ŠKRCENÍ PLYNŮ A PAR

Úvod

Škrcení je termodynamický děj, při kterém dochází k trvalé tlakové ztrátě proudící tekutiny a nárůstu entropie, neboli škrcení je expanze plynu (růst objemu) z vyššího tlaku na nižší, při které plyn nekoná/nepřijímá vnější práci – dochází k disipaci energie.

O škrcení plynů a par hovoříme tehdy, dochází-li k tlakové ztrátě na velmi krátkém úseku v důsledku silného víření, například v kanálu s prudkou změnou průtočného průřezu [1]. Se škrcením se v technické praxi setkáváme velmi často, většinou se jedná o děj nežádoucí, ale jsou i případy, ve kterých škrcení plní užitečnou funkci (např. snižuje únik plynů v labyrintových ucpávkách).

Popis vzniku trvalé tlakové ztráty při škrcení

Obecný princip škrcení

Při zúžení průřezu potrubí, například vloženou clonou (Obrázek 89), dojde v místě zúžení ke zvýšení rychlosti proudící tekutiny (hmotnostní průtok před i za clonou je konstantní). Zároveň musí dojít ke změně stavových veličin proudící tekutiny. Před a za clonou se vytváří víry, ve kterých částice plynu proudí jinou rychlostí než v hlavním proudu a proto má tento vír i jinou teplotu než hlavní proud. Tento teplotní rozdíl umožňuje sdílení tepla mezi těmito dvěma rozdílnými proudy, což je typický nevratný proces způsobující nárůst entropie pracovního plynu, při kterém se celkový tlak pracovní látky nemůže vrátit do původního stavu tj. před clonou.

Statický tlak plynu před clonou nejdříve klesá, rychlost roste (expanze plynu), po dosažení p_min (přibližně v nejužším místě clony, zde také dosáhne plyn maximální rychlosti c_max) za clonou, v důsledku zvětšení průtočného průřezu, opět roste (komprese plynu) na konečnou hodnotu p_e, jak je znázorněno na Obrázku 90, s. 2. V důsledku poklesu tlaku se zvětší i měrný objem plynu, což je patrné z energetické bilance průběhu škrcení.

Například při škrcení vodní páry je zcela běžné, že se její teplota snižuje, což je dobře patrné v i-s diagramu H₂O [16]. Ovšem každý reálný plyn má oblasti, kde platí opak, tj. při škrcení se plyn ohřívá. To, jestli při škrcení plynu se plyn bude ochlazovat nebo ohřívat, je funkcí jeho teploty a tlaku. Oblasti ohřívání od oblasti chlazení rozděluje v p-t diagramu tzv. inverzní křivka přičemž na této křivce se plyn chová při škrcení jako ideální plyn, více v [1, s. 202].

Využití efektu škrcení v labyrintových ucpávkách

Princip a konstrukce labyrintové ucpávky

Labyrintová ucpávka patří mezi bezdotykové ucpávky (těsnění) hřídelů například tepelných turbín a turbokompresorů. Účelem labyrintové ucpávky je vytvoření co největší tlakové ztráty v mezeře mezi těsněnou hřídelí a skříní stroje, tak aby množství pracovní tekutiny proudící touto mezerou bylo nejmenšía tím se snížila ztráta netěsností, viz Obrázek 943.

V ideální labyrintové ucpávce by docházelo k úplnému maření kinetické energie izoentropické expanze na vrcholech břitů v jednotlivých komůrkách, respektive rychlost v komůrce by odpovídala jejímu průtočnému průřezu a tlaku, který je na vrcholu vstupního břitu, viz Obrázek 944. Podle [18, s. 330] lze dokázat, že křivky b a k na tomto obrázku jsou tzv. Fannovy křivky, to lze využít při výpočtu. Tvar Fannových křivek lze vypočítat podle postupu uvedeného v kapitole Proudění plynu v kanálu konstantního průřezu za přítomnosti tření. Křivka b je Fannova křivka pro požadovaný součinitel tření ucpávky λ o průtočném průřezu stejném jako na vrcholu břitu. Křivka k je Fannova křivka pro požadovaný součinitel tření ucpávky λ (stejný jako v předchozím případě) o průtočném průřezu stejném jako je v komůrkách. Mezi tyto dvě křivky se zakreslí jednotlivé procesy, z čehož vyjde počet břitů. Počet břitů se zaokrouhluje nahoru na celé číslo.

Břity mohou být vyráběny například z plechu, který je zatemován do rotoru nebo statoru. Břity také mohou být vysoustruženy přímo v hřídeli, mohou být na prstencích, které se připevňují na hřídel nebo dělené prstence připevňované na stator. Používají se také voštinové tvary komůrek apod. Materiál břitu bývá vždy měkčí než materiál protistěny, o kterou během provozu může zavadit. Břit z měkčího materiálu se třením o protistěnu z tvrdšího materiálu "obrousí" a nemusí tak dojít k nehodě, respektive k zadření hřídele nebo k poškození statoru – stačí vyměnit břit. Břity mohou mít i povlak z velmi měkkého materiálu. Mezera mezi břitem a protistěnou se pohybuje (při provozu) v řádech desetin mm v důsledku kmitání hřídele a případně teplotní roztažnosti.

Únik plynů přes labyrintové ucpávky se může měnit v důsledku poškození či opotřebení břitů (vyšlehání ucpávek). Prodloužení intervalu opravy ucpávek lze dosáhnout přidáním dalších břitů [8].

Zapojení labyrintové ucpávky

Obvykle je ucpávka doplněna odsáváním unikající tekutiny, tak aby nekontaminovala okolí stroje. Znamená to, že v odsávacím podrubí musí být nižší tlak než je tlak okolního vzduchu, takže z druhé strany ucpávky je odsáván i vzduch, viz Obrázek 967. V případě parních turbín se potřebný podtlak vytvoří pomocí kondenzátoru ucpávkové páry. Pokud chceme odsávanou pracovní tekutinu ještě využít, musíme z ní vzduch odstranit, například u parních turbín se velmi čistá odsávána pára z ucpávek zbavuje vzduchu v kondenzátorech ucpávkové páry pomocí ejektorů (vývěv).

Jestliže ve stroji je podtlak, pak k zabránění vniku vzduchu do stroje přes ucpávku se používá tzv. zahlcovací tekutina (obvykle je totožná s pracovní tekutinou), která je přiváděna do prostoru mezi počátkem a koncem labyrintu, viz Obrázek 967. Tato zahlcovací tekutina má vyšší tlak než okolní vzduch, takže proudí směrem do stroje i směrem ze stroje – tím je zajištěno, že do stroje nepronikne vzduch. Aby nedošlo ke ztrátě velkého množství zahlcovací tekutiny do okolí přes ucpávku, tak je někde před koncem labyrintů odsávána společně s části vzduchu, jak ukazuje následujíc příklad zahlcení ucpávek parní turbíny zahlcovací parou.

ve ventilu (například při regulaci průtoku páry) mohou být jen cca do 50...70 m·s^-1. To vede na velké průtočné průřezy ve ventilech a poměrně velké plochy kuželky jednosedlového ventilu, čímž se zvyšuje ovládací síla potřebná ke zdvihu kuželky. Jednosedlový regulační ventil se používá například k regulaci malých parních turbín viz podkapitola Způsoby regulace výkonu parních turbín.

Regulační ventily s difuzorem (Obrázku 860b) mají menší tlakovou ztrátu, díky rozšiřující se části za nejužším průřezem ventilu, tím se při stejném průtoku sníží potřebná síla na ovládaní regulačního orgánu ventilu. Rychlost proudění lze zvýšit na 100 až 150 m·s^-1, protože se dynamický tlak proudu plynu přeměňuje postupným zpomalením v difuzoru na statický tlak bez většího nárůstu entropie. Tyto vlastnosti umožňují při stejném průtoku zmenšit průřez ventilu (vzhledem k ventilu bez difuzoru), což zmenšuje potřebnou sílu na ovládání kuželky. Nevýhodou tohoto ventilu jsou efekty způsobené při nenávrhovém stavu ventilu s difuzorem, především, když na vstupu do difuzoru dojde ke kritickému stavu proudění hrozí zvýšení ztráty při proudění a další nežádoucí jevy způsobené například rázovou vlnou v difuzoru.

Dvousedlové regulační ventily (Obrázku 860c-d) mají oproti jednosedlovým výslednou sílu působící na vřeteno ventilu mnohem menší (síly působící na jednotlivé kuželky jsou přibližně stejné, ale mají opačný směr a síla na vřeteno je výslednicí těchto dvou sil). Nevýhodou jsou vyšší pořizovací náklady ventilu především při regulaci malých parních turbín a problematická těsnost především při vysokých tlacích.

Obecně žádný typ regulačního ventilu většinou nelze dokonale uzavřít a potrubní trasa musí být opatřena i uzavíracími armaturami.

Redukční ventily

Škrcení se také používá k záměrnému snižování tlaku proudícího plynu a tento proces se nazývá redukce tlaku. Na rozdíl od regulačních ventilů průtoku požadavek na redukční ventily tlaku je snížit tlak tj. zvýšit tlakovou ztrátu. Redukce tlaku se provádí redukčním ventilem, který udržuje potřebný tlak, buď za ventilem nebo před ventilem, viz Obrázek 94.

Parní redukční stanice často obsahují i zařízení k chlazení páry. Takové zařízení se nazývá redukčně-chladící stanice, viz Obrázek 95.

Škrcení a chlazení páry v redukčně-chladících stanicích způsobuje ztrátu využitelné energie a snížení kvality páry, tím se snižuje hospodárnost provozu. Proto se, pokud to jde, nahrazují redukčně chladící stanice malými parními motory (parní turbíny a pístové parní motory). Takový způsob redukce tlaku se nazývá někdy jako točivá redukce. Točivou redukci lze použít nejen u parních sítí, ale používají se i na plynových sítí, kde se nazývají turboexpandéry. Redukovat tlak pomocí točivé redukce lze i pro případy snížení tlaku kapalin pomocí malé vodní turbíny. Například v některých průmyslových závodech, kde z různých důvodů je potřeba voda o vysokém tlaku a na konci procesu se tento tlak maří výtokem do tlaku menšího, je možné použít na tomto výtoku malou vodní turbínu. Tato vodní turbína často částečně kryje přímo (pohání hydrodynamické čerpadlo) nebo nepřímo (pohání el. generátor) spotřebu čerpadla, které zvyšuje tlak vody.

Redukční ventily pro redukci tlaku hořlavého plynu jsou navíc vybaveny bezpečnostními pojistkami, které uzavřou ventil v případě nežádoucích stavů plynu na výstupu nebo při požáru, takové sestavy se nazývají regulátory tlaku (Obrázek 97, s. 10). Používají se i typy pojistek, které reagují na příliš nízký tlak plynu na výstupu i když je ventil zcela otevřen. Tento stav může nastat pokud tlak v plynovodu klesne pod bezpečnou hodnotu, například když doje k poškození plynovodu nebo spotřebiče za ventilem.

Redukční ventily jsou také důležitou součásti zařízení potřebné k realizaci chladícího oběhu, linek na zkapalňování plynů, svařovacích agregátů a při redukci tlaku zemního plynu.

lze stanovit z naměřeného rozdílu tlaku před a za ventilem a skutečné hustoty objemový průtok ventilem.

Rozlišujeme okamžitý průtokový součinitel armatury pro daný zdvih regulačního orgánu K_v, průtokový součinitel pro případ plně otevřeného ventilu (H=H_max) garantovaný výrobcem K_vs a skutečný průtokový součinitel naměřený při plném otevření ventilu K_v100 (je povolena odchylka od K_vs v rozmezí ±10 %). V ideálním případě platí rovnost K_v100=K_vs.

Společně s referenčními hodnotami měření výrobce ventilu dodává závislost jeho průtokového součinitele na zdvihu, takže pro změřenou tlakovou ztrátu lze vypočítat průtok. Na Obrázku 652 je znázorněna lineární závislost průtokového součinitele na zdvihu regulačního orgánu. Změnou tvaru regulačního orgánu (kuželky) lze dosáhnout i jiných než lineárních závislostí (např. parabolické), podle určitého požadavku na regulační ventil (vychází z charakteristik zařízení za tímto ventilem více v [10]). Při stanovení průtoku a tlakové diference je vždy nutné postupovat podle údajů výrobce, který takové charakteristiky ventilu poskytuje.

Průtokový součinitel armatury pro plyny nezávisí pouze na hustotě, ale je funkcí i entalpie plynu. To znamená, že při stejné hustotě plynu na vstupu do ventilu a stejné tlakové ztrátě bude odpovídat více hmotnostních průtoků, respektive objemových průtoků, který je funkcí hustoty plynu na výstupu z ventilu, respektive teplotě. Z těchto důvodů pro výpočet průtoku ventilem nestačí měřit jen tlakovou ztrátu, ale i teplotu. Vztahy pro definici průtokového součinitele armatury pro průtok plynů jsou proto věcí dohody či normy, viz vztahy v např. [3, s. 243], [10, s. 34].

Výpočet průtoku u tekutin pomocí součinitele průtoku K_v je dostatečně přesný, ale u plynů a par při velkých změnám stavových veličin je výpočet průtoku značně problematický a pokud je nutné sledovat průtok regulační armaturou přesně, tak se raději měří přímo nějakým měřidlem průtoku.

Škrcení v průřezových průtokoměrech

V případech nestlačitelného proudění (u plynů přibližně do 0,3 Ma) se k měření průtoku potrubím používají průřezová měřidla využívající transformace mezi tlakovou a kinetickou energii při proudění tekutiny zužujícím se průřezem, viz Obrázek 648, s. 12. Mezi taková měřidla patří zejména Venturiho trubice, clony, trysky. V nejužším místě měřidla bude podle Bernoulliho rovnice kinetická energie vyšší a tlaková energie nižší než před zúžením. Z rozdílu tlakové energie lze tedy vypočítat kinetickou energii proudění a následně rychlost, objemový a hmotnostní průtok. Nevýhodou průřezových měřidel je jejich vyšší tlaková ztráta než stejně dlouhého hladkého potrubí, přičemž tlakové ztráty jsou u clon vyšší než u venturiho trubic, ale mají menší zastavěný prostor.

větvi, která má menší odpor než okolní). Případně se na sání vzduchovodu mohou vložit některé z typů sacích ventilů s nastavitelnou tlakovou ztrátou Obrázek 99b.

Na potrubních trasách kapalin mohou být vloženy škrtící ventily s nastavitelnou tlakovou ztrátou, tzv. vyvažovací armatury. Používají se především na rozvodech malých průtoků, na kterých je předimenzován (z různých důvodů) výtlačný tlak čerpadla.

Vírové stroje

Na začátku článku jsme popsali situaci ve vírech, ve kterých dochází ke vzniku teplotních a tlakových gradientů a k následné disipaci energie. Podobné děje vznikají ale vždy při zakřiveném proudění kolem osy, lze se s nimi setkat například u lopatkových strojů, kde u paty lopatek je proud chladnější při nižším tlaku a na špicích lopatek proud teplejší při vyšším tlaku. Rozložení tlaku a teploty v takovém víru lze predikovat z Eulerovy n-rovnice a plně je popisuje teorie potenciálního víru.

Chlazení plynů pomocí vírové trubice

Při expanzi plynu, například v tryskách se transformuje entalpie plynu na kinetickou energii a tím se výrazně ochlazuje, jak je patrné z i-s diagramu trysky. Problém je, že takovým proudem plynu je obtížné cokoliv chladit, protože má vysokou rychlost a při styku s překážkou dochází zpět k transformaci kinetické energie na vnitřní tepelnou energii plynu, tedy k jeho ohřevu. Nicméně proudem plynu o vysoké rychlosti je možné chladit, pokud je usměrněn na kruhovou dráhu, tak aby vytvořil potenciální vír. V důsledku zakřivení dráhy vzniká v plynu gradient tlaku směřující k obvodu trubice. To znamená, že na vnějším poloměru musí postupně tlak růst vzhledem k vnitřnímu poloměru. Ve středu takové víru je potom nízká teplota i tlak a velmi snadno v něm vzniká axiální proud studeného plynu, což se využívá u vírových trubic pro separaci teplého a studeného proudu, viz Obrázek 1076, s. 14.

Zvýšení tlakové energie a teploty plynu na vnějším poloměru je způsobeno poklesem kinetické energie plynu. Teplota výstupního plynu na vnějším obvodu bývá vyšší než teplota na vstupu do trysky. Ke zvýšení teploty plynu nad teplotu plynu na vstupu vnitřní tření nestačí, je nutné zvýšit celkovou entalpii plynu. Celková entalpie plynu se zvýší díky sdílení tepla v jádru proudu. V této oblasti se axiální proud ochlazuje o víra tím se vír zahřívá, přičemž si zachovává vysokou rychlost, takže při zpomalení vzroste jeho teplota nad původní stav. Horký stlačený plyn na obvodu víru je odváděn škrtícími otvory na vnějším plášti. Chladný proud (s nižší celkovou entalpií než na vstupu) je odváděn z jádra proudu vnitřní trubicí obklopené chladným proudem. Při praktických aplikací se vynechává vnitřní kanál c nebo lze odvádět studený vzduch středem teplého konce trubice, protože i tak ve středu víru vzniká axiální proud.

Čerpání tekutin vírovým čerpadlem

Další efekt spojený s vírovým pohybem je snížení tlaku v mezní vrstvě na vnitřním poloměru díky odstředivým silám, které odtláčí proudění dále od vnitřního poloměru. Tohoto snížení tlaku se využívá ve vírových čerpadlech. Vírové čerpadlo nebo také vířivá vývěva je zařízení využivající ke své činnosti snížení tlaku v ose víru. Tímto typem čerpadel lze na straně sání dosáhnout podtlaku cca 3 kPa [17, s. 251].

Funkce vírového čerpadla je zřejmá z Obrázku 856, kde odstředivá síla na vnitřním poloměru víru způsobuje podtlak na konci sání 2, tím dojde k nasání čerpané tekutiny. Ve směšovací komoře dochází ke smíchání hnací i čerpané tekutiny. Směs obou tekutin je odváděna přes bezlopatkový radiální difuzor a spirální skříň přičemž je využívána tangenciální složka rychlosti hnací tekutiny. Nevýhodou je že tlak hnací tekutiny musí být výrazně vyšší než tlak na výstupu z čerpadla 6. Princip vírového čerpadla je tedy opačný k principu proudového ejektoru.

Odkazy