Tento web obsahuje aplikace Google Adsense a Google analytics, které využívají data ze souborů cookie, více informací. Používání této stránky vyjadřujete souhlas s využitím těchto dat. Využívání dat ze souborů cokie lze zakázat v nastavení Vašeho prohlížeče.

46. Přenos energie elektromagnetickým zářením

Autor: Jiří Škorpík twitter, skorpik@fme.vutbr.cz

Hmotné částice respektive tělesa vyzařují (emitují) elektromagnetické záření* v důsledku jeho vybuzení (excitace) nebo přijímat toto záření. Toto záření je ve formě fotonu či proudu fotonů, které představují určité množství energie pohybující se prostorem. Způsobů vybuzení částic je mnoho a liší se podle druhu částice a velkosti vyzářené energie (např. doposud jsou objeveny tyto způsoby excitace: fosforescence, fluorescence, chemická luminiscence, štěpení jader, anihilace částic, rádiové vysílání, tepelná emise atd.) [8, s. 27].

*Poznámka
Existují výjimky (např. černé díry, tělěsa při teplotě absolutní nuly* aj.) a třeba radioaktivní tělesa vyzařují i ionizující záření.
Absolutní nula
Při chladnutí ustává pohyb tepelný pohyb částic v tělese až se při jisté teplotě úplně zastaví. Tato teplota se nazývá teplota absolutní nuly -273,15 °C [14, s. 161] a nezávisí na složení tělesa.

Některé vlastnosti elektromagnetického záření připomínají parametry vlny stejně tak jako značky jednotek některých veličin. To se využívá i v názvosloví veličin používaných při popisu a proto se někdy hovoří o elektromagnetickém záření jako o elektromagnetickém vlnění.

Vlnová teorie elektromagnetického záření

Vytvořit si ve své mysli plastickou představu fotonu je pravděpodobně nemožné. Naše mysl si vytváří představy poskládané ze zkušeností našich smyslů, kdežto foton je částice pohybující se nejvyšší známou rychlostí ve vesmíru, rychlosti světla, při které, jak již dnes tušíme, vypadá svět úplně jinak než jaký vnímáme při rychlostech, ve kterých žijeme a při kterých se vyvíjely naše smysly. Proto poznávání vlastností fotonu vedla přes důsledné experimenty a matematický popis sledovaných jevů, který nám umožnil elektromagnetismus "zviditelnit".

Počátečním systematickým krokem k objevování vlastností světla pravděpodobně bylo první změření rychlosti světla Dánem Ole Rømer (1644-1710) v roce 1676 pomocí měření zpoždění stínů na povrch Jupitera vrhané jeho měsíci [6, s. 75]. Rømerovi se podařila vzhledem k přesnosti tehdejší měřící techniky změřit rychlost světla jen řádově asi 2·108 m·s-1, přičemž přesná rychlost světla ve vakuu na 9 míst je 299 792 459 m·s-1 a označuje se obvykle písmenem c. Zajímavé je, že vzhledem k velmi vysoké rychlosti světla dlouho trvalo než lidé myšlenku konečné rychlosti světla vůbec přijali, protože vliv konečné rychlosti světla našimi smysly není postřehnutelná. Ale ještě větší šok týkající se rychlosti světla měl teprve přijít. Současně se ve vědeckých kruzích 17. století rozšiřoval hypotéza, že světlo je tvořeno proudem velmi malých částic zvaných korpuskule.

To, že světelný paprsek má vlnovou povahu asi jako první nevědomky objevil Angličan Isaac Newton (1643-1727), který při optických experimentech s monochromatickým světlem (jednobarevné) zjistil, že při správném odrazu několika paprsků (odraz pod určitým úhlem dvou rovnoběžných paprsků, které se "slijí do jednoho") od skleněné destičky vzniknou tmavé a světlé proužky. Toto chování světla si nedovedl vysvětli, protože zastával hypotézu, že světlo je tvořeno proudem korpuskulí [9], [10, s. 89]. Tento jev se podařilo vysvětlit až Nizozemci Christiaanu Huygensovi (1629-1695), který navrhl, že kdyby se světelný paprsek choval jako vlna efekt proužků by vzniknout mohl. Sčítáním amplitud (tzv interference [2, s. 173]) dvou stejných vln totiž, při vhodné fázovém posunu (o polovinu vlnové délky), se mohou oba paprsky "vyrušit" či při jiném posunu vznikne paprsek jiný [6, s. 68-71]. Později tuto teorii doplnil francouzký fyzik Augustin-Jean Fresnel (1788-1827), na základě dalších optických pokusů, že světlo je příčné vlnění [10, s. 130].

Důsledky vlnových vlastností světla při interferenci objevené Newtonem.
1.1008 Důsledky vlnových vlastností světla při interferenci objevené Newtonem.
λ [m] vlnová délka světelného paprsku; l [m] vzdálenost mezi přední a zadní odrazovou plochou; k [-] celé číslo; α [°] sklon skleněné destičky od hlavního směru světelných paprsků. a zdroj monochromatického světla (např. kuchyňská sůl hoří jasně žlutým plamenem); b tenká skleněná destička; c paralelní světelné paprsky, které se odrazí od přední nebo zadní strany skleněné destičky; d oko pozorovatele; e smíchání odražených paprsků od přední a zadní stěny. Popis experimentu: Monochromatické světelné paprsky jsou z velké části usměrněny směrem ke skleněné destičce, některé z nich se odrazí od přední nebo zadní stěny destičky přičemž oko pozorovatele d zachytí ty paprsky, které se odrazily k němu společným směrem (paprsky odražené od zadní stěny se sloučí s paprsky odražené od přední stěny a společně vytvoří odražený obraz, který vidí pozorovatel). Při určitém náklonu destičky o úhel α je zpoždění odražených paprsků od zadní stěny přesně o polovinu vlnové délky paprsku při porovnání s paprsky odraženými od přední stěny. Toto posunutí způsobí, že oba paprsky se vyruší e a odraz zdroje světla pozorovateli v určité pozici zmizí.

Vlnové vlastnosti světla podporovaly hypotézu, že veškerý prostor je vyplněn éterem (který je dostatečně řídký aby neovlivňoval pohyb hmoty a hmotou i procházel, ale tuhý aby přenášel světlo o velmi malé vlnové délce), ve kterém se šíří světlo podobným principem jako zvuk ve vzduchu, a tedy i rychlost světla v éteru je konstantní všemi směry od zdroje. Například Země se otáčí kolem své osy, takže světlo ze zdroje umístěné na jejím povrchu by dorazilo k pozorovateli na západní straně od zdroje dříve, i když by oba byli od zdroje stejně daleko a stáli na stejné zeměpisné šířce. Navíc by oba naměřili jinou vlnovou délku světla. Tj. jedná se o ekvivalent Dopplerova jevu v akustice [2, s. 216]. Na to jak ověřit tuto hypotézu přišel Američan Albert A. Michelson (1852-1931), který společně s dalším americkým fyzikem Edwardem W. Morleym (1838-1923) provedli experiment, který ale naopak vedl k pochybnostem o existenci éteru. Experiment spočíval v měření rozdílu doby, kterou urazí na stejné dráze světelný paprsek ve směru sever-jih a východ-západ.

Michelson-Morleyův experiment, kterým chtěli dokázat existenci éteru.
2.1009 Michelson-Morleyův experiment, kterým chtěli dokázat existenci éteru.
uprostřed kopie experimentálního přístroje vystavená v Postupimi [7]. S sever; J jih; Z západ; V východ; a zdroj světla, b tenká skleněná destička; c zrcátko; d zrcátko; b stínítko; s1 světelný paprsek ze zdroje; s2 interferenční světelný paprsek vzniklý složením dvou paprsků vzniklých rozložením paprsku s1 a nasměrovaných do ramene stroje |BC| a |BD|; u [m·s-1] obvodová rychlost otáčení Země na zeměpisné šířce prováděného experimentu; τ|BC| [s] očekávaná doba, za kterou světelný paprsek urazí vzdálenost |BC| nejprve ve směru sever jih a potom ve směru východ západ, tedy ve směru obvodové rychlosti Země. Ve směru východ-západ by tato doba měla být delší. Protože měření tak malých časových rozdílů bylo mimo technické možnosti tehdejší doby využili experimentátoři interferenci světelných paprsku tj. světelný paprsek z jednoho zdroje rozdělili-jeden směřoval na sever a zpět druhý na západ a zpět. Po setkání by měly vytvořit interferenci, a protože očekávali různé doby návratu tak by se zpět složilo světlo jiné barvy a tedy i rozdílných interferenčních proužků. To se však nestalo a obě varianty experimentu vykazovaly stejné tvary interferenčních proužků. Odvození rovnic pro Michelson-Morleyho experiment je uvedeno v Příloze 1009.

Michelson-Morley experiment se dal vysvětlit tak, že Země se vůči éteru nepohybuje respektive, že éter je v klidu vůči všem předmětům ať jsou v pohybu nebo v klidu, protože interferenční proužky na experimentálním zařízení by se měnily i během dne tak, jak se mění rychlost Země vůči Slunci. Další vysvětlení nabízela hypotéza nizozemského fyzika Hendrika A. Lorentze (1853-1928), ve které předpokládal, že pohyb má vliv na rozměry tělesa respektive prostoru. Kompletní teoretické vysvětlení Michelson-Morley experimentu vznikalo dalších 18 let a vyvrcholilo Speciální teorií relativity [2, s. 189], kterou postupně, včetně Lorentze, formulovali francouzký matematik Henri Poincaré (1854-1912), německý matematik Hermann Minkowski (1864-1909) a především německý fyzik Albert Einstein (1879-1955). Později na jejím základě Einstein formuloval Obecnou teorii relativity, která zahrnuje i vliv gravitace na dilataci času a prostoru. Tyto teorie teoreticky objasňují jevy, které vznikají při vysokých rychlostech a pobytu v gravitačních polích a v praxi jsou důležité při využití rychle pohybujících se částic.

Podle speciální teorie relativity je rychlost světla stejná ve všech vztažných soustavách tj. ať se pozorovatel pohybuje seberychleji vždy bude na něj dopadat světlo stejnou rychlostí a stejnou rychlostí se bude z této soustavy světlo šířit. Znamená to, že se délkové rozměry ve směru pohybu takového tělesa prodlužují a plynutí času zkracuje až u těles pohybujících se rychlosti světla by došlo k zastavení plynutí času. Současně se mění hmotnost těles bez ohledu na to jakou mají hmotnost v klidu, dokonce tato teorie předpovídala, že hmotnost při rychlostech světla by mohli mít i částice, které nemají klidovou hmotnost. Tyto úvahy, že světelná vlna by mohla přeci mít vlastnosti částic jako hmotnost a hybnost potvrdila kvantová hypotéza a experimenty, ke kterým inspirovala.

reklama

Světlo jako elektromagnetické záření

Odpověď souvisí s výzkumem elektrického a magnetického pole respektive elektromagnetického pole, které vytváří nabité částice (s kladným a záporným elektrickým nábojem). Jestliže je toto pole statické povahy působí podobně jako gravitační pole, ve kterém na elektricky nabité částice působí síly podobně jako na hmotu působí gravitační síly. Rozdíl je v tom, že v elektromagnetickém poli mohou být tyto síly nejen přitažlivé ale také odpudivé podle elektrického náboje. Pokud je takové pole proměnné mění se jeho potenciál, což je spojeno s vyzařováním elektromagnetických vln. Elektromagnetické vlny vyzařují nabité částice, které změnou své rychlosti způsobují změnu elektromagnetického pole. Existenci elektromagnetických vln teoreticky předpověděl a matematicky popsal skotský matematik a fyzik James Maxwell (1831-1879) v roce 1872. Maxwellova práce znamenala, že energii by bylo možno přenášet na dálku. Právě tímto způsobem existenci elektromagnetických vln dokázal německý fyzik Heinrich R. Hertz (1857-1894) v roce 1887, který sestrojil první jednoduchý vysílač i přijímač elektromagnetických vln a tak jejich existenci dokázal. Herz dále s elektromagnetickými vlnami experimentoval a zjistil, že mají stejné vlastnosti jako světelné vlny tj. lom a odraz i rychlost. Ale nejen to, Maxwell a další významní vědci té doby se domnívali, že mnoho záření do té doby objevených (tepelné, infračervené, ultra fialové..) je zároveň i elektromagnetickým lišící se od sebe vlnovou délkou [10, s. 171], [9]. Také v rovnicích pro elektromagnetické záření se vyskytovala velmi často i rychlost světla. Bylo-li by světlo elektromagnetickým zářením znamenalo by to, že pro vodiče by světlo bylo neprůchozí, což se také výzkumem potvrdilo a energie fotonu ovlivňuje energie elektronů ve vodiči.

Vlnová délka elektromagnetického záření udává i vlastnosti tohoto záření, která určuje jeho chování při průchodu různým prostředím a jeho vliv na toto prostředí. Např. záření v rozsahu vlnových délek 0,3969·10-6 m0,7682·10-6 m nazýváme viditelné a člověk ho vnímá jako světlo. Člověk je schopen vnímat ještě záření vyšších vlnových délek jako teplo. Naopak nižší vlnové délky mohou být pro lidské zdraví škodlivé kvůli jejich vysoké energii.

Rozdělení známých elektromagnetických vln do spektrálních oborů a prostupnost jednotlivých vlnových délek vrstvami atmosféry Země.
3.249 Rozdělení známých elektromagnetických vln do spektrálních oborů a prostupnost jednotlivých vlnových délek vrstvami atmosféry Země.
DV dlouhé vlny; SV střední vlny; VKV krátké a velmi krátké vlny; HV Hertzovy vlny; UVM ultrakrátké vlny mikrovlny; TZ tepelné záření (sálaní); infračervené záření (1800); UF ultrafialové záření (1801); MX měkké paprsky X (rentgenové-1895); TX tvrdé paprsky X; měkké záření γ (gamma); tvrdé záření γ; EMSKP elektromagnetická složka kosmických paprsků (ultragama). Šrafováním je vyznačena propustnost zemské atmosféry v různých výškách nad povrchem. Zdroje dat [1, s. 727], [2, s. 168]. Na obrázku jsou i elektromagnetické vlny, které ještě v poslední čtvrtině 19. století nebyly objeveny viz rok objevu v závorce.

Kvantová teorie elektromagnetického záření

Dalším úkolem fyziků bylo stanovit energii elektromagnetického vlnění. Nejdříve se podívejme na klasické mechanické vlnění například zvukové vlny a jejich energii. Na Obrázku 4 je generátor zvukových vln, který generuje vlny o stejné energii avšak vlnovou délku může měnit. Nosné prostředí vlny je izotropní tj. jeho vlastnosti jsou všude stejné (vzduch). Generátor zvukových vln je tvořen reproduktorem a trubicí o délce l. Základní harmonická frekvence generátoru vln je funkcí délky trubky generátoru a rychlosti zvuku a (to je dáno charakterem zvukové vlny, která je podélná, kdy stejnou vlnu může generátor vyvolat až poté co se vrátí vzduch do původní polohy a tato doba je dána délkou trubice a rychlostí šíření zvuku v trubici, převrácená hodnota periody je pak frekvence). V případě označeném písmenem (a) je vlnová délka dvakrát větší než délka trubice. Jedná se o nejdelší harmonickou vlnu, kterou generátor může vytvořit, proto pro přehlednost následujícího výkladu nazývám periodu této základní harmonické frekvence generátoru pulsem.

V generátoru lze vyvolat i vlny o jiné frekvenci, ale aby tato vlna byla pravidelně opakovatelná (tj. o stejné energii) musí se jednat o tzv vyšší harmonickou frekvenci (pro zvýšení frekvence generátoru je nutné zkrátit periodu tak, aby se vzduch vrátil opět do původní polohy). Druhá vyšší harmonická frekvence odpovídá vlnové délce rovnající se délce trubice-případ (b), třetí vyšší harmonická má délku vln už jen 2/3 délky trubice-případ (c) atd. Generátor by mohl generovat i vlny v jiných než harmonických frekvencích, ale potom by vlny nebyly stejné-disharmonické vlnění a hlavně by každá měla jinou energii.

Energie zvukové vlny.
4.1011 Energie zvukové vlny.
E [J] energie vlny; h [J·s] charakteristika generátoru vln; τ [s] perioda vlny; f [s-1] frekvence vlnění (generování vln); a [m·s-1] rychlost zvuku; ØD [m] průměr trubice generátoru; l [m] délka turbice.
Všimněte si, že zvyšováním frekvence se nemění energie jedné vlny, přesto energie vyslaná za jeden puls se s frekvencí zvyšuje, protože jeden puls obsahuje více vln. Toto zvýšení odpovídá změně frekvence generátoru, to znamená, že energie vyslaná během jednoho pulsu je úměrná součinu konstanty h (což je poměr energie a frekvence pulsu při základní harmonické frekvenci generátoru) a frekvenci. Konstantu h nazvěme pro přehlednost třeba charakteristikou generátoru. Závislost energie obsažená v jednom pulsu na frekvenci je tedy lineární, takový generátor se nazývá lineární oscilátor. Změnou charakteristiky generátoru h (například zvětšením průměru trubice zvýšení výkonu reproduktoru při konstantní frekvenci) bude obsah energie v jednom pulsu jiný.

Generátorem elektromagnetických vln jsou částice (atom, elektron, nukleon..), přičemž tytéž částice mohou vyzařovat záření o různé frekvenci a energii. Německý fyzik Max Planck (1858-1947) aby určil energii elektromagnetických vln vyslovil hypotézu, že částice se při vyzařování elektromagnetických vln chovají také jako lineární oscilátory. To znamená, že energie v jednom pulsu je funkcí pouze frekvence, kterou stanovil jako podíl rychlosti šíření vlny tedy rychlosti světla a jeho vlnové délky. Toto množství energie dnes nazýváme kvantum energie respektive energie na začátku článku zmíněného fotonu a charkteristiku zdroje Planckovou konstanta neboli účinkovým kvantem [6, s. 149] a označujeme se písmenem h:

Energie elektromagnetického kvanta.
5.740 Energie elektromagnetického kvanta.
Ef [J] energie kvanta (fotonu); h [J·s] Planckova konstanta; f [s-1] frekvence elektromagnetického vlnění; c [m·s-1] rychlost světla ve vakuu.

Tuto hypotézu potvrdil experiment amerického fyzika Arthura H. Comptona (1892-1962) z roku 1923, který sledoval odraz rentgenových paprsků od uhlíkové destičky:

Comptonův experiment. 6.742 Comptonův experiment.
z zdroje rentgenových paprsků; e- elektron; λ' [m] vlnová délka kvanta po srážce s elektronem; φ [°] odklon kvanta od původního směru po srážce s elektronem. Popis následuje.

Při odrazech rentgenových paprsků od uhlíkové destičky, byl pozorován rozptyl těchto paprsků od očekávaného směru odrazu. V případě, že by důvodem bylo nejprve pohlcení (absorpce) kvanta elektronem a následné opětovné vyzáření měl by podle Planckovy kvantové teorie paprsek sice jiný směr, ale stále by musel mít stejnou vlnovou délku, tato délka byla ovšem jiná. Compton dokázal, že ke změně vlnové délky došlo při srážkách paprsků s elektrony, kterým předal část své energie což vedlo k odchýlení kvanta a ke zvětšení jeho vlnové délky a to v souladu s&nbap;Planckvou teorií, kdy energie kvanta se s frekvencí změnila lineárně. Pokus dokázal platnost Planckovy teorie lineární závislosti frekvence a energie kvanta, ale i to, že kvantum má hybnost*, protože se změnila nejen kinetická energie elektronu ale i jeho směr. Tedy energie elektromagnetického kvanta má tím pádem i částicové vlastnosti a pro tuto částici se vžil název foton obvykle označované řeckým písmenem γ (gamma). Předávání hybnosti a kinetické energie může probíhat i obráceně tj. foton při srážkách energii získává což zkracuje jeho vlnovou délku. Důkazem tohoto je například ultragamma záření přicházející z okolního vesmíru.

Hybnost fotonu
Podle speciální teorie relativity foton neexistuje v klidu vždy má maximální rychlost vzhledem k jakémukoliv pozorovateli a v soustavě spojené s ním v čase neexistuje vůbec tzn. že nemá ani klidovou hmotnost přesto má hybnost. Tato hybnost byla nejdříve odvozena pomocí rovnic speciální teorie relativity aplikované na tělesa a částice pohybující se vysokými rychlostmi tzv. rovnice mechaniky rychle se pohybujících těles [6, s. 135] a Comptonovým experimentem dokázána. Zákon zachování hybnosti je platný i při těchto rychlostech což znamená, že svou hybností ovlivňuje foton tělesa, od kterých se odráží, které ho pohltí i vyzáří. Takže foton nejen, že změní hybnost zářiče i přijímače, ale také jejich hmotnost:
Hybnost fotonu.
7.1010 Hybnost fotonu.
pf [N·s] hybnost fotonu; Δmf [kg] úbytek respektive přírůstek klidové hmotnosti zářiče respektive přijímače jednoho fotonu [1, s. 437].

Problém částice, která vyzáří foton je v tom, že o vyzářené kvantum energie skokem příjde (na rozdíl od lineárního generátoru na Obrázku 4, kde je energie dodávána z vnějšku), pokud zároveň další kvanta energie nepřijímá. Takový stav vede ke snížení jeho kinetické energie (jak dokazuje Comptonův jev) nebo potenciální pokud se pohybuje v nějakém silovém poli. Nižší energetický stav takové částice ji může přivést do stavu, kdy už takové kvantum energie nemůže vyzářit (obsahovalo by větší množství energie než má částice k dispozici). Na druhou stranu se může dostat do stavu, kdy je schopno vyzářit foton o nižší harmonické frekvenci a tedy i energii, jen takovým způsobem se může chovat lineární oscilátor [6, s. 155]. Jestli v takovém stavu je nebo není záleží nejen na kombinaci jeho kinetické energie a potenciální energie ale i prostoru, ve které se částice může pohybovat. Takové harmonické stavy se nazývají energetickými hladinami. Takto po "skocích" může snižovat například elektron svou kinetickou energii až na určité minimum, kdy jeho energie nebude stačit na minimální kvantum energie a tak se jeho rychlost přestane snižovat a vyzařovat fotony, této rychlosti se říká nulový pohyb elektronu [6, s. 159]. Důkazem kvantového chování je například fotoelektrický jev teoreticky popsaný už Albertem Einsteinem:

Fotoelektrický jev jako důkaz kvantové teorie elektromagnetického záření. 8.1012 Fotoelektrický jev jako důkaz kvantové teorie elektromagnetického záření.
s.t. skleněná trubice; k katoda (kovová destička); a anoda; e.o. elektrický obvod; V galvanický článek udržující napětí v elektrickém obvodu; A ampérmetr-měření proudu v obvodu. Popis následuje.

Při fotoelektrickém jevu dochází v důsledku pohlcování elektromagnetického záření katodou k emitaci elektronů, které jsou přitahovány anodou. Průchod elektronů je detekován ampérmetrem, který měří proud v obvodu. Podstatou důkazu je fakt, že elektrony z kovu dokázal "vyrazit" pouze proud fotonů o určité vlnové délce a vyšší bez ohledu na intenzitu záření (počet fotonů dopadajících na plochu za jednotku času). Proud elektronů způsobil proud ve vodiči spojující katodu s anodou. Jestliže vlnová délka záření byla menšení k emitaci elektronů z kovu nedocházelo ani když se intenzita záření zvýšila a proud smyčkou neprocházel.

Později se prokázala i vlnová povaha pohybu částic, která se projevuje u částic nejen tím jakým způsobem vyzařují fotony, ale jevy spojených s jejich pohybem. Například interference dvou paralelně se pohybujících elektronů při průchodu dvěma štěrbinami [6, s. 169]. Tím, že jejich pohyb je vlnový existují již zmíněné jisté harmonické podmínky jejich pohybu a proto nemohou přijmout (pohltit) jakékoliv kvantum energie, ale toto kvantum musí být takové, aby mohla částice přejít na další nejbližší harmonický pohyb. Jinak dojde pouze ke srážce popsané Comptonovým jevem.

Důsledky vlnově-částicového dualismu (dvojí povaha fotonu): částicové vlastnosti fotonu jsou důležité pro zachování platnosti zákonů zachování jako je zákon zachování energie, hmoty a hybnosti. Nebýt částicové povahy fotonu tyto zákony by nebyly universální. Vlnová povaha fotonu souvisí s tím, že kvantum částice uvolňují či pohlcují skokově, ale ztráta či nabití energie probíhá v jistém časovém intervalu (periodě τ), během které urazí určitou vzdálenost. Z těchto důvodů matematický tvar vlny vyjadřuje vlastně pravděpodobnost výskytu kvanta na vymezeném úseku prostoru tzv. aplitudu pravděpodobnosti. Vlnovou rovnici sestavil Erwin Schrödinger (1887-1961), a její interpretaci jako aplitudu pravděpodobnosti předložil Max Born (1882-1970).

reklama

Tepelné záření, tepelná emise, sálání

Veškeré látky (v kapalném, tuhém i plynném skupenství [8], [13], [1, s. 834]) emitují elektromagnetické záření o vlnové délce odpovídající jejich teplotě. Zdrojem tohoto záření je tepelný pohyb nabitých částic tělesa, proto název tepelné záření či sálání. Tento tepelný pohyb se zářením snižuje (těleso chladne) pokud nepřijímá z okolí teplo není jiné záření o stejném nebo vyšším výkonu. Těleso, které nesálá by mělo teplotu absolutní nuly [4, s. 6], [10, s. 154].

Pevné látky emitují elektromagnetické záření svým povrchem, kapalné a plynné celým svým objemem.

V technické praxi se s problematikou sálaní setkáváme při přenosu tepla například únik tepla z tepelných akumulátorů, kotlů, potrubí s horkým médiem a nebo naopak ohřev akumulátorů chladu teplem z okolí a pod. Obvykle se na celkové energetické bilanci sdílení vyšetřovaného tělesa s okolím významně projevuje sálání až od vyšších teplot (respektive, kdy je rozdíl teploty tělesa a okolí řádově v 10kách až stovkách °C) (jak bude dokázáno níže) a větší vliv při nižších teplotách má sdílení tepla vedením či konvekcí [3]. To kdy je významné počítat i se sdílením tepla sáláním záleží na typu zařízení/tělesa. V případech vysokých rozdílů teploty tělesa a okolí nás nejvíce zajímá sálavý výkon (tj. množství vyzářeného tepla do okolí):

Tepelný výkon záření vyzařovaný z povrchu tělesa.
9.743 Tepelný výkon záření vyzařovaný z povrchu tělesa.
Q·τ [W] tepelný výkon tepelného záření (tepelný tok z tělesa ve formě elektromagnetického záření); eτ [W·m-2] intenzita vyzařování z povrchu tělesa v důsledku tepelného pohybu částic (tepelný výkon vztažený na jednotku plochy, těleso může mít na povrchu proměnnou intenzitou podle toho jak se teplota jeho povrchu mění se souřadnicí); S [m2] povrch tělesa.

Přímý výpočet intenzity vyzařování reálných těles je prakticky nemožný, protože záleží na mnoha faktorech a především na rozložení vlnových délek, protože těleso o konkrétní teplotě nevyzařuje ze svého povrchu všechny fotony o stejné energii respektive vlnové délce, ale celková energie je v ideálním případě rozložena mezi fotony různých vlnových délek i když určitý rozsah vlnových délek převažuje. Proto při výpočtu se vychází z podobnosti reálného tělesa s černým tělesem*. U černého tělesa totiž lze vypočítat intenzitu vyzařování pro jednotlivé vlnové délky přesně na základě kvantové teorie vyzařování, která dokonale vysvětluje spektrum záření černého tělesa na rozdíl od předpokladu, že částice mohou vyzařovat spojité spektrum vln o jakékoliv energii [6, s. 150]. Rovnici pro výpočet intenzity elektromagnetického záření černého tělesa připadající na fotony o jednotlivých vlnových délkách z této teorie odvodil Planek [1, s. 842] a proto se ji také říká Planckův vyzařovací zákon.

*Černé těleso nebo černý zářič
Je ideální těleso, které pohlcuje veškeré záření dopadající na jeho povrch a současně dosahuje maximální možné intenzity vyzařování ze svého povrchu, které způsobuje teplo v tělese tj. vyzařování nezávisí na jeho složení [14, s. 161]:
Planckův vyzařovací zákon a celková intenzita vyzařování černého tělesa.
10.250 Planckův vyzařovací zákon a celková intenzita vyzařování černého tělesa.
eτ0λ [kW·m-2·μm-1] intenzita elektromagnetického záření černého tělesa (proto index 0) připadající na fotony o vlnové délce λ [μm] (tomuto rozložení se také říká monochromatická zářivost); eτ0 [kW·m-2] intenzita záření černého tělesa; σ0 [W·m-22·K-4] konstanta sálání černého tělesa (Stefan-Boltzmannova konstanta) σ0=5,775·10-8 W·m-2·K-4; T [K] absolutní teplota povrchu tělesa. Intenzita vyzařování černého tělesa eτ0 je integrací rovnice eτ0λ. Jedná se o součet energií vyzařovaných tělesem na všech vlnových délkách. Výsledný vztah je nazýván Stefan – Boltzmannův zákon. Odvození Planckova vyzařovacího zákona je uvedeno například v [1, s. 842], Stefan-Boltzmannova zákona v [8, s. 40].

Černé těleso o teplotě povrchu 600 K vyzařuje velmi malý poměr fotonů s vlnovou délkou menší 2 μm a zároveň většina vyzářených fotonů bude mít vlnovou délku cca 5 μm. Což není ještě ve viditelném rozmezí. Při 700 K je většina vyzařované energie menší vlnové délky a v tmavé místnosti by povrch tělesa mělo již tmavou červeň. Při teplotě 2000 K už povrch velmi jasně září a při 6000 K se objevuje maximum vyzařované energie tělesa uprostřed oblasti viditelného světla [3, s. 119].

Černá tělesa se v přírodě nevyskytují nejvíce se jim asi blíží Slunce respektive hvězdy. Černé díry nejsou rozhodně dokonalým zářičem. Reálná tělesa jsou horším zářičem než černá a nemají tak spojité rozložení zářivosti jako černá tělesa ale víme, že jejich intenzita vyzařování při stejné teplotě je menší. Intenzitu vyzařování reálného tělesa není jednoduché exaktně určit, proto se reálná tělesa nahrazují šedými tělesy* o stejné teplotě povrchu.

*Šedé těleso
Šedé těleso má menší intenzitu vyzařování než černé těleso při stejné teplotě povrchu přičemž poměr intenzity vyzařování šedého tělesa ku intenzitě vyzařování černého tělesa se nazývá poměrná zářivost nebo také emisivita. Poměr intenzity vyzařování šedého tělesa ku intenzitě vyzařování černého tělesa připadající na konkrétní vlnovou délku je také rovna poměrné zářivosti:
Rozložení zářivosti reálného tělesa do konkrétních vlnových délek a jeho nahrazení šedým tělesem.
11.741 Rozložení zářivosti reálného tělesa do konkrétních vlnových délek a jeho nahrazení šedým tělesem.
a rozložení zářivosti černého tělesa jehož teplota povrchu je 1000 K; b příklad rozložení zářivosti reálného tělesa o teplotě 1000 K; c rozložení zářivosti šedého tělesa při stejné teplotě o poměrné zářivosti ε=0,6. ε [-] poměrná zářivost.

Rovnici Stefan – Boltzmannova zákona lze tedy aplikovat na černé a šedé zářiče. S dostatečnou přibližností také pro pevná reálná tělesa s výjimkou některých kovů, u nichž je vyzařovaná energie vyšší než odpovídá čtvrté mocnině teploty povrchu a při technických výpočtech se vychází z experimentálně naměřených dat [8, s. 89]. Tyto odchylky od teorie jsou tím větší čím více se blíží frekvence tepelného záření frekvenci srážek volných elektronů v mřížce. Jsou-li však částice v energeticky nerovnovážném stavu s teplotou tělesa může těleso, v určitých částech spektra, vyzařovat mnohokrát větší energii (například díky předchozí chemické reakci uvnitř těles) než odpovídá záření černého tělesa při stejné teplotě (záření světlušky, elektrická luminiscence plynů, rádiové vysílače a pod...).

Podrobnosti o vyzařování kapalin a plynů jsou uvedeny v [8].

Bilance dopadajícího elektromagnetického záření

Na tělesa zároveň dopadá elektromagnetické záření o různých vlnových délkách od okolních těles o celkové intenzitě záření eτ2 část nebo všechna energie takového záření je buď tělesem pohlcena eτ2A, odražena eτ2R a nebo tělesem prostoupí eτ2D. Při výpočtu se plně uplatňují teorie optických jevů např. zákon odrazu, viditelnosti (jedno těleso může ozařovat druhé jen na straně k ní převrácené) atd.

Bilance dopadajícího elektromagnetického záření na těleso.
12.739 Bilance dopadajícího elektromagnetického záření na těleso.
eτ2 [W·m-2] celková intenzita dopadajícího elektromagnetického záření na povrch tělesa; eτ2A [W·m-2] část eτ2, která je tělesem pohlcena (absorpce)*; eτ2R [W·m-2] část eτ2, která je povrchem tělesa odražena (odrazivost); eτ2D [W·m-2] část eτ2, která tělesem prostoupí (průteplivost); a [-] součinitel relativní absorpce (poměrná tepelná pohltivost povrchu tělesa); r [-] poměrná tepelná odrazivost; d [-] poměrná průteplivost.
*Absorpce tepelného záření
Pokud je pohlcené záření přeměněno na vnitřní tepelnou energii tělesa (zvýší se teplota tělesa) hovoří se o tzv. tepelné absorpci.

Černé těleso veškerý dopadající výkon v podobě elektromagnetického záření pohlcuje (a=1, r=0, d=0). Těleso, které veškerý dopadající výkon v podobě elektromagnetického záření ze svého povrchu odráží (a=0, r=1, d=0) se nazývá bílé těleso. Těleso přes které veškerý dopadající výkon v podobě elektromagnetického záření prochází (a=0, r=0, d=1) se nazývá dokonale průteplivé těleso či diatermní.

Uvedená tělesa se v běžném prostředí nevyskytují a většinou se jedná o tělesa s kombinovanými vlastnostmi tj. část záření odrazí, část pohltí a část tělesem prostoupí. Tuhá tělesa a kapaliny jsou prakticky neprůteplivé. Jsou však tělesa, která jsou neprůteplivá jen pro některé délky vln (např. okenní sklo propouští jen paprsky světelné, ale téměř nepropouští paprsky ultrafialové a tepelné). Záleží i na kvalitě a barvě povrchu tělesa. Bílý povrch dobře odráží elektromagnetické záření viditelné (sluneční), ale elektromagnetické záření mimo viditelné spektrum už pohlcuje bílý povrch jako tmavý. Pro pohltivost a odrazivost má větší význam stav povrchu než barva. Nezávisle na barvě je odrazivost hladkých a leštěných povrchů mnohonásobně větší (alobal). Naproti tomu drsná černá barva nejčastěji naftové saze pohlcují 90 až 96% dopadající zářivé energie. U plynů záleží vetšinou na velikosti molekul. Pro vlnovou délku elektromagnetických vln, které vyzařují tělesa běžných teplot je vzduch například průteplivý, ale obsahuje-li vodní páru nebo CO2 je jen částečně průteplivý , což má vliv na množství zachycené energie v atmosféře při skleníkovém efektu.

Šedá těleso odráží stejný díl elektromagnetického záření bez ohledu na jejich vlnovou délku. Poměrná pohltivost šedého tělesa je menší jak jedna (a<1). Odtud lze odvodit Kirchhoffův zákon*.

*Kirchhoffův zákon
Bude-li těleso (černé nebo šedé) přijímat elektromagnetické záření pouze od okolních těles (které budou černé nebo šedé) bude jeho absorpce rovna poměrné zářivosti (a=ε). Odvození např. [3, s. 117]. Například je-li těleso obklopeno pouze dalšími tělesy (černými nebo šedými), které mají stejnou teplotu povrchu jako vyšetřované těleso. Pokud má vyšetřované těleso mnohem nižší teplotu povrchu než okolní tělesa/o (například povrch Slunce versus solární kolektor) už tato rovnost platit nemusí.
Jaká by byla teplota povrchu desky s vlastnostmi černého tělesa ve stejné vzdálenosti od Slunce jako je střední vzdálenost Země od Slunce? Považujte odvrácenou stranu desky od Slunce za dokonale tepelně izolovanou.
Úloha 1.1105
t [°C] 117,75
Úloha 1: výsledek.

Dále se definuje barevné těleso, které odráží jen elektromagnetické záření o určitých vlnových délkách odpovídajících jeho barvě. Například zelené těleso odráží pouze elektromagnetické záření s vlnovou délkou odpovídající zelené barvě Obrázek 3.

Součet vyzářené energie a odražené energie tělesa se nazývá efektivní sálavost tělesa.

Odkazy

  1. HORÁK, Zdeněk. KRUPKA, František. Fyzika. Příručka pro vysoké školy technického směru., 1976. 2. přepracované vydání. Praha: SNTL. 424 stran, dva svazky.
  2. MACHÁČEK, Martin. Encyklopedie fyziky, 1995. 1. vydání. Praha: Mladá fronta, ISBN 80-204-0237-3.
  3. JÍCHA, Miroslav. Přenos tepla a látky, 2001. Brno: Vysoké učení technické v Brně, ISBN 80-214-2029-4.
  4. ASIMOV, Isaac. Slova vědy-co se za nimi skrývá,1978. Praha: nakladatelství Panorama. Do češtiny přeloženo z amerických originálů Words of Science and History behind them a More Words of Science vydané nakladatelstvím Houghton Miffin Company, Boston v letech 1959 a 1972. České vydání doplnil a upravil Koryta Jiří.
  5. KALČÍK, Josef, SÝKORA, Karel. Technická termomechanika, 1973. 1. vydání, Praha: Academia.
  6. PEIERLS, R. E. Zákony přírody, 1963. Praha: Orbis. Z  anglického originálu "The Laws of Nature", vydaného nakladatelstvím George Allen & Unwin v Londýně roku 1957.
  7. Wikimedia Commons – uložiště volného multimediálního obsahu. [on-line]. [2013]. Dostupné z http://commons.wikimedia.org.
  8. HOTTEL, C. Hoyt, SAROFIM Adel F. Přenos tepla zářením, 1979. 1. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1979, 499 s.
  9. ŠTĚPÁNEK Josef. Optika, 2010. Elektronická prezentace na adrese http://kdf.mff.cuni.cz/~koudelkova/U3V/Stepanek_Svetlo.pdf.
  10. OCHOA, George. COREY Melinda. Věda-dějiny v datech, 2000. První vydání. Praha: Euromedia Group, ISBN 80-242-0477-0. Přeložena z anglického originálu "The Timelin Book of Science" vydaného roku 1995 nakladatelstvím A Stonesong Press Book v New Yorku.
  11. EINSTEIN, Albert. Z mých pozdějších let, Jak vidím svět II, 1995. z anglického originálu Out of My Later Years. Praha: Lidové noviny. ISBN 80-7106-116-6.
  12. KULHÁNEK, Petr. Kvantová teorie, 2012. Praha. http://www.aldebaran.cz/studium/kvantovka.pdf
  13. ULLMANN, Vojtěch. Jaderná a radiační fyzika, nedatováno. Článek na webu Astro Nukl Fyzika, adresa článku http://astronuklfyzika.cz/JadRadFyzika.htm.
  14. CHOWN, Marcus. Kvantová teorie nikoho nezabije, 2010. Vydání první. Zlín: Kniha Zlín. ISBN 978-80-87167-59-0. Překlad z anglického originálu Quantum Theory Cannot Hurt You, 2009, Vydaného nakladatelstvím Faber and Faber Ltd.

Bibliografická citace článku

ŠKORPÍK, Jiří. Přenos energie elektromagnetickým zářením, Transformační technologie, 2011-05, [last updated 2014-08]. Brno: Jiří Škorpík, [on-line] pokračující zdroj, ISSN 1804-8293. Dostupné z http://www.transformacni-technologie.cz/46.html.

©Jiří Škorpík, LICENCE
reklama
www.transformacni-technologie.cz