elektronové slupky či energetické hladiny [10, s. 89].

Úvod do slučování atomů

Jak už bylo zmíněno v úvodu článku, z atomů jednotlivých prvků se skládají látky materiálního světa kolem nás. Mechanické vlastnosti jednotlivých druhů látek jsou dány podle toho z jakého prvků nebo kombinací prvků se skládají.

V přírodě se nevyskytují prvky jenom jako volné atomy, ale spíše ve formě víceatomarní. Nejmenším základním stavební částicí vodní páry, kterou lze mechanicky separovat je víceatomární útvar tvořený atomy vodíku a kyslíku, přesněji obsahuje vždy dva atomy vodíku a jeden atom kyslíku(10). Tyto atomy jsou sloučeny a tím dávají vodní páře její unikatní chemické vlastnosti odlišné od chemických vlastností kyslíku a vodíku. Sloučené atomy se nazývají sloučeninou. Nejmenší částice látky, na kterou ji lze rozdělit tak, aby neztratila své chemické vlastnosti se nezývá molekula [18]. Jestliže je látka složena z nesloučených atomů, pak je molekulou atom, jestliže je látka složená ze sloučenin, pak je molekulou částice sloučeniny, viz též kapitola 44. Slovo molekula. Tvorbou sloučenin a jinými vlastnostmi molekul se zabývá přírodní nauka zvaná chemie (viz článek 44. Technická chemie), proto je označujeme i jako chemické sloučeniny.

(10)Poznámka
Podobně vzduch je složen z velké části ze dvouatomových sloučenin dusíku (sloučenina obsahuje dva atomy dusíku) a kyslíku (sloučenina obsahuje dva atomy kyslíku).

Každý druh molekuly má svůj chemický vzorec, který je u nejjednoduších sloučenin tvořen písmeny prvků a číslem (dolní index za značkou prvku) označující počet atomů daného prvku v molekule. Například molekula vody má značku H2O. Dvouatomové molekuly dusíku a kyslíku ve vzduchu pak mají vzorec N2 a O2. Ale existují i mnohem složitější sloučeniny obsahující několik prvků a větší počet atomů. o tom jak porozumět a sestavit chemický vzorec sloučeniny například zde [5], [19]. Pořadí psaní značek prvků ve sloučenině není podstatný, ale obvykle se píše podle protonových čísel (od největší po nejmenší), ale pokud sloučenina obsahuje vodík nebo kyslík (tzv. organické prvky), pak se píše první vodík, pak kyslík a potom další prvky. Vzorců je několik typů, ten který zde používám je založena na počtu atomů a druhů prvků a nazývá se sumárním vzorcem. Existují i složitější typy vzorců (i grafické), ze kterých lze vyčíst více údajů o stavbě molekuly [19]. Mimo vzorce existují i názvy sloučenin, většinou v každém jazyce jiné. Systém skladby názvů sloučennin v češtině je uveden například v [5], [19] a takový název se nazývá systémový. U frekventovaných sloučenin se používají i nesystémové názvy jako voda pro H2O místo systémového oxydan apod.

● 7 ●
● 47. Úvod do světa nejmenších rozměrů ●

Síla, která drží jednotlivé atomy ve společné molekule se nazývá chemická vazba. Schopnost prvku vytvářet sloučeniny se nazývá valence. Při vzniku sloučeniny se energie musí uvolnit(11), protože atomy se slučují jen tehdy, pokud je to energeticky výhodné. Tato energie je ve formě kinetické energie výsledných produktů slučování, kmitání atomů v molekule a ve formě vyzářených fotonů.

(11)Poznámka
Energie, která se musí z vyšetřovaného objemu, ve kterém se vytváří sloučeniny odvézt, aby teplota sloučenin zůstala (po skončení slučování) konstantní se nazývá standardní molární slučovací entalpie. Standardní označuje, že se jedná o chemickou reakci probíhající při standardním atmosférickém tlaku a teplotě 25 °C, přičemž výchozí látky jsou ve stavech, ve kterých se nacházejí při této teplotě a tlaku. Molární značí, že slučovací entalpie odpovídá takovému množství výsledných molekul, které obsahuje stejný počet částic jako jeden mol. Samozřejmě lze tuto honotu přepočítat i na energii v eV připadající na jednu molekulu sloučeniny. Hodnoty slučovacích entlapií vybraných sloučenin naleznete například v [13].

Všechny prvky, kromě ušlechtilých plynů, se snaží vytvořit chemickou vazbu s jiným prvkem pomocí sdílení elektronů ve valenční vrstvě. Míra této "snahy" se nazývá reaktivita prvku (existuje také měřitelná veličina elektronnegativita [19, s. 16]). Prvky se snaží slučováním "doplnit" svůj valenční orbital do úplného zaplnění nebo naopak, pokud je to energeticky výhodnější, se neúplného orbitalu "zbavit". Lze si to představit i tak, že účelem slučování prvků je získání stejné elektronové konfigurace valenčních elektronů, jako má ušlechtilý plyn s nejbližším protonovým číslem. Chemická vazba vzniká tak, že atomy se nejdříve k sobě přichytí díky prosakování náboje jádra slabou elektrostatickou silou. Taková vazba se nazývá slabá vazba(12), která se dále může rozvinout až v chemickou vazbu a vznikne tak nová molekula.

(12)Poznámka
Ušlechtilé plyny za běžných tlaků, ale velmi nízkých teplot, vytváří pouze slabou vazbu bez dalšího rozvoje.

Chemická vazba vzniká sdílením valenčních elektronů protnutím jejich orbitalů. Tyto sdílené elektrony mají různé rozložení pravděpodobného výskytu mezi sloučenými atomy, kdy můžeme hovořit o dvou extrémech. Prvním extrémem je rozložení pravděpodobné polohy vylenčních elektronů pouze do valenční vrstvy jednoho atomu, takže z tohoto atomu vznikne aniont a z atomu, který o elektrony přišel kation. Takový typ vazby se nazývá iontová vazba(13). Druhým extrémem je rozložení pravděpodobné polohy valenčních elektronů mezi atomy v průniku valenčních orbitalů. Takový typ vazby se nazývá kovalentní vazba(14). Nerovnoměrné rozložení valenčních elektronů mezi atomy se projeví tzv. polaritou vazby (těžiště kladného náboje molekuly je výrazně posunuté od těžiště záporného náboje), čím je polarita výraznější, tím více se typ vazby blíží iontové a naopak kovalentní, takže dokonalá kovalentní vazba je bez polarity. Molekula s polaritou se v elektrickém poli natáčí tak, aby její kladný konec směřoval k záporně nabitému konci pole. Polarita vazby se projevuje při změně skupenství, více v kapitole 44. Plyn se mění v kapalinu a tuhou látku.

● 8 ●
● 47. Úvod do světa nejmenších rozměrů ●
(13)Iontová vazba
Lze si ji představit jak vzniká mezi dvěma atomy různých prvků, z nichž jeden má nízkou hodnotu ionizační energie a druhý vysokou hodnotu elektronové afinity. Atom s nízkou ionizační energii se stane dárcem neboli donorem elektronu atomu s vysokou elektronovou afinitou, který je příjemce neboli akceptor). Takto se vytvoří z atomů ionty, které drží pohramadě elektrostatická síla. Slučovací entalpie v tomto případě odpovídá součtu rozdílu mezi elektronovou afinitou aniontu a ionizační energii kationtu a práce, která by se musela vykonat k odtržení kationtu od aniontu. Například vznik iontové sloučeniny kuchyňské soli NaCl (chlorid sodný) [10, s. 102] je výhodný pro sodík Na chlor Cl, protože valenční orbital sodíku je s1 a chloru p5 – vznikne iontová vazba, kdy sodík předá jeden elektron chloru a tím získá valenční vrstvu helia s2 a chlor přijetím elektronu získá valenční vrstu neonu p6:
Slučovací rovnice iontové vazby
9.1137 Slučovací rovnice iontové vazby
Příklad vzniku molekuly kuchyňské soli a její energetická bilance. ΔH [eV] slučovací entalpie (v tabulkách se uvádí značka jednotky [kJ·mol-1] tj. slučovací energie při vzniku 1 molu molekul). (a) [eV] elektronová afinita chloru Cl; (b) [eV] ionizační energie sodíku Na; (c) [eV] práce potřebná k oddálení kationtu Na+ od aniontu Cl-.
(14)Kovalentní vazba
Typickou ideální kovalentní vazbu tvoří dvojice dvou atomů stejných prvků, například již zmíněné sloučeniny dusíku N2 a kyslíku O2 apod. V těchto případech lze jen ztěží očekávat, že jeden atom se z nějaké příčiny stane aniontem a druhý kationtem, je tedy zřejmé, že se jedná chemickou vazbu bez polarity [11, s. 203]. Stejný typ vazby vzniká při sloučení dvou atomů vodíku za vzniku molekuly H2. V takových molekulách se nevytváří anionty, ale pravděpodobnost výskytu obou elektronů se rozloží do obou valenčních orbitalů (orbitaly se protnou). Takový orbital sdílených elektronů se nazývá molekulový orbital; molekulové orbitaly mají jiné tvary než orbitaly atomové. Elektrony v molekulových orbitalech mají menší energii, než měly v původních valenčních orbitalech – rozdíl je slučovací entalpie. Příkladem spíše kovalentní vazby, ale tentokrát s polaritou je molekula vody H2O – proto lze objem vody zahřát rozkmitáním molekul v proměnném elektrickém poli mikrovlné trouby. Dalším velmi názorným příkladem kovalentní vazby je vznik sloučeniny HCl (chlorovodík). Opět je zde chlor, kterému do ideálního orbitalu chybí jeden elektron, jenže ionizační energie vodíku je obrovských 13,59 eV a to určitě nepovede ke kladné energetické bilanci iontové vazby (všimněte si čísel u předchozího příkladu). Tyto dva atomy přesto vazbu vytvoří, protože vytvoření společného molekulového orbitalu, do kterého vodík a chlor dodají po jednom elektronu, je energeticky výhodnější než se nesloučit:
● 9 ●
● 47. Úvod do světa nejmenších rozměrů ●
Slučovací rovnice kovalentní vazby.
10.1136 Slučovací rovnice kovalentní vazby
(a) sloučení dvou atomů vodíku; (b) sloučení dvou atomů chloru; (c) jedna z možných souhrnných reakcí při vzniku sloučeniny HCL; (d) teoreticky možná reakce při vzniku HCL. Vodík a chlor se při standardní teplotě a tlaku nachází jako sloučeniny H2, respektive Cl2 v plynném skupenství a při reakci na molekulu HCl se tyto molekuly musí nejdříve rozbít(15), což spotřebuje stejné množství energie jaká se uvolnila při jejich tvorbě. Skutečná energie chemické vazby HCl je tedy blíže reakci (d), kde už energei pro rozbití molekul H2 Cl2 odpadá. Existuje ještě reakce iontů vodíku H+ Cl-, které lze vyrobit odděleně. Při takové reakci se opět vytvoří kovalentní vazba a uvolní energie 14,46 eV [25], ve které se projeví "návrat" ionizační energie vodíku a ztráta první elektronové afinity chloru.
(15)Rozbití sloučeniny
Rozbití sloučeniny se odborně nazývá disociace. Pro rozbití sloučeniny potřebujeme minimálně energii odpovídající slučovací entalpii (záleží v jakém skupenství se látka nachází), přičemž jsou tři reálné způsoby jak to udělat (teoreticky k rozbití molekuly lze použít i silné elektrické napětí). První způsob je pomocí fotonu o příslušné energii, který vychýlí elektron v orbitalu a tím dojde buď k zániku iontu u iontové vazby nebo molekulového orbitalu kovalentní vazby. Například molekuly Cl2 disociují za denního světla, které obsahuje fotony o dostatečné energii (viz Úloha 1) nebo zahřátím na 200 °C (to je také příčina proč reakce vzniku chlorovodíku neprobíhá za tmy a teplotě 25 °C [5, s. 120]). Disociaci sloučeniny v plynném skupenství lze dosáhnout i prostým zvyšování teploty sloučeniny, protože s teplotou roste kmitání atomů v molekule, které při jisté teplotě dosáhne kritické energie disociace viz také kapitola 44. Energie pohybu molekul plynu. Posledním způsobem je disociace sloučniny jinou sloučeninou nebo atomem. Produkty disociace (molekuly i atomy), které mají potenciál dále reagovat se svým okolím (jsou reaktivní) nazýváme radikály.

Rozdíl mezi iontovými a kovalentními vazbami není pouze v polaritě, ale i velikosti vazebné energie, která je u iontových vazeb mnohem vyšší než u kovaletních. Některé sloučeniny s kovalentní vazbou s malou vazebnou energií je dokonce nutné chránit i před světlem jehož fotony mohou mít disociační energii (vzpoměňme na upozornění na obalech některých léčiv). Kovalentní vazby jsou typické pro biologické procesy, protože je lze skládat a rozbíjet s malým množstvím energie, ale iontové vazby jsou typické pro neživou přírodu (těžko rozložitelné minerály). Populárně naučnou formu o rozdílech v [10].

Nalezněte hodnoty slučovacích entalpií pro molekuly soli a vody. Hodnoty převeď na jednotky J·mol-1 a eV. Řešení úlohy je uvedeno v Příloze 1188.
Úloha 3.1188
● 10 ●
● 47. Úvod do světa nejmenších rozměrů ●

Periodická tabulka prvků

Vlastnosti prvků při slučování lze tedy predikovat z jejich naměřené ionizační energie, počtu protonů, respektive elektronů v atomu a elektornovou konfiguraci valenční vrstvy, kterou lze také většinou predikovat z pozice prvku v rámci periody, tedy opět z Obrázků 5 a 8.

Mnohem přehlednější než zmíněné obrázky je tzv. periodická tabulka prvků [10], ve které jsou prvky jednotlivých period vypsány na řádky (sedm period=sedm řádků). V rámci řádku se prvky posunou tak, aby ve vzniklých sloupcích byly vždy prvky se stejnou konfigurací valenční vrstvy, tedy prvky s podobnými vlastnostmi při slučování (izotopy jednoho prvků mají stejné chemické vlastnosti, protože mají stejnou konfiguraci valenční vrstvy). Vzniklé sloupce se nazývají skupiny:

Periodická tabulka prvků.
11.1156 Periodická tabulka prvků
Vodík se obvykle neumisťuje na první pozici prvního řádku, ale mimo tabulku pro jeho vyjímečné postavení. V poli prvku je uvedeno protonové číslo prvku, jeho mezinárodní označení a konfigurace valenční vrstvy. Odstín v poli prvku udává ionizační energii valenčního elektronu. a oblast velmi reaktivních prvků (malá hodnota ionizační energie, takže vytváří velmi snadno kationty a tedy i snadno reagují se svým okolím a dokonce při styku s vodou hoří [21, s. 25]); b prvky s velkou ionizační energií, které za normálních okolností nevytváří kationty, s okolními molekulami reagují jen za speciálních podmínek (za normálních podmínek se jedná o plyny, proto se jim říká ušlechtilé plyny). Pomocí odstínu ionizační energie je dobře patrná hranice mezi kovy(16) a nekovy (přibližně diagonála mezi hliníkem Al a poloniem Po).
(16)Kov
Kov je prvek, který dobře uvolňující elektrony, vodič elektřiny, jeho povrch je lesklý, protože na povrchu jsou volné elektrony, od kterých se odráží světlo.
● 11 ●
● 47. Úvod do světa nejmenších rozměrů ●

To, že některé prvky lze separovat pomocí stejných chemických reakcí si všimlo spoustu chemiků, ale až ruský vědec (1834-1907) Dmitrij Mendělejev vytvořil životaschopný systém jejich řazení v tabulce [10]. V měndělejově době nebyly přirozeně známy všechny prvky ani jejich ionizační energie a protonová čísla (pouze relativní hmotnosti jejich izotopů), takže původní tabulka (Mendělejova tabulka prvků) vypadala trochu jinak, ale díky ní byly objeveny nové prvky a byla důležitým poznatkem k pochopení mechanismů chemických reakcí.

Všechny prvky nějaké skupiny budou podobně reagovat s prvky jiné skupiny, protože mají v rámci skupiny stejnou konfiguraci valenční vrstvy. Obecně ale platí, že prvky s podobnou ionizační energií a stejnou kofigurací valečních elektronů mají i velmi podobné chemické vlastnosti(17). To je dobře patrné na některých sloučeninách důležitých pro život. Například v těle může být vápník Ca lehce nahrazen stronciem Sn, ale stroncium nemá všechny vlastnosti vápníku, takže nemůže úplně plnit jeho funkci v těle, a navíc je stroncium v přírodě radionuklid. Dalším příkladem je molekula ATP, ve které může být velmi důležitý atom fosforu nahrazen atomem arsenu, ale opět arsen nemá všechny potřebné vlastnosti fosforu (nelze ho dostat z krve stejným způsobem jako fosfor [21. s. 51]) a molekula ATP je tím znehodnocena [10, s. 24] apod. Také se zaměnné prvky mohou při teplotě lidského těla vyskytovat v jiných skupenstvích než původní prvek. Například v plíce mohou zaměnit molekulu CO2 za SiO2, které mají podobné chemické vlastnosti, ale SiO2 je v plynném stavu až od 2 200 °C, takže zůstává v plicích (absorbují je plicní sklípky jako CO2) a člověka udusí [21, s. 42].

(17)Poznámka
Rozdíl při chemické reakci se často projeví pouze ve vlastnostech spojených s hmotnosti a velikosti atomu. Atomy těžšího prvku při stejné kinetické energii uvolněné při chemické reakci budou pomalejší "méně mrštné" než atomy lehčího prvku, a tak budou reagovat pomaleji. Úplně nejtěžší je chemické odlišení prvků s podobnými ionizačními energie i konfiguraci valenční vrstvy v rámci řádku, což je patrné u prvků s protonovými čísly 58-71 (tzv. lanthanoidy) a 90-99 (tzv. aktinoidy).
● 12 ●
● 47. Úvod do světa nejmenších rozměrů ●

Jádro atomu a jeho stabilita

Sklaba jádra atomu už není tak jednoduchá jako skladba jeho obalu. Zapomeneme-li na nejednodušší prvek vodík pouze s jedním protonem v jádře, skládá se jádro atomu s kladně nabitých částic protonů a elektricky neutrálních neutronů. Složitost spočívá v tom, že kladně nabité protony se odpuzují, a aby se tedy protonové jádro neroztrhlo musí existovat jiná síla (přitažlivá), která protony udrží u sebe. Tato síla se nazývá silná interakce. Silná interkace je síla, kterou nelze pozorovat v mekrosvětě a i v rámci velikosti jádra má malý dosah (pouze do vzdálenosti několika průměrů protonů). Je to síla svým postavením v přírodě jedinečná jako síly gravitační a elektrostatické a působí i na neutrony, protože neutron se skládá z protonu a elektronu(18).

(18)Poznámka
Tato síla pochází z protonu, který je složen z ještě menších částic (kvarky), které se navzájem přitahují, proto se přitahují navzájem i protony (částice, které kvarky neobsahují tuto sílu nevnímají). Zde je vhodné se zmínit i o tom, že i když je proton považován za stabilní částici (která se sama od sebe nerozpadne), lze ho rozbít. Rozbít ho lze například srážkou s dalším protonem o velmi vysoké kinetické energii. Zatím se daří takto rozbíjet hmotu na stále menší a menší částice, s tím, jak se zvyšuje energie střel [20]. Doposud takto bylo objeveno již několik set částic menších než nukleony.

Silná interkace sama o sobě ke stabilitě jádra nestačí, protože podobně jako v případě elektronů v obalu se jádro nechází v různých energetických stavech. Tento stav se projevuje neustálými pohyby nukleonů v jádře vysokou rychlostí. Protože silná interakce výrazně převáží nad elektrickými silami až od jisté vzájemné vzdálenosti protonů vznikají mezi protony volné prostory. Bez existence neutronů, které zaplňují prostor mezi protony a zvyšují soudržnost jádra díky svému příspěvku silné interakce, by se jádra velmi rychle rozpadala při sebemenší přležitosti (pohlcení kvanta energie) – právě odtud plyne vlastnost radionuklidů, prostě neobsahují ten správný počet neutronů nutnou pro stabilní jádro [10, s. 56]. Krátky dosah silné interkace také odpovídá na otázku, proč se prvky těžší jak 92U (velké vzdálenosti nukleonů) velmi rychle rozpadají a tímpádem se v zemské kůře prakticky nevyskytují.

To jak to v jádru atomu musí "vřít" ukazuje závislost vazebné energie nukleonů na jejich počtu. Vazebná energie jádra představuje práci, kterou je potřeba vykonat k oddálení všech nukleonů z jádra, tak aby se už vzájemně nepřitahovaly (při této práci se překonává síla silné interakce). Vazebná energie jádra roste s početem nukleonů, ale díky krátkému dosahu silné interakce množství vazebné energie připadající na jeden nukleon v jádře dosahuje maxima při nukleonovém čísle 56:

● 13 ●
● 47. Úvod do světa nejmenších rozměrů ●
Přibližný trend změny vazebné energie připadající na jeden nukleon jádra atomu
12.71 Přibližný trend změny vazebné energie připadající na jeden nukleon jádra atomu
eV [MeV] vazebná energie v jádře atomu připadající na jeden nukleon. eV nejprve rychle roste (největší skok je od deuteronu k 4He), pak je zhruba stejně velká (nasycení jaderných sil), maximum má železo 5626Fe a u těžších jader opět klesá následkem elektrického odpuzování. Křivka udává jen hrubý trend, skutečné hodnoty drobně kolísají podle toho, jak je počet protonů a neutronů blízko k tzv. magickým číslům, je-li sudý nebo lichý apod. Zdroj dat [4, s. 305].

Z obrázku se může zdát, že jádro musí být vždy stabilní, jestliže jeho vazebná energie je kladná. Nedostatkem posledního grafu je ovšem skutečnost, že se jedná a průměrné hodnoty, ve skutečnosti je vazebná energie mezi nukleony rozložena nerovnoměrně. Tuto nerovnoměrnost rozložení vazebné energie způsobuje pohyb nukleonů v jádře, při kterém se jádro nejen přeskupuje, ale mezi nukleony se energie i sdílí a může se stát, že jeden či skupinka nukleonů získá výrazně vyšší energii, než je průměrná vazebná energie. Takové přelévání energie v jádru se děje ve všech atomech (samozřejmě, kromě lehkého vodíku), ale pouze u některých kombinací počtu nukleonů může dojít k tomu, že nerovnoměrné rozložení energie v jádře v jistých okamžik povede k jeho rozpadu nebo vyzáření energie ve formě fotonů. o atomech, u kterých je možné, že dojde k posledně zmíněné události říkáme, že jsou radioaktivní a onu událost proto nazýváme radioaktivní přeměna.

Radioaktivita

Je to vlastnost některých jader atomů samovolně se rozpadat (přeměňovat) na jádra menší nebo při deexcitaci jádra vyzařovat záření. Při tomto procesu se uvolní část vazebné energie jádra ve formě fotonů a kinetické energie produktů radioaktivní přeměny.

Okamžik radioaktivní přeměny radionuklidu nelze přesně stanovit. U známých radiaonuklidů lze pouze stanovit, na základě statistiky, dobu, za kterou ve vyšetřovaném vzorku složeného z jednoho druhu radionuklidů proběhne radioaktivní přeměna přesně u poloviny atomů. Tato doba se nazývá poločas přeměny:

● 14 ●
● 47. Úvod do světa nejmenších rozměrů ●
Přeměnová konstanta
13.536 Přeměnová konstanta
λ [s-1] přeměnová konstanta (např. λ=1·10-2 s-1 znamená, že ve velkém souboru atomů daného radionuklidu každou vteřinu proběhne radioaktivní přěměna u 1 % z přítomného počtu radionuklidů); A+ [1·s-1; Bq] aktivita (počet radioaktivních přeměn za vteřinu); R [-] počet přítomných atomů radionuklidu; T1/2 [s] poločas přeměny; MR [mol] látkové množství atomů radionuklidu; NA [mol-1] Avogadrova konstanta.

Poločas přeměny je statistickou veličinou odovzenou pro velký soubor atomů radionuklidu, takže v případě dvou atomů radionuklidu automaticky neplatí, že u jednoho z nich dojde po uplynutí poločasu přeměny k radioaktivní přeměně se 100% pravděpodobností.

Poločasy přeměny některých radionuklidů jsou tak krátké, že je v přírodě nenajdeme, protože jejich jádra se rozpadla. Například již zmíněné tritium má poločas rozpadu přibližně 12,32 let. V současné době jsme ale schopni některé radionuklidy vyrobit, jak si níže dále popíšeme. Rozpadu mimo jádro podléha i neutron, který má střední délku života mimo jádro 881,5 s. U protonů a elektronů zatím nebyl zaznamenán samovolný rozpad. Velmi krátký poločas přeměny je hlavní problém při výrobě těžších umělých prvků. Ty se obvykle vyrábí tak, že se do jádra těžkého radioaktivního izotopu přidávají protony a neutrony, přitom tento proces musí být výrazně rychlejší než poločas přeměny.

Ne každá radioaktivní přeměna vede nutně k rozpadu jádra, respektive ke snížení počtu nuklidů v jádře. Existují radioaktivní přeměny, při kterých jádro pouze vyzáří fotony nebo dojde k tzv. transmutaci jádra, při které se nemění nukleonové číslo, ale pouze počet protonů v jádře [1, s. 31]. Při radioaktivní přeměně příjde jádro o část své energie, kterou vyzáří ve formě jednoho z typů záření. Ernest Rutherford pojmenoval tyto tři druhy záření podle písmen řecké abecedy jako záření α (letící jádro He), záření β (letící elektron) záření γ (což je foton) [14, s. 97]. Podle typu převažujícího záření se označují nejčastější typy radioaktivních přeměn také jako α, β, γ:

Přeměna α

Přeměna α se vyskytuje u přirozených i umělých radioaktivních nuklidů těžkých prvků, kde se v jádru projevuje silné odpuzování protonů (nízký počet neutronů). Při této přeměně jádro emituje (vyzáří) shluk dvou protonů a neutronů (jádro helia):

Příklad přeměny α 14.540 Příklad přeměny α
α jádro Helia, též částice α-záření.

Přeměna β

Přeměna β- vzniká při přeměně neutronu v jádře radionuklidu na proton:

Příklad přeměny β<sub>-</sub> 15.538 Příklad přeměny β-(19)
ν-e antineutrino.
● 15 ●
● 47. Úvod do světa nejmenších rozměrů ●
(19)Poznámka
Této přeměny se využívá při stanovování stáří odumřelých organismů. Radionuklid 14C vzniká v horních vrstvách atmosféry reakcí kosmického záření s dusíkem. Tento radionuklid se prostřednictvím molekuly CO2 dostává do živých organismů. Díky metabolismu organismu se neustále uhlík v organismu vyměšuje a zase přijímá. Po odumření organismu se tato výměna zastaví a radionuklid 14C se rozpadá s poločasem přeměny 5 730 let na izotop dusíku 14N podle Rovnice 15. Podle poměru obsahu izotopů 14C a 14N v odumřelém organismu lze tedy určit dobu, kdy organismus zemřel.

Přeměna β+ se vyskytuje u radioaktivních nuklidů připravených jadernými reakcemi. Vzniká při přeměně nadbytečných protonů v jádře na neutron, elektron a neutrino:

Příklad přeměny β<sub>+</sub> 16.539 Příklad přeměny β+
e+ pozitron – opačně nabitý elektron (částice β+-záření); νe neutrino.

Přeměna γ

Jádra, která vzniknou radioaktivní přeměnou se velmi často vyskytují v excitovaném stavu, protože po změnách v počtu nebo typu nukleonů v jádře se nemusí nukleony vyskytovat v nejnižších možných energetických stavech. Následuje proto reorganizace nukleonů do energeticky výhodnějšího stavu – deexcitace jádra. Přitom dojde k emisi fotonů s energiemi v řádech výšších jak 104 eV (γ záření). Emise γ může být velice opožděná za předchozí radioaktivní přeměnou, respektive má vlastní poločas přeměny nezávislý na poločasu předchozí přeměny. Nuklid v excitovaném stavu s delším poločasem přeměny γ se nazývá jaderný izomer.

Jaderné reakce

Mimo radioaktivních přeměn lze jádra atomu přetvořit pomocí jaderných reakcí. Známe dva druhy jaderných reakcí, při kterých dojde buď ke sloučení dvou jader neboli syntéze, nebo ke štěpení jádra. Typickým projevem jaderné reakce je uvolnění velkého množství energie ve formě kinetické energie produktů reakce a fotonů. Zatím co při chemických reakcí se uvolňuje maximálně několik desítek eV na atom, tak při jaderných reakcí se může uvolnit až několik stovek miliónů eV na jeden atom(20).

(20)Poznámka
I produkty radioaktivních přeměn mají energii. Energie uvolněná při radioaktivních přeměnách je problém například při skladování radioaktivního odpadu z jaderných elektráren – musí se chladit (část kinetické energie částic se nárazy transformuje na teplo). Naopak teplo z radioaktivních přeměn je využívano v radioizotopových generátorech, kde se toto teplo využívá pro výrobu elektřiny či tepla například u strojů určené pro práci mimo Zemi.
● 16 ●
● 47. Úvod do světa nejmenších rozměrů ●

Při slučování a štěpení atomových jader se energie uvolňuje tím, že se mění jejich vazebnná energie. Z Obrázku 12 je patrné, že energie se uvolňuje při zvyšování počtu nukleonů v jádře přibližně do izotopu železa 5626Fe, potom je nutné při zvyšování počtu nukleonů v jádře energii dodávat. Na druhou stranu při rozpadu jader těžších jak 5626Fe na dvě jádra lehčí budou mít tato nová jádra menší vazebnou energii, než původní jádro a energie se tedy uvolnila. Obě jaderné reakce člověk využívá, o čemž stručně pojednávají následující kapitoly.

Jaderná syntéza

K tomu, aby se jádra prvků k sobě přiblížila a sloučila je zapotřebí velkých tlaků a teplot, protože za normálních podmínek mezi jádry působí odpudívá síla kladného náboje – přitažlivá síla silné interakce se projeví až při přblížení jader na vzdálenost několika průměrů nukleonu. Je samozřejmé, že při těchto teplotách se už atomy nachází ve formě plazmatu [22, s. 217-218] (důvod vysokých teplot je odstranění el. obalů a získání vysokých rychlostí pro zvýšení tlaku). Jaderná syntéza probíhá například v jádru Slunce(21). Člověk umí proces slučování jader nastartovat i uměle, a to zatím pouze u vodíkových bomb pomocí energie uvolněné nejprve při tzv. jaderném štěpení. Na mezinárodní úrovni se ale pracuje na zařízení pro řízenou syntézu lehkých jader zvané termonukleární reaktor nebo také fúzní reaktor.

(21)Poznámka
Slučování těžších prvků už je natolik obtížné, že vznikají jen při extrémních tlacích a teplotách během exploze hvězd a například Fe nevzniklo, jak by se dalo předpokládat, slučováním, ale masivním bombardováním jader lehčích prvků neutrony, které se v jádře rozpadaly na protony a elelektrony [10, s. 58]. Prvky těžší než železo dokonce mohly vzniknout pouze zhroucením dávných hvězd a „okamžitým“ uvolněním obrovského množství energie.
Některé rovnice jaderné syntézy 17.74 Některé rovnice jaderné syntézy
(a) úhrnná reakce jaderné syntézy lehkého jádra vodíku v jádru Slunce(22); (b) jaderná syntéza deuteria(23); (c) jaderná syntéza deuteria s tritiem(24).
(22)Poznámka
Tato reakce je velice pomalá a mezi její levou a pravou stranou probíhá několik reakcí dílčích; některé z nich potřebují jako vstupní produkty jiná jádra (např. uhlík), a pak je nezměněna zase uvolní – tato jádra plní funkci katalyzátoru reakce [4, s. 313].
(23)Poznámka
Tato reakce probíhá při nižších teplotách a tlacích a za kratší dobu, než je reakce lehkého vodíku, proto i technické řešení termonukleárních reaktoru by bylo méně náročné.
● 17 ●
● 47. Úvod do světa nejmenších rozměrů ●
(24)Poznámka
Jedná se o nejrychlejší známou termojadernou reakci, současně s nějnižší počáteční teplotou [3, s. 22], proto první termojaderné reaktory budou pravděpodobně využívat k výrobě energie slučování deuteria a tritia. Naproti tomu, u této reakce je kinetická energie jádra helia asi jen 3,5 MeV, zbývající kinetická energie 14,1 MeV je v kinetické energii neutronu (problém neutronového bombardování nádoby reaktoru, tím se sice kinetická energie neutronu přemění na tepelnou /zpomalí/, ale bombardovaný materiál mění vlastnosti a stává se radioaktivním).

Štěpení jader atomů

Při štěpení se původní těžké jádro rozštěpí (rozdělí) na dvě jádra, jejichž nukleonová čísla budou nižší. Štěpení probíhá vyvoláním silové nerovnováhy v jádru atomu například pomocí neutronu(25), který je absorbován jádrem, přitom se mohou uvolnit další neutrony. Pokud uvolněné neutrony způsobí štěpení dalších jader sousedních atomů, potom nastala řetězová reakce. Pokud tato řetězová reakce není omezována, potom nastala neřízená štěpná reakce (např. u jaderné exploze(26)). Jestliže množství rozštěpených jader v daném čase je regulováno, potom nastala řízená štěpná reakce, které se využívá především v jaderné energetice v zařízeních zvané jaderné reaktory, ve kterých se transformuje jaderná energie na teplo.

(25)Poznámka
Ostřelování jádra atomu za účelem jeho rozštěpení nemělo dlouho velký úspěch, dokud nebyl v roce 1932 britským fyzikem Jamesem Chadwickem (1891–1974) objeven neutron. Bombardováním atomů produkty radioaktivních přeměn, které do té doby byly objeveny, nebylo účinné, protože nedokaží proniknout k jádru. Elektron, ani když je urychlený na kinetickou energii několika miliónů eV, nepronikne přes elektronový obal [22, s. 59]. Podobně dopadne i odstřelování jádra urychlenými protony nebo částicemi α-záření, protože mají kladný náboj jako jádro a to je odkloní [14, s. 160–161].
(26)Jaderná exploze
Jedná se o druh štěpných jaderných reakcí, při kterých téměř okamžitě dojde k jaderným reakcím v celém objemu štěpitelného materiálu (lavinovité štěpení). Aby se tak stalo, musí tento objem štěpitelného materiálu být velice čistý (tzv. zbrojní kvalita) a mít určitou hmotnost (kritická hmotnost). Jako palivo pro takovou lavinovitou štěpnou reakci se nejčastěji používá čistý izotop 235U nebo 239Pu. Kritické množství u izotopu 235U je cca 50 kg, u izotopu 239Pu je 15 kg [5, s. 222].

Neutron pronikne snadno elektronovým obalem a nereaguje odpudivě ani na kladně nabité jádro. Zvláště tzv. pomalý neboli termický neutron (protože jeho kinetická energie je ssrovnatelná s kinetickou energií plynů při dané teplotě) má velmi vysokou pravděpodobnost, že prakticky pronikne do jakéhokoliv jádra vyjma jader vodíku a helia [14, s. 218].

● 18 ●
● 47. Úvod do světa nejmenších rozměrů ●

Rychlost neutronu hodnotu pravděpodobnosti jeho zachycení(27) jádrem velmi ovlivňuje, čím je vyšší, tím se pravděpodobnost zachycení snižuje. Neutrony po vypuzení z jádra mají ale obvykle mnohem vyšší energii v řádech milión eV a nazývají se rychlé neutrony. Rychlý neutron snadno uniká silám silné interakce. Naproti tomu, pohltí-li jádro neutron stane se z něj rázem jiný izotop, navíc se zvýší energie jádra o kinetickou energii neutronu, kterou musí jádro vstřebat [16, s. 178]. Takto změněné jádro na neutron reaguje buď tím, že se z něj stane radioaktivní izotop (a následuje radioaktivní přeměna) nebo právě rozštěpením.

(27)Poznámka
Pravděpodobnost absorbce neutronu v dané látce za daných podmínek jádrem určité velikosti je vyjádřena účinným průřezem pro absorpci neutronu, dále jen účinný průřez. Čím je účinný průřez jádra vyšší, tím vyšší je i pravděpodobnost absorpce neutronu jádrem.

Štěpení jader se široce využívá jaderných elektrárnách, ve kterých se pomocí tepelného oběhu (nejčastěji se jedná o parní oběh) transformuje teplo z jaderného reaktoru na práci. Vhodný izotop pro štěpení v takových reaktorech musí splňovat podmínku okamžité jaderné reakce, to znamená, že se od něj požaduje okamžité štěpení po absorbci neutronu, jinak se z něj stává pouze radioaktivní izotop, který se rozštěpí neznámo přesně kdy. Z toho důvodu se v energetických jaderných reaktorech nejčastěji využívá pro řízenou štěpnou reakci izotop uranu 235U.

Štepení uranu v jaderném reaktoru

Štěpení jádra probíhá pomocí jednoho pomalého neutronu. Jádro uranu 235U tedy zvýší počet nukleonů na 236 a vznikne izotop uranu 236U. Tento izotop je vysoce nestabilní a je velmi vysoká pravděpodobnost (cca 88 %), že se ihned rozpadne na dvě jádra těžkých prvků (v opačném případě je pouze vyzářeno z jádra γ záření). Nejčastěji to bývá dvojice prvků 144Ba a 90Kr nebo 101Sr a 133Xe. Dále se uvolní určitý počet neutronů podle toho, kolik nukleonů právě vzniklé prvky dohromady obsahují. Tyto jádra mají v okamžiku vzniku vysokou kinetickou energii rovnající se přibližně energii 166 MeV, což je ale jen část celkové energie uvolněné při štěpení 235U(28). Nárazy jader do okolních molekul a atomů se snižuje jejich kinetická energie ve prospěch zahřívání okolní hmoty.

(28)Sekundární energie uvolněná při štěpení 235U
Dále se uvolní energie ve formě kinetické energie sekundárních neutronů o celkové energii přibližně 6 MeV. Energie ve formě přímého gamma záření o celkové energii přibližně 10 MeV. Záření z radioaktivních přeměn produktů štěpení o celkové energii přibližně 18 MeV. Celkem se tedy při štěpení uvolní energie v různých formách o velikosti přibližně 200 MeV [7, s. 19]:
● 19 ●
● 47. Úvod do světa nejmenších rozměrů ●
Příklad řízené štěpné reakce izotopu uranu <sup>235</sup>U
18.73 Příklad řízené štěpné reakce izotopu uranu 235U
a volný neutron je zachycen jádrem 235U; b vzniklý izotop 236U se rozštěpí na dvě těžká jádra přičemž se uvolní energie a několik neutronů; c snížení rychlosti neutronů ve hmotě moderátoru(29); d zachycení nadbytečných neutronů ve hmotě absorbátoru(30).
(29)Moderátor
U lehkovodních reaktorů je moderátorem (a zároveň chladivem) voda, dále to může být těžká voda, grafit... Vlastnost moderátoru musí být taková, aby zpomaloval neutrony na požadovanou rychlost, ale zároveň aby znatelně tyto neutrony nepohlcoval. Materiálem moderátoru proto bývají lehčí prvky (ale některé lehké prvky jsou pohlcovači neutronů například bor a kadmium). Složení moderátoru bývá extrémně čisté. Zpomalení se děje ve formě pružných srážek neutronů s jádry moderátoru.
(30)Absorbátor
Absorbátor musí ve velké míře pohlcovat neutrony. To je například bór a kadmium.

Při rozpadu izotopu 236U se uvolní také několik neutronů podle typu vzniklých jader. V případě Rovnice 18 se uvolnily dva neutrony. Rychlost těchto neutronů je od 14 000 do 20 000 km·s-1 [7, s. 30] a jejich kinetická energie překračuje 1,1 MeV. Tyto rychlé neutrony mohou být s jistou pravděpodobností zachyceny dalšími jádry 235U, ale mnohem pravděpodobněji uniknout mimo objem látek připravených ke štepení nebo jsou pohlceny jádry jiných izotopů, které se pak stávají radioaktivními [6, s. 1352]. Proto se v reaktorech zvyšuje účinný průřez 235U pro absorpci neutronů zpomalením neutronů, aby se tím zvýšila pravděpodobnost zachycení neutronů jádry 235U

Nejčastěji se snižuje rychlost neutronů na 2 km·s-14 km·s-1 (kinetické energie neutronu od 0,025 do 0,085 eV [7, s. 30]). Při této rychlosti jsou neutrony v molekulárně kinetické rovnováze se svým okolím (rozsah rychlostí odpovídá teplotám od 20 °C do 700 °C). Maximální účinný průřez pro absorpci neutronu je při rychlosti neutronu 40 km·s-1 [7, s. 31] (kinetické energie neutronu 7 eV).

● 20 ●
● 47. Úvod do světa nejmenších rozměrů ●

Objem paliva, ve kterém probíhají řízené jaderné reakce se nazývá aktivní zóna. V aktivní zóně může z pohledu bilance neutronů nastat tzv. podkritický, kritický a nadkritický stav(31, 32, 33), tyto tři stavy se nazývají základními stavy aktivní zóny.

(31)Podkritický stav aktivní zóny
Počet štěpných reakcí způsobené neutrony uvolněné při štěpení v první generaci je menší než počet štěpných reakcí v první generaci. To může být způsobeno úbytkem jader 235U – spotřeba paliva, neutrony opouští aktivní zónu a zbylé neutrony nejsou schopny zajistit konstantní štěpný výkon, neutrony jsou absorbovány okolními látkami (příměsi v palivu) či moderátorem. Tento stav je žádoucí například při snižování výkonu aktivní zóny.
(32)Kritický stav aktivní zóny
Počet štěpných reakcí v druhém sledu způsobené neutrony uvolněné při štěpení v první generaci je stejný jako počet štěpných reakcí v první generaci. Po štěpení jednoho jádra dojde k absorpci všech neutronů jinými než štěpitelnými jádry (nebo opustí aktivní zónu) kromě počtu neutronů potřebných k rozštěpení dalšího jednoho jádra 235U. Konstantní výkon aktivní zóny/reaktoru.
(33)Nadkritický stav aktivní zóny
Počet štěpných reakcí v druhé generaci je vyšší než počet štěpných reakcí v první generaci. Neutrony vzniklé při štěpení jednoho jádra způsobí v průměru štěpení více jader. Tento stav je žádoucí například při zvyšování výkonu aktivní zóny. Neřízený stav může způsobit přehřátí aktivní zóny a její destrukci.

Výše uvedené tři stavy aktivní zóny vyjadřuje multiplikační faktor k [-], který je definován jako průměrný počet neutronů, které způsobily štěpení připadající na jeden neutron, který způsobil štěpení v předchozí generaci. Pokud je k<1 jedná se o podkritický stav aktivní zóny; k=1 jedná se o kritický stav aktivní zóny; k>1 jedná se o nadkritický stav aktivní zóny. Regulace výkonu aktivní zóny se provádí změnou multiplikačního faktoru, respektive regulací počtu neutronů v aktivní zóně.

Výkon aktivní zóny v jaderném reaktoru se standardně reguluje pomocí regulačních tyčí obsahující absrobátor, které se do aktivní zóny zasouvají (výkon klesá) nebo vysouvají (výkon roste).

Zasouváním regulačních tyčí dochází k pohlcování neutronů. Při přechodu ze stavu podkritického na nadkritický stav se musí tyče začít opět vysouvat a řetězová štěpná reakce se obnovuje pomocí zpožděných neutronů(34) v aktivní zóně nebo jiného zdroje neutronů v okolí aktivní zóny.

(34)Zpožděné neutrony
Tyto neutrony se uvolňují při přirozeném rozpadu některých těžkých jader vzniklých při štěpení viz výše. Některá tato jádra jsou radionuklidy takového druhu, které se rozpadají během několika desítek sekund. Takže po odstranění absorbátoru z aktivní zóny tyto zpožděné neutrony mohou opět nastartovat štěpnou reakci.
● 21 ●
● 47. Úvod do světa nejmenších rozměrů ●
(a) Doplňte tabulku. (b) Jaké množství čistého uranu 235U nebo vody (lehká voda) by bylo potřeba k nahrazení energie veškerých fosilních paliv spotřebovaných v ČR v roce 2005? Řešení úlohy je uvedeno v Příloze 525.
Úloha 4.525
proces         palivo             využitelná energie [MJ·kg-1]
--------------------------------------------------------------
hoření         sláma              14                          
hoření         č. uhlí            27,3                        
štěpení        235U (čistý 100 %) ?                           
štěpení        přírodní uran      ?                           
slučování      H2O                ?                           
Tabulka k Úloze 4

Ionizující záření

Za jistých podmínek mohou látky vyzařovat mnohem větší energii v různýh formách, než odpovídá jejich teplotě. Pokud je vyzářená energie tak vysoká, že je schopna při průchodu prostředím atomy a molekuly v tomto prostředí ionizovat a excitovat (to znamená, že tato energie způsobí změny v elektronovém obalu atomu nebo dokonce změny v jádře atomu), potom se toto záření nazývá ionizující záření. Každé prostředí je jinak odolné, takže jistý druh záření v jednom prostředí, nemusí být bráno jako ionizující, ale v jiném méně odolném prostředí už za ionizující být považováno může.

Ionizujícím zářením může být např. záření elektromagnetické, záření elektronové neboli β-, které lze vytvořit i v urychlovačích elektronů, záření pozitronové neboli β+, záření těžkých kladných částic neboli α, záření neutronové (vzniká v jaderných reaktorech, při samovolném štěpení jader atomů, v neutronových generátorech...). Nejčastěji jsou zdrojem ionizojícího záření radioaktivní přeměny a kosmické záření(35), viditelné světlo pro většinu látek ionozující záření není, poněvadž má malou energiii viz Úloha 1.

(35)Kosmické záření
Jedná se ionizující záření přicházející z okolního vesmíru, které vyzařují hvězdy a jiné aktivní útvary po zhroucení hvězd a naše Slunce. Mezi kosmické záření patří i slabé reliktní záření pocházející z období vzniku vesmíru. Kosmické záření je z drtivé většiny zachyceno molekulami atmosféry Země, proto je ve vyšších vrstvách atmosféry tolik iontů [10, s. 25]. Kosmické záření nemá energii dostatečnou k tomu, aby proniklo až k jádrům atomů.

Pro ionizující záření se vžily i názvy jaderné nebo radioaktivní záření. Jaderné je věcně správný avšak zahrnuje pouze ionizující záření vzniklé v jádrech atomu. Radioaktivní je ale chybný, protože ionizující záření samo o sobě není radioaktivní (je už produkt radioaktivity). Výjimkou je záření neutronové, protože volné neutrony se po několika minutách rozpadají za vzniku ionizujícího záření.

Prostředí, které pohltí ionizující záření získá energii ε [J], což je energie sdělená látce. Dávka záření je veličinou vyjadřující velikost sdělené energie na 1 kg látky. Jednotkou dávky záření je 1 Gy (Gray), přičemž 1 Gy znamená energii 1 joulu absorbovanou 1 kg látky:

● 22 ●
● 47. Úvod do světa nejmenších rozměrů ●
Dávka záření 19.84 Dávka záření
D [J·kg-1] dávka záření; ε [J] energie sdělená látce; m [kg] hmotnost látky.

Rychlost s jakou je energie látce sdělována vyjadřuje dávkový příkon:

Dávkový příkon 20.535 Dávkový příkon
D [Gy·s-1; W·kg-1] dávkový příkon; t [s] čas.

Účinky ionizujícího záření

Účinky ionizujícího záření závisí na dávkovém příkonu, který nemusí nutně odpovídat výkonu zdroje záření směrem k vyšetřovanému objemu ozařované látky, protože závisí na tom, jak účinně je záření pohlcováno. Například α záření je zcela pohlceno vrstvou vzduchu o tloušťce 10 cm, β záření je zcela pohlceno vrstvou vzduchu o tloušťce 20 cm (je tedy pohlcováno méně účinněji než α záření) a energie γ záření se sníží na 10 000 000-1 původní úrovně až po průchodu 35 cm tlustou vrstvou olova [7, s. 97 až 99]. Samotný účinnek, tedy to jak se projeví pohlcení ionizující záření, také zavísí na druhu záření a ozařované látky.

Biologické účinky ionizujícího záření

Pozorovatelné účinky ionizujícího záření mají svůj počátek vždy v dějích, které ionizující záření vyvolává v buňkách (rozklad sloučenin). Zpravidla platí, že buňky, které se nedělí (nerozmnožují) nebo se dělí pomalu jsou odolnější, než buňky, které se dělí rychleji (vlasy). Nejzávažnější jsou změny v DNA. Jakýkoliv zásah do biochemického cyklu DNA má za následek selhání buněk, která přestane vytvářet potřebnou bílkovinu nebo dokonce může tvořit bílkoviny, které jsou pro tělo cizí nebo dokonce toxické.

Při dávkách >103 Gy hynou buňky již během ozařování v důsledku rozkladu molekul (atomární smrt). Biologické účinky ionizujícího záření závisí na dávce záření a době za jakou je tělu sděleno. Buňky však mají jistou schopnost poškození opravit. Prakticky to znamená, že při určité dávce je poškození organismu menší, je-li dávka buď rozprostřena rovnoměrně na delší dobu, nebo rozdělena na několik menších dávek s časovými prodlevami mezi nimi (frakcionance dávky).

Účinek na tkáň podstatně závisí i na druhu ionizujícího záření. Např. neutrony způsobí v živé tkání větší „škodu“ než elektrony a částice α zase větší škodu než neutrony. Biologická účinnost jednotlivých druhů záření se vyjadřuje pomocí tzv. jakostního faktoru. Dávka záření vynásobená jakostním faktorem se nazývá dávkový ekvivalent a jeho jednotkou je Sievert [Sv; J·kg-1] [2, s. 144]. Dávkový ekvivalent tedy zahrnuje fyzikální veličinu dávka záření, druh záření a míru vlivu na danou tkáň v porovnání s fotonovým zářením. Každý orgán v těle je však jinak citlivý na ionizující záření, proto se dávkový ekvivalent ještě násobí faktorem, který tuto skutečnost zohledňuje. Například pro žaludek je tento faktor 0,12 a pro kůži 0,01 [1]. Součin dávkového ekvivalentu a tohoto faktoru se nazývá ekvivalentní dávka.

● 23 ●
● 47. Úvod do světa nejmenších rozměrů ●

Ionizující záření má na organismus (lidský) převážně negativní vliv, jsou ale známy případy, kdy ionizující záření vyvolává v živých organismech změny pozitivní. Při nízké úrovni nelze zjistit žádné škodlivé účinky ionizujícího záření na lidský organismus. Ty se projevují až při dávkových ekvivalentech převyšujících 500 mSv. V České republice je zákonem stanoven nejvyšší přípustný limit ozáření běžného obyvatele během jednoho roku ve výši 5 mSv. Dávkový ekvivalent záření z přírodních zdrojů je kolem 2,5...3 mSv za rok, umělé zdroje (včetně jaderných zařízení) přispívají ročně jen zcela minimálně asi 0,01 mSv. Velice ovšem závisí do jakého období je dávka rozložena, jestli mezi jednotlivými dávkami je dostatečná doba pro regeneraci tkání atd:

Odezva organismu na ozáření 21.86 Odezva organismu na ozáření
Zde je prahová ekvivalentní dávkou myšlena dávka, při které poškození organismu vlivem ionizujícího záření způsobí smrt(36). Obrázek ukazuje pravděpodobnost poškození organismu (nevratného) v závislosti na obdržené dávce. Podrobnější popis například v [1, s. 145].
(36)Výběr některých reakcí lidského těla na ionizující záření z [1].
Akutní nemoc z ozáření nastává po dávce 12 Sv (závisí na individuální odolnosti). Následuje několik fázi onemocnění (nevolnost, skleslost, bolesti hlavy, zvracení a různé závažné změny v krevním obrazu podle stupně ozáření). Poté následuje latence a poté padání vlasů, silná vnímavost vůči infekcím. Při ozáření dávkou 6 Sv převládá hematologická (hematologické změny tj. změny v krvetvorbě jsou popsány v [9, s. 691]) forma nemoci pravděpodobnost přežití 20 %, při 10 Sv pravděpodobnost přežití se blíží k 0 %. Ozáření ekvivalentní dávkou 50 Sv způsobuje nervovou formu nemoci projevující se psychickou dezorientací a zmateností, křečemi a bezvědomím. Během několika hodin až dnů nastává smrt v důsledku oběhového kolapsu, zástavy dýchání a poruch mozku.

Hmotnost a relativita

Podle teorie relativity pohybujícím se tělesům plyne čas pomaleji, stejně tak se zvyšuje jeho hmotnost a to podle vzorce:

Hmotnost pohybující ho se tělesa 22.523 Hmotnost pohybující ho se tělesa
m [kg] hmotnost tělesa za pohybu; m0 [kg] hmotnost tělesa za klidu tzv. klidová hmotnost; γ [-] Lorentzův činitel; v [m·s-1] rychlost tělesa; c [m·s-1] rychlost světla ve vakuu. Odvození v [4, s. s. 220].
● 24 ●
● 47. Úvod do světa nejmenších rozměrů ●

Přitom k urychlení tělesa byla použita pouze energie a tělesu nebyla žádná další hmotnost dodávána, to znamená, že hmotnost je zvyšována jeho kinetickou energii. Vztah mezi enerii a hmotností poprvé odvodil Albert Einstein:

Vztah mezi energií a hmotností 23.85 Vztah mezi energií a hmotností
Δm [kg] zvýšení hmotnosti tělesa, jestliže se jeho energie zvýší o ΔE [J]. Odvození v [4, s. s. 220].

Vzhledem k tomu, že Lorentzův činitel je větší jak 1,001 při rychlostech kolem 13 400 km·s-1 projevuje se nárůst rychlosti na hmotnosti až u elementárních částic pohybujícíh se vysokou rychlostí (podívejte se na rychlost rychlého neutronu). Z toho důvodu se při uvádění hmotnosti elementárních části v klidu uvádí, že se jedná o klidové hmotnosti.

Lze dokázat, že Einsteinova Rovnice 23 platí absolutně tj. hmota je ekvivalentem energie. To lze dokázat jednak myšlenkovým experimentem [4, s. s. 220] a jednak porovnáním hmotností atomů se součtem klidových hmotností jednotlivých částic (klidové hmotnosti elementárních částic jsou uvedeny v Tabulce 1189), ze kterých je složen (hmotnost atomu bude vyšší o ekvivalent vazebné energie jádra kinetických energií částic) a pozorovat při anihilaci elektronu s pozitronem(37). Naopak při malých energiií chemických vazeb se rozdíl mezi hmotností vstupních produktů a výsledné sloučeniny prakticky neprojeví, respektive je velmi malý.

(37)Poznámka
Při setkání hmoty a antihmoty dojde k přeměně obou podle rovnice E=m·c2 na energii (kde E [J] je množství uvolněné energie; m [kg] celková hmotnost anihilované hmoty), energie je uvolněna ve formě fotonů tedy elektromagnetického záření. V současnosti lze vyrobit pouze pozitron e+, který je antičásticí k elektronu e- známého z běžné hmoty.
● 25 ●

Bibliografická citace článku

ŠKORPÍK, Jiří. Úvod do světa nejmenších rozměrů, Transformační technologie, 2006-10, [last updated 2019-01-25]. Brno: Jiří Škorpík, [on-line] pokračující zdroj, ISSN 1804-8293. Dostupné z http://www.transformacni-technologie.cz/47.html.

©Jiří Škorpík, LICENCE
Koupit celý článek za 60 Kč

Často kladené dotazy, informace o prodeji a nabídku dalších e-knih tohoto webu naleznete zde.