Tento web obsahuje aplikace Google Adsense a Google analytics, které využívají data ze souborů cookie, více informací. Používání této stránky vyjadřujete souhlas s využitím těchto dat. Využívání dat ze souborů cokie lze zakázat v nastavení Vašeho prohlížeče.

6. Tepelné oběhy a jejich realizace

Autor: Jiří Škorpík, skorpik@fme.vutbr.cz : aktualizováno 2015-10

V předchozích článcích 4. Využití energie větru, 5. Využití energie vodního spádu a 2. Sluneční záření jako zdroj energie jsou představeny zařízení schopné transformovat kinetickou energii větru, potenciální energii vodního spádu a elektromagnetické vlnění na elektrickou energii respektive práci. Existují ovšem i zařízení, které jsou schopny transformovat teplo na práci respektive elektřinu. V takových zařízení se realizuje některý ze známých druhů tepelných oběhů*. Jak je taková transformace vůbec možná a základní pojmy jsou vysvětleny v článku 43. Technická termomechanika. Mimo tepelených oběhů transformující teplo v práci existují i tepelné oběhy, které dokáží pomocí přivedené práce zvyšovat teplotní hladinu pracovní látky např. chladící oběh.

*Přímá transformace tepla na elektřinu
Teplo lze přímo transformovat na elektřinu termoelektrických nebo termoemisních zařízeních [8, s. 854].

V tomto článku popsuji pouze nejpoužívanější tepelné oběhy a to pouze jejich ideální verzi. Tzv. Ideální tepelný oběh je složen z vratných termodynamických změn. Ovšem v technické praxi nelze takové ideální oběhy dokonale realizovat (limity jsou technické i investiční) pouze se k nim přiblížit, takové oběhy můžeme nazývat reálné tepelné oběhy. Například porovnejte Stirlingův oběh se skutečným oběhem Stirlingova motoru, kde velký vliv mají ztráty a použitý mechanismus pístu, což může změnit oběh oproti ideálnímu vzoru k nepoznání, jak sami můžete posoudit tvar reálného oběhu Stirlingova motoru v článku 36. Ztráty ve Stirlingových motorech. Aby se reálné oběhy blížily těm ideálním musely by probíhat velmi pomalu, a musely by se také na minimum omezit ztráty. Proto se tepelné oběhy složené pouze z vratných termodynamických změn nazývají také porovnávací tepelné oběhy. Hlavním důvodem přiblížit podobu reálného oběhu tomu ideálního je dosažení vysoké tepelné účinnosti oběhu.

Tepelné oběhy se znázorňují v p-V diagramech a nebo v T-s diagramech, ve kterém jsou lépe patrny energetické toky pro vytvoření energetické bilance oběhu.

Oběhy spalovacích motorů

Tímto pojmem jsou označovány oběhy objemových strojů, nejčastěji pístových, u kterých hoření palivové směsi probíhá přímo v pracovním objemu-válci, proto se také nazývají motory s vnitřním spalováním. Nejčastěji se lze setkat v technické praxi s různými modifikacemi tří takových oběhů a to Lenoirova oběhu, Ottova oběhu a Dieselova oběhu pojmenované po svých objevitelých Jeanu Lenoirovi, Nikolausu Ottovi a Rudolfu Dieselovi:

Lenoirův oběh

Jedná se o oběh plynového pístového motoru. Celý oběh je realizován během jednoho otočení hřídele, kdy ve válci postupně probíhá nasátí vzduchu a hořlavého plynu, zapálení a hoření této směsi, expanze horkých spalin a nakonec vytlačení spalin z válce:

p-v diagram Lenoirova oběhu.
1.id976 p-v diagram Lenoirova oběhu.
i sání; e výfuk; ip sání paliva nebo vstřik paliva v případě jeho kapalné fáze; iv sání vzduchu; s zapalovací svíčka. p [Pa] tlak; V [m3] objem; κ [-] Poissonova konstanta pracovního plynu ve válci; a [J·kg-1] měrná práce oběhu; K konstanta. Čárkovaně je vyznačen reálný průběh oběhu.

Ideální realizace Lenoirova oběhu je složena ze čtyř termodynamických vratných změn:

Sání
Sání probíhá na úseku 1-2 tj. během pohybu pístu z horní úvratí do polohy 2.
Hoření
Ve stavu 2 se uzavře sací ventil i a pomocí zapalovací svíčky s je zapálena palivová směs ve válci. Nastává izochorické zvyšování tlaku při vzniku horkých spalin. V ideálním případě tento děj probíhá, když píst stojí.
Expanze
Po dosažení maximálního tlaku dochází k izoentropické expanzi ze stavu 3 do stavu 4. Stavu 4 oběh dosáhne, když je píst v dolní úvrati.
Výfuk
Pohybem pístu z dolní úvrati 4 do úvrati horní 1 probíhá výfuk spalin při otevřeném výfukovém ventilu e. Nyní se celý oběh může opakovat.

Změny stavu pracovního plynu ve skutečném motoru zaznamenané v p-v diagramu (indikátorový diagram) se liší od ideálního oběhu. To je dáno nepřetržitým-plynulým chodem pístu a průběhem hoření, které není tak rychlé jak předpokládá ideální stav, ale probíhá i při expanzi.

Motor, ve kterém se realizuje tento oběh se nazývá Lenoirův plynový motor. Při prvních realizacích byl vybaven šoupátkovým rozvodem a jako palivo se používal svítiplyn o atmosférickém tlaku, který byl společně nasáván se vzduchem.

T-s diagram Lenoirova oběhu a základní rovnice pro případ ideální realizace.
2.id977 T-s diagram Lenoirova oběhu a základní rovnice pro případ ideální realizace.
T [K] absolutní teplota; s [J·kg-1·K-1] měrná entropie; qD [J·kg-1·K-1] měrné teplo dodané do oběhu; qOd [J·kg-1·K-1] měrné teplo odvedené z oběhu; v [m3·kg-1] měrný objem; cv [J·kg-1·K-1] měrná tepelná kapacita plynu při stálém objemu (v tomto případě je uvažována jako konstanta, ale ve skutečnosti se během chemických reakcí hoření trochu mění); cp [J·kg-1·K-1] měrná tepelná kapacita plynu při stálém tlaku (v tomto případě je uvažována jako konstanta, ale ve skutečnosti se během chemických reakcí hoření trochu mění); ηt [-] tepelná účinnost oběhu. Protože v ideální případě se termodynamické změny realizují v uzavřeném válci lze vycházet, při odvození základních rovnic, z rovnic Prvního zákona termodynamiky pro uzavřený systém. Odvození rovnic energetické bilance Lenoirova oběhu je uvedeno v Příloze 977.

Lenoirův oběh je oběh, ve kterém se teplo generuje přímo uvnitř stroje exotermickou chemickou reakcí hořením palivové směsi, proto mluvíme o motoru s vnitřním spalováním. Navíc se každý oběh koná s novou náplní (výměna pracovní tekutiny po každém oběhu), proto hovoříme i o otevřeném oběhu. Při návrhu reálného oběhu je nutné zohledňovat i skutečnost, že při hoření se mohou měnit termodynamické vlastnosti pracovního plynu/směsi/spalin.

reklama

Výbušný (Ottův) oběh

Iddeální výbušný oběh je rozdělen do čtyř termodynamických vratných změn, které jsou realizovány ve válci s pístem a dvěma ventily (sací a výfukový). Celý oběh se realizuje během dvou během dvou zdvihů pístu (čtyři doby nebo též čtyři takty). Pracovní látkou je hořlavá směs nejčastěji vzduchu a hořlavých par paliva:

p-v diagram výbušného oběhu a jedna z jeho možných realizací.
3.id617 p-v diagram výbušného oběhu a jedna z jeho možných realizací.
i sání pracovní směsi, píst se pohybuje k dolní úvrati při otevřeném sacím ventilu; 1-2 izoentropická komprese pracovní směsi, sací ventil uzavřen (kompresní poměr – poměr maximálního a minimálního objemu válce se pohybuje od 8 do 13 podle typu paliva [7, s. 11]), stav 2 musí odpovídat tlaku a teplotě nižší než je teplota vznícení směsi ale zároveň už musí odpovídat teplotě hoření; 2-3 hoření směsi-ve stavu 2 dojde pomocí zapalovací svíčky s k iniciaci hoření směsi, která velice rychle shoří, přičemž se zvýší její tlak a teplota na stav 3. Ideálně hoření probíhá izochoricky – píst se nepohybuje; 3-4 expanze horkých spalin – izoentropická expanze horkých spalin ze stavu 3 do stavu 4. Přitom spaliny působí na píst silou, který se pohybuje do své dolní úvrati; 4-1 výfuk – ve stavu 4 se otevře výfukový ventil a větší část spalin je z válce vyfouknuta do výfuku. Oběh je ukončen po vytlačení zbylých spalin z válce tj. po vyrovnání tlaku spalin ve válci s okolím píst při pohybu k horní úvrati vytlačí zbývající spaliny z válce přes otevřený výfukový ventil e. Nyní se celý oběh může opakovat.

K ideální realizaci takového oběhu by bylo potřeba, mimo jiné, přetržitého chodu pístu. Takový mechanismus je pro praktické požití nevhodný a pohyb pístu je nejčastěji realizován spojitě pomocí klikového mechanismu. Odtud je zřejmé, že nemohou být realizovány izochorické děje na úseku 13 a 4-1 oběhu, ale pouze se k takovým dějům lze přiblížit. Toto přiblížení se realizuje tak, že zapálení směsi se děje ještě před dosažením horní úvrati pístu při kompresi (s předstihem) a otevření výfukového ventilu ještě před dosažením dolní úvrati pístu během expanze spalin. Na tvar oběhu mají vliv i ventily a sací a výfukové potrubí představující tlakové odpory, což snižuje práci oběhu.

Existují i realizace, ve kterých je oběh rozdělen pouze do dvou taktů. Tj. Při pohybu k dolní úvrati probíhá postupně hoření, expanze a výfuk po otevření výfukového ventilu e. Při pohybu pístu k horní úvrati jsou ze začátku otevřeny oba ventily pro výfuk e i sání i přičemž sání probíhá díky podtlaku vzniklým ochlazením právě vyfukovaných spalin, dále se realizuje komprese a před horní úvratí pístu zapálení směsi. Při této konstrukci je výfuk umístěn nikoliv na čele pístu, ale někde v oblasti dolní úvrati. Dvojtaktní motor je jednodušší, má větší výkon při stejných otáčkách, ale horší účinnost ve větší části provozních parametrů v porovnání se čtyřdobými motory.

Původně se tento oběh realizoval v Ottově motoru pro spalování kapalných uhlíkatých či plynných paliv. Palivo a vzduch je možné také do válce přivádět odděleně, během sání se nasává jen vzduch a palivo je příváděno při vysokém tlaku palivovým čerpadlem.

T-s diagram výbušného oběhu a základní rovnice pro případ ideální realizace.
4.id620 T-s diagram výbušného oběhu a základní rovnice pro případ ideální realizace.
Protože v ideálním případě se termodynamické změny realizují v uzavřeném válci lze vycházet, při odvození základních rovnic, z rovnic I. zákona termodynamiky pro uzavřenou soustavu. Odvození rovnic energetické bilance výbušného oběhu je uvedeno v Příloze 620.

Oběh vznětového motoru (Dieselův oběh)

Rovnotlaký oběh je rozdělen do čtyř taktů podobně jako oběh výbušný s tím rozdílem, že pro tento oběh je charakteristické mnohem větší stlačení, izobarický ohřev pracovní látky a vstřik paliva přímo do válce ke konci komprese:

p-v diagram výbušného oběhu a jedna z jeho možných realizací. 5.id978 p-v diagram rovnotlakého (Dieselova) oběhu a jedna z jeho možných realizací.
Tučně je vyznačena ideální realizace rovnotlakého oběhu. Čerchovaná čára vyznačuje přibližných průběh reálné realizace rovnotlakého oběhu.

K sání vzduchu v ideálním rovnotlakém oběhu dochází při pohybu pístu k dolní úvrati při otevřeném sacím ventilu iv stav 1. Po nasátí vzduchu a uzavření sacího ventilu dojde k izoentropické kompresi vzduchu ze stavu 1 do stavu 2. Kompresní poměr se pohybuje od 14 do 23. Stav 2 musí odpovídat tlaku a teplotě samovznícení směsi vzduchu a paliva, které se do válce vstřikuje tryskou ip na konci komprese vzduchu. Rychlost pohybu pístu k dolní úvrati musí být taková, aby spalování směsi probíhalo izobaricky až do stavu 3. Mezi stavy 3-4 probíhá izoentropická expanze a píst se pohybuje k dolní úvrati. V dolní úvrati (stav 4) se otevře výfukový ventil a hmotnostně větší část spalin je vyfouknuta přetlakem z válce do výfuku. Výfuk se děje izochoricky – píst se nepohybuje do chvíle než tlak poklesne na tlak p1.

Skutečné vznětové motory, podobně jako i výbušné motory, využívají přímočarý vratný pohyb pístu pomocí klikového mechanismu. Sínusový pohyb pístu ovlivňuje tvar oběhu ztráty.

Existují i zjednodušené motory, u kterých je počet taktů redukován na dva podle stejného principu jako je využíváno u výbušného oběhu. Motor je následně jednodušší, má větší výkon při stejných otáčkách, ale horší účinnost ve větší části provozních parametrů.

Podobně jako u výbušného motoru tak i rovnotlakého motoru existuje mnoho variant. Například velmi často je vybaven žhavící svíčkou umístěnou těsně před vstřikem paliva do válce pokud se jedná o palivovou směs s velmi vysokou teplotou vznícení. V případě paliv s velmi nízkou výhřevností například bioplyn je motor vybaven i zapalovací svíčkou.

T-s diagram rovnotlakého oběhu a základní rovnice pro případ ideální realizace.
6.id979 T-s diagram rovnotlakého oběhu a základní rovnice pro případ ideální realizace.
Protože v ideální případě se termodynamické změny realizují v uzavřeném válci lze vycházet, při odvození základních rovnic, z rovnic I. zákona termodynamiky pro uzavřenou soustavu. Odvození rovnic energetické bilance rovnotlakého oběhu je uvedeno v Příloze 979.

Ve výbušném motoru probíhá hoření směsi při vyšší teplotě než ve znětovém motoru a proto má i vyšší účinnost využití energie v palivu. Naproti tomu negativním důsledkem vysoké teploty je vznik i mnohem většího množství škodlivých sloučenin NOx než u motoru výbušných, kde jsou teploty a tlaky nižší. Spalovací motory bývájí pro zvýšení výkonu vybavovány tzv. přeplňováním (zvýšení obsahu kyslíku a paliva ve válci). Přeplňování bývá nejčastěji realizováno pomocí turbodmychadla poháněné výfukovými spalinami. Také se k přeplňování používají dmychadla pohaněné přes mechanický převod hřídelem motoru nebo rezonanční sací potrubí a pod. Přeplňování se především používá u vznětových motorů, u kterých nevadí větší tlak na vstupu. U výbušných oběhů je použití přeplňování ne vždy produktivní, protože komprese palivové směsi musí končit tak, aby nedošlo k samovznícení směsi ve válci ještě před dokončením komprese. Z toho důvodu se přeplňování používá u výbušných oběhů pouze v případě paliv s vyšší zápalnou teplotou jako je například letecký benzín [2, s. 82] nebo při nasátí vzduchu chudého na kyslík např. ve velkých výškách, jinak by se musel snížit kompresní poměr motoru, což by negovalo výhodu přeplňování.

Rankine-Clausiův oběh (R-C oběh; parní oběh)

Jedná se o nejrozšířenější tepelný oběh v oblasti energetiky. Parní oběh je zároveň technicky nejstarší využívaný tepelný oběh jehož historie je popsána v kapitole 1. Historie strojů na páru. Pracovní látkou v tomto oběhu je voda proto se často označuje jako parní oběh, ale používají se i alternativní pracovní látky [25.]. Parní oběh se začal používat nejdříve pro transformaci tepla v práci pomocí parních strojů, v současnosti je parní stroj nahrazen parními turbínami ale podstatu oběhu to nezměnilo. Parní turbína je lopatkový stroj konající práci kontinuálně, ale pístový parní motor pracuje přetržitě (viz. kapitola 11. Rozdíl mezi objemovým a lopatkovým strojem). Na rozdíl od předchozí realizace výbušného oběhu v jednom válci (v jednom stroji) se parní oběh uskutečňuje v několika zařízeních vzájemně propojených potrubím:

Zjednodušené schéma zařízení pro realizaci Rankine-Clausiova oběhu. 7.id621 Zjednodušené schéma zařízení pro realizaci Rankine-Clausiova oběhu.
k. parní kotel (parogenerátor v případě jaderných elektráren; p.t. parní turbína popřípadě i jiný typ parního motoru; el.g. elektrický točivý generátor; kon. kondenzátor (uvnitř kondenzuje vodní pára); ch.v. chladící věž; n.č. napájecí čerpadlo (zvyšuje tlak vody proudící vody do kotle).
Zvýšení tlaku napájecí vody 1-2
Z bodu 1 do bodu 2 probíhá zvýšení tlaku vody z tlaku p1 na tlak p2 pomocí napájecího čerpadla. Voda je téměř nestlačitelná proto příkon čerpadla je malý při srovnání s výkonem parní turbíny 3 – 4.
Skupenská přeměna vody v kotli-výroba páry
V parní kotli je nejdříve voda o vysokém tlaku ohřívána až na mez sytosti kapaliny 2-3'. Jiné části kotle dochází k varu vody až do stavu syté páry 3'-3''. Ve většině případů je vzniklá pára ještě tzv. přehřívána v části kotle zvané přehřívák na stav 3.
Expanze páry v parní turbíně
V parní turbíně probíhá v ideálním případě izoentropická expanze ohraničená stavy 3 a 4. Práce turbíny bývá nejčastěji transformována na elektrickou energii pomocí lektrického generátoru.
Skupenská přeměna páry v kondenzátoru-kondenzace
Kondenzace páry po expanzi v parní turbíně probíhá v kondenzátoru a stav pracovní tekutiny se změní ze stavu 4 (pára) na 1 (voda). Tím je oběh uzavřen, protože voda se nachází opět ve stavu 1. Kondenzátor je nádoba, do které se přivádí pára na jedné straně a odvádí na druhé straně zkondenzovaná voda. Uvnitř nádoby kondenzátoru jsou potrubí, ve kterých proudí chladící voda, která odvádí teplo z kondenzace. Chladící voda se ochlazuje např. v chladících věží, ale existují i jiné konstrukční varianty kondenzátorů a způsoby jeho chlazení.

Parní oběh zakreslený v T-s či i-s diagramu dává reálnou představu a způsobu transformace energie a energetických tocích:

Rankine-Clausiův oběh v T-s a i-s diagramu vody a vodní páry.
8.id55 Rankine-Clausiův oběh v T-s a i-s diagramu vody a vodní páry.
Stav páry v bodě 3 je 9,4 MPa, 550 °C, tlak kondenzace 9 kPa. i [J·kg-1] měrná entalpie; t [°C] teplota; x [-] suchost páry (poměr hmotnosti páry ve vzorku k celkové hmotnosti vzorku).

Teplo je pracovní látce dodáváno pouze v kotli, odváděno v kondenzátoru. Práce se koná v turbíně. Naopak napájecí čerpadlo práci spotřebovává a o tuto práci je výsledná vykonaná práce oběhu menší:

Energetická bilance Rankine-Clausiova oběhu.
9.id622 Energetická bilance Rankine-Clausiova oběhu.
ic [J·kg-1] měrná celková entalpie; aTi [J·kg-1] měrná vnitřní práce turbíny; ači [J·kg-1] měrná vnitřní práce čerpadla. Protože v ideální případě se termodynamické změny realizují v několika zařízení provádí se energetická bilance pro každé zvlášť. Pro odvození rovnic pro jednotlivá zařízení je nutné použít rovnice pro První zákon termodynamiky pro otevřený systém, protože každé zařízení je z obou stran otevřeno (vstup a výstup) během transformace energie realizované pomocí protékající látky. Rovnice jsou odvozeny při zanedbání změny potenciální energie pracovní látky. Odvození rovnic energetické bilance R-C oběhu je v Příloze 622.

Protože parní oběh je oběh s vnějším přestupem tepla je možné využít prakticky jakéhokoliv zdroje tepla (fosilní paliva, biomasa, sluneční energie, jaderná energie atd).

Vypočítejte měrnou práci turbíny, suchost páry na konci expanze v turbíně, teplotu vody v kondenzátoru, tepelnou účinnost R-C oběhu a porovnejte práci napájecího čerpadla s prací turbíny pro následující parametry: teplota páry na výstupu z kotle 450 °C, tlak páry 3,5 MPa, tlak v kondenzátoru 3 kPa. Zanedbejte veškeré ztráty.
Úloha 1.id623
aT [kJ·kg-1] 1259,59       t4 [°C] 24,079       aČ    [kJ·kg-1] 3,504 
x  [%]       80,9135       ηt [-]  0,3896       aČ/aT [-]       0,0028
Úloha 1: souhrn výsledků.

V praxi nevypadá schéma zařízení pro realizaci parního oběhu tak jednoduše. Kvůli zvyšování výkonu a účinnosti se provádí regenerace tepla, pro výtopenské a jiné účely se odebírá v různých částech oběhu pára včetně odběrů páry v parní turbíně atd. I parní oběh ovlivňují ztráty, které při reálných realizacích vznikají. Více informací o parním oběhu jsou v článku 25. Parní turbína v technologickém celku.

Braytonův oběh (Jouleho oběh)

Braytonův oběh se uskutečňuje v několika zařízeních, které obvykle tvoří kompaktní celek respektive soustrojí tvořené kompresní částí (turbokompresor) a expanzní částí (turbína), přičemž pracovní látkou je plyn. Oběh se používá nejčastěji v otevřené podobě (výměna pracovní látky probíhá s okolím-podobně jako u spalovacích motorů), proto je takové soustrojí nazýváno spalovací turbínou. Spalovací turbíny mají široké uplatnění v letectví, kde jsou pohonou jednotkou v proudových motorech, a v energetice.

Schéma soustrojí pro realizaci Braytonova oběhu.
10.id624 Schéma soustrojí pro realizaci Braytonova oběhu.
(a) uzavřený oběh; (b) otevřený oběh (tzv. spalovací turbína a další otevřené aplikace). K kompresní část soustrojí; OH ohřívák pracovního plynu; E expanzní část soustrojí; ch. chladič; SK spalovací komora s přívodem paliva.

V jednotlivých částech soustrojí v ideálním případě probíhají následující termodynamické změny:

Komprese
V kompresní části probíhá izoentropická komprese pracovního plynu ze stavu 1 do stavu 2.
Ohřev plynu
Ohřev pracovního plynu probíhá izobaricky z teploty T2 na teplotu T3 buď v ohříváku OH nebo spalovací komře SK.
Expanze plynu
V expanzní části pracovní plyn izoentropicky expanduje ze stavu 3 do stavu 4. Přitom pracovní plyn koná práci, která se odvádí ve formě otáčejícího se hřídele. Obvykle turbína přímo pohání, přes společnou hřídel, turbokompresor, který spotřebovává větší část práce turbíny. Zbytek práce může být využit například k pohonu el. generátoru.
Ochlazení plynu v chladiči
V chladiči probíhá isobarické ochlazení pracovního plynu na teplotu T1 a celý oběh se může opakovat.

V případě otevřeného oběhu se využívá přímo atmosférický vzduch, který je v kompresní části stlačován na tlak p2. Tento stlačený vzduch je promícháván ve spalovací komoře s palivem (hořlavá tekutina) při tlaku p2, za postupného hoření. Při hoření vznikají horké spaliny, které expandují v tubínové části. Po expanzi proudí spaliny do komína.

Braytonův oběh v T-s diagramu ideálního plynu. 11.id58 Braytonův oběh v T-s diagramu ideálního plynu.
Pracovní plyn a oběh má tyto parametry: cp=1,004 J·kg-1·K-1, (suchý vzduch bez CO2 při at. podmínkách), κ=1,402, p1=pat (atmosférický tlak), p2=1 MPa, t1=20 °C, t3=1 300 °C, složení pracovního je stálé. U otevřeného oběhu se spalovací komorou se složení pracovního plynu mění v důsledku spalování. Poprvé se tento oběh pokusil realizovat Američan Georg Brayton pomocí pístových strojů.

Energetická bilance Braytonova oběhu je následující:

Energetická bilance Braytonova oběhu.
12.id59 Energetická bilance Braytonova oběhu.
Pro každé zařízení plynové turbíny se energetická bilance provádí zvlášť. To znamená, že k jednotlivým zařízením se přistupuje jako k otevřeným termodynamickým soustavám. Rovnice jsou odvozeny při zanedbání změny potenciální energie. Rovnice pod písmenem (b) jsou pro případ konstantních termodynamických vlastností pracovního plynu a zanedbání kinetické energie v jednotlivých bodech oběhu. Odvození rovnic energetické bilance Braytonova oběhu je v Příloze 59.
Stanovte teploty pracovního plynu v jednotlivých bodech Braytonova oběhu, výkon a tepelnou účinnost oběhu, kompresní poměr p2/p1 a teplotní poměr T3/T1. Jestliže měrná tepelná kapacita pracovního plynu je konstantní, cp=konst.=1,004 J·kg-1·K-1 (suchý vzduch při at. podmínkách), κ=1,402, p1=pat, p2=1 MPa, t1=20 °C, t3=1300 °C, m=30 kg·s-1.
Úloha 2.id625
t2 [°C] 292,026       P  [MW] 14,61272      ε [-]  9,8692
t4 [°C] 542,824       ηt [-]  0,4813        τ [-]  5,3664
Úloha 2: souhrn výsledků.

Chladící oběh

Mimo oběhy, ve kterých ze transformuje teplo na práci existují oběhy s obráceným pochodem. Takové oběhy práci spotřebovávají za účelem změny stavových veličin pracovní tekutiny (ledničky, tepelná čerpadla a pod.). Především v technice tepelných čerpadel je rozšířený chladící oběh s kompresorem, který je obdobou Rankine-Clausiova oběhu v opačném smyslu změny stavových veličin [3, s. 170], [5]:

T-s diagram chladícího oběhu a schéma zařízení pro jeho realizaci.
13.id628 T-s diagram chladícího oběhu a schéma zařízení pro jeho realizaci.
k kompresor; š škrtící orgán; v výparník (uvnitř dochází k odpařování pracovní látky); ch ochlazovaná tekutina. Jako pracovní látka není používána voda (vysoká teplota tuhnutí), ale může ji být například směs par vody a čpavku respektive roztok vody a čpavku. Vlastnosti takových směsí se blíží látce, která je v ní více zastoupena a naopak [1, s. 26], [4, s. 508]. V případě směsí se tedy tvar oběhu v T-s diagramu bude od uvedeného měnit, ale princip zůstává stejný, stejně tak jako schéma zařízení pro realizaci oběhu.

V jednotlivých zařízení v ideálním případě probíhají následující termodynamické změny:

Komprese pracovního plynu
V kompresoru se pracovní plyn komprimuje ze stavu 1 do stavu 2.
Chlazení a kondenzace pracovního plynu
V kondenzátoru se nejdříve pracovní plyn ochladí na mez sytosti plynu a následně zkondenzuje až na mez sytosti kapaliny 3. Tlak tekutiny je p2.
Škrcení syté kapaliny
Škrcení syté kapaliny se provádí ve škrtícím orgánu (snížení tlaku z p2 na p3). Při snížení tlaku se část syté kapaliny vypaří a na konci škrcení je pracovní tekutina ve formě mokré páry.
Var pracovní tekutiny
Var pracovní tekutiny probíhá ve výparníku, ve kterém pracovní tekutina přejde do stavu syté páry 1.

Teplo je tedy do oběhu dodáváno ve výparníku, odváděno v kondenzátoru. Práce je oběhem spotřebovávána a to při kompresi:

Rovnice energetické bilance chladícího oběhu.
14.id629 Rovnice energetické bilance chladícího oběhu.
εR [-] chladící faktor*. Práce oběhu je záporná. Z pohledu jednotlivých zařízení jedná o termodynamické soustavy otevřené. Rovnice jsou odvozeny při zanedbání změny potenciální energie. Odvození rovnic energetické bilance chladícího oběhu je v Příloze 629.
*Chladící faktor
Z definice chladícího faktoru je zřejmé, že příkon chladícího oběhu roste s rozdílem teplot mezi chladící látkou a okolím.

Chladící oběh se používá k chlazení nebo k vytápění. V případě chlazení je chlazené látce teplo odebíráno pomocí výparníku, který je většinou přímo v chlazené látce umístěn nebo je obtékán chlazenou tekutinou.

Carnotizace tepelného oběhu

U každého tepelného oběhu lze definovat střední teplotu přívodu tepla do oběhu T‾T a střední teplotu odvodu tepla z oběhu T‾S defivané vztahy:

Střední teplota přívodu a odvodu tepla do/z tepelného oběhu.
15.id172 Střední teplota přívodu a odvodu tepla do/z tepelného oběhu.
T‾T [K] střední teplota přívodu tepla do oběhu; T‾S [K] střední teplota odvodu tepla z oběhu. Střední teplota přívodu tepla do oběhu představuje teplotu izotermického děje probíhající mezi entropiemi smin a smax vyšetřovaného tepelného oběhu, přičemž množství přivedeného tepla při tomto ději je stejné jako množství přivedeného tepla vyšetřovaného tepelného oběhu. Střední teplota odvodu tepla z oběhu představuje teplotu izotermického děje probíhající mezi entropiemi smax a smin vyšetřovaného tepelného oběhu, přičemž množství odvedeného tepla při tomto ději je stejné jako množství odvedeného tepla vyšetřovaného tepelného oběhu.

Například u Carnotova oběhu je střední teplota přívodu tepla do oběhu rovna teplotě T1 (T‾T=T1) a střední teplota odvodu tepla z oběhu rovna teplotě T3 (T‾S=T3). U R-C oběhu bude teplota T‾T a T‾S následující:

R-C oběh–definice střední teploty přívodu tepla do oběhu a střední teploty odvodu tepla z oběhu.
16.id125 R-C oběh–definice střední teploty přívodu tepla do oběhu a střední teploty odvodu tepla z oběhu.
τ‾ [-] teplotní poměr středních teplot. Střední teplota přívodu tepla do oběhu je někde mezi teplotami T2 a T3. Střední teplota odvodu tepla z oběhu je rovna kondenzační teplotě T1, protože teplo se odvádí z oběhu pouze při kondenzaci tedy izotermickém ději. Oběh složený ze středních teplot (T‾T; T‾S) a z příslušného rozdílu entropií vytvoří ekvivalentní Carnotův oběh, který koná stejnou práci, má stejné množství odvedeného a přivedeného tepla a proto má i stejnou tepelnou účinnost jako původní R-C oběh.

Smyslem takového převodu je zjistit možnosti zvýšení tepelné účinnosti daného oběhu. Tepelná účinnost oběhu se zvýší zvýší-li se teplotní poměr τ‾. To znamená zvýšit střední teplotu přívodu tepla do oběhu nebo snížit střední teplotu odvodu tepla z oběhu. Například u uvedeného R-C oběhu je zřejmé, že zvýšením tlaku p2 se zvýší i střední teplota přívodu tepla do oběhu a tím i tepelná účinnost bez ohledu na maximální teplotu oběhu. Podobným způsobem lze u každého tepelného oběhu definovat teplotu T‾T a T‾S a na jejich základě snadno sledovat vliv parametrů pracovní látky na tepelnou účinnost oběhu. Všeobecně se záměrné změny parametrů tepelného oběhu za účelem zvýšení tepelné účinnosti nazývá Carnotizace oběhu. V technické praxi se nejčastěji setkáváme Carnotizací oběhů v energetice např. s carnotizací R-C oběhu a carnotizací Braytonova oběhu atd.

Z uvedeného převodu je zřejmé, že pro účinnost tepelného oběhu je důležitý teplotní poměr τ‾ a nikoliv poměr nejvyšší a nejnižší teploty oběhu.

Tepelné stroje a podobné pojmy

Tepelným strojem se nazývá takové zařízení, ve kterém dochází k transformaci vnitřní tepelné energie a obvykle současně i tlakové energie (při přímé přeměně tato změna nemusí proběhnout) pracovní látky tedy entalpie pracovní látky na práci nebo naopak. Tepelné výměníky (kotle, kondenzátory i hořáky) tedy nejsou tepelnými stroji.

Tepelná elektrárna
Obvykle se tak nazývá komplex budov a zařízení postavených za účelem výroby elektrické energie pomocí nějakého tepelného oběhu. U tepelných elektráren se používají často názvy podle druhu paliva nebo principu funkce jako například elektrárna na fosilní paliva, geotermální elektrárna, jaderná elektrárna; solární elektrárna... Účinnost transformace tepla na elektřinu v tepelné elektrárně se nazývá účinnost tepelné elektrárny (nebo také tepelná účinnnost) je definovaná jako poměr elektrického výkonu na prahu elektrárny ku disponibilnímu teplu v palivu dodané do elektrárny:
Účinnost tepelné elektrárny.
17.id1091 Účinnost tepelné elektrárny.
η [-] účinnost tepelné elektrárny; Pe [W] elektrický výkon elektrárny na prahu elektrárny; Ppal [W] dodávaný disponibilní výkon v palivu do elektrárny.
Teplárna
Obvykle se tak nazývá komplex budov a zařízení postavených za účelem výroby elektrické energie a tepla pomocí nějakého tepelného oběhu (takový proces se nazývá kombinovaná výroba elektřiny a tepla zkráceně KVET nebo kogenerace). Při transformaci tepla na práci respektive elektřiny se velká část tepla musí z oběhu odvést. Je přirozeně hospodárnější toto odvedené teplo také využít (pokud to dovolí okolnosti – blízkost teplovodu či parovodu..., které přivádí teplo ke spotřebiči tepla, který může být i několik desítek kilometrů vzdálený). Využitím odvedeného tepla z oběhu se lépe využije teplo obsažené v palivu, což zvyšuje návratnost investice do zařízení. Protože prioritním úkolem teplárny je dodávka tepla jsou teplárny konstruovány tak, aby zajistily dodávku tepla i v případě výpadku technologie pro výrobu elektřiny. Teplota pracovních látek v teplovodech a parovodech musí být na určité výši (pro výtápění a výrobu teplé užitkové vody aspoň 80 °C90 °C, pro průmyslové účely i vyšší), což u některých typů tepelných oběhů znamená zvýšit střední teplotu odvodu tepla z oběhu a tedy i snížit účinnost tepelnou účinnost oběhu. Místo názvu teplárna se především u menších zdrojů (do 2 MW) používá název kogenerační zdroj či kogenerační jednotka. V souvislosti s teplárnou se definuje teplárenský modul a celkové využití energie v palivu:
Celkové využití energie v palivu (účinnost teplárny) a teplárenský modul.
18.id479 Celkové využití energie v palivu (účinnost teplárny) a teplárenský modul.
ηtep [-] celková účinnost využití tepla v palivu v teplárně; e [-] teplárenský modul teplárny. PT [W] tepelný výkon teplárny na prahu teplárny (dodávané množství tepla do rozvodů tepla).

Teplárenský modul teplárny je především fukcí typu tepelného stroje a jeho výkonu:

Typ teplárny                                 e [-]    
------------------------------------------------------
teplárna s R-C oběhem                        0,15..0,4
teplárna s Braytonovým oběhem                0,4...0,7
teplárna se spalovacím motorem*              0,6...0,8
teplárna s paroplynovým oběhem               0,7...1,2
19.id967 Obvyklé teplárenské moduly tepláren podle typu tepelného oběhu.
*Pro vyšší výkony. Teplárenské moduly dalších technologií jsou uvedny v kapitole 10. Kogenerace v domácnosti.

V České republice se nejvíce používají teplárny se spalovacími motory, teplárny s parními turbínami a teplárny se spalovacími turbínami. Zařízení teplárny musí obsahovat mimo vyvedení vyrobené elektřiny i vyvedení tepla ke spotřebičům tepla:

Schéma zařízení kogenerační jednotky se spalovacím motorem.
20.id208 Schéma zařízení kogenerační jednotky se spalovacím motorem.
1 přívod paliva; 2 přívod spalovacího vzduchu přes filtr; 3 spalovací motor; 4 elektrický generátor; 5 odvod el. energie; 6 odvod horkých spalin z motoru; 7 tepelný výměník spaliny-voda (tento výměník může být nahrazen i parogenerátorem, na požadavek zákazníka); 8 komín; 9 okruh chladící vody motoru s cirkulačním čerpadlem; 10 tepelný výměník chladící voda-voda; 11 tepelný výměník olej-voda; 12 regulace průtoku a teploty oleje; 13 vývod teplé vody z kogenerační jednotky; 14 spotřebiče teplé vody (například ústřední vytápění); 15 chladič (pro případ, že spotřebiče tepla 14 mají slabou spotřebu nebo jsou mimo provoz); 16 regulace teploty a množství teplé vody ke spotřebičům; 17 hranice kogenerační jednotky.

Malé kogenerační jednotky se nejčastěji dodávají v kompaktním provedení (v kontejneru), ale u větších výkonů je nutná stavba speciální strojovny a infrastruktury:

Kogenerační jednotka se spalovacím motorem o výkonu 20 kW.
21.id209 Kogenerační jednotka se spalovacím motorem o výkonu 20 kW.
1 víko protihlukového krytu; 2 nádrž na doplnění oleje; 3 spalovací motor; 4 generátor; 5 spalinový výměník a tlumiče hluku; 6 přívod plynu (paliva); 7 výstup topné vody; 8 vstup vratné vody; 9 výstup spalin; 10 hlavní vypínač; 11 řídící systém; 12 počítadlo motohodin; 13 rozvaděč. Pohledy nejsou ve stejném měřítku. Zdroj [6].

Odkazy

  1. HOCH, Václav. Chladící technika, 1992. Vydání první. Brno: VUT v Brně, ISBN 80-214-0412-4.
  2. KOŽOUŠEK, Josef. Výpočet a konstrukce spalovacích motorů I, 1978. Vydání první. Praha: SNTL, 368 stran, 333 obrázků, 12 tabulek.
  3. HLOUŠEK, Jiří. Termomechanika, 1992. 1. vydání. Brno: Vysoké učení technické v Brně, ISBN 80-214-0387-X.
  4. SHAVIT, Arthur, GUTFINGER, Chaim. Thermodynamics from concepts to applications, 2009. Second edition. New York: CRC Press, Taylor&Francis Group, ISBN 978-1-4200-7368-3.
  5. ZLATAREVA, Veneta. Tepelná čerpadla, 2001. Praha: ČEA–česká energetická agentura, [on-line]. Dostupné dostupné z http://www.mpo-efekt.cz/cz/ekis/publikace/953, [cit. 2012].
  6. Tedom, a.s., výroba kogeneračních jednotek a spalovacích motorů. Adresa: Hrotovická - průmyslová zóna 160, 674 01 Třebíč, web: http://tedom.com. [cit. 2013-08]
  7. JAN, Zdeněk, ŽDÁNSKÝ, Bronislav. Automobily–Motory, 2010. 6. vydání. Brno: Avid, spol. s.r.o., ISBN 978-80-87143-15-5.
  8. HEŘMAN, Josef. Příručka silnoproudé elektrotechniky, 1986. 2. nezm. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1028 s.

Bibliografická citace článku

ŠKORPÍK, Jiří. Tepelné oběhy a jejich realizace, Transformační technologie, 2006-11, [last updated 2015-10]. Brno: Jiří Škorpík, [on-line] pokračující zdroj, ISSN 1804-8293. Dostupné z http://www.transformacni-technologie.cz/tepelne-obehy-a-jejich-realizace.html. English version: Heat cycles and their realizations. Web: http://www.transformacni-technologie.cz/en_tepelne-obehy-a-jejich-realizace.html.

©Jiří Škorpík, LICENCE
reklama
www.transformacni-technologie.cz