Tento web obsahuje aplikace Google Adsense a Google analytics, které využívají data ze souborů cookie, více informací. Používání této stránky vyjadřujete souhlas s využitím těchto dat. Využívání dat ze souborů cokie lze zakázat v nastavení Vašeho prohlížeče.

29. Termodynamický návrh pístového parního motoru

Autor: Jiří Škorpík, skorpik@fme.vutbr.cz : aktualizováno 2013-08

Termodynamickým návrhem pístového parního motoru se především rozumí stanovení předpokládaného p-V diagramu motoru*, vnitřní práce motoru, spotřeby páry a vnitřní účinnosti. Tyto výpočty nejsou obtížné, ale je nutné předem odhadnout některé vlastnosti motoru a energetické ztráty.

p-V diagram
Jedná se o zobrazení tlaku páry ve válci motoru jako funkce objemu válce, která je funkcí polohy pístu. p-V diagram motoru slouží jako podklad pro výpočet práce motoru, spotřeby páry a pro dimenzování mechanických součástí motoru.

Především k odhadu ztrát při konstrukci předpokládaného p-V diagramu a výpočtu spotřeby páry je třeba přistupovat rezervovaně s vědomím jisté nepřesnosti.

Ideální p-V diagram

Ideální p-V diagram je takový tvar diagramu, který by umožnil pro dané množství a parametry páry nejúčinější přeměnu tepelné energie na energii mechanickou v pístovém parním motoru během jednoho pracovního cyklu. Konstrukce ideálního p-V diagramu předpokládá dokonalou realizaci všech částí pracovního cyklu pístového parního motoru bez jakýkoliv ztrát. U ideálního pracovního cyklu motoru probíhá plnění válce izobaricky, expanze páry izoentropicky, výfuk páry izobaricky a komprese páry izochoricky:

Zobrazení jednoho ideálního pracovního cyklu pístového parního motoru. 1.570 Zobrazení jednoho ideálního pracovního cyklu pístového parního motoru.
p [Pa] tlak páry; V [m3] objem válce. Velké římské číslice označují rozvodové okamžiky: I rozvod páry je otevřen pro vstup páry do válce motoru; II rozvod páry je uzavřen; III rozvod páry je otevřen pro výstup páry z válce motoru; IV rozvod páry je uzavřen. píst se nachází v horní úvrati; píst se nachází v dolní úvrati; Aid ideální práce pístu pro dané množství páry proteklé válcem během jednoho cyklu a parametry páry; pi tlak vstupní páry (před rozvodem páry); pe tlak výstupní páry (na výstupu z rozvodů páry); Vid ideální zdvihový objem válce.

Mezi okamžiky I-II (plnění) jsou otevřeny parní kanály v rozvodu páry pro vstup páry do válce a probíhá plnění válce motoru parou z parovodu. Mezi okamžiky I-III (expanze) jsou parní kanály uzavřeny a probíhá expanze páry ve válci. Mezi okamžiky II-IV (výfuk) jsou parní kanály otevřeny pro výstup páry z válce do odvodního parovodu (například do kondenzátoru) probíhá výfuk páry z válce. Mezi okamžiky IV-I (komprese) jsou parní kanály uzavřeny, v ideální případě se ve válci nenachází pára, která se vyrábí mimo válec o tlaku p3 při konstatním objemu.

reklama

Indikátorový (reálný) p-V diagram

Oproti ideálnímu p-V diagramu zohledňuje reálné technické možnosti (typ konstrukce především jestli se jedná o motor se šoupátkovým rozvodem nebo motor s ventilovým rozvodem páry) a podmínky za jakých mohou jednotlivé termodynamické děje ve válci motoru probíhat:

 Indikátorový p-V diagram parního motoru.
2.571 Indikátorový p-V diagram parního motoru.
Δp [Pa] tlakové ztráty; VVmax [m3] zdvihový objem válce; Ai1 [J] vnitřní práce motoru připadající na jeden pracovní objem*; V0 škodný objem (pracovní objem motoru po odečtení zdvihového objemu).
*Pracovní objem motoru
Je to teoretický objem, který se nachází mezi pístem v dolní úvrati a uzavřeným vstupem páry do válce. Například dvojčinný parní motor má dva pracovní objemy.
Zdvihový objem VVmax
Zdvihový objem VVmax je menší než odpovídá ideálnímu zdvihovému objemu Vid. Při malém přetlaku nad pístem působí na píst i menší síla, která už může být menší než je třecí síla v mechanismech, a tedy pohyb pístu by práci nekonal, ale spotřebovával. Doporučené hodnoty tlakové diference ΔpIII, kdy je vhodné ukončit expanzi jsou uvedeny v [2, s. 18] (tyto hodnoty jsou doporučené pro dosažení maximální efektivity využitá energie v páře pro dané parametry páry na vstupu a výstupu). Jedná se o čistý zdvihový objem tedy po odečtení i objemu pístní tyče.
Škodný objem V0
Má negativní vliv na spotřebu páry. Jeho velikost závisí na typu rozvodu a udává se v procentech vzhledem k velikosti zdvihového objemu [2, s. 18]. Nejmenší velikosti bývají u ventilových rozvodů největší u pístových šoupátek.
Plnící objem VII a tlaková ztráta Δp1
Plnění ovlivňuje práci připadají na pracovní objem a také měrnou spotřebu páry. Ideální plnění (pro zadaný vstupní a výstupní tlak) je takové, aby následující expanze páry II-III byla ukončena pro předpokládaný ΔpIII. Pro plnění přibližně pod 50%VVmax je vhodnější už požít pro rozvod páry dvou šoupátek nebo ventily. Tyto faktory ovlivňují podstatně nejen konstrukci motoru, ale i cenu. Proto zvláště u menších výkonů je nutné zvážit klady a zápory ideálně navrženého plnění.
Při proudění páry rozvody do válce dochází k tlakové ztrátě, která se zvyšuje s tím jak se rozvod páry postupně zavírá. Výsledná tlaková ztráta ΔpII může být poměrně vysoká a její obvyklé hodnoty jsou uvedeny například v [2, s. 18]. Křivka tlaku na tomto úseku se odhaduje pomocí předpokladu podobnosti p-V diagramů pístových parních motorů (křivky si jsou podobné tvarem) získaných z měření-indikací na již provozovaných motorech.
Expanze páry ve válci na úseku II-III
Na tomto úseku probíhá expanze páry uzavřená ve válci po ukončení plnění. Tato expanze ideálně probíhá izoentropicky. Průběh expanze ovlivňuje stav páry (zda je mokrá, sytá, přehřátá) a teplota a velikost vnitřní stěn motoru, které pára smáčí a také rychlost expanze (otáčky motoru). Expanze tedy neprobíhá izoentropicky, ale polytropicky s poměrně vysokou izoentropickou účinností. Konec expanze III se pohybuje od 85 do 95% zdvihovému objemu válce (větší čísla platí pro větší otáčky kondenzační stroje).
Výfuk páry III-IV a tlaková ztráta Δp2
Po začátku otvírání rozvodů páry v okamžiku III začne pára proudit z válce přes rozvody páry z motoru. Výfuk páry se otvírá ještě předtím než píst dosáhne své dolní úvrati, aby se tlak páry ve válci snížil dříve než píst změní směr pohybu. Proudění výfukové páry způsobuje tlakovou ztrátu Δp2 a tlak páry ve válci je o tuto ztrátu vyšší oproti tlaku na výstupu z motoru. Křivka tlaku na tomto úseku se odhaduje pomocí předpokladu podobnosti p-V diagramů pístových parních motorů (křivky si jsou podobné tvarem) získaných z měření-indikací na již provozovaných motorech.
Komprese páry IV-I a rozvodový okamžik I
Na rozdíl od ideálního případu zůstane v pracovním objemu motoru část nevyfouklé páry. Podobně jako při expanzi i tato komprese probíhá ideálně izoentropicky, ale ze stejných příčin jako u expanze probíhá polytropicky. Komprese je ukončena okamžikem I, tedy otevřením kanálů pro vstup páry do válce dříve než dosáhne tlak páry ve válci tlaku pi. Protože jinak by komprese páry v pracovním objemu musela začít dříve (okamžik IV by se posunul blíže okamžiku III), což by způsobilo snížení vnitřní práce. Tlak pI by neměl přesáhnout 0,6·pi [2, s. 18]. Vhodné velikosti objemu VI a tlaku pI při ukončení komprese a otevření plnění jsou uvedeny například v [2, s. 20].

Tlak páry ve válci p v jednotlivých objemech lze stanovit z i-s diagramu nebo lze použít jednodušší, ale rychlejší řešení konstrukce polytrop popsané v [2, s. 20] či [3].

Stav páry v pracovním objemu motoru v jednotlivých okamžicích. 3.575 Stav páry v pracovním objemu motoru v jednotlivých okamžicích*.
p3 [Pa] tlak páry ve zdroji páry; v [m3·kg-1] měrný objem páry ve vyšetřovaném bodě; s [J·kg-1·K-1] měrná entropie; ηEiz; ηKiz [-] izoentropická účinnost expanze respektive komprese**; i [J·kg-1] měrná entalpie páry ve vyšetřovaném bodě. Index iz značí stav páry pro případ izoentropického děje; index 1 startovní bod expanze či komprese. K dějům v pracovním objemu mezi okamžiky II-III a IV-I přistupujeme jako by se odehrávaly v uzavřené termodynamické soustavě (lze použít uvedený vztah pro výpočet měrného objemu páry). K dějům v pracovním objemu mezi okamžiky I-II a III-IV přistupujeme jako by se odehrávaly v otevřené termodynamické soustavě (nelze použít uvedený vztah pro výpočet měrného objemu páry).
*Poznámka
Po otevření rozvodů páry pro výfuk (okamžik III) je pracovní objem motoru propojen s odvodním potrubím. V okamžiku III je v pracovním objemu tlak vyšší než ve výfukovém potrubí a probíhá expanze páry v pracovním objemu (její množství se neustále snižuje), přičemž energie expanze je využita k vytlačení páry z válce (viz výtok z nádoby), tak se postupně tlak v pracovním objemu snižuje až na tlak pIV. Na tomto úseku ještě není píst zcela v dolní úvrati a tak část expanze páry je ještě transformována na práci stroje pára, která je v pracovním objemu částečně koná práci. Teplota a tlak páry ve stavu IV je jiná než stav páry ve výfukovém potrubí, ale tyto stavy nemají čas se vyrovnat, protože děj otevření a uzavření výfuku je příliš rychlý. V případě, že okamžik IV spadá do mokré páry vycházíme z měrného objemu pro sytou páry při daném tlaku, protože vodní kapičky mají velice malý objem a jsou nestlačitelné, proto jejich vliv na kompresi IV-I je minimální.
**Izoentropická účinnost
Podle konstrukce a stavu páry se pohybuje kolem 0,95. Pro sytou páru a pomaluběžné stroje menší účinnosti, pro přehřátou páru a rychloběžné stroje větší účinnosti. Na úseku i-II v ideálním případě probíhá izobarický děj, ale při zavíraní vstupu do válce již pára částečně expanduje a tlaková diference Δp1 není způsobena pouze škrcením. Děj na tomto úseku lze tedy nahradit obecným dějem s velmi nízkou izoentropickou účinností cca 0,15 (odhad autora). Stejný postup lze aplikovat i na úsek III-IV.

Pracovní objem pod pístem i nad pístem jsou v podstatě totožné. Pracovní objem pod pístem i nad pístem jsou v podstatě totožné. Pouze v případě, že na jedné straně prochází skrz pracovní objem pístní tyč je tento objem a tedy i p–V diagram menší.

Je výhodné místo absolutní hodnoty objemu na osu objemu vynášet procento objemu nebo zdvihu (V=L(%)). Výsledná plocha neudává přímo práci jednoho pracovního objemu, ale vynásobením příslušným měřítkem (objem, který odpovídá jednomu procentu zdvihu). V takovém případě je bezrozměrná konstrukce diagramu stejná jak pro dolní tak i horní pracovní objem a pouze příslušná měřítka jsou odlišná.

Je-li znám zdvihový objem i počet cyklů za jednotku času (otáčky – je zvykem uvádět počet otáček za minutu) potom je možné vypočítat, už po konstrukci p-V diagramu, vnitřní výkon motoru:

Vnitřní výkon motoru. 4.580 Vnitřní výkon motoru.
Pi [kW] vnitřní výkon motoru s k – počtem pracovních objemů; n [min-1] otáčky motoru* (počet pracovních cyklů za minutu); Ai [J] vnitřní práce motoru.
*Poznámka
V této úrovni výpočtu se otáčky odhadují. Pokud motor pohání asynchronní generátor lze vycházet z předpokladu, že frekvence otáčení těchto generátorů je přibližně o 2,52,7% větší než je frekvence el. sítě, do které je připojen. Otáčky se upřesní během výpočtu výkonové rovnováhy mezi motorem a spotřebičem mechanické práce uvedené v kapitole Nerovnoměrnost chodu–velikost setrvačných hmot soustrojí [31.].

Při navrhování p-V diagramu je už nutné znát typ rozvodu páry v motoru, protože to má vliv na provázanost jednotlivých rozvodových okamžiků. Například v případě, že dvojčinný parní motor bude mít jen jedno šoupátko, tak změnou jednoho rozvodového okamžiku se proporcionálně musí změnit všechny pro oba pracovní objemy. To je dáno tím, že o otevření/uzavření parních kanálů do válce rozhoduje jen jeden společný mechanický orgán-šoupátko, polohy rozvodových okamžiků potom vyplývají z vyšetření pohybu a rozměrů šoupátka, které je dáno kinematickou vazbou šoupátka s pístem, více v článku 30. Vyšetření pohybu a rozměrů šoupátka. Naopak v případě čtyřventilového rozvodu má každý parní kanál válce svůj vlastní mechanický orgán-ventil, které se mohou pohybovat nezávisle na sobě. Proto v takovém případě posunutím jednoho rozvodového okamžiku v p-V diagramu mohou ostatní zůstat beze změny:

Rozvodové okamžiky v p–V diagramu dvojčinného parního motoru s jedním šoupátkem. 5.572 Rozvodové okamžiky v p–V diagramu dvojčinného parního motoru s jedním šoupátkem.
Ls [%] zdvih šoupátka vyjádřený v procentech; δ' [°] úhlové zpoždění pohybu šoupátka za pohybem pístu, představuje pootočení od okamžiku, kdy píst dosáhl své horní úvrati do okamžiku, kdy je ve své horní úvrati šoupátko (pro případ lim ls/e→∞, kde ls [mm] délka ojnice šoupátka; e [mm] excentricita šoupátka); V [%]. Diagram odvozen pro šoupátko se symetrickým pohybem (dráha jeho pohybu z dolní do horní polohy v závislosti na pootočení hřídele je stejná pouze zrcadlově otočená jako jeho dráha z horní do dolní polohy).
Popis situace na obrázku.
Pohyb šoupátka je přímočarý vratný se zdvihem Ls. Jak je patrné z funkce šoupátka stejná hrana šoupátka, která začne odkrývat parní kanál pro vstup páry do válce (okamžik I) kanál při zpětném pohybu uzavře (okamžik II – kdy šoupátko bude mít týž zdvih). To platí i pro okamžiky III a IV. Odtud změnou polohy jednoho okamžiku se musí změnit všechny okamžiky a případně i úhel δ'. při návrhu p-V diagramu motoru s tak velkými konstrukčními omezeními je nejlépe navrhnout nejdříve úsek mezi body II-III a pokles tlaku mezi tlaky pIII a pIV a až poté vyřešit kompresi mezi body IV-I s případnou změnou δ'.

U středně výkonných parních motorů mají válce dvě šoupátka, přičemž jedno slouží pro plnění a druhé pro výfuk. Tímto nejsou polohy plnících okamžiků závislé na výfukových.

Navrhněte p-V diagram a vnitřní výkon dvojčinného pístového parního motoru s jedním pístovým šoupátkem. Tlak syté páry na výstupu ze zdroje páry 0,54 MPa, teplota kondenzace 105 °C. Zdvihový objem válce a otáčky respektive vnitřní výkon si zvolte.
Úloha 1.573
                          HO           DO       
------------------------------------------------
V0          [%]           20           -        
VI          [%]           1,5          -        
VII         [%]           65           -        
VIII        [%]           90           -        
VIV         [%]           17,3977      -        
VV,max      [cm3]         1112,5       1080,0981
V0          [cm3]         222,5        221,2728 
VI          [cm3]         16,6875      16,2015  
VII         [cm3]         723,125      702,0638 
VIII        [cm3]         1001,25      972,0883 
VIV         [cm3]         193,5494     187,9122 
p3          [MPa]         0,54         -        
Δppar       [MPa]         0,05         -        
pi          [MPa]         0,49         -        
Δp1         [MPa]         0,15         -        
pII         [MPa]         0,34         -        
i3          [kJ·kg-1]     2751,52      -        
ηEiz,i-II   [-]           0,15         -        
si          [kJ·kg-1·K-1] 6,83759      -        
iII,iz      [kJ·kg-1]     2684,5       -        
iII         [kJ·kg-1]     2741,467     -        
ηEizII-III  [-]           0,9          -        
sII         [kJ·kg-1·K-1] 6,97604      -        
vII         [m3·kg-1]     0,546        -        
vIII        [m3·kg-1]     0,706610     -        
iIII,iz     [kJ·kg-1]     2686,45      -        
iIII        [kJ·kg-1]     2691,9517    -        
pIII        [MPa]         0,2515       -        
te          [°C]          105          -        
pe          [MPa]         0,1209       -        
ΔpIII       [MPa]         0,1306       -        
Δp2         [MPa]         0,01         -        
pIV         [MPa]         0,1309       -        
ηEiz,III-IV [-]           0,15         -        
sIII        [kJ·kg-1·K-1] 6,9886       -        
iIV,iz      [kJ·kg-1]     2580,44      -        
iIV         [kJ·kg-1]     2586,0156    -        
xIV         [%]           95,4876      -        
vIV         [m3·kg-1]     1,316800     -        
vI          [m3·kg-1]     0,757031     -        
ηKiz,IV-I   [-]           0,9          -        
sIV         [kJ·kg-1·K-1] 7,00324      -        
iI,iz       [kJ·kg-1]     2684,29      -        
iI          [kJ·kg-1]     2695,2094    -        
pI          [MPa]         0,233        -        
A%          [J·m-3]       1214,5204    -        
Ai          [J]           270,2308     262,3602 
n           [1·min-1]     1532,4383    -        
Pi          [kW]                 13,6027        
Úloha 1: souhrn výsledků.
HO parametry horního pracovního objemu; DO parametry dolního pracovního objemu. Δppar [MPa] tlaková ztráta v přívodním parovodu k motoru; te [°C] teplota kondenzace. Entalpie po kompresi zbytku páry ve válci (stav I) vychází vyšší než entalpie páry na vstupu do válce. To je způsobeno velkou změnou entropie mezi stavy III a IV měrného objemu v bodě I tzn. skutečné množství páry ve válci při kompresi bude o něco větší.

Návrh p-V diagramu se provádí paralelně s úpravami na konstrukci motoru a naopak (úprava škodných objemů, velikosti rozvodových orgánů, velikosti pístní tyčí apod.).

reklama

Přímá (direktní) spotřeba páry v motoru

Vnitřní spotřeba páry v jednom pracovním objemu je množství páry, která se spotřebuje během jednoho cyklu v jednom pracovním objemu (bez uvažování kondenzace páry uvnitř pracovních objemů a netěsností). Výpočet množství bývá nepřesný (průtok se periodicky mění a i ztráty) a většinou se vychází ze zkušeností a měření spotřeby na podobných konstrukčně a výkonových motorech podle parametru páry, které se tabelizují. Tabulky přímé spotřeby páry pro jednotlivé typy motorů a stavů páry jsou uvedeny ve většině knih zabývající se návrhem pístového parního motoru. V češtině např. [2, s. 34]. Pokud jsou známy stavy páry v jednotlivých rozvodových okamžicích lze přímou spotřebu páry přibližně vypočítat podle následujícího postupu.

Před vstupem páry do pracovního objemu v okamžiku I není tento objem prázdný a obsahuje páru v množství mIV:

Přímá spotřeba páry pracovního objemu. 6.574 Přímá spotřeba páry pracovního objemu.
mik [kg] přímá spotřeba páry jednoho pracovního objemu. mII [kg] množství páry v pracovním objemu v okamžiku II; mIV [kg] množství páry v pracovním objemu v okamžiku IV.

Měrné objemy páry na vstupu a výstupu se odečtou z i-s diagramu H2O na Obrázek 3. Měrný objem páry v pracovním objemu v okamžiku II přibližně odpovídá měrnému objemu páry při tlaku pII a měrné entalpii páry na vstupu do pracovního objemu. Měrný objem páry v okamžiku IV závisí na délce adiabatické expanze a zařízení, které je na výfukovém potrubí stroje (kondenzátor, parovod...).

Přímou spotřebu páry motoru za jednotku času (je zvykem uvádět spotřebu páry za jednu hodinu) se vypočítá z přímé spotřeby páry všech pracovních objemů v motoru a vynásobí počtem cyklů za jednotku času (otáčkami):

Přímá spotřeba páry motoru. 7.576 Přímá spotřeba páry motoru.
Spotřeba páry v motoru s k-počtem pracovních objemů. m·i [kg·h-1] přímá spotřeba páry v motoru.
Vypočítejte přímou spotřebu páry v motoru, suchost a teplotu páry v okamžiku III v jednotlivých pracovních objemech dvojčinného jednoválcového parního motoru, jehož p-V diagram odpovídá diagramu navrženému v Úloze 1 pro zadané otáčky.
Úloha 2.577
              HO         DO                        HO         DO     
--------------------------------     --------------------------------
vIV [m3·kg-1] 1,26       -           n   [1·min-1]      1532,44      
mi  [kg]      1,40E-3    1,41E-3     mi  [kg·h-1]       258,05       
tIV [°C]      107,3      -                                           
Úloha 2: souhrn výsledků.

Měrná přímá spotřeba páry v motoru udává kolik kg páry je potřeba na výrobu 1 kWh vnitřní práce:

Měrná přímá spotřeba páry v motoru. 8.606 Měrná přímá spotřeba páry v motoru.
μi [kg·kWh-1] měrná přímá spotřeba páry v motoru (za Pi dosazeno v kW).

Celková spotřeba páry v motoru

Celková spotřeba páry v motoru je větší než přímá spotřeba motoru o množství zkondenzované páry při průtoku motorem a vnitřní a vnější netěsnost:

Celková spotřeba páry v motoru.
9.607 Celková spotřeba páry v motoru.
μ [kg·kWh-1] měrná spotřeba páry v motoru; μ' [kg·kWh-1] měrné ztráty páry v motoru způsobené kondenzací páry uvnitř pracovního objemu o chladnější části motoru; μ'' [kg·kWh-1] měrné ztráty páry v motoru způsobené vnitřní a vnější netěsností motoru.
μ'
Jsou tím menší čím je kratší pobyt páry v pracovním objemu tj. čím jsou vyšší otáčky. Závisí také na kvalitě páry – u přehřáté páry je kondenzace menší. Závisí i na konstrukci motoru – u stejnosměrného parního motoru je kondenzace nižší. Ztráty kondenzací jsou také vyšší čím větším je poměr zdvihu a průměru pístu [6, s. 54].
μ''
Vnitřní netěsnost je především na pístních kroužcích, kdy pára uniká mimo svůj pracovním prostor a netěsnost na rozvodech – především u šoupátek podfukuje páry ze vstupu přímo do výfuku. Vnější netěsnost je přes ucpávky (přes příruby a víka nesmí unikat žádná pára), u dobře provedených a seřízených ucpávek neuniká téměř nic.

Při určování ztrát páry kondenzací a netěsností se opět vychází z tabulek např. [2, s. 37 – tabulka jednotlivých měrných ztrát] nebo pro přímý odhad spotřeby motoru z tabulky uvedené [2, s. 41] či grafu [1, s. 194]. V [6, s. 53-54] je uveden i poloempirický výpočet ztráty kondenzací páry jako funkce stavu páry a poměru zdvihu a průměru pístu.

Pi        tlak na         stav páry     μ'            μ''     
[kW]      výfuku          na vstupu     [kg/kWh]      [kg/kWh]
--------------------------------------------------------------
7,36      atmosférický    sytá          4,21          1,5     
                          přehřátá      2,31          1,5     
22,08     atmosférický    sytá          4,08          1,22    
                          přehřátá      2,17          1,22    
          podtlak         sytá          3,26          0,95    
                          přehřátá      1,77          0,95    
10.852 Měrná ztráty páry ve válci, [2, s. 38].
Měrná spotřeba páry motoru.
11.853 Měrná spotřeba páry motoru.
ti [°C] teplota páry na vstupu do motoru; pi [bar]; pe [bar]; µ [kg·kWh-1]. Graf pro motor spotřebovávající přehřátou páru. Data pro graf z [1, s. 194].
Vypočítejte spotřebu páry motoru z Úlohy 1.
Úloha 3.600
µi  [kg·kWh-1] 18,9706     µ'' [kg·kWh-1] 1,2228      m·  [kg·h-1]   330,1844
µ'  [kg·kWh-1] 4,08        µ   [kg·kWh-1] 24,2734                            
Úloha 3: souhrn výsledků.

Vnitřní termodynamická účinnost pístového parního motoru

Vnitřní termodynamická účinnost pístového parního motoru je definována stejně jako vnitřní termodynamická účinnost tepelných turbín vztažená k izoentropickému ději:

Vnitřní termodynamická účinnost. 12.594 Vnitřní termodynamická účinnost.
iII,id [kJ·kg-1] entalpie páry před rozvody pracovního objemu; iIV,iz [kJ·kg-1] entalpie páry odpovídající izoentropické expanzi páry ze stavu IIid* do tlaku pIV; Δiiz [kJ·kg-1] izoentropický entalpický spád. Odvození této rovnice je uvedeno v Příloze 594.
*Poznámka
Stav páry v bodě IIid je roven stavu páry v bodě i.
Jaká je vnitřní termodynamická účinnost pístového parního motoru z Úlohy 1.
Úloha 4.595
iII,id [kJ·kg-1] 2751,52     iIV,iz [kJ·kg-1] 2522,99     ηtd [-] 0,6442
Úloha 3: souhrn výsledků.

Zvýšení vnitřní účinnosti rozdělením expanze páry

Při zpracování velkého tlakového spádu by při požadavku dosažení na konci expanze tlakové diference ΔpIII bylo nutné snížit plnění válce VII. Jinak se bude snižovat vnitřní termodynamická účinnost motoru. Pokud již není možné snižovat plnění válce VII (snižování je náročné na mechanismus rozvodu, zvyšuje potřebný objem válce pro daný výkon a při velkém rozdílu teplot také ztráty kondenzací viz níže) potom je možné expanzi páry rozdělit do dvou i více částí respektive použít pístový parní motor s dělenou expanzí páry. Nejdříve pára expanduje v jednom válci do určitého tlaku, přičemž vyfouknutá páry z tohoto válce je zároveň vstupní párou do dalšího válce, ve kterém pára dále expanduje. Tak jak pára expanduje se zvětšuje její objem a následující zdvihový objem válce se musí taky zvětšit. Rozdělením expanze na více menších se také sníží rozdíl teplot mezi plnící a výfukovou parou a tedy i ztráty kondezací páry ve válci a plnících kanálech, vzrostou mechanické ztráty (zvýšení počtu válců) a ztráty netěsností.

Rozdělení expanze páry v motoru na tři navazujících expanze. 13.578 Rozdělení expanze páry v motoru na tři navazující expanze.

Při návrhu p-V diagramů jednotlivých válců se postupuje stejně jako jako v případě obyčejné expanze s přihlédnutím k vlivu propojovacího potrubí mezi válci, které má jistou tlakovou ztrátu Δpp a objem. Indikátorový diagram motoru s dělenou expanzí páry pro jedno šoupátko je uveden např. v [4, s. 325]. Z obrázku je patrné, že pokud celkový tlakový spád nelze rozdělit mezi jednotlivé válce tak, aby rozdíl tlaku mezi ΔpIII byl co nejmenší (u všech válců) podle doporučení uvedeném v Obrázek 2. je nejvýhodnější, aby jenom poslední měl tlakový rozdíl ΔpIII větší než doporučený. Všechny předchozí válce tedy budou pracovat s větší termodynamickou účinností a poslednímu se termodynamická účinnost sníží, ale vzroste jeho výkon.

Velikost objemu propojovacího potrubí může mít vliv na výfukový tlak předchozího válce a plnící tlak následujícího válce. Čím větší je objem propojovacího potrubí (resívru; přestupníku) tím méně tlakové výkyvy výstupu z předchozího válce ovlivňuje tlak na vstupu do následujícího válce a naopak:

p-V diagram pro dělenou expanzi páry.
14.579 p-V diagram pro dělenou expanzi páry.
vlevo propojovací potrubí má velký objem; vpravo propojovací potrubí má malý objem. V [%]. Píst následujícího válec je v horní úvrati v době, kdy píst předchozího válce je v dolní úvrati. Takže, když je objem válce u předchozího válce 100%, tak u následujícího je 0%. Tlaková ztráta Δpp bývá kolem 20 kPa, ale záleží na konstrukci a typu propojení.

Při výpočtu celkové spotřeby parního motoru s dělenou expanzí páry se postupuje stejně jako u nedělené expanze. Významnější rozdíl je při stanovení parametrů páry v předchozím pracovním objemu v okamžiku IV respektive parametrů páry v následujícím pracovním objemu v okamžiku II. Po výpočtu musí být celková spotřeba páry pracovního objemu rovna přímé spotřebě páry předchozího pracovního objemu (předchozí válec je odvodněn). Pokud tak nevychází je nutné změnit předpokládané p-V diagramy. Například pokud bude vycházet vyšší průtok u předchozího pracovního objemu než následujícím pracovním objemem, potom se bude za tímto objemem zvyšovat tlak tak dlouho dokud hustota páry nevzroste natolik, aby i následujícím objemem proteklo stejné množství páry a naopak. Další možností je zvětšit zdvihový objem následujícího válce.

Pokud stav páry z předchozího válce odpovídá mokré páře, vstupuje do válce následujícího pára na mezi sytosti, protože předchozí válec, a obvykle i propojení mezi válci, jsou odvodněny-pára je zbavena vlhkosti.

Vnitřní termodynamická účinnost se u motorů zapojených sériově s dělenou expanzí páry vypočítá pro celkový vnitřní výkon (součet vnitřního výkonu jednotlivých pracovních objemů). Přičemž spotřeba je rovna spotřebě na vstupu tj. prvního pracovního motoru.

Ukázky realizace dělené expanze (v tomto případě na dvě části).
15.837 Ukázky realizace dělené expanze (v tomto případě na dvě části).
(a) tandemový motor (píst vysokotlakého i nízkotlakého válce jsou na stejné pístní tyči); (b) dva motory zapojené do série se společným generátorem; (c) dva motory zapojené do série; (d) dva motory zapojené do série na společné hřídeli např. pístový parní motor Spilling. 1 přestupník (resívr), vyrovnává tlakové pulzace mezi válci; 2 vstup páry do prvního (vysokotlakého) válce; 3 výfuk páry z prvního válce; 4 vstup páry do druhého válce; 5 výfuk páry z druhého válce.
Dva jednoválcové dvojčinné parní motory jsou za sebou zařazeny sériově (výfuk z prvního motoru je zároveň vstupem do druhého motoru). Do prvního motoru vstupuje sytá pára o tlaku 1,5 MPa. v přibližném množství 500 kg·s-1. Výfuk druhého motoru je propojený s kondenzátorem o teplotě kondenzace 105 °C. Pro jednoduchost oba motory mají stejné rozvodové okamžiky a to VI=1,2%, VII=65%, VIII=90%. Předpokládejte velmi objemné potrubí mezi motory. Motory jsou jednoválcové dvojčinné s jedním válcovým šoupátkem. Navrhněte zdvihové objemy, určete spotřebu páry, vnitřní výkon a vnitřní termodynamickou účinnost motoru.
Úloha 5.832
                                   VT           NT      
--------------------------------------------------------
V0          [%]                    22           20      
VI          [%]                    1            0,5082  
VII         [%]                    65           60      
VIII        [%]                    84,1771      90      
VIV         [%]                    10,2343      17,8249 
VV1,max     [cm3]                  555          850     
p3          [MPa]                  1,5          0,78945 
pi          [MPa]                  1,45         0,769452
pII         [MPa]                  1,35         0,619452
pIII        [MPa]                  1,077850     0,430586
pe          [MPa]                  -            0,1209  
pIV         [MPa]                  0,789452     0,1309  
xIV         [%]                    98,6874      99,7    
vIV         [m3·kg-1]              0,240139     1,316800
pI          [MPa]                  1,204550     0,266260
n           [1·min-1]              1532,4383    1532,438
Pi          [kW]                   13,9893      20,5145 
mi          [kg·h-1]               471,3537     361,6148
m·          [kg·h-1]               545,5359     470,399 
ηtd         [-]                           0,5517        
Úloha 5: souhrn výsledků.

Uvedený postup termodynamického návrhu pístového parního motoru vychází z provozu a měření na experimentálních motorech společnosti Tenza, a.s. [5] prováděné v letech 2010 až 2011.

Odkazy

  1. MILLER, Rudolf, HOCHRAINER, A., LÖHNER, K., PETERMANN, H. Energietechnik und Kraftmaschinen, 1972. Hamburg: Rowohlt taschenbuch verlag GmbH, ISBN 3-499-19042-7.
  2. KLÁG, Josef. Parní stroje a turbiny-Obsluha a provoz, 1952. 1. vydání. Praha: ROH-práce-vydavatelství knih.
  3. KALČÍK, Josef, SÝKORA, Karel. Technická termomechanika, 1973. 1. vydání, Praha: Academia.
  4. INOZEMCEV, N. Kurs teplovych dvigatelej, 1954. 3. vydání. Moskva: Gocudarctvennoe izdatelstvo oboronnoj promyšlennosti.
  5. Tenza, a.s., 2012. Společnost zabývající se mimo jiné vývojem pístového parního motoru a jeho příslušenství. Adresa: Svatopetrská 7, 617 00 Brno, Česká republika. Web: http://www.tenza.cz.
  6. KROPÍK, František. Projektování energetických zařízení v malých a středních závodech, 1972. První vydání. Praha: SNTL.

Bibliografická citace článku

ŠKORPÍK, Jiří. Termodynamický návrh pístového parního motoru, Transformační technologie, 2012-11, [last updated 2013-08]. . Brno: Jiří Škorpík, [on-line] pokračující zdroj, ISSN 1804-8293. Dostupné z http://www.transformacni-technologie.cz/termodynamicky-navrh-pistoveho-parniho-motoru.html.

©Jiří Škorpík, LICENCE
reklama
www.transformacni-technologie.cz