Informace k předmětu Lopatkové stroje (LLS)

Informace k předmětu lopatkové stroje (LLS)

strana 3

Charakteristika předmětu

Předmět lopatkové stroje se zabývá zejména teorií, základním návrhem, konstrukcí a provozem těchto strojů. Přednášky obsahují dostatečné množství informací k základnímu návrhu lopatkového stroje nejen pro potřeby následného přesného výpočtu, ale i pro potřeby nabídky či posouzení vhodnosti lopatkového stroje pro danou aplikaci.

Navazující předměty: Na tento předmět obvykle navazuje, podle oboru studenta (Energetické inženýrství, Fluidní inženýrství, Technika prostředí), další předmět zaměřený na konkrétní typy lopatkových strojů (Turbíny a turbokompresory, Parní turbíny, Vodní turbíny I, II, Čerpadla I, II , Ventilátory).
Prerekvizity: Výklad tohoto předmětu předpokládá alespoň základní znalosti hydromechaniky, termomechaniky, energetických zdrojů a principy transformace energie.

Výukové materiály

Veškeré přednášky budou v průběhu semestru dostupné on-line na internetových doméně transformacni-technologie.cz a turbomachinery.education, viz níže odkaz u každé přednášky.

Basic Concepts in Turbomachinery: Užitečným doplňkem při studiu může být pdf kniha [INGRAM, Grant, 2009, Basic Concepts in Turbomachinery, Grant Ingram & Ventus Publishing Aps, ISBN 978-87-7681-435-9] (volně ke stažení na https://bookboon.com/en/key-concepts-in-turbo-machinery-ebook), která je sice velmi stručná, ale obsahuje anglický slovník pojmů z oboru lopatkových strojů.

Pravidla hodnocení

Při hodnocení studenta vycházím, z toho kolik získal celkem bodů ze zápočtové písemky, písemné a ústní části zkoušky. Přičemž maximální počet bodů je 10. Přepočet bodů na známku ukazuje Tabulka 1.

--------------------------------------------       
body:   9-10  8-8,5  7-7,5  6-6,5  5-5,5  <5       
známka: A     B      C      D      E       F       
--------------------------------------------

~ Bodové hodnocení ze zápočtové úlohy: Zápočtová písemka je hodnocena maximálně 3 body. Přičemž k získání zápočtu stačí 1 bod.

Informace k předmětu lopatkové stroje (LLS)

strana 4

Povolené pomůcky pro vyřešení zápočtové úlohy: Během práce na řešení zápočtové úloze bude moci student použít kalkulačku – za kalkulačku nepovažuji přístroje s možností vzdálené komunikace (mobil, tablet apod.). Během práce na řešení zápočtové úloze lze nahlížet do skript Teorie lopatkových strojů (2. vydání, 2022), které budou k dispozici všem studentům (budou ležet na neobsazené lavici).

Zadání zápočtových úloh: Připraveno je celkem 10 zadání, které jsou uvedeny v kapitole Zadání zápočtových úloh, s. 6.

Průběh práce na zápočtové úloze: Průběh práce na řešení zápočtové úlohy je následující: Každý student si vylosuje zadání úlohy na listě formátu A4. Řešení bude psát přímo na list se zadáním úlohy, na který napíše i své jméno. Zápočtová písemka trvá 50 min. V případě neuspokojivého hodnocení či nemoci může student absolvovat opravnou zápočtovou písemku.

Termíny pro vypracování zápočtových úloh: Termíny pro vypracování zápočtových úloh budou včas vypsány a obvykle korespondují s termíny zkoušek, přičemž prvním možným termínem bývá poslední (13) cvičení.

~ Zkouška: Zkouška se skládá z písemné a podmíněné ústní části hodnocených 5, respektive 2 body.

Písemná část zkoušky: V písemné části zkoušky student dostane 5 otázek, přičemž za každou správnou odpověď na otázku může získat 1 bod. Doba na písemnou odpověď na zadané otázky je 50 minut. Uvedených 5 otázek je náhodným výběrem z otázek, které jsou zveřejněny v kapitole Otázky písemné části zkoušky, s. 19.

Podmíněná ústní část zkoušky: Po dokončení písemné části zkoušky mohou studenti, kteří v celkovém součtu za písemnou část a zápočtové písemky získali alespoň 7 bodů, abslovovat i nepovinnou ústní část zkoušky. V ústní části zkoušky budu klást doplňující otázky a zkoušet porozumění tématu na úrovni znalostí odpovídající známkám A až B. V ústní části zkoušky může student získat další 2 body.

Osnova předmětu

Předmět Lopatkové stroje je složen ze 13 dvouhodinových přednášek a ze 13 dvouhodinových cvičení.

~ Osnova přednášek: Samozřejmě na první přednášce začínáme zveřejněním podmínek pro získání zápočtu a zkoušky, viz kapitoly výše. Dále budeme postupovat podle témat, tak jak jsou řazena v Tabulky 2 , kde je i přibližný časový plán.

Informace k předmětu lopatkové stroje (LLS)

strana 5

---------------------------------------------------
název                                  č. př.      
---------------------------------------------------
Úvod do lopatkových strojů.............Př. 1 až 3  
Základní rovnice lopatkových strojů....Př. 4 až 5  
Tvary lopatek a průtočných částí                   
lopatkových strojů.....................Př. 5 až 6  
Aerodynamika profilových mříží.........Př. 6 až 7  
Vnitřní ztráty lopatkových strojů                  
a jejich vliv na návrh lopatkového                 
stroje.................................Př. 8 až 9  
Využití podobnosti lopatkových strojů              
při návrhu lopatkového stroje..........Př. 10 až 11
Turbočerpadla..........................Př. 12      
Ventilátory............................Př. 13      
---------------------------------------------------

~ Osnova cvičení: Obsahem cvičení je řešení úloh spojené s naukou probíranou na přednáškách a fyzikální a matematický aparát potřebný k jejich řešení, viz Tabulka 3. Obvykle také do každého cvičení přinesu nějaký fyzický předmět (exponát) související s výukou, respektive s lopatkovými stroji.

---------------------------------------------------
cv. 1. ................Přírůstek funkce; Gradienty;
Rotace vektoru, vírový a nevírový pohyb • Skripta: 
Teorie lopatových strojů z roku 2003 vs. 2022      
---------------------------------------------------
cv. 2. ............Úloha 545, Úloha 546, Úloha 1266
Úlohy na základní energetickou bilanci lopatkových 
strojů. • Rotor cirkulačního čerpadla              
---------------------------------------------------
cv. 3. ........................Úloha 706, Úloha 936
1D a 2D výpočty rychlostního trojúhelníků • Rotor  
turbokompresoru                                    
---------------------------------------------------
cv. 4. ........................Úloha 584, Úloha 583
Výpočet síly na lopatku • Zkroucené lopatky tepel- 
ných turbín                                        
---------------------------------------------------
cv. 5. .Úloha 923, Úloha 179, Úloha 1030, Úloha 256
Úlohy na výpočet rozložení energie ve stupni lopat-
kového stroje • Rotor turbodmychadla               
---------------------------------------------------

Informace k předmětu lopatkové stroje (LLS)

strana 6

cv. 6. ...................................Úloha 736
Výpočet rozložení rychlostí a dalších vyšetřovaných
veličin před a za rotorem • Lopatka z F-16 (3D tisk
z platu podle 3D scanu originálu)                  
---------------------------------------------------
cv. 7. ........................Úloha 282, Úloha 407
Návrh tvaru spirálního hrdla a rozbor spirální drá-
hy • Kniha: Theory of wing sections, 1959          
---------------------------------------------------
cv. 8. .............Úloha 274, Úloha 275, Úloha 755
Návrh a výpočet optimálních tvaru lopatek • Respi- 
rační ventilátor + experimentální rotoru           
---------------------------------------------------
cv. 9. .............Úloha 632, Úloha 330, Úloha 383
Odhad vlastností profilové mříže na základě tvaru  
profilů; výpočet parametrů profilové mříže • Knihy:
Dampfturbinen (Stodola, 1910, uč. VUT); Strömungs- 
maschinen (Pfleiderer and Petermann, 2005)         
---------------------------------------------------
cv. 10. ......................Úloha 388, Úloha 1036
Návrh lopatkové mříže axiálního ventilátoru; výpo- 
čet vnitřních ztrát stupně • lopatková mříž spalo- 
vací turbíny                                       
---------------------------------------------------
cv. 11. .......................Úloha 613, Úloha 721
Aplikace měrných otáček; predikce provozní chara-  
kteristiky ventilátoru • Zubová spojka             
---------------------------------------------------
cv. 12. .......................Úloha 262, Úloha 738
Návrh rozměrů rotoru; inženýr zachraňuje vánoce    
• Cirkulační čerpadlo osobního automobilu          
---------------------------------------------------
cv. 13. ..........................Zápočtové písemky
---------------------------------------------------

Zadání zápočtových úloh

Následuje 6 stran, na kterých jsou uvedena zadání zápočtových úloh ve formátu v jakém budou na zápočtové písemce.

Zjednodušující předpoklady použité při řešení zápočtových úloh: Jednotlivé úlohy mohou mít více či méně přesné řešení, podle toho jaké zjednodušující předpoklady použijete, nicméně je nutné je zdůvodnit. Pokud to v zadání není uvedeno, tak obvykle očekávám, že použijete zjednodušení, které jsme použili v podobných případech na cvičeních. Připomínám, že zjednodušující předpoklad slouží ke zjednodušení výpočtu při zachování dostatečné přesnosti výsledku.

Informace k předmětu lopatkové stroje (LLS)

strana 8

JMÉNO A PŘÍJMENÍ, DATUM:

Úloha 2:

V bezlopatkovém mezikruhovém difuzoru radiálního kompresoru dochází ke zvýšení tlaku plynu. O jaký rozdíl se tlak zvýší, jestliže znáte výstupní rychlostní trojúhelník z rotoru a radiální složku výstupní rychlosti z difuzoru, která je 2,5 m·s^-1? Hustota pracovního plynu je 1 kg·m^-3. Předpokládejte proudění beze ztrát a vynechte vliv gravitačního zrychlení. [výsledek by měl být Δp≈395 Pa, obtížnost cca Př. 4]

Obrázek není v měřítku.

Informace k předmětu lopatkové stroje (LLS)

strana 9

JMÉNO A PŘÍJMENÍ, DATUM:

Úloha 3:

Vypočítejte výstupní průtočnou plochu spirálního hrdla radiálního ventilátoru. Spirální hrdlo má tvar obdelníku o stejné šířce, jako je šířka rotoru, která je 70 mm. Vstupní průměr spirálního hrdla je 120 mm, vstupní rychlost do spirálního hrdla je 13 m·s^-1 a úhel, který svírá s obvodovým směrem je 26°. Objemový průtok ventilátorem je 150 m³·h^-1. Současně spočítejte rozdíl tlaků mezi tlakem na obvodu rotoru a tlakem na výstupním vnějším poloměru spirálního hrdla při hustotě pracovního plynu 1,2 kg·m^-3. Předpokládejte potenciální proudění. [výsledek by měl být A≈5617 mm², Δp≈82,841 Pa, obtížnost cca Př. 4]

Informace k předmětu lopatkové stroje (LLS)

strana 10

JMÉNO A PŘÍJMENÍ, DATUM:

Úloha 4:

Jaký přetlak přibližně působí na rotor radiálního ventilátoru s dozadu zahnutými lopatkami? Otáčky rotoru jsou 1360 min^-1. Vnější průměr rotoru je 630 mm, a poměr vnitřního průměru rotoru ku vnějšímu průměru rotoru je 0,7. Relativní rychlost na vtoku do rotoru je 40 m·s^-1 a na výtoku z rotoru 33 m·s^-1. Hustota pracovního plynu je 1,2 kg·m^-3. [výsledek by měl být Δp_R≈922 Pa, obtížnost cca Př. 4]

Informace k předmětu lopatkové stroje (LLS)

strana 11

JMÉNO A PŘÍJMENÍ, DATUM:

Úloha 5:

Proveďte přibližný výpočet síly působící na lopatku rovinné lopatkové mříže jejíž rychlostní trojúhelník znáte, viz obrázek. Hmotnostní tok lopatkovým kanálem je 5 kg·s^-1 a úhel střední aerodynamické rychlosti β_m=107,76°. Nápověda: Využijte vztahu mezi střední aerodynamickou rychlostí a silou působící na lopatku a neuvažujte profilové ztráty. Vypočítejte také přetlak působící na lopatkovou mříž, jestliže rozteč lopatkové mříže je 40 mm a výška lopatek 60 mm. [výsledek by měl být F≈1469 N, Δp≈186 kPa, obtížnost cca Př. 4]

Obrázek není v měřítku.

Informace k předmětu lopatkové stroje (LLS)

strana 12

JMÉNO A PŘÍJMENÍ, DATUM:

Úloha 6:

Proveďte výpočet stupně reakce axiálního stupně, jehož rychlostní trojúhelník znáte. [výsledek by měl být R≈0,4, obtížnost cca Př. 4]

Obrázek není v měřítku.

Informace k předmětu lopatkové stroje (LLS)

strana 14

JMÉNO A PŘÍJMENÍ, DATUM:

Úloha 8:

Vypočítejte stupeň reakce stupně radiálního ventilátoru. Zvýšení tlaku v rotoru je 922,5 Pa. Relativní rychlost na vstupu do rotoru je 40 m·s^-1. Absolutní rychlost na výstupu z rotoru je 29,2 m·s^-1, která se ve statorové části stupně sníží na polovinu s měrnou ztrátou 42 J·kg^-1. Obvodová rychlost na vnitřní poloměru rotoru je 31,4 m·s^-1. Tlak na vstupu do rotoru je 100 kPa. Hustota pracovního plynu je 1,2 kg·m^-3. [výsledek by měl být R≈0,9, obtížnost cca Př. 6]

Informace k předmětu lopatkové stroje (LLS)

strana 16

JMÉNO A PŘÍJMENÍ, DATUM:

Úloha 10:

Jaká je přibližná profilová ztráta rotoru axiálního stupně hydraulického stroje jehož rychlostní trojúhelník znáte? Tlakový součinitel stupně je 5, hustota pracovní tekutiny je 1,2 kg·m^-3. Neuvažujte vliv ventilační ztráty a změny potenciální energie. [výsledek by měl být L_h≈60,5 J·kg^-1, obtížnost cca Př. 11]

Obrázek není v měřítku.

Informace k předmětu lopatkové stroje (LLS)

strana 18

JMÉNO A PŘÍJMENÍ, DATUM:

Úloha 12:

Vypočítejte vnitřní ztráty rotoru rovnotlakového axiálního ventilátoru, když znáte jeho rychlostní trojúhelník (viz obrázek) a příkon, který je 60 W. Průtok ventilátorem je 1500 m³·h^-1. Hustota pracovního plynu je 1,2 kg·m^-3. Jaké je zvýšení celkového tlaku? Neuvažujte ztráty v mechanismech stroje. [výsledek by měl být L_w≈52,5 J·kg^-1, Δp_s≈81 Pa, obtížnost cca Př. 13]

Obrázek není v měřítku.

Informace k předmětu lopatkové stroje (LLS)

strana 19

Otázky písemné části zkoušky

Nejprve vždy zvažte, zda lze odpověďet na otázku vyjádřit graficky (obrázek+popis), pak rovnicí či vzorcem, a až jako poslední možnost zvažujte slovní odpověď. Samozřejmě jsou otázky, kde jako odpověď vyhovuje nejlépe kombinace těchto možností.

Otázka 1:

Definujte celkovou energii kapaliny.

Otázka 2:

Definujte vnitřní účinnost turbín.

Otázka 3:

Definujte vnitřní účinnost pracovních strojů.

Otázka 4:

Definujte střední poloměr lopatek a kvadratický poloměr lopatek.

Otázka 5:

Rovnice pro výpočet síly působící na lopatky od proudu tekutiny.

Otázka 6:

Jaký směr má výslednice vnějších tlakových sil působící na kontrolní objem lopatek čistě axiálního stupně přetlakové turbíny (např. Kaplanovy)? Tuto výslednici zakreslete do obrázku profilové mříže.

Otázka 7:

Definujte střední aerodynamickou rychlost v lopatkovém mříži.

Otázka 8:

Jaký úhel svírá síla působící na lopatku od proudu tekutiny v lopatkové mříži se střední aerodynamickou rychlostí při proudění beze ztrát?

Otázka 9:

Jaký je rozdíl mezi Eulerovou a vnitřní prací stupně?

Otázka 10:

Napište rovnici pro Eulerovu práci tekutiny ve stupni lopatkového stroje.

Otázka 11:

Jak se od sebe liší stupeň přetlakový (reakční) a stupeň rovnotlakový (akční)? Uveďte příklad přetlakového i rovnotlakového stupně.

Otázka 12:

Jakou hlavní výhody byste shledali u přetlakového axiálního stupně turbíny oproti stupni rovnotlakovému?

Otázka 13:

Zakreslete v h-s diagramu vnitřní práci a ztráty tepelné turbíny, znáte-li vstupní a výstupní parametry plynu (entalpie, tlak, rychlost).

Otázka 14:

Zakreslete v h-s diagramu vnitřní práci a ztráty turbokompresoru, znáte-li vstupní a výstupní parametry plynu (entalpie, tlak, rychlost).

Otázka 15:

Popište základní podmínky osově symetrického potenciálního proudění (slovně nebo rovnicemi).

Otázka 16:

Co je to gradient tlaku? Zakreslete gradient tlaku na nějakém příkladu.

Informace k předmětu lopatkové stroje (LLS)

strana 20

Otázka 17:

Popište hlavní kótované úhly a rozměry profilu lopatky (střední čára profilu, prohnutí..).

Otázka 18:

Popište (zakreslete) základní aerodynamické charakteristiky profilové mříže (nátokový úhel, úhel deviační, zakřivení proudu).

Otázka 19:

Definujte hustotu profilové mříže.

Otázka 20:

Jaké jsou obecné zásady při návrhu rychlostních trojúhelníků axiálních stupňů? Uveďte zvlášť pro stupně turbín a pro stupně pracovních strojů.

Otázka 21:

K čemu slouží vstupní a výstupní hrdla lopatkových strojů, respektive jaké požadujeme jejich vlastnosti?

Otázka 22:

Jaké typy profilových ztrát znáte?

Otázka 23:

Citlivější na odtržení mezní vrstvy při obtékání lopatek je proudění turbulentní, nebo laminární?

Otázka 24:

Profilová ztráta v konfuzorové a difuzorové mříži. Zakreslete v h-s diagramu proudění uvedenými mřížemi.

Otázka 25:

Jak se změní síla působící na přímé lopatky v lopatkové mříži pro případ proudění se ztrátami oproti izoentropickému proudění (nakreslit pro případ turbínové nebo difuzorové mříže).

Otázka 26:

Definujte poměrnou ztrátu.

Otázka 27:

Jaká opatření se používají ke snížení ztrát sekundárním prouděním ve stupni?

Otázka 28:

Jaká opatření se používají ke snížení okrajové ztráty stupně?

Otázka 29:

Jakými opatřeními se lze vyhnout nebo zcela vyloučit ztrátu nesprávným nátokovým úhlem?

Otázka 30:

Jaká opatření se používají ke snížení vnitřní netěsnosti stupně?

Otázka 31:

Jakým způsobem se projevuje ztráta nerovnoměrností rychlostního pole před mříží?

Otázka 32:

Kdy mohou nastat podmínky pro vznik ztráty zpětným prouděním a jaká existují opatření k jejímu snížení?

Otázka 33:

Protiběžný vír v lopatkovém kanálu stupně radiálního pracovního stroje - co způsobuje? Definujte součinitel skluzu.

Otázka 34:

Protiběžný vír v lopatkovém kanálu stupně radiální turbíny - co způsobuje? Definujte součinitel skluzu.

Otázka 35:

K čemu slouží podobnostní součinitelé stupňů lopatkových strojů? Uveďte význam (definici) alespoň jednoho.

Informace k předmětu lopatkové stroje (LLS)

strana 21

Otázka 36:

Podle jakého podobnostního součinitele byste stanovili nejvhodnější typ lop. stroje (například vodní turbíny, čerpadla, ventilátoru, turbokompresoru), jestliže byste znali pracovní parametry dané požadavkem zadaní (průtok, otáčky a spády...)?

Otázka 37:

Nakreslete bezrozměrovou ideální charakteristiku ψ-ϕ turbíny, nebo pracovního stroje (pro N=konst.).

Otázka 38:

Uveďte příklad skutečné bezrozměrové charakteristiky ψ-ϕ turbíny nebo pracovního stroje (pro N=konst., zakreslete ztráty).

Otázka 39:

Co je to systémová účinnost?

Otázka 40:

Definujte hydraulickou účinnost čerpadla.

Otázka 41:

Zakreslete pracovní bod hydrodynamického pracovního stroje, znáte-li charakteristiku potrubního systému, ve kterém pracuje.

Otázka 42:

Jaký vliv má změna viskozity pracovní tekutiny na skutečnou charakteristiku pracovního stroje a proč?

Otázka 43:

Jaký typ hydrodynamického čerpadla se spouští s uzavřeným výtlakem?

Otázka 44:

Jak sestrojíte charakteristiku dvou stejných čerpadel pracujících paralelně?

Otázka 45:

Co označuje veličina NPSH u čerpadel?

Otázka 46:

Obvyklé měrné otáčky radiálních ventilátorů jsou nižší, nebo vyšší než axiálních ventilátorů?

Otázka 47:

Uveďte rovnice pro vnitřní práci ventilátoru a jeho vnitřní účinnost.

Otázka 48:

Jaký vliv má změna hustoty pracovní tekutiny na charakteristiku ventilátoru?

Otázka 49:

Ax. ventilátor bez předřazených lopatek – přetlakové lopatkování: nakreslete rychlostní trojúhelník pro případ jmenovitých parametrů průtoku a pro snížený průtok. Jaký vliv má snížení průtoku na nátokový úhel?

Otázka 50:

Jaké jsou způsoby regulace průtoku ventilátorem?

INFORMACE K PŘEDMĚTU LOPATKOVÉ STROJE (LLS)

Charakteristika předmětu

Výukové materiály

Pravidla hodnocení

Osnova předmětu

Zadání zápočtových úloh

Otázky písemné části zkoušky