Úvod do světa atomů a molekul

Úvod

Molekula

Lidské oko dokáže rozlišit zrnko písku o velikosti asi 0,1 mm, ale to zdaleka nejsou nejmenší části hmoty. Jakýkoliv druh látky lze dělit různými způsoby až na takovou velikost, o které lze ještě říci, že má stále její všechny původní vlastnosti. U plynů je tímto nejmenším dílem útvar zvaný molekula [Asimov, 1978], nejmenší díl kapalin a pevných látek je většinou tvořen větším počtem molekul.

Nicméně i molekuly lze dále rozkládat na menší části, a to na částice zvané atomy. Molekuly většiny druhů látek obsahují více atomů vzájemně propojených chemickou vazbou, to hovoříme o sloučenině, protože existují i látky jednoatomové jejíž molekuly tvoří pouze jeden atom. Molekuly jsou k sobě přitahovány Van der Waalsovou silou.

Atom a prvek

Atom je částice o velikosti v řádu 10^-10 m a zatím jsme objevili přes sto druhů atomů a lze očekávat, že objevíme další [Atkins, 2005]. Jednotlivé druhy atomů označujeme jako prvky.

Existují tři druhy elementárních částic atomu, a to elektrony, protony a neutrony, viz Tabulka 1, ale i tyto částice lze dále "rozbíjet" na menší a menší částice – zatím jich bylo objeveno několik stovek [Feynman, 2014] – "stačí" k tomu pouze větší a větší hustota energie (podrobnosti o nitru elementárních částic atomu populárně naučnou formou naleznete např. v [Wilczek, 2011]). My se však v tomto článku při zkoumání hmoty zastávíme u základních alementarních částic atomu, které odpovídají za vlastnosti látek kolem nás.

Každý atom se skládá z jádra s kladným elektrickým nábojem obklopeným obalem se záporným elektrickým nábojem. V jádru atomu se nacházejí protony a naopak obal je složený výhradně z elektronů. Většina jader obsahuje i neutrony. Neutrony i protony se souhrnně nazývají nukleony. Tuto tzv. nukleární podstatu atomu (těžké malé jádro obklopené lehkými elektrony) objevil novozélandský fyzik Ernest Rutherford (1871-1937) [Běhounek, 1945, s. 112].

Atomy vodíku jsou produktem velkého třesku při vzniku vesmíru. Další prvky vznikly právě z vodíku, přitom existují tři základní způsoby vzniku těžšího prvku, a to sloučením (syntéza) dvou lehčích atomů v atom těžší, rozštěpením těžšího atomu a transmutací (přeměnou) protonu na neutron nebo obráceně v jádře atomu. Všechny tyto procesy probíhají během života hvězd (hvězda vznikne gravitačním stlačením vodíkového mračna). Většina nejtěžších prvků vzniká až při expolozi hvězd, během kterých se prvky dostávají do širokého okolí. Od velkého třesku takto zaniklo jen v naší galaxii asi 200 milionů hvězd [Krauss, 2013, s. 38]. Vzhledem k tomu, že člověk dokáže všechny tři uvedené způsoby vzniku prvků uměle vyvolat, jsou na Zemi i atomy, které nevytvořily hvězdy, ale člověk v jaderných reaktorech, pomocí termonukleárních explozí bomb a v laboratořích ozařováním atomů. Prvky těžší než vodík jsou popsány v navazujících částech článku.

Stechiometrický vzorec molekuly nás, podobně jako stechiometrické složení látky, informuje o poměrném zastoupení prvků v molekule. Například stechiometrický vzorec molekuly dusíku, jehož sumární vzorec je N₂, je {N} – aby šlo poznat o jaký vzorec jde, dáváme ho do složených závorek. Dalším stechiometrické vzorce molekul vzduchu jsou v Tabulce 6.

Strukturní vzorec je prakticky jakýkoliv obrázek, který znázorňuje vztahy (zejména typ chemické vazby) a pozice mezi jednotlivými atomy nebo molekulami v rámci nejmenšího dílu látky. Izomery jsou pak sloučeniny, které mají stejný molekulový vzorec ale odlišný strukturní. Na Obrázku 7 je příklad sturkturních vzorců molekul plynu.

U kapalin už nelze považovat za nejmenší částici molekulu – má sice stejné chemické vlastnosti, ale z jedné molekuly nelze poznat další vlastnosti typické pro kapaliny. Na Obrázku 8 je znázorněné schéma nejmenšího dílu vody (kapalné). Taková nejmenší kapka musí obsahovat několik desítek až stovek molekul, například studie The end of ice I [Moberg a kol., 2019], [Houser, 2019] uvádí, že led vzniká až z kapky obsahující více jak 90 molekul H₂O – (proto při menším obsahu molekul v živých tkáních se i při velmi nízkých teplotách nemusí vytvořit led, respektive krystaly ledu). V kapalném skupenství se molekuly, také pohybují (mají kinetickou energii odpovídající jejich teplotě) naráží do sebe, ale nejsou schopny se od sebe odpoutat na větší vzdálenost, protože jsou přitahovány Van der Waalsovou sílou působící mezi molekulami (ta působí i u molekul plynů, ale ve srovnání s odpudivými silami při srážkách molekul jsou nepodstatné). Takže nejmenší vodní kapka je shlukem neboli klastrem nepravidleně uspořádaných molekul H₂O [Vol'kenštejn, 1979, s. 289].

Zemi. Při změně teploty může nastat rekrystalizace – změna tvaru krystalické mřížky, například při kalení oceli (ohřev oceli a pak její prudké zchlazení). Mimo krystalických struktur mohou vznikat při velmi rychlém hlubokém tuhnutí tekutin a amorfní verze, tj. bez krystalické struktury, a jednotlivé atomy jsou orientovány chaoticky, protože se nestihly při ochlazování zorganizovat – jedná se vlastě o kapalinu s velmi velkou viskozitou, která se postupně formuje do jiné struktury. Typickým příkladem amorfní struktury je křemenné sklo.

Elektronový obal, vznik iontů a Van der Waalsova síla

Kvantový model elektronového obalu atomu

Obal atomu obsahuje tolik elektronů, aby jako celek byl atom elektricky neutrální. Mezi elektricky kladně nabitým jádrem a záporně nabitými elektrony v obalu působí elektrická přitažlivá síla (gravitační je v rozměrech a hmotnostech elementárních částic atomu nevýznamná). Jestliže elektron se nemá zhroutit do jádra, musí kolem jádra obíhat určitou rychlostí.

Problém prvoplánovité úvahy obíhajících elektronů je v tom, že jakákoliv elektricky nabitá zrychlující částice vyzařuje energii (ve formě fotonů). Taková vlastnost byla u elektronů známa ještě před tím, než bylo objeveno složení atomu [Asimov, 1978], protože elektron byl předmětem výzkumu při odhalování podstaty elektřiny. Taková vlatnost elektronů znamená, že v důsledku odstředivého zrychlení při pohybu kolem jádra by elektrony vyzařovaly energii a jejich pohyb by se postupně zpomaloval, až by nakonec musely spadnout do jádra. To že, do jádra nespadnout vysvětluje kvantová teorie elektronového obalu atomu, tj. elektrony v obalu jsou schopny vyzářovat energii pouze v kvantech a nikoliv spojitě [Macháček, 1995, s. 233] (v  makrosvětě ztrácí částice energii třením – nárazy – o okolní částice). Takto po "skocích" může snižovat elektron svou kinetickou energii až na určité minimum, kdy jeho energie nebude stačit na minimální kvantum energie, a tak se jeho rychlost přestane snižovat a vyzařovat fotony – tato rychlost se názývá nulový pohyb elektronu [Peierls, 1963, s. 159].

S kvantovým chováním elektronů v obalu přišel dánský vědec Niels Bohr (1885–1962). Proto model atomu, ve kterém elektrony obíhající kolem jádra s odstupňovanou energií, nazýváme Bohrův kvantový model elektronového obalu atomu.

Jedním z přímých důkazů kvantování energie elektronu v atomovém obalu je fotoelektrický jev teoreticky popsaný už Albertem Einsteinem, viz Obrázek 10.

periody. Prvky na začátku period mají menší ionizační energii než první prvek předchozí periody. Je zjevné, že schopnost prvku chemické reakce nějak souvisí s ionizační energií, protože prvky v periodách s nejvyšší ionizační energií (ušlechtilé plyny) za normálních okolností chemicky nereagují s okolím, a naopak prvky s nejnižší ionizační energií v rámci periody (alkalické kovy) jsou v přírodě vždy součásti nějaké sloučeniny, a proto se nevyskytují v čisté podobě.

Jestliže energie dopadajícího fotonu je menší než ionizační, pak může dojít také k pohlcení tohoto fotonu elektronem a následnému tzv. Ramanově rozptylu. Při Ramanovu rozptylu je pohlcený elektron ihned vyzářen zpět do prostoru, ale o jiné energii. Znaméná to, že energie valenčního elektronu se také změnila – to znamená, že ionizační energie je pouze kvatum nutné k vytržení elektronu z elektronového obalu a mezi základní energií valenečního elektronu a ionizační energie je více energetických možných úrovní valenčního elektronu. Při stálém bombardování valenčního elektronu proudem fotonů s neionizační energí, tedy soustavně dochází ke změnám jeho energie valenčního elektronu (snižování/zvyšování). Tento jev je dobře patrný na rozptylu slunečního světla, díky němuž je oblaha modrá – v elektronových obalech atomů vzduchu velmi dobře probíhá Ramanův rozptyl pro fotony modrého spektra [Vol'kenštejn, 1979]. Tento jev poprvé popsal indický fyzik Chandrasekhara Venkata Raman (1888-1970). Energetický stav elektronu ve valenční vrstvě se zvětšuje/zmenšuje i s teplotou.

Kupodivu, za jistých okolností může elektronový obal přijmout elektron navíc, takže atom jako celek bude mít záporný náboj. Takový atom nazýváme aniont (kationty a anionty souhrnně nazýváme ionty podle starověkého středomořského národa Iónů [Běhounek, 1945, s. 34]). Energie, která se uvolní, jestliže elektronový obal příjme elektron navíc a z atomu se stane aniont se nazývá elektronová afinita (elektronové afinity vybraných prvků jsou uvedeny například v [Veselov, 1966], [Heslop a kol., 1982]). Elektronová afinita může být kladná i záporná (viz Rovnice 13), kladná hodnota určuje získanou energii s příjmutí elektronu obalem. Podobně jako při ionizaci lze stanovit elektronovou afinitu při dodání jednoho elektronu, dvou atd. (druhá a vyšší elektronová afinita prvku je vždy záporná a klesá s rostoucím záporným nábojem obalu [Atkins, 2005, s. 38]).

Výstavbový princip elektronového obalu

Pokud si představíme pravděpodobnost polohy elektronu jako prostorový útvar se světlými a tmavými skvrnami, kde tmavší skrvrny znamenají větší pravděpodobnost výskytu elektronu, pak světlé skvrny představují místa s nižší pravděpodobností výskytu. Jedná se tedy o nějaký tvar orbitalu, přičemž u známých prvků se vyskytují pouze čtyři typy elektronových orbitalů, které se označují malými písmeny s, p, d, f. Elektronové oblaky, respektive orbitaly se odlišují právě podle množství skrvn a jejich orientaci v prostoru, takže s-orbital má jeden tvar, p-orbital má tři tvary, d-orbital má pět tvarů a f-orbital sedm tvarů.

Další pravidlo uplatňující se při výstavbě elektronového obalu atomu objevil rakouský vědec Wolgang Pauli (1900–1958). Zjistil, že jednotlivé tvary elektronových orbitalů existují v párech, pokud se nejedná o orbital valanečního elektronu prvku s lichým počtem elektronů. Toto párování je celkem pochopitelné, světlé skvrny představující prosakování kladného náboje jádra jsou příležitost jinému elektronu zaujmout místo v elektronovém obalu. Nový elektronový oblak bude stejného tvaru, ale pootočený tak, aby jeho tmavé skvrny zakryly skvrny světlé předchozího orbitalu a naopak. Aby se skrvny dokonale kryly jsou tyto orbitaly vůči sobě pootočeny o 90° a elektorny v nich obíhají opačným směrem – elektrony tedy navzájem vytváří opačný dipolový moment, říkáme, že mají opačný spin. Jen takové páry dokaží maximálně odstínit kladný náboj jádra, současně oba elektrony, i když s opačným spinem, mají stejnou energii. To, že orbitaly vytváří maximálně dvojice se nazývá Pauliho princip výlučnosti.

V elektronovém obalu orbitaly na sebe navazují tak, že elektrony s s-orbitaly mají nižší energie než elektrony orbitaly typu p atd. Takto se formují elektronové obaly prvků s více elektrony – skladbu elektronového obalu prvku zjistíme přidáním elektronu do elektronového obalu prvku, který má o jeden proton v jádře méně. Tento postup nazýváme výstavbovým principem elektronového obalu, který poprvé popsal Niels Bohr a podrobněji je posán například v [Atkins, 2005, s. 89]. Podle výstavbového principu, tedy stačí znát strukturu elektronového obalu vodíku, respektive znát parametry orbitalu jeho jediného elektronu, od které odvodíme skladbu obalu následujícího prvku He atd., viz Obrázek 14 a 15. Současně platí, že elektronový obal je stejný u všech izotopů jednoho prvku.

v [Vacík a kol., 1995], [Fikr, 2010] a takový název se nazývá systémový. U frekventovaných sloučenin se používají i nesystémové názvy jako voda pro H₂O místo systémového oxydan apod.

Látky složené kombinací atomů různých prvků vzájemně propojených chemickými vazbami vznikají chemickou reakcí. Nejstarší rekace, které člověk umí nastartovat, udržovat a zastavit je hoření. Při hoření se jedna látka (palivo) působením tepla rozkáladá a vzníkají nové látky (spaliny a popel.). A tak je to s každou chemickou reakcí, její start je podmíněn nejen přítomností zdrojových atomů, ale i teplotou a tlakem, jak je možné pozorovat při vypalování keramiky. Surová hmota keramiky je na počátku vlhký jíl vytvarovaný do patřičného tvaru, když ho vysušíme při nízké teplotě, tak získáme pouze suchý jíl, ale když teplotu zvýšíme natolik, že vybudíme elektrony do vyšší energetických hladin, tak umožníme rozpad stávajícíh chemických vazeb v jílu a vznik nových chemických vazeb a z jílu vznikne nová látka – keramika [Miodownik, 2016, s. 200].

Chemické vazby, jejich vlastnosti a vzorce

Jestliže za chemickou vazbu budeme považovat sílu, která drží atomy v molekule pohramadě, pak se nejedná o Van der Waalsovu sílu. Van der Waalsova síla je příliš slabá, než odpovídá pevnosti molekul. Víme totiž, že destrukci tuhé látky, například upilování kousku ocele, rozbití ledu apod., dojde k přerušení krystalické mřížky jen na hranicích molekul, takže pevnost tuhých látek je dána silami Van der Waalsových sil a nikoliv pevnosti chemických vazeb v molekulách. Chemická vazba je mnohem silnější než Van der Waalsovy síly a její podstatou jsou elektrické síly mezi dvěma či více atomy, při jejich vzájemné ionizaci.

Všechny prvky, kromě ušlechtilých plynů, se snaží vytvořit chemickou vazbu s jiným prvkem pomocí sdílení elektronů ve valenční vrstvě. Lze si to představit i tak, že účelem slučování prvků je získání stejné elektronové konfigurace valenční vrstvy, jako má ušlechtilý plyn s nejbližším protonovým číslem. Míra této "snahy" se nazývá reaktivita prvku. Před sloučením se atomy musí k sobě přiblížit působením Van der Waalsových sil.

Energie uvolěná při vzniku chemické vazby je ve formě kinetické energie výsledných molekul, kmitání atomů v molekule a ve formě vyzářených fotonů. Energie, která se musí z vyšetřovaného objemu, ve kterém se vytváří sloučeniny odvézt, aby teplota sloučenin zůstala konstantní (po skončení slučování) se nazývá standardní molární slučovací entalpie. Standardní označuje, že se jedná o chemickou reakci probíhající při standardním atmosférickém tlaku a teplotě 25 °C, přičemž výchozí látky jsou ve stavech, ve kterých se nacházejí při této teplotě a tlaku. Molární značí, že slučovací entalpie je vztažena na jeden mol výsledných molekul. Hodnoty slučovacích entalpií vybraných sloučenin naleznete například v [Vohlídal a kol., 2010].

apod. V těchto případech lze jen ztěží očekávat, že jeden atom se z nějaké příčiny stane aniontem a druhý kationtem. Stejný typ vazby vzniká při sloučení dvou atomů vodíku za vzniku molekuly H₂. V takových molekulách se nevytváří anionty. Při kovalentní vazbě se mezi dvěma atomy vytvoří společná valenční vrstva dvou elektronů (od každého atomu jeden). Vzniklý molekulový orbital má největší pravděpodobnost výskytu elektronů právě uprostřed mezi oběma atomy. Molekulové orbitaly mají jiné tvary než orbitaly atomové. Elektrony v molekulových orbitalech mají menší energii, než měly v původních valenčních orbitalech – rozdíl je slučovací entalpie. I elektrony v molekulových orbitalech se párují, pokud je to možné. Právě počet párů elektronových orbitalů vyjadřují čárky ve strukturních vzorcích na Obrázku 7 (u iontových vazeb čárky nekreslíme). Jednotlivé vazby pak čteme jednoduchá kovalentní vazba (jedna čárka), dvojná vazba (dvě čárky) atd. Takže molekula H₂ má jednoduchou kovalentní vazbu a strukturní vzorec H – H.

O čistě kovalentních vazbách lze hovořit pouze při slučování stejných prvků, takže většina chemických vazeb je někde mezi čiště iontovou a kovalentní [McMurry, 2006, s. 29], [Vol'kenštejn, 1979, s. 113]. Nerovnoměrné rozložení valenčních elektronů mezi atomy se projeví tzv. polaritou vazby (těžiště kladného náboje molekuly je výrazně posunuté od těžiště záporného náboje), čím je polarita výraznější, tím více se typ vazby blíží iontové a naopak kovalentní, takže dokonalá kovalentní vazba je bez polarity. Molekula s polaritou se v elektrickém poli natáčí tak, aby její kladný konec směřoval k záporně nabitému konci pole. Polarita vazby se projevuje při tvorbě krystalické mřížky, viz Obrázek 9 a 17. Příkladem spíše kovalentní vazby, ale tentokrát s polaritou je molekula vody H₂O – proto lze objem vody zahřát rozkmitáním molekul v proměnném elektrickém poli mikrovlné trouby.

je tedy blíže reakci 19(b), kde už energie pro rozbití molekul H₂ Cl₂ odpadá. Existuje ještě reakce iontů vodíku H⁺ Cl^-, které lzevyrobit odděleně. Při takové reakci se opět vytvoří kovalentní vazba a uvolní energie 14,46 eV [Linstrom a kol, 2018], ve které se projeví "návrat" ionizační energie vodíku a ztráta první elektronové afinity chloru.

Disociaci molekuly lze provést: 1. Zářením; 2. Teplotou, 3. Přítomností jiných sloučenin (teoreticky k rozbití molekuly lze použít i silné elektrické napětí).

První způsob disociace je pomocí fotonu o příslušné energii, který vychýlí elektron v orbitalu, a tím, dojde buď k zániku iontu u iontové vazby, nebo molekulového orbitalu kovalentní vazby. Například molekuly Cl₂ disociují za denního světla, které obsahuje fotony o dostatečné energii (viz Úloha 1) nebo zahřátím na 200 °C (to je také příčina proč reakce vzniku chlorovodíku neprobíhá za tmy a teplotě 25 °C [Vacík a kol., 1995, s. 120]).

Disociaci sloučeniny v plynném skupenství lze dosáhnout i prostým zvyšování teploty sloučeniny, protože s teplotou roste kmitání atomů v molekule, které při jisté teplotě dosáhne kritické energie disociace.

Posledním způsobem je disociace sloučniny jinou sloučeninou nebo atomem.

Produkty disociace, které mají potenciál dále reagovat se svým okolím (jsou reaktivní) nazýváme radikály.

Rozdíl mezi iontovými a kovalentními vazbami není pouze v polaritě, ale i velikosti vazebné energie, která je u iontových vazeb mnohem vyšší než u kovaletních. Některé sloučeniny s kovalentní vazbou s malou vazebnou energií je dokonce nutné chránit i před světlem jehož fotony mohou mít disociační energii (vzpoměňme na upozornění na obalech některých léčiv). Kovalentní vazby jsou typické pro biologické procesy, protože je lze skládat a rozbíjet s malým množstvím energie, ale iontové vazby jsou typické pro neživou přírodu (těžko rozložitelné minerály). Populárně naučnou formou o rozdílech v [Atkins, 2005].

V periodické tabulce prvků zobrazené na posledním obrázku je dobře patrná hranice mezi kovy a nekovy (přibližně diagonála mezi hliníkem Al a poloniem Po) – odtud plyne základní vlastnost kovů, protože kov je prvek, který dobře uvolňující elektrony, vodič elektřiny, jeho povrch je lesklý, protože na povrchu jsou volné elektrony, od kterých se odráží světlo.

Všechny prvky nějaké skupiny budou podobně reagovat s prvky jiné skupiny, protože mají v rámci skupiny stejnou konfiguraci valenční vrstvy. Rozdíl při chemické reakci se často projeví pouze ve vlastnostech spojených s hmotnosti a velikosti atomu. Atomy těžšího prvku při stejné kinetické energii uvolněné při chemické reakci budou pomalejší "méně mrštné" než atomy lehčího prvku, a tak budou reagovat pomaleji. Úplně nejtěžší je chemické odlišení prvků s podobnými ionizačními energie i konfiguraci valenční vrstvy v rámci řádku, což je patrné u prvků s protonovými čísly 58-71 (tzv. lanthanoidy) a 90-99 (tzv. aktinoidy).

Na základě řazení prvků v periodické tabulce lze predikovat existenci stabilních sloučenin na základě vzorové molekuly sloučeniny, například je-li vzorem molekula vody H₂O, pak lze predikovat existenci takových sloučenin, které budou mít stejný molekulový vzorec akorát místo kyslíku mohou obsahovat jakýkoliv prvek ze stejné skupiny, tedy H₂S, H₂Se... viz Tabulka 21. Tímto způsobem lze predikovat i mnohem větší sloučeniny.

Jádro atomu a jeho stabilita

Sklaba jádra atomu už není tak jednoduchá jako skladba jeho obalu. Zapomeneme-li na nejednodušší prvek vodík pouze s jedním protonem v jádře, skládá se jádro atomu s kladně nabitých částic protonů a elektricky neutrálních neutronů. Složitost spočívá v tom, že kladně nabité protony se odpuzují, a aby se tedy protonové jádro neroztrhlo musí existovat jiná síla (přitažlivá), která protony udrží u sebe. Tato síla se nazývá silná interakce. Síla silné interakce pochází z protonu a neutronu, který je složen z ještě menších částic (kvarky), které se navzájem přitahují, proto se přitahují navzájem i protony (částice, které kvarky neobsahují tuto sílu nevnímají). Silná interkace je síla, kterou nelze pozorovat v mekrosvětě a i v rámci velikosti jádra má malý dosah (pouze do vzdálenosti několika průměrů protonů). Je to síla svým postavením v přírodě jedinečná jako síly gravitační a elektrostatické a působí i na neutrony, protože neutron se skládá z protonu a elektronu. Krátky dosah silné interkace také odpovídá na otázku, proč se prvky těžší jak ⁹²U (velké vzdálenosti nukleonů) velmi rychle rozpadají, proto se v zemské kůře prakticky nevyskytují.

Silná interkace sama o sobě ke stabilitě jádra nestačí, protože podobně jako v případě elektronů v obalu se jádro nechází v různých energetických stavech. Tento stav se projevuje neustálými pohyby nukleonů v jádře vysokou rychlostí. Protože silná interakce výrazně převáží nad elektrickými silami až od jisté vzájemné vzdálenosti protonů, vznikají mezi protony volné prostory. Bez existence neutronů, které zaplňují prostor mezi protony a zvyšují soudržnost jádra díky svému příspěvku silné interakce, by se jádra velmi rychle rozpadala při sebemenší příležitosti (pohlcení kvanta energie).

To jak to v jádru atomu musí "vřít" ukazuje závislost vazebné energie nukleonů na jejich počtu. Vazebná energie jádra představuje práci, kterou je potřeba vykonat k oddálení všech nukleonů z jádra, tak aby se už vzájemně nepřitahovaly (při této práci se překonává síla silné interakce). Vazebná energie jádra roste s početem nukleonů, ale díky krátkému dosahu silné interakce množství vazebné energie připadající na jeden nukleon v jádře dosahuje maxima při nukleonovém čísle 56, viz Obrázek 22.

Z obrázku se může zdát, že jádro musí být vždy stabilní, jestliže jeho vazebná energie je kladná. Nedostatkem posledního grafu je ovšem skutečnost, že se jedná a průměrné hodnoty, ve skutečnosti je vazebná energie mezi nukleony rozložena nerovnoměrně. Tuto nerovnoměrnost rozložení vazebné energie způsobuje pohyb nukleonů v jádře, při kterém se jádro nejen přeskupuje, ale mezi nukleony se energie i sdílí a může se stát, že jeden či skupinka nukleonů získá výrazně větší energii, než je průměrná vazebná energie. Takové přelévání energie v jádru se děje ve všech atomech (samozřejmě, kromě lehkého vodíku), ale pouze u některých kombinací počtu nukleonů může dojít k tomu, že nerovnoměrné rozložení energie v jádře v jistých okamžik povede k jeho rozpadu nebo vyzáření energie ve formě fotonů a poklesu energie jádra. O atomech, u kterých je možné, že dojde k posledně zmíněné události říkáme, že jsou radioaktivní, tedy se jedná o radionuklidy a onu událost proto nazýváme radioaktivní přeměna.

Poločas přeměny

Ve vyšetřovaném vzorku radionuklidů můžeme sledovat jejich radioaktivní přeměny, přitom počet radioaktivních přeměn za vteřinu označujeme veličinou aktivita, jejíž značkou je Becquerel. Protože pravděpodobnost radioaktivní přeměny jednotlivých nuklidů je stejná, tak podíl aktivity a počtu radionuklidů ve vzorku bude konstantní – tento poměr nazývá přeměnová konstanta radionuklidu. Doba, za kterou ve vyšetřovaném vzorku proběhne radioaktivní přeměna přesně u poloviny atomů se nazývá poločas přeměny, která je definována Vzorcem 23.

Poločas přeměny je statistickou veličinou odvozenou pro velký soubor atomů radionuklidu, takže v případě dvou atomů radionuklidu automaticky neplatí, že u jednoho z nich dojde po uplynutí poločasu přeměny k radioaktivní přeměně se 100% pravděpodobností, ale 50% pravděpodobností atd.

Poločasy přeměny některých radionuklidů jsou tak krátké, že je v přírodě nenajdeme, protože jejich jádra se rozpadla. Například již zmíněné tritium má poločas přeměny přibližně 12,32 let. V současné době jsme ale schopni některé radionuklidy vyrobit, jak si níže dále popíšeme. Velmi krátký poločas přeměny je hlavní problém při výrobě těžších prvků. Ty se obvykle vyrábí tak, že se do jádra těžkého radioaktivního izotopu přidávají protony a neutrony, přitom tento proces musí být výrazně rychlejší než poločas přeměny.

Přeměnám podléha i neutron, jeho střední délka života mimo jádro je 877,75 +/- 0,34 s [Gonzalez, 2021] a uvnitř jádra se může za určitých okolností rozpodanout na proton a elektron viz dále. U protonů a elektronů zatím nebyl zaznamenán samovolný rozpad.

reorganizace nukleonů do energeticky výhodnějšího stavu – deexcitace jádra. Přitom dojde k emisi fotonů s energiemi v řádech výšších jak 10⁴ eV (γ záření). Emise γ může být velice opožděná za předchozí radioaktivní přeměnou, respektive má vlastní poločas přeměny nezávislý na poločasu předchozí přeměny. Nuklid v excitovaném stavu s delším poločasem přeměny γ se nazývá jaderný izomer.

Ionizující záření

Za jistých podmínek mohou látky vyzařovat mnohem větší energii v různýh formách, než odpovídá jejich teplotě. Pokud je vyzářená energie tak vysoká, že je schopna při průchodu prostředím atomy a molekuly v tomto prostředí ionizovat a excitovat (to znamená, že tato energie způsobí změny v elektronovém obalu atomu nebo dokonce změny v jádře atomu), potom se toto záření nazývá ionizující záření. Každé prostředí je jinak odolné, takže jistý druh záření v jednom prostředí, nemusí být bráno jako ionizující, ale v jiném méně odolném prostředí už za ionizující být považováno může.

Ionizujícím zářením může být, např. záření elektromagnetické (energie ve formě fotonů), a dále všechyn druhy záření z radioaktvních přeměn. Navíc lze přidat záření neutronové (energie ve formě kinetické energie neutronu), které vzniká v jaderných reaktorech, při samovolném štěpení jader atomů, v neutronových generátorech apod.

Pro ionizující záření se vžily i názvy jaderné nebo radioaktivní záření. Jaderné je věcně správný avšak zahrnuje pouze ionizující záření vzniklé v jádrech atomu. Radioaktivní je ale chybný, protože ionizující záření samo o sobě není radioaktivní (je už produkt radioaktivity). Výjimkou je záření neutronové, protože volné neutrony se po několika minutách rozpadají za vzniku ionizujícího záření.

Zdroje ionizujího záření

Nejčastějším zdrojem ionizujícího záření byvají radioaktivní přeměny na Zemi (přírodní i umělé) a kosmické záření přicházející z okolního vesmíru, které vyzařují hvězdy a jiné aktivní útvary po zhroucení hvězd a naše Slunce. Mezi kosmické záření patří i slabé reliktní záření pocházející z období vzniku vesmíru. Kosmické záření je z drtivé většiny zachyceno elektromagnetickým polem Země a molekulami atmosféry Země, proto je ve vyšších vrstvách atmosféry tolik iontů [Atkins, 2005, s. 25]. Kosmické záření nemá energii dostatečnou k tomu, aby proniklo až k jádrům atomů a viditelné světlo pro většinu látek ionozujícím zářením vubec není, poněvadž má malou energiii viz Úloha 1.

a době za jakou je tělu sděleno, ovšem při dávkách >10³ Gy hynou buňky již během ozařování v důsledku rozkladu molekul (atomární smrt).

Buňky však mají jistou schopnost poškození opravit. Prakticky to znamená, že při určité dávce je poškození organismu menší, je-li dávka buď rozprostřena rovnoměrně na delší dobu, nebo rozdělena na několik menších dávek s časovými prodlevami mezi nimi (frakcionace dávky).

Účinek na tkáň podstatně závisí také na druhu ionizujícího záření. Např. neutrony způsobí v živé tkání větší „škodu“ než elektrony a částice α zase větší škodu než neutrony. Biologická účinnost jednotlivých druhů záření na tkáň se vyjadřuje pomocí tzv. jakostního faktoru. Dávka záření vynásobená jakostním faktorem se nazývá dávkový ekvivalent a jeho jednotkou je Sievert [Sv; J·kg^-1]. Dávkový ekvivalent tedy zahrnuje fyzikální veličinu dávka záření, druh záření a míru vlivu na danou tkáň v porovnání s fotonovým zářením.

V praxi se jakostní faktor velmi špatně určuje a pro přibližné, ale dostatečné, určení účinků ionizujícího záření na lidský organismus se místo dávkového ekvivalentu používá veličina zvaná ekvivalentní dávka definovaná Vzorcem 29.

Abychom se s výpovědní hodnotou ekvivalentní dávky přiblížili skutečnému dávkovému ekvivalentu musíme ještě přepočítat ekvivalentní dávku na tzv. efektivní dávku. Efektivní dávka je hodnota ekvivalentní dávky vynásobená tkáňovým váhovým faktorem příslušný zasaženému orgánu, například pro žaludek je tento faktor 0,12 a pro kůži 0,01 [Hála, 1998]. Komplikovanost stanovení ekvivalentní dávky v lidském těle ilustruje Úloha 4.

Ionizující záření má na organismus (lidský) převážně negativní vliv, jsou ale známy případy, kdy ionizující záření vyvolává v živých organismech změny pozitivní. Při nízké úrovni nelze zjistit žádné škodlivé účinky ionizujícího záření na lidský organismus. Ty se projevují až při ekvivalentních dávkách převyšujících 500 mSv. V České republice je zákonem stanoven nejvyšší přípustný limit ozáření běžného obyvatele během jednoho roku ve výši 5 mSv. Ekvivalentní dávka záření z přírodních zdrojů je kolem 2,5...3 mSv za rok, umělé zdroje (včetně jaderných zařízení) přispívají ročně jen zcela minimálně asi 0,01 mSv. Velice ovšem závisí do jakého období je dávka rozložena, jestli mezi jednotlivými dávkami je dostatečná doba pro regeneraci tkání atd., viz Obrázek 31.

Jaderné reakce

Produkty radioaktivních přeměn mají energii. Zatím co při chemických reakcí se uvolňuje maximálně několik desítek eV na atom, tak při jaderných přeměnách se může uvolnit až několik miliónů eV na jeden atom. Energie uvolněná při radioaktivních přeměnách je problém například při skladování radioaktivních látek z jaderných elektráren [Škorpík, 2022] – musí se chladit, protože část kinetické energie částic se nárazy transformuje na teplo).. Naopak teplo z radioaktivních přeměn je využívano v radioizotopových generátorech, ve kterých se toto teplo využívá pro výrobu elektřiny či tepla například u strojů určené pro práci mimo Zemi.

Mimo radioaktivních přeměn lze jádra atomu přetvořit pomocí jaderných reakcí. Známe dva druhy jaderných reakcí, při kterých dojde buď ke sloučení dvou jader neboli syntéze, nebo ke štěpení jádra. Typickým projevem jaderné reakce je uvolnění velkého množství energie ve formě kinetické energie produktů reakce a fotonů, kdy se uvolňují i stovky miliónů eV na reakci. Při slučování a štěpení atomových jader se energie uvolňuje tím, že se mění jejich vazebná energie. Z Obrázku 22 je patrné, že energie se uvolňuje při zvyšování počtu nukleonů v jádře přibližně do izotopu železa ⁵⁶₂₆Fe, potom je nutné při zvyšování počtu nukleonů v jádře energii dodávat. Na druhou stranu při rozpadu jader těžších jak ⁵⁶₂₆Fe na dvě jádra lehčí, budou mít tato nová jádra menší vazebnou energii, než původní jádro a energie se tedy uvolnila. Obě jaderné reakce člověk využívá, o čemž stručně pojednává následující text.

Jaderná syntéza

K tomu, aby se jádra prvků k sobě přiblížila a sloučila je zapotřebí velkých tlaků a teplot, protože za normálních podmínek mezi jádry působí odpudívá síla kladného náboje – přitažlivá síla silné interakce se projeví až při přblížení jader na vzdálenost několika průměrů nukleonu. Je samozřejmé, že při těchto teplotách se už atomy nachází ve formě plazmatu [Jungk, 1965, s. 217-218] (důvod vysokých teplot je odstranění el. obalů a získání vysokých rychlostí pro zvýšení tlaku). Jaderná syntéza probíhá například v jádru Slunce. Člověk umí proces slučování jader nastartovat i uměle, a to zatím pouze u vodíkových bomb pomocí energie uvolněné nejprve při jaderném štěpení. Na mezinárodní úrovni se ale pracuje na zařízení (projekt ITER) pro řízenou syntézu jader vodíku (viz Rovnice 32) zvané termonukleární reaktor nebo také fúzní reaktor.

ani když je urychlený na kinetickou energii několika miliónů eV [Jungk, 1965, s. 59]. Podobně dopadne i odstřelování jádra urychlenými protony nebo částicemi α-záření, protože mají kladný náboj jako jádro a to je odkloní [Běhounek, 1945, s. 160–161].

Neutron pronikne snadno elektronovým obalem a nereaguje odpudivě ani na kladně nabité jádro. Zvláště tzv. pomalý neboli termický neutron (protože jeho kinetická energie je srovnatelná s kinetickou energií plynů při dané teplotě) má velmi vysokou pravděpodobnost, že pronikne do jakéhokoliv jádra.

Rychlost neutronu hodnotu pravděpodobnosti jeho zachycení jádrem velmi ovlivňuje, čím je větší, tím se pravděpodobnost zachycení snižuje, proto mimo termické neutrony ještě rozlišujem tzv. rychlé neutrony s kinetickou energií v řádech milión eV. Pravděpodobnost absorbce neutronu v dané látce za daných podmínek jádrem určité velikosti je vyjádřena účinným průřezem pro absorpci neutronu, dále jen účinný průřez. Čím je účinný průřez jádra větší, tím větší je i pravděpodobnost absorpce neutronu jádrem. Rychlý neutron snadno uniká silám silné interakce.

Pohltí-li jádro neutron stane se z něj rázem jiný izotop, navíc se zvýší energie jádra o kinetickou energii neutronu, kterou musí jádro vstřebat [Heisenberg, 1997, s. 178]. Takto změněné jádro na neutron reaguje buď, tím, že se z něj stane radioaktivní izotop (a následuje radioaktivní přeměna), nebo právě rozštěpením.

Jestliže máme v nějakém objemu štěpitleného materiálu s velkým účinným průřezem pro obsorbci neutronů, tak při neřízeném štěpení dojde prakticky okamžitě k jaderným reakcím v celém objemu štěpitelného materiálu (lavinovité štěpení) po uvolnění prvních neutronů. Aby se tak stalo, musí tento objem štěpitelného materiálu být velice čistý (tzv. zbrojní kvalita) a mít určitou hmotnost (kritická hmotnost). Jako palivo pro takovou lavinovitou štěpnou reakci se nejčastěji používá čistý izotop uranu s nukleonovým číslem 235 (²³⁵U) nebo ²³⁹Pu. Kritické množství u izotopu ²³⁵U je cca 50 kg, u izotopu ²³⁹Pu je 15 kg [Vacík a kol., 1995, s. 222]. Pro lavinovité štěpení je charakteristický jaderný vůbuch, tedy okamžité uvolnění jaderné energie, které se využívá v jaderných zbraní.

Řízené štěpení jader se široce využívá v jaderných elektrárnách, ve kterých se pomocí tepelného oběhu (nejčastěji se jedná o parní oběh) transformuje teplo z jaderného reaktoru na práci. Vhodný izotop pro štěpení v takových reaktorech musí splňovat podmínku okamžité jaderné reakce, to znamená, že se od něj požaduje okamžité štěpení po absorbci neutronu, jinak se z něj stává pouze radioaktivní izotop, který se rozštěpí neznámo přesně kdy. Z toho důvodu se v energetických jaderných reaktorech nejčastěji využívá pro řízenou štěpnou reakci izotop uranu ²³⁵U.

²³⁵U, ale mnohem pravděpodobněji uniknout mimo objem látek připravených ke štepení nebo jsou pohlceny jádry jiných izotopů, které se pak stávají radioaktivními [Horák a kol, 1961, s. 1352]. Proto se v reaktorech zvyšuje účinný průřez ²³⁵U pro absorpci neutronů zpomalením neutronů pomocí moderátoru, Obrázek 34. Samotné zpomalení se děje ve formě pružných srážek neutronů s jádry moderátoru. Vlastnost moderátoru musí být taková, aby zpomaloval neutrony na požadovanou rychlost, ale zároveň aby znatelně tyto neutrony nepohlcoval. Materiálem moderátoru proto bývají lehčí prvky obvykle ultra čistý grafit nebo voda – u lehkovodních reaktorů je současně i chladivem. Složení moderátoru bývá extrémně čisté. Nejčastěji je snižena rychlost neutronů na 2 až 4 km·s^-1 (kinetické energie neutronu od 0,025 do 0,085 eV). Při této rychlosti jsou neutrony v molekulárně kinetické rovnováze se svým okolím (rozsah rychlostí odpovídá teplotám od 20 °C do 700 °C) jedná se tedy o termické neutrony. Maximální účinný průřez pro absorpci neutronu je při rychlosti neutronu 40 km·s^-1 (kinetické energie neutronu 7 eV) [Něstěrenko a kol, 1959, s. 30-31]).

Abychom mohli ovlivňovat počet následujících štěpných reakcí, respektive výkon, musíme umět také počet neutronů regulovat. Regulace počtu neutronů se provádí pomocí absorbátoru (Obrázek 34). Absorbátor musí ve velké míře pohlcovat neutrony. To je například bór nebo kadmium.

Objem paliva, ve kterém probíhá řízená jaderná reakce se nazývá aktivní zóna. V aktivní zóně může z pohledu bilance neutronů nastat: 1. podkritický stav; 2. kritický stav; 3. nadkritický stav. Tyto tři stavy se nazývají základními stavy aktivní zóny.

se uvolňují při přirozeném rozpadu některých těžkých jader vzniklých při štěpení, viz výše. Některá tato jádra jsou radionuklidy takového druhu, které se rozpadají během několika desítek sekund. Takže po odstranění absorbátoru z aktivní zóny tyto zpožděné neutrony mohou opět nastartovat štěpnou reakci. Absorbátor může být i součástí chladící kapaliny, například absopční schopnost chladící vody lze rugolovat změnou koncentrace kyseliny borité v této vodě.

Hmotnost a relativita

Podle teorie relativity pohybujícím se tělesům plyne čas pomaleji, stejně tak se zvyšuje jejich hmotnost a to podle Vzorce 35. Z posledního vzorce plyne, že nárůst hmotnosti tělesa je způsobena nárůstem jeho kinetické energie. Vztah mezi energii a hmotností poprvé odvodil Albert Einstein, viz Vzorec 36.

Vzhledem k tomu, že Lorentzův činitel je větší jak 1,001 při rychlostech kolem 13 400 km·s^-1, projevuje se nárůst rychlosti na hmotnosti až u elementárních částic pohybujícíh se vysokou rychlostí (podívejte se na rychlost rychlého neutronu). Z toho důvodu se při uvádění hmotnosti elementárních částic v klidu uvádí, že se jedná o klidové hmotnosti.

Lze dokázat, že Einsteinova Rovnice 36 platí absolutně, tj. hmota je ekvivalentem energie. To lze dokázat, jednak myšlenkovým experimentem [Macháček, 1995, s. s. 220], a jednak porovnáním hmotností atomů se součtem klidových hmotností jeho jednotlivých elementárních částic, ze kterých je složen – hmotnost atomu bude větší o ekvivalent vazebné energie jádra kinetických energií částic. Naopak, při malých energiií chemických vazeb se rozdíl mezi hmotností vstupních produktů a výsledné sloučeniny prakticky neprojeví, respektive je velmi malý a při výpočtech se s úbytkem hmotnosti nepočítá.

Bibliografická citace článku