Tento web obsahuje aplikace Google Adsense a Google analytics, které využívají data ze souborů cookie, více informací. Používání této stránky vyjadřujete souhlas s využitím těchto dat. Využívání dat ze souborů cokies lze zakázat v nastavení Vašeho prohlížeče.

Lopatkový stroj – základní pojmy

Autor: Jiří Škorpík, skorpik@fme.vutbr.cz
Přílohy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P.1
Klíčová slova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . K.1
Článek z on-line pokračujícího zdroje Transformační technologie; ISSN 1804-8293;
www.transformacni-technologie.cz; Copyright©Jiří Škorpík, 2009-2021. All rights reserved. Tato publikace neprošla redakční ani jazykovou úpravou.
TEORIE LOPATKOVÝCH STROJŮ

Úvod

Turbostroj
Hřídel
Lopatka
Rotor (Oběžné kolo)
Lopatkový kanál

Lopatkové stroje, rovněž turbostroje, jsou širokou skupinou strojů (např. parní turbíny, plynové/spalovací turbíny, turbokompresory, odstředivá/radiální čerpadla, vodní turbíny apod.). Jejich charakteristickým rysem je rotor, což je hřídel[24.] po obvodu opatřená lopatkami (tzv. oběžné kolo). Lopatky vytváří kanály tzv. lopatkový kanál, ve kterých proudí pracovní tekutina – na Obrázku 295 je oběžné kolo vodní Kaplanovy turbíny, na kterém jsou dobře zřetelné lopatkové kanály. K transformaci energie dochází vlivem vzájemného silového působení mezi pracovní tekutinou a lopatkami.

295:
Kaplanova turbína – rotor
Kaplanova turbína – rotor
Rotor Kaplanovy turbíny z vodní elektrárny Orlík, vyrobeno v ČKD Blansko (CZ).
Otáčky

Princip lopatkového kanálu funguje i u "řídkých" rotorů, respektive i při velké vzdálenosti lopatek, jak dokazují rotory větrných turbín, viz Obrázek 981. Dokonce lze konstruovat i jednolopatkové rotory. Obecně ale platí, že čím menší počet lopatek, tím vyšší otáčky rotoru pro stejnou změnu rychlosti jako rotoru s větším počtem lopatek, ale nižších otáčkách – jen tak lze se stejnou efektivitou zpracovat proud v celém průměru rotoru.

981:
Větrná turbína – rotor
Větrná turbína – rotor
ω [rad·s-1] úhlová rychlost rotoru; ød [m] průměr rotoru.
reklama
Návrhové programy lopatkových strojů – VIKLAN – výpočtové programy na míru
11.2
Lopatkový stroj – základní pojmy

Princip činnosti a základní rozdělení lopatkových strojů

Princip činnosti

Turbína
Pracovní stroj

Otáčení rotoru lopatkového stroje je způsobeno silou působící na lopatky. Jestliže pracovní tekutina energii předává rotoru, potom se stroj nazývá turbínou (akční síla je od proudu pracovní tekutiny reakční od lopatek) – stroj koná vnější práci[43.]. U hydrodynamických čerpadel, turbokompresorů, ventilátorů – zkráceně pracovní stroje – probíhá opačný proces a pracovní tekutina energii získává (akční síla je od lopatek reakční od proudu tekutiny) – stroj vnější práci spotřebovává. Tyto síly se vytvářejí při transformaci energie pracovní tekutiny uvnitř lopatkových kanálu na práci a naopak, přičemž lopatkové stroje jsou schopny přímé transformace tlakové, kinetické, potenciální a vnitřní tepelné energie podle typu stroje.

Pro lopatkové stroje je typický rozdíl tlaku před a za strojem (tlakový spád) nebo rozdíl rychlosti pracovní tekutiny popřípadě kombinace obou, jak je typické například pro vodní Kaplanovu turbínu, viz Obrázek 270. Tato vodní turbína obsahuje lopatky i mimo oběžné kolo, takové lopatky označujeme jako statorové a jejich účelem je usměrňovat proud pracovní tekutiny pod požadovaným úhlem a rychlostí směrem na rotorovou řadu lopatek. Ve statorové řadě lopatek se také transformuje část tlakové energie[43.] vody vodního sloupce nad turbínou na kinetickou energii. Stator (statorové lopatky) obsahuje většina typů lopatkových strojů.

270:
Kaplanova turbína – funkce
Kaplanova turbína – funkce
Statorové (rozváděcí) lopatky, Spirální skříň
a hladina vstupní nádrže; b hladina výstupní nádrže; c lopatky rozváděcího kola (stator); d výztužná mříž spirální skříně. h [m] výškový rozdíl mezi hladinami.

Dalším příkladem je mnohem menší a jednodušší zařízení – turbodmychadlo spalovacího motoru – jehož účelem je zvýšit tlak nasávaného vzduchu do motoru pomocí proudu výfukových spalin. Turbodmychadlo je tvořeno dvěma oběžnými koly na společné hřídeli, viz Obrázek 271 – jedno kolo je turbínové, které pohání oběžnékolo kompresoru. V tomto případě spaliny vstupují do oběžného kola turbíny přes dva spirální kanály, které ustí do bezlopatkového rozvaděče, který plní stejnou funkci jako lopatkový stator u Kaplanovy turbíny (proud spalin je k oběžnému kolu turbíny usměrňován po spirální dráze). V kompresorovém oběžném kole je nasávaný vzduch komprimován a současně i urychlován (zvýšuje se jeho tlaková i kinetická energie). Na výstupu z kompresorového kola je bezlopatkový difuzor, jehož úkolem je vzduch rovnoměrně od kola odvést a zpomalit před vstupem do spirální skříně, což je transformace energie kinetické na tlakovou.

11.3 transformacni-technologie.cz
TEORIE LOPATKOVÝCH STROJŮ

společné hřídeli, viz Obrázek 271 – jedno kolo je turbínové, které pohání oběžnékolo kompresoru. V tomto případě spaliny vstupují do oběžného kola turbíny přes dva spirální kanály, které ustí do bezlopatkového rozvaděče, který plní stejnou funkci jako lopatkový stator u Kaplanovy turbíny (proud spalin je k oběžnému kolu turbíny usměrňován po spirální dráze). V kompresorovém oběžném kole je nasávaný vzduch komprimován a současně i urychlován (zvýšuje se jeho tlaková i kinetická energie). Na výstupu z kompresorového kola je bezlopatkový difuzor, jehož úkolem je vzduch rovnoměrně od kola odvést a zpomalit před vstupem do spirální skříně, což je transformace energie kinetické na tlakovou.

271:
Turbodmychadlo
Turbodmychadlo
Bezlopatkový rozvaděč
Bezlopatkový difuzor
a oběžné kolo turbíny; b oběžné kolo kompresoru; c zdvojená spirální skříň turbíny; d bezlopatkový rozvaděč; e výstup spalin; f vstup vzduchu; g bezlopatkový difuzor; h spirální skříň dmychadla.

Stroje s největším průměrem rotoru jsou větrné turbíny, viz Obrázek 193. V tomto případě se transformuje kinetické energie větru na práci. Větrné turbíny nemají skříň, proto je proudění za turbínou ovlivňováno okolní proudem s vyšší kinetickou energii.

193:
Větrná turbína
Větrná turbína
c [m·s-1] rychlost větru před ovlivněnou oblastí turbíny.
11.4
Lopatkový stroj – základní pojmy

Základní rozdělení

Hydraulické stroje
Tepelné stroje

Vyběr způsobu návrhu lopatkové stroje nejvíce ovlivňují vlastnosti pracovní tekutiny, přesněji její stlačitelnost. Z tohoto hlediska je výhodné rozlišovat hydraulické a tepelné stroje. U hydraulických strojů je změna hustoty pracovní tekutiny nevýznamná. U tepelných strojů se hustota pracovní tekutiny mění. To znamená, že například vodní a větrné turbíny jsou považovány za hydraulické stroje a turbodmychadla za tepelné stroje.

Základní typy a aplikace lopatkových strojů

Turbosoustrojí

Typů a způsob využití lopatkových strojů je velké množství a vždy josu spojeny s nějakým dalším strojem (např. turbína/generátor, čerpadlo/motor apod.). Sestavy strojů s lopatkovým strojem se nazývají turbosoustrojí.

Hydrodynamická čerpadla

Čerpadla jsou stroje sloužící k dopravě a zvyšování tlaku kapaliny. Čerpadla lze rozdělit podle pracovních podmínek na cirkulační (oběhová), kondenzátní a napájecí.

Cirkulační čerpadla se používají především k zajištění cirkulace kapaliny v okruhu – překonává tlakové ztráty[38.] v okruhu. Energie předaná kapalině v cirkulačním čerpadle je přibližně 100 J·kg-1. Výkony mohou být až v jednotkách MW (hlavní cirkulační čerpadlo jaderné elektrárny[9.]). Na Obrázku 292 je příklad malého cirkulačního čerpadla s odstředivým neboli radiálním oběžným kolem v monoblokovém provedení, které je zapojeno ve smyčce s tepelným výměníkem a spotřebičem tepla[43.] (radiátor). Kapalina v oběžném kole, působením odstředivých sil, proudí od středu rotoru k jeho obvodu. Z rotoru vystupuje kapalina do spirální skříně odkud je odvedena na výtlačný konec čerpadla.

292:
Cirkulační čerpadlo
Cirkulační čerpadlo
a tepelný výměník; b spotřebič tepla; c cirkulační čerpadlo.
11.5 transformacni-technologie.cz
TEORIE LOPATKOVÝCH STROJŮ
Kondenzátní čerpadlo

Kondenzátní čerpadla jsou určena k čerpání kapaliny blízko mezi sytosti (např. kondenzátu a zkapalněných plynů). Energie předaná kapalině v kondenzátním čerpadle je vyšší než u oběhových čerpadel, protože kondenzát je čerpán do vyšších tlaků (500 J·kg-1 v případě vody).

Napájecí čerpadlo
Vícestupňový lopatkový stroj

Napájecí čerpadla se vyznačují čerpání kapaliny do vysokých tlaků. Energie předaná kapalině v řádech až několik desítek kJ·kg-1 – aby bylo možné předat kapalině takové množství energie, je nutné několika oběžných kol za sebou, v takových případech hovoříme o vícestupňovém lopatkovém stroji. Na Obrázku 293 je Schématický řez článkovým napájecím hydrodynamickým čerpadlem.

293:
Vícestupňové čerpadlo
Vícestupňové čerpadlo
Fotografie z [2].

Vodní turbíny

Vodní turbíny patří mezi nejvýkonější typy lopatkových strojů s výkony až 1000 MW. Nejpoužívanější jsou tři typy vodních turbín: Peltonova turbína, Francisova turbína, Kaplanova turbína. Vodní turbína potřebuje minimální vodní spád[5.].

Peltonova turbína

V Peltonově turbíně se nejprve transformuje potenciální energie vody na energii kinetickou v trysce před oběžným kolem. Proud vody z trysky roztáčí oběžné kolo při styku s jeho lopatkami, na kterých jim předává svou kinetickou energii.

Francisova turbína
Kaplanova turbína

Francisova a Kaplanova turbína jsou si podobné. Před statorovou řadou lopatek je tlak vody odpovídající vodnímu spádu. Ve statorové řadě lopatek dochází k urychlení proudu vody (v důsledku zúžení kanálů, které statorové lopatky vytváří) a k poklesu tlaku. Proud vody vstupuje do lopatkových kanálů oběžného kola turbíny, které roztáčí. Statorové lopatky jsou natáčivé, což umožňuje regulaci výkonu. Kaplanova turbína má, na rozdíl od Francisovy turbíny, natáčivé i lopatky rotorové, viz Obrázku 295, s. 11.1.

11.6
Lopatkový stroj – základní pojmy

Turbokompresory

Turbokompresory jsou lopatkové stroje, ve kterých dochází ke kompresi plynů a par, respektive ke zvýšení tlakové energie, a jestliže komprese není chlazená, tak i ke zvýšení vnitřní tepelné energie[43.] v důsledku zvýšení teploty – v turbokompresoru je tedy transformována práce na entalpii[43.]. Lopatkové kanály turbokompresoru mají tvar difuzorů[41.], ve kterých se kinetická energie plynu transformuje na entalpii. Pro vyšší stlačení se používají vícestupňové turbokompresory, viz Obrázek 298 vícestupňového kompresoru.

298:
Vícestupňový turbokompresor
Fotografie z [10].

Parní turbíny

V parní turbíně expanduje pára (nejčastěji vodní) z tlaku vyššího do tlaku nižšího, což je spojeno i se snížením teploty, respektive dochází k transformaci entalpie na práci. Parní turbíny mají velice široké uplatnění při výrobě elektřiny nejen v klasických tepelných nebo jaderných elektrárnách, ale i v průmyslových závodech, jestliže disponují zdrojem páry.

Na Obrázku 296 je řez jednostupňovou parní turbínou (Lavalova turbína[1.]), za účelem popisu její funkce. Pára ze stavu 0 nejdříve expanduje do stavu 1 v Lavalově trysce[40.] (stator), ve které se entalpie transformuje na energii kinetickou (rychlost páry c1). Proud páry následně vstupuje do lopatkových kanálu rotoru, ve kterých dochází k přeměně kinetické energie páry na práci. Za rotorem je kinetická energie mnohem nižší než před rotorem (rychlost páry c2), rozdíl je vykonaná práce.

11.7 transformacni-technologie.cz
TEORIE LOPATKOVÝCH STROJŮ
296:
Lavalova turbína (Jednostupňová parní turbína)
Lavalova turbína (Jednostupňová parní turbína)
a tryska („dýzové kolo“ má obvykle po obvodu několik trysek pro vyšší průtok a výkon); b rotor; c výstupní hrdlo; d převodovka; e el. generátor; f směr otáčení rotoru. 0 vstup páry; 1 mezera mezi rotorem a tryskou; 2 výstup páry z rotoru; 3 výstup páry, p [Pa] tlak.

Vyšší entalpické rozdíly je výhodné zpracovávat více stupni ve vícestupňové parní turbíně. Každý stupeň obsahuje statorovou řadu lopatek připevněných ke skříni (vytváří řadu trysek rozmístěných rovnoměrně po celém obvodu) a rotorovou řadu lopatek, viz Obrázek 170.

170:
Vícestupňová parní turbína
Vícestupňová parní turbína
6 MW vícestupňová parní turbína, 9980 min-1, vstupní parametry: 36,6 bar, 437 °C, výstupní tlak páry 6,2 bar. S statorová řada lopatek; R rotorová řada lopatek. Vyrobil Alstom (provozovna PBS – CZ). Zdroj: [7]

Turbíny velkých výkonů se rozdělují na několik menších turbín (těles) – tak se řeší problém velké vzdálenosti ložisek v případě vícestupňů, problém velkého průtoku. Tělesa turbíny se řadí za sebe spojené spojkami, nebo vedle sebe bez spojek, přičemž rozvody páry mohou být mezi tělesy provedeny sériově i paralelně viz. kapitola Základní schémata vícetělesových turbín[23.], takové turbíny se označují jako vícetělesové turbíny, viz Obrázek 297.

11.8
Lopatkový stroj – základní pojmy
297:
Vícetělesové turbína
Vícetělesové turbína
Čtyřtělesová parní turbína v jaderné elektrárně Temelín
Délka turbosoustrojí je 63 m (včetně el. generátoru), délka rotačních částí 59,035 m při hmotnosti 326,4 t (délka rotoru turbíny 36,46 m při hmotnosti 240 t), z toho 93 t váží rotor jedné nízkotlaké části [11] (celková hmotnost soustrojí 2000 t). 1x vysokotlaké těleso, 3x nízkotlaké těleso. Poslední těleso turbíny je i s víkem. Vyrobila Škoda (CZ). Obrázek z [8].

Plynové turbíny

Pracovní tekutinou plynových turbín je plyn nebo spaliny. Nejčastěji se používají plynové turbíny se spalovací komorou[23.] (proto se jim často říká spalovací turbíny). Spalovací turbíny obsahují, podobně jako turbodmychadla, turbokompresorovou část a turbínovou část. Na Obrázku 133, s. 11.10 je řez spalovací turbínou pro ilustraci konstrukce a funkce takové turbíny. V turbokompresoru je komprimován nasátý vzduch. Ve spalovací komoře probíhá hoření[1.] paliva a komprimovaného vzduchu. Při spalování vznikají horké spaliny (plyn), které pohání turbínovou část spalovací turbíny. Výkon turbínové části je využit pro pohon turbokompresoru (větší část výkonu) a elektrického generátoru nebo jiného zařízení.

11.9 transformacni-technologie.cz
TEORIE LOPATKOVÝCH STROJŮ
133:
Spalovací turbína
Spalovací turbína
Spalovací turbína GE-9F series
a sání vzduchu; b turbokompresor; c spalovací komory; d turbína; e výstup spalin. Výstupní výkon 300 MW. Obrázek z [12], upraveno autorem.
Proudový motor

Spalovací turbíny se nepoužívají pouze pro výrobu elektřiny, ale používají se i pro pohon proudových motorů[23.] – v takovém případě je výkon turbínové části roven příkonu turbokompresoru a zbytek entalpického spádu obsažený ve spalinách je využit pro expanzi v trysce motoru a na reakčním principu vytváří tah.

Ventilátory

Nízkotlaký, středotlaký, vysokotlaký v.

Ventilátory se používají k dopravě plynů, případně k malému zvýšení tlaku plynu, kdy se ještě neprojevují změny hustoty plynu. Podle hodnoty stlačení se ventilátory nazývají nízkotlaké (0 do 1 kPa), středotlaké (do 3 kPa) a vysokotlaké (nad 3 kPa).

Na Obrázku 261 je schématický řez nízkotlakého radiálního ventilátoru s dopředu zahnutými lopatkami se spirální skříní. V tomto případě je v oběžném kole zvyšována pouze rychlost pracovního plynu, protože lopatkové kanály mají konstantní průtočný průřez, tlak pracovního plynu je možné zvýšit v diffuzorovém kanálu připojeného za výstupem ze spirální skříně.

261:
Radiální nízkotlaký v.
Radiální nízkotlakého ventilátor
b [m] šířka oběžného kola; h [m] šířka spirální skříně. Fotografie: ventilátor společnosti ebmpapst [6], skříň odlita ze slitiny hliníku[24.].
11.10
Lopatkový stroj – základní pojmy

Stroje bez skříně

Vrtule, Lodní šroub
Proudová trubice

Stroje bez skříně velmi často obsahují jen rotor. Mezi stroje bez skříně patří Větrné turbíny[4.] (Obrázek 299), letecké vrtule nebo lodní šrouby. Stroje bez skříně se vyznačují malými změnami tlaku před a za rotorem, protože by to vedlo k nestabilitě proudové trubice rotoru, viz Obrázek 193.

299:
Větrná turbína
Větrná turbína
Rotor větrné elektrárny Vestas V90 s výškou sloupu 105 m, průměrem rotoru 90 m a instalovaným výkonem 2 MW. Drahany (CZ). r [m] poloměr rotoru.

Názvosloví lopatkových strojů podle směru proudění

Rozdělení lopatkových strojů podle směru proudění tekutiny vzhledem k ose rotoru (Obrázek 276 – čtyři hlavní směry: axiální, radiální, diagonální a tangenciální) informuje o základním konstrukčním řešení stroje i o jeho vlastnostech. Převažující směr proudění se obvykle promítá i do názvu stroje.

276:
Axiální, radiální, diagonální a tangenciální lop. stroje
Axiální, radiální, diagonální a tangenciální lop. stroje
(a)(d) jsou hydrodynamická čerpadla, turbokompresory nebo ventilátory; (e)(j) jsou turbíny. (a) axiální; (b) radiální s axiálním vstupem; (c) diagonální; (d) radiální (odstředivý); (e) axiální; (f) radiální s axiálním výstupem; (g) diagonální; (h) radiální, (v tomto případě s protiběžnými rotory); (i) radiální (dostředivý); (j) tangenciální (Peltonova turbína).

Každý směr proudění má své konstrukční výhody i výhody ve vlastnostech. Obvykle se výběr vhodného typu lopatkového stroje podle směru proudění pracovní tekutiny provádí podle jeho požadovaných specifických otáček a pracovních parametrů.

11.11 transformacni-technologie.cz
TEORIE LOPATKOVÝCH STROJŮ

stroje podle směru proudění pracovní tekutiny provádí podle jeho požadovaných specifických otáček a pracovních parametrů.

Společné konstrukční znaky lopatkových strojů

Strojní části
Průtočné části

Jednotlivé části lopatkových strojů se liší podle typu lopatkového stroje. Nicméně lze rozeznat společné průtočné, respektive lopatkové a strojní části.

Většina lopatkových strojů obsahuje vstupní a výstupní průtočné části (tzv. hrdla), kterými vstupuje a vystupuje pracovní tekutina, ucpávky rotoru[24.], skříň lopatkového stroje, ložiska hřídele[24.]. Lopatkové stroje obvykle obsahují i regulaci kvality a kvantity (množství) pracovní tekutiny, olejové hospodářství apod. Všechny tyto části obsahuje i Kaplanova turbína na Obrázku 189.

189:
Kaplanova turbína
Kaplanova turbína
Hrdla
1 vstup vody do turbíny přes spirální skříň (vstupní hrdlo); 2 statorové lopatky – natáčivé pro regulaci průtoku; 3 rotor – natáčivé lopatky pro regulaci účinnosti; 4 savka – výstupní část (výstupní hrdlo); 5 radiální ložisko – zachytává síly kolmé na osu otáčení; 6 axiální ložisko – zachytává síly rovnoběžné s osou otáčení; 7 ucpávka rotoru (průchod hřídele skříní).

Lopatka, lopatkový kanál a profilová mříž

Závěs lopatky
Bandáž

Lopatky jsou nejčastěji vyráběny jednotlivě a do rotoru a statoru se vkládají (z těchto důvodů obsahují tzv. závěs lopatky[24.] nebo se připevňují k rotoru jiným způsobem) tak, aby vytvořily řadu kanálů požadovaných rozměrů (lopatkovou mříž), viz Obrázek 194. Některé lopatkové stroje mají natáčivé lopatky (natáčení umožňuje měnit velikost průtočného průřezu případně ho zcela uzavřít) např. Kaplanova turbína. Lopatkový kanál je ohraničen u  paty rotorem a na špici, buď bandáží, nebo válcovou plochou skříně. U radiálních strojů je lopatkový kanál ohraničem diskem rotoru nebo statoru.

11.12
Lopatkový stroj – základní pojmy
194:
Příklad skladby rotorového disku jednostupňové parní turbíny
Příklad skladby rotorového disku jednostupňové parní turbíny
(a) lopatka; (b) vytvoření kanálů pomocí lopatek (lopatkový/mezilopatkový kanál); 1 závěs lopatky (u prizmatických lopatek se používá i pojem nožka); 2 bandáž (nemusí být vždy); 3 mezerník.
Rozteč lopatek
Přímé lopatky
Zkroucené lopatky

Jak je patrné, z Obrázku 1261, velikost lopatkových kanálů, respektive vzájemná vzdálenost lopatek neboli rozteč, závisí na poloměru, na kterém provádíme měření. V tomto případě jsou lopatky krátké vzhledem k průměru a změna rozměrů není patrná, jedná se o tzv. přímou lopatku neboli prizmatickou lopatku. Pro vyšší účinnost zejména delších lopatek se používají tzv. zkroucené lopatky – po délce se mění jejich tvar a velikost (např. Obrázky 295, s. 11.6, 298, s. 11.7, 299, s. 11.11). Přímé lopatky se používají často u radiálních strojů nebo jako krátké lopatky u axiálních strojů.

1261:
rotor turbíny osazený lopatkami
(a) rotor turbíny osazený lopatkami; (b) rozvinutý válcový řez lopatkovými kanály na poloměru r (profilová mříž). r [m] střední poloměr lopatek; u [m·s-1] obvodová rychlost na poloměru r; s [m] rozteč lopatkové mříže.
Náběžná hrana
Odtoková hrana
Sací strana
Přetlaková strana

Na Obrázku 195, s. 11.14 jsou vyznačeny názvy jednotlivých částí lopatky, které jsou odvislé na tvaru a orientaci lopatky v lopatkové mříži. Hrany lopatek přes, které pracovní tekutina vstupuje do mříže označujeme jako náběžné hrany NH, výstupní hrany odtokovou hranou lopatky OH. Podél zakřivených ploch lopatek se mění tlak (více v článku Základy aerodynamiky profilů lopatek a lopatkových mříží, s. 16.1) – stranu lopatky s nižším tlakem označujeme jako sací stranu lopatky SS a stranu s vyšším tlakem jako přetlakovou stranu lopatky PS.

11.13 transformacni-technologie.cz
TEORIE LOPATKOVÝCH STROJŮ
195:
Základní názvosloví profilu lopatky.

Vnitřní výkon/příkon lopatkového stroje

Rovnice vnitřního výkonu

Vnitřní práce

Jedním z hlavních parametrů lopatkového stroje je jeho vnitřní výkon. Vnitřní výkon je výkon pracovní tekutiny protékající lopatkovým strojem a je definován jako součin jeho měrné vnitřní práce a hmotnostního průtoku, viz Rovnice 289. Nejedná se tedy o výkon indikovaný na hřídeli stroje, ten ovlivňují ještě ztráty v mechanismech stroje. Vztahem mezi vnitřním výkonem a výkonem přenesený na hřídel se zabývá kapitola Výkon/příkon turbosoustrojí, s. 17.1. Jestliže pracovní tekutina práci spotřebovává (pracovní stroj), bude měrná práce záporná a tedy i hodnota Pi, ale obvykle se záporné znaménko neuvádí a použije se výraz "příkon".

289:
Vnitřní výkon/příkon lopatkového stroje.
Pi [W] vnitřní výkon/příkon lopatkového stroje; ai [J·kg-1] měrná vnitřní práce lopatkového stroje;  [kg·s-1] průtok pracovní tekutiny lopatkovým strojem.

Měrná vnitřní práce lopatkového stroje

Pracovní tekutina při průchodu lopatkovým strojem může konat/spotřebovávat práci, může být ohřívána či ochlazována (teplo lze sdílet s pracovní tekutinou přes stěny stroje nebo teplo uvolňovat v pracovní tekutině např. chemickou reakcí). To znamená, že se může měnit entalpie, kinetická i potenciální energie pracovní tekutiny. Pro výpočet měrné vnitřní práce lopatkového stroje je tedy nutné použít rovnici pro První zákon termodynamiky pro otevřený systém[43.], která zohledňuje transformaci těchto energií.

Hydraulické stroje

Rovnici pro První zákon termodynamiky pro otevřený systém lze zjednodušit podle druhu pracovní tekutiny a typu stroje. Například pro kapalinu (hydraulický stroj) lze odvodit z Prvního zákona termodynamiky pro otevřený systém tzv. rovnici Bernoulliho rovnici pro nestlačitelnou tekutinu, viz Rovnice 543. V takovém případě jsou přijatelné transformace pouze tlakové, kinetické a potenciální energie a transformace jiných druhů energií jsou brány jako vnitřní ztráty – proto se součet měrné tlakové, měrné kinetické a měrné potenciální energie kapaliny se nazývá měrná celková energie kapaliny.

11.14
Lopatkový stroj – základní pojmy
Bernoulliho rovnice
Celková energie kapaliny
Vnitřní ztráty

Bernoulliho rovnici pro nestlačitelnou tekutinu, viz Rovnice 543. V takovém případě jsou přijatelné transformace pouze tlakové, kinetické a potenciální energie a transformace jiných druhů energií jsou brány jako vnitřní ztráty – proto se součet měrné tlakové, měrné kinetické a měrné potenciální energie kapaliny se nazývá měrná celková energie kapaliny.

543:
Bernoulliho rovnice
ρ [kg·m-3] hustota; g [m·s-2] gravitační zrychlení; yi, e [J·kg-1] měrná celková energie kapaliny na vstupu a výstupu; Δyi-e [J·kg-1] změna měrné celkové energie kapaliny mezi vstupem a výstupem; zi-e [J·kg-1] měrné vnitřní ztráty stroje mezi vstupem a výstupem; u [J·kg-1] měrná vnitřní tepelná energie; q [J·kg-1] měrné teplo pracovní tekutiny sdílené s okolím; h [m] výška vstupního, respektive výstupní hrdla nad vztažnou rovinou. Index i označuje vstup, index e výstup ze stroje.
Tepelné stroje

V tepelných strojích lze transformovat jakýkoliv druh výše uvedených energií, nicméně vliv změn potenciální energie bývá nevýznamný. Také se nerozlišuje vliv změn tlakové energie a vnitřní tepelné energie pracovní tekutiny a místo toho se pracuje s veličinou entalpie, takže První zákon termodynamiky pro otevřený systém pro tento případ se píše ve tvaru odpovídající Rovnici 544, s. 11.16.

544:
Měrná vnitřní práce tepelného lopatkového
ic [J·kg-1] měrná celková entalpie tekutiny[43.].

Výše uvedené speciální rovnice lze použít jak pro velmi přesné výpočty při návrhu stroje, tak pro kompletní energetické bilance technologických celků nebo pro orientační výpočet základních parametrů stroje, jak ukazují následující Úlohy 545 a 546.

Příkon čerpadla
Ú.545: 20 t·h-1 vody je čerpáno z dolní nádrže do horní nádrže pomocí hydrodynamického čerpadla. Tlak v dolní nádrži je 1 bar, tlak v horní nádrži 40 bar, výškový rozdíl hladin 7 m. Jaký je přibližný příkon čerpadla? Řešení úlohy je uvedeno v Příloze 545.
Vnitří práce p. turbíny
Ú.546: Do parní turbíny vstupuje pára o tlaku 36,6 bar a teplotě 437 °C. Na výstupu z turbíny je tlak 6,2 bar. Jaká je přibližně měrná vnitřní práce páry v turbíně? Řešení úlohy je uvedeno v Příloze 546.
11.15 transformacni-technologie.cz
TEORIE LOPATKOVÝCH STROJŮ

Stupeň lopatkového stroje

Definice a energetická bilance stupně

Stupeň turbíny
Stupeň pracovního stroje

Stupeň lopatkového stroje obsahuje stator (statorová řada lopatek) a rotor (rotorová řada lopatek). Na Obrázku 192 je vyznačen stupeň Francisovy čerpadlové turbíny (reverzní turbína) jako příklad skladby stupně lopatkového stroje. Stupeň turbíny je tvořen nejprve statorovou řadou lopatek pak rotorovou, u pracovních strojů je to obráceně. Protože se celková energie tekutiny může transformovat na práci pouze v rotoru, tak se pro stav pracovní tekutiny používá index 1 před rotorem a index 2 za rotorem. U turbín se stav tekutiny před statorem označuje indexem 0. U pracovních strojů se stav tekutiny před statorem označuje indexem 3. U vícestupňových strojů je způsob značení v rámci jednoho stupně zcela totožný, viz Obrázek 277.

192:
Stupeň lopatkového stroje
277:
Označení stavu pracovní tekutiny u vícestupňového lopatkového stroje (podélný řez).
Příklad označení stavu pracovní tekutiny u vícestupňového lopatkového stroje (podélný řez)
(a) stupeň turbíny; (b) stupeň turbokompresoru.
Vnitřní práce stupně

Ke konání vnější práce (ai≠0) dochází pouze v rotorové řadě lopatek. Naopak, ve statorové řadě lopatek zůstává energetický obsah pracovní tekutiny stejný (samozřejmě pokud nedochází ke sdílení tepla s okolím), takže při aplikaci Rovnice 543, s. 11.15, respektive Rovnice 544, s. 11.15 na stator bude její levá strana rovna nule.

Vírové stroje

Stupně lopatkových strojů, které neobsahují statorovou řadu lopatek se označují jako vírové, protože bez existence usměrňování produ pracovní tekutiny vzniká za nebo před rotorem vír, například vírová vodní turbína apod.

11.16
Lopatkový stroj – základní pojmy

Rychlostní trojúhelník stupně

Absolutní rychlost
Válcová soustava souřadnic

V Rovnicích 543, s. 11.15 a 544, s. 11.15 energetické bilance aplikované na stupeň vystupují rychlosti c před a za lopatkovou řadou. Rychlost tekutiny c se nazývá absolutní a může mít průmět do tří směrů, protože se jedná o proudění v prostoru. V případě lopatkových strojů se používá pro popis těchto složek válcová soustava souřadnic, která je pro popis pohybu kolem osy přehlednější než klasická pravoúhlá soustava souřadnic, jak ukazuje Obrázek 861. Složka rychlosti ve směru osy nazývá axiální a, složka rychlosti ve směru rotace se nazývá obvodová u a složka rychlosti kolmá na axiální směr se nazývá radiální r. Absolutní rychlost je tedy vektor c(cr, cu, ca), v dalším textu není pro přehlednost šipka označující vektor znázorňována. Na Obrázku 272 je příklad absolutních rychlostí pracovního plynu před a za rotorem turbíny turbodmychadla a jejích složek podle navržené orientace válcové soustavy souřadnic.

861:
Absolutní rychlost ve válcové soustavě souřadnic
P bod, ve kterém vyšetřujeme rychlost c; ν [°] úhel průvodiče.
272:
Příklad absolutních rychlostí rotoru turbíny turbodmychadla
11.17 transformacni-technologie.cz
TEORIE LOPATKOVÝCH STROJŮ
Lopatkový kanál

Při návrhu stupně lopatkového stroje jsou hodnoty rychlosti c důležité při energetických bilancích a směry rychlosti c zase pro konstrukci geometrie lopatkových kanálů, respektive geometrie lopatek – když je znám směr, lze navrhnout zakřivení kanálů, když je znám změna rychlosti, lze navrhnout zda se kanál má zužovat nebo rozšiřovat apod.

Relativní rychlost

Absolutní rychlost tekutiny c je vektorovým součtem relativní rychlosti tekutiny w a obvodové rychlosti rotoru u. Relativní rychlost tekutiny w je rychlost tekutiny pozorována pozorovatelem, který se pohybuje s rotorem stupně. Relativní rychlost může mít tři prostorové složky. Za účelem objasnění pojmu relativní rychlost je zde Obrázek 257, na kterém je pohybující se cyklista A rychlostí v a nehybný pozorovatel B. Zatím co nehybný pozorovatel pozoruje absolutní směr a velikost větru c, tak cyklista pozoruje směr i velikost větru w, kterou označujeme jako relativní, tj. vztaženou k pohybujícímu se bodu vzhledem k referenčnímu (nehybnému) bodu.

257:
Relativní rychlost
v [m·s-1] rychlost cyklisty; w [m·s-1] relativní rychlost větru.
Obvodová rychlost rotoru

Obvodová rychlost je definována jako součin poloměru rotace r a úhlové rychlosti ω (viz Rovnice 548), nemá žádné složky v axiálním a radiálním směru. Obvodová rychlost leží v rovině kolmé na axiální směr.

548:
Obvodová rychlost rotoru
n [s-1] otáčky rotoru.
Lavalova turbína

Grafické znázornění absolutní, relativní rychlosti tekutiny a obvodové rychlosti rotoru se nazývá rychlostní trojúhelník. Na Obrázku 273 jsou takové rychlostní trojúhleníky rotoru Lavalovy turbíny z Obrázku 296, s. 11.8, kde pracovní tekutina (pára) vstupuje do lopatkových kanálu rotoru rychlostí c1 a vystupuje rychlostí c2.

273:
Lavalova turbína (Rychlostní trojúhleník)
11.18
Lopatkový stroj – základní pojmy

Lavalovy turbíny z Obrázku 296, s. 11.8, kde pracovní tekutina (pára) vstupuje do lopatkových kanálu rotoru rychlostí c1 a vystupuje rychlostí c2.

Rychlostní trojúhelník se obvykle nekreslí společně s lopatkovou mříží, ale pro přehlednost a potřeby výpočtů je znázorňován zvlášť. Navíc se do něj zakreslují úhly jednotlivých rychlostí, jak ukazuje Obrázek 549, na kterém jsou zároveň prezentována další pravidla pro jeho konstrukci. Například vstupní i výstupní rychlostní trojúhelník se kreslí v rovině proudění. Kladný směr jednotlivých složek rychlostí je ve směru obvodové rychlosti. Úhly jsou kótovány proti směru hodinových ručiček (v takovém případě díky vlastnostem goniometrický funkcí[42.] není nutné dávat pozor na kladný směr rychlosti při výpočtech), je ale možné i jiné kótování úhlů viz [13, s. 26].

549:
Rychlostní trojúhelník
α [°] úhel absolutní rychlosti; β [°] úhel relativní rychlosti.

Rychlostní trojúhelník je platný pro konkrétní vyšetřovaný bod objemu pracovní tekutiny ve stroji. Vedlejší bod už bude mít rychlostní trojúhleník mírně jiný, proto při návrhu stupně lopatkového stroje přistupujeme na jistý stupeň zjendodušeného popisu proudění podle požadavku na přesnost výpočtu. Základní zjednoušení proudění ve stupni lopatkového stroje bývá: 1. jednorozměrné (1D) proudění; 2. dvourozměrné (2D) proudění; 3. třírozměrné (3D) proudění.

1D výpočet stupně lopatkového stroje 316.gif
Referenční proudové vlákno
Referenční poloměr lopatky

1/3 Při 1D výpočtu nahrazujeme reálné prostorové proudové pole v lopatkovém kanálu pouze jedním referenčním proudovým vláknem na referenčním poloměru lopatky. Při výpočtu se používá mnoho zjednodušení tak, aby výpočet byl jednoduchý, ale dostatečně reprezentativní v celém objemu stupně. Používá se především při výpočtu stupňů lopatkových strojů se zanedbatelným vlivem prostorového charakteru proudění, u kterých se s výškou lopatky mění rychlostní trojúhelník jen minimálně nebo pro základní návrh. Tento typ výpočtu je popsán v článcích Návrh axiálních stupňů lopatkových strojů, s. 19.1 a článku Návrh radiálních a diagonálních stupňů lopatkových strojů, s. 20.1.

2D výpočet stupně lopatkového stroje

2/3 Jedná se o podobný postup jak v předchozím případě s tím, že se výpočet rychlostního trojúhelníku provádí na několika průměrech. Tento způsob výpočtu se používá především při výpočtu stupňů lopatkových strojů s velkým vlivem prostorového charakteru proudění (zkroucené lopatky). K výpočtu se používají analytické i numerické metody. Tento typ výpočtu je popsán v článku Návrh axiálních stupňů lopatkových strojů, s. 19.1.

11.19 transformacni-technologie.cz
TEORIE LOPATKOVÝCH STROJŮ

průměrech. Tento způsob výpočtu se používá především při výpočtu stupňů lopatkových strojů s velkým vlivem prostorového charakteru proudění (zkroucené lopatky). K výpočtu se používají analytické i numerické metody. Tento typ výpočtu je popsán v článku Návrh axiálních stupňů lopatkových strojů, s. 19.1.

3D výpočet stupně lopatkového stroje
MKP

3/3 Komplexní numerický výpočet stupně lopatkového stroje s využitím vyspělých programů na bázi metod konečných prvků (MKP). Obvykle zohledňuje i změny rychlostí v blízkosti profilů (vlivy mezní vrstvy). Před aplikaci 3D výpočtu je už známa přibližná geometrie stupně vypočítána z 1D nebo 2D výpočtu.

Axiální stupeň
Ú.706: Určete obvodové, absolutní a relativní rychlosti, jejich složky a hlavní úhly Lavalovy turbíny na průměru oběžného kola 160 mm. Otáčky kola jsou 29 625 min-1. Ostatní parametry rychlostního trojúhleníku jsou: u1=u2, c1=530 m·s-1, c2u=0 m·s-1, w1=w2. Řešení úlohy je uvedeno v Příloze 706.
Radiální stupeň
Ú.878: Určete obvodové, absolutní a relativní rychlosti, jejich složky a hlavní úhly radiální turbíny na Obrázku 272, s. 11.17. Vnější průměr kola je 45 mm, střední výstupní průměr je 23 mm. Otáčky kola jsou 80 000 min-1. Úhel absolutní rychlosti na vstupu do kola je 26°. Absolutní rychlost na výstupu má obvodovou složku o velikosti -15 m·s-1 a její celková velikost je 90 m·s-1. Řešení úlohy je uvedeno v Příloze 878.

Životní cyklus lopatkového stroje

Poptávka – nabídka, návrhy, smlouva

Důvod pro existenci každého lopatkového stroje je jeho potřebnost v nějaké aplikaci. Budoucí majitel zveřejňuje poptávku po stroji konkrétních vlastností, obvykle oslovením několika výrobců. Výrobce podává nabídku a obvykle soutěží s jinými výrobci podle ceny, a proto je důležité zdůraznit bliže výhody vášeho návrhu oproti konkurenci (nižší provozní i servisní náklady, možné budoucí rozšíření, delší životnost apod.) [14], [15]. Ve své nabídce je lepší se zaměřit na několik málo kvalitních parametrů než velké množtví podružností, které s velkou mírou pravděpodobností nelze splnit bez drobných odchylek, které ale mohou způsobyt soudní spor mezi výrobcem a objednatelem.

Nabídkový inženýr

Je celkem pochopitelné, že výrobci dělají více nabídek než realizovaných děl, přesto je důležité nabídky vytvářet nejen rychle ale i kvalitně a nabídkový pracovník musí rozumět komplexně problému nabízeného stroje a ekosystému produktu a také ho umět vysvětlit.

11.20
Lopatkový stroj – základní pojmy

Návrh lopatkového stroje není rutina a nelze ho degradovat univerzálním postupem, nicméně lze alespoň obecně konstatovat, že předmětem návrhu lopatkového stroje je návrh jednotlivých částí lopatkového stroje (viz Obrázku 189, s. 11.12) a sladění těchto částí do funkčního celku splňující požadavky zadání (využití práce na nabídce a objednávka). Lopatkový stroj navrhuje tým konstruktérů pracujících ve výrobním závodě s tradicí, přičemž postup vznikl soustavnou prací na vývoji daného typu lopatkového stroje.

Unifikace

Je snahou aby výroba probíhala souběžně s návrhem, respektive co nejdříve od podpisu smlouvy. Toto je zejména problém u strojů vyráběných na zakázku. Zejména při nižších výkonech je tlak na co nejktratší dodací lhůty. To klade vysoké nároky nejen na výrobu ale i výpočet a návrh konstrukce. Proto většina společností postupně zavádle stavebnicové koncepce lopatkových strojů s unifikovanými částmi, což umožnilo paralelní práci na návrhu stroje a jeho výrobě (návrh a současnou výrobu dílů, které zcela jistě budou součástí soustrojí). Stroj postavený z unifikovaných dílů není sice často navržen optimálně pro konkrétní pracovní bod, ale to je vyváženo nižší cenou, rychlostí dodávky a i montáží. Výhodou unifikace je také to, že na unifikovaných dílech probíhá soustavné zlepšování, kterého by šlo u jiné u koncepce "každý kusový stroj prototyp" jen ztěží dosáhnout – na u unifikovaných částí lze provádět detailní pevností výpočty, optimalizovat výrobní a montážní postupy, vyrábět přípravky, snadněji odhalovat nedostatky či příčiny nehod atd.

Rozsah unifikace jednotlivého výrobce je ale omezujícím faktorem při nabídkách, tj. čím menší je variabilita unifikace, tím menší trh je příslušný výrobce schopen pokrýt svými produkty – to souvisí s tím, že s vysokou mírou unifikace ztrácí schopnost vyrábět atypy (nemá na to konstruktéry, výrobní stroje i zaměstnance schopné obrábět přesně i atypické tvary či rozměry) – zde zůstává prostor pro malé regionální výrobce bez unifikovaných řad.

Dodávka a instalace

Lopatkové stroje bývají často rozměrné a dodat je na místo instalace může být problém z pohledu místní infrastruktury a nenadálých událostí a nehod, viz Obrázek 542, s. 11.22. Může to být problém i ročního období (splavnost řek, sněhové přeháňky apod.), viz omezení při instalacích větrných turbín uvedených v článku Využití energie větru[4.]. V současné době byvají dodávky ovlivňované i změnou politické situace v daném regionu. Proto je už při uzavíraní smlouvy, respektive při nabídce nutno tuto problematiku vyjasnit, především kdo co má zajistit.

11.21 transformacni-technologie.cz
TEORIE LOPATKOVÝCH STROJŮ

uvedených v článku Využití energie větru[4.]. V současné době byvají dodávky ovlivňované i změnou politické situace v daném regionu. Proto je už při uzavíraní smlouvy, respektive při nabídce nutno tuto problematiku vyjasnit, především kdo co má zajistit.

542:
Lopatka parní turbíny
I drobná poškození během přepravy mohou znamenat zvýšení nákladů o jednotky procent
Vyvážení rotoru
I drobná poškození během přepravy mohou znamenat zvýšení nákladů o jednotky procent
V tomto případě došlo k drobnému poškození špic lopatek parní turbíny pod plachtou – na obrázku vlevo lze spatřit v zadní nejvyšší části rotoru oděrku na plachtě. Náklady na výměnu lopatek (doprava, vyvážení, včetně přpravy k vyvážení spojené s vakuací vyvažovací komory) činily 1 % z původní ceny.

Většina lopatkových strojů je součástí technologických celků, takže je nutné počítat s tím, že chod stroje bude regulačně, mechanicky nebo přes pracovní látky propojen s dalšími stroji. To klade další nároky na časový hramonogram montáže i na smlouvu o dodávce, protože při provozu stroje nelze vždy rozeznat, který ze strojů je skutečnou příčinou případných problémů. Například se jedná o kmitání soustrojí strojů různých dodavatelů, kontaminaci pracovních tekutin ve stroji předchozím strojem apod.

Provoz

U větších lopatkových strojů po instalaci probíhá zkušební provoz, při kterém se ověří parametry a spolehlivost stroje. Ale ani tím nemusí spolupráce mezi výrobcem a provozovatelem končit – může mezi nimi být smluvní vztah na servis a dodávku náhradních dílů případně další služby spojené s provozem a dálkovým monitoringem. V současnosti je totiž dálkový monitoring stavu stroje (vybrace, koroze atd.) pomocí pozemního internetu nebo přes jednotku SDU (Satellite Data Unit [3, s. 269]) i u leteckých motorů standardní službou.

Renovace, nebo likvadace?

Lopatkové stroje jsou stroje s velmi dlouhou životností a jejich fyzická životnost je často delší než životnost morální. U lopatkových strojů se opotřebovávají výrazně jen některé součásti (ložiska, lopatky abrazí a erozí, viz Obrázek 419). Obě, výše uvedené vlastnosti jsou důvodem častých renovací lopatkových strojů. Opravený stroj lze provozovat na původním místě nebo jej prodat [17]. Při renovaci by se měli vzít v úvahu zkušenosti z předchozím provozem a brát renovaci jako příležitost k odstranění některých problémů a zlepšení jeho parametrů (tzv. retrofit).

11.22
Lopatkový stroj – základní pojmy

lopatkových strojů se opotřebovávají výrazně jen některé součásti (ložiska, lopatky abrazí a erozí, viz Obrázek 419). Obě, výše uvedené vlastnosti jsou důvodem častých renovací lopatkových strojů. Opravený stroj lze provozovat na původním místě nebo jej prodat [17]. Při renovaci by se měli vzít v úvahu zkušenosti z předchozím provozem a brát renovaci jako příležitost k odstranění některých problémů a zlepšení jeho parametrů (tzv. retrofit).

419:
Lopatka větrné turbíny
Lopatka větrné turbíny po renovaci svého povrchu – první po dvaceti letech provozu
Lopatka větrné turbíny po renovaci svého povrchu – první po dvaceti letech provozu

S renovacemi lopatkových strojů souvisí i reverzní inženýrství (viz Obrázek 190), které se provádí z důvodu chybějící výrobní dokumentace, například pokud není archivována nebo stroj renovuje jiná společnost než, která ho vyrobila apod. Je také nutné počítat s tím, že renovací lopatkové stroje se často změní i jeho parametry a je tedy nutné počítat i se změnami zatížení navazujících technologií.

190:
Spirální skříň vodní turbíny
Moderním nástrojem pro reverzní inženýrství je 3D skenování
Moderním nástrojem pro reverzní inženýrství je 3D skenování
3D skenování skenerem Artec RAY ve spirální skříni vodní turbíny a výsledný zdigitalizovaný obraz určený pro převod do formátu CAD. Fotografii a obrázek poskytla společnost ABBAS, a.s. [16], autorem fotografie je Jan Burian.
11.23 transformacni-technologie.cz
TEORIE LOPATKOVÝCH STROJŮ

jeho parametry a je tedy nutné počítat i se změnami zatížení navazujících technologií.

reklama
Návrhové programy lopatkových strojů – VIKLAN – výpočtové programy na míru

Odkazy

[1.]
ŠKORPÍK, Jiří. Z dějin transformačních technologií, Transformační technologie, 2006-08, [last updated 2020-10-16]. Brno: Jiří Škorpík, [on-line] pokračující zdroj, ISSN 1804-8293. Dostupné z https://www.transformacni-technologie.cz/seznam-clanku.html#01.
[2]
Odstředivá horizontální článková hydrodynamická čerpadla H-V-D, [2009]. Katolog společnosti Sigma Hranice. Dostupné z http://www.sigmahra.cz.
[3]
MUSIL, Lukáš. Letecké katastrofy a jejich vyšetřování 02. Praha: Regia, 2019. ISBN 978-80-87866-43-6.
[4.]
ŠKORPÍK, Jiří. Využití energie větru, Transformační technologie, 2006-10, [last updated 2020-10-23]. Brno: Jiří Škorpík, [on-line] pokračující zdroj, ISSN 1804-8293. Dostupné z https://www.transformacni-technologie.cz/seznam-clanku.html#04.
[5.]
ŠKORPÍK, Jiří. Využití energie vodního spádu, Transformační technologie, 2006-10, [last updated 2020-10-27]. Brno: Jiří Škorpík, [on-line] pokračující zdroj, ISSN 1804-8293. Dostupné z https://www.transformacni-technologie.cz/seznam-clanku.html#05.
[6]
Centrifugal fans and blowers, 2009. Version 07. Katalog společnosti ebmpapst. Dostupné z http://www.ebmpapst.com.
[7]
Alstom – referenční list 2006.
[8]
HLAVATÝ, Ivo, KREJČÍ, Lucie. Welding the components of nuclear power plants, All for power, 2007. Praha: AF POWER agency, a.s., ISSN – 1802 – 8535, 2007. Dostupné z http://www.allforpower.com/.
[9.]
ŠKORPÍK, Jiří. Jaderná energetika, Transformační technologie, 2006-12, [date od last update 2020-11-10]. Brno: Jiří Škorpík, [on-line] pokračující zdroj, ISSN 1804-8293. Dostupné z https://www.transformacni-technologie.cz/seznam-clanku.html#09.
[10]
Centrifugal & Axial Compressors, 2009. Katalog General Electric Company. Dostupné z http://www.ge.com.
[11]
Autor neuveden. Strojaři a energetici spojili síly. Aneb když se stěhuje 100tunový „drobeček“, Technický týdeník, č. 13, 2014. Praha: Business Media CZ, ISSN 0040-1064.
[12]
All for power, 2011. Katalog General Electric Company. Dostupné z http://www.ge.com.
[13]
KADRNOŽKA, Jaroslav. Lopatkové stroje, 2003. 1. vydání, upravené. Brno: Akademické nakladatelství CERM, s.r.o., ISBN 80 – 7204-297-1.
[14]
WINKELMANN, Sharzad. 15 things to consider while buying turbomachinery - I, Tubomachinery international. On-line článek na adrese: https://www.turbomachinerymag.com/view/15-things-to-consider-while-buying-turbomachinery [2021-08-27].
[15]
WINKELMANN, Sharzad. 15 things to consider while buying turbomachinery - II, Tubomachinery international. On-line článek na adrese: https://www.turbomachinerymag.com/view/15-things-to-consider-while-buying-turbomachinery-ii [2021-08-27].
[16]
ABBAS, a.s. Dodavatelem 3D skenerů Artec a RangeVision a poskytovatel služeb 3D skenování. Sídlo: Edisonova 5, 612 00 Brno. Web: https://www.skenovanive3d.cz/ [2021-08-30].
[17]
Autor neuveden. When used turbomachinery is bought, Tubomachinery international. On-line článek na adrese: https://www.turbomachinerymag.com/view/when-used-turbomachinery-is-bought [2021-08-30].
11.24
Lopatkový stroj – základní pojmy
[23.]
ŠKORPÍK, Jiří. Tepelné turbíny a turbokompresory, Transformační technologie, 2011-02, [last updated 2020-01]. Brno: Jiří Škorpík, [on-line] pokračující zdroj, ISSN 1804-8293. Dostupné z https://www.transformacni-technologie.cz/seznam-clanku.html#23.
[24.]
ŠKORPÍK, Jiří. Materiály a teorie strojních částí lopatkových strojů, Transformační technologie, 2011-06, [last updated 2020-01] Brno: Jiří Škorpík, [on-line] pokračující zdroj, ISSN 1804-8293. Dostupné z https://www.transformacni-technologie.cz/seznam-clanku.html#24.
[38.]
ŠKORPÍK, Jiří. Vznik tlakové ztráty při proudění tekutiny a její výpočet, Transformační technologie, 2010-12, [last updated 2021-05-19]. Brno: Jiří Škorpík, [on-line] pokračující zdroj, ISSN 1804-8293. Dostupné z https://www.transformacni-technologie.cz/seznam-clanku.html#25.
[40.]
ŠKORPÍK, Jiří. Proudění plynů a par tryskami, Transformační technologie, 2006-02, [last updated 2021-03-10]. Brno: Jiří Škorpík, [on-line] pokračující zdroj, ISSN 1804-8293. Dostupné z https://www.transformacni-technologie.cz/seznam-clanku.html#40. English version: Flow of gases and steam through nozzles. Web: https://www.transformacni-technologie.cz/en_seznam-clanku.html#40.
[41.]
ŠKORPÍK, Jiří. Proudění plynů a par difuzory, Transformační technologie, 2016-03, [last updated 2021-03-24]. Brno: Jiří Škorpík, [on-line] pokračující zdroj, ISSN 1804-8293. Dostupné z https://www.transformacni-technologie.cz/seznam-clanku.html#41.
[42.]
ŠKORPÍK, Jiří. Technická matematika, Transformační technologie, 2009-03, [last updated 2021-06-04]. Brno: Jiří Škorpík, [on-line] pokračující zdroj, ISSN 1804-8293. Dostupné z https://www.transformacni-technologie.cz/seznam-clanku.html#42.
[43.]
ŠKORPÍK, Jiří. Technická termomechanika, Transformační technologie, 2013-06, [last updated 2019-12-27]. Brno: Jiří Škorpík, [on-line] pokračující zdroj, ISSN 1804-8293. Dostupné z https://www.transformacni-technologie.cz/seznam-clanku.html#43.

Přílohy

Součástí článku jsou tyto přílohy:

č.  název strana
545  Řešení úlohy P.1
546  Řešení úlohy P.1-P.2
706  Řešení úlohy P.2-P.3
878  Řešení úlohy P.3-P.5

Přílohy jsou placenou částí článku a lze je zakoupit ve formátu PDF společně s článkem zde:

Bibliografická citace článku

ŠKORPÍK, Jiří. Lopatkový stroj – základní pojmy, Transformační technologie, 2021-10. Brno: Jiří Škorpík, [on-line] pokračující zdroj, ISSN 1804-8293. Dostupné z https://www.transformacni-technologie.cz/lopatkovy-stroj-zakladni-pojmy_112021.pdf. English version: Turbomachine – basic concepts. Web: https://www.transformacni-technologie.cz/turbomachine–basic-concepts_112021.pdf.

©Jiří Škorpík, LICENCE

11.25 transformacni-technologie.cz
TEORIE LOPATKOVÝCH STROJŮ