AERODYNAMIKA PROFILŮ

Úvod

Aerodynamika

Profil

Aerodynamika vyšetřuje silové účinky proudění na obtékaná tělesa nebo kanál, ve kterém se nachází. Aerodynamika profilu je speciální oblast aerodynamiky, která zkoumá 2D obtékání těles, které mají proměnné rozměry pouze ve dvou směrech – jedná se o profilovanou desku, viz Obrázek 1. Profilem je nazýván řez tímto tělesem. Popis geometrie profilů a pravidel pro jejich kreslení je uveden například v článku Geometrie a materiály lopatkových strojů [Škorpík, 2009].

Nestlačitelné proudění

Při nízkých rychlostech se plyn chová podobně jako kapalina, která je nestlačitelná, ale s rostoucí rychlostí se začíná projevovat vliv nízké rychlosti zvuku plynech, které jsou v kapalinách mnohem vyšší. Rychlost zvuku je totiž rychlostí šíření tlakových poruch v tekutině. Navíc při nadzvukových rychlostech proudění může docházet k jevům souvisejících se skokovými změnami stavových veličin plynu, ke kterým při nižších rychlostech nedochází. Nicméně stlačitelnost plynu se na proudění významně projevuje až od rychlosti cca 0,3 Mach [Kadrnožka, 1991, s. 27]. Z toho důvodu je v tomto článku popsána teorie proudění nestlačitelného proudění a teorie stlačitelného proudění v článku Machovo číslo a efekty při proudění vysokými rychlostmi [Škorpík, 2021]).

Odpor profilu

Při obtékaní jakéhokoliv tělesa proudem tekutiny působí tato tekutina na těleso silou. Tato síla vzniká kvůli změně hybnosti tekutiny v důsledku vloženého tělesa, změny tlaku v okolí tělesa a tření tekutiny o plochu tělesa. Složka síla ve směru nátokové rychlosti (směr volného proudu před tělesem) se nazývá odpor.

Třecí odpor

Tvarový odpor

Odpor vzniká třením tekutiny o jeho povrch a případně dalšími efekty, které způsobují tlakovou diferenci mezi protilehlými stranami profilu. Příspěvek od třecích sil se nazývá zkráceně třecí odpor, a od tlakových tlakový odpor nebo tvarový odpor, který vzniká vždy, protože tlakové diference Δp mezi čelní a zádní plochou profilu vzniknou i při proudění bez tření. Výsledný odpor profilu je jen přibližně součtem obou dvou odporů, viz Rovnice 2(a), protože se vzájemně ovlivňují.

(ustálený bezmotorový let), kdy síla F působí proti směru gravitačního zrychlení a ε označuje sklon vztlaku vůči gravitačnímu zrychlení, viz Obrázek 4.

Průběh tlaku kolem profilu

Přetlaková strana a sací strana

Jestliže při obtékání profilu vznikne vztlak L, pak to znamená, že tlaková diference mezi dvěma body profilu, které leží proti sobě kolmo na směr nátokové rychlosti, je různá od nuly. Na Obrázku 5 je průběh tlaku kolem profilu, u kterého vzniká vztlak. Proto rozlišujeme přetlakovou stranu a sací stranu profilu, tedy stranu profilu v průměru s vyšším tlakem a stranu v průměru s nižším tlakem. Na sací straně profilu je nižší tlak, protože proudění na této straně má delší trajektorie v okolí profilu než na přetlakové straně profilu, proto musí mít na sací straně vyšší průměrnou rychlost (takový trend lze odvodit z Bernoulliho rovnice).

Základní profil

I symetrický neboli základní profil může vytvořit přetlakovou a sací stranu, pokud je vložen do proudu šikmo, respektive úhel náběhu je různý od nuly.

Změnu tlaku po profilu se měří pomocí otvorů v profilu. Konkrétní hodnoty tlakového součinitele z měření jsou uvedeny např. v [Kousal, 1980, s. 142]. Existují ale i velmi přesné numerické modely profilu, které dokaží měření nahradit, například software Xfoil.

Tlakový součinitel

Při proudění se tedy část kinetické energie tekutiny transformuje na tlakovou energii, takže velikost tlaku v okolí profilu se může maximálně zvýšit o hodnotu dynamického tlaku před profilem podle vzorce p_max=p_∞ + 0,5·ρ·W²_∞. Pro popis změn statického a dynamického profilu byla zavedena veličina tlakový součinitel (Vzorec 6). Tlakový součinitel profilu C_P popisuje jak se mění statický tlak v okolí profilu na úkor dynamického před profilem. Tlakový součinitel profilu může dosahovat maximální hodnoty 1 a jestliže je záporný, pak to znamená, že ve vyšetřovaném bodě poklesl tlak pod tlak před profilem p_∞, respektive rychlost proudění v tomo dodě je větší než nátoková rychlost (obrázek u Vzorce 6).

Odtržení mezní vrstvy

V blízkosti odtokových hran, kde má proudění v mezní vrstvě nejnižší energie, může dojít k odtržení mezní vrstvy (kolaps mezní vrstvy v důsledku průniku okolní tekutiny do mezní vrstvy) od profilu a tedy i ke změně sil působící na profil – dokonce i ke ztrátě potřebného vztlaku, viz Obrázek 9. K nějakému odtržení dojde téměř vždy. Velikost odtržení se zvětšuje s nakloněním profilu vůči směru nátokové rychlosti, respektive se zakřivením profilu. Samotný proces odtržení je často přetržitý (nestacionární), po odtržení se může mezní vrstva opět stabilizovat (sníží se tlak v oblasti odtokové hrany) a záhy odtrhnout.

Výpočet sil působící na profil od proudu tekutiny

Součinitel vztlaku a součinitel odporu

Vztahy pro výpočet odporu a vztlaku profilu lze odvodit z definice tlakového součinitele, viz Vzorce 10. Odpor i vztlak profilové desky jsou přímo úměrné její velikosti, dynamického tlaku před deskou aerodynamickými součinitely zvanými součinitel odporu C_D a součinitel vztlaku C_L, které zohledňují tvar profilu desky, nátokový úhel a charakter proudění viz Vzorce 10. Pro použití těchto vzorců je nutné mít naměřeny hodnoty součinitele odporu a vztlaku vyšetřovaného profilu a to pro různé úhly náběhu i a Reynoldsova čísla Re. Tato aerodynamická data se publikují ve formě tabulek nebo grafu.

Aerodynamická data

V současné době již existují rozsáhlé katalogy naměřených aerodynamických dat pro různé tvary profilu nebo projektilů, začít lze třeba zde: [Abbott, 1959], [Hošek, 1949, s. 390], [Kneubuehl, 2004, s. 76]. Existují i neveřejné, soukromé katalogy firem. U profilů se zároveň měří i další aerodynamické charakteristiky (např. profilový moment [Hošek, 1949, s. 278], [Abbott, 1959, s. 4], který je důležitý pro návrh polohy těžiště letounu a pro pevnostní výpočet délky křídla/lopatky lopatkových strojů na krut).