ZÁŘENÍ

Záření a ionizující záření

Zářením označujeme tok subatomárních částic ať už nabitých či neutrálních (nukleony a jejich fragmenty a fotony). Zdrojem záření jsou změny v jádrech atomů a elektronových obalech atomů a sloučenin. Jestliže záření má takové vlastnosti, že při průchodu daným prostředí způsobují jaderné reakce (tzv. excitace jader) nebo ionizují elektronové obaly molekul, pak hovoříme o tom, že toto záření je pro dané prostředí ionizující. To znamená, že takové záření, které pouze způsobí ohřev molekul daného prostředí (zvýší kinetickou energii vibrací meziatomových vazeb) není považováno za ionizující. Právě ionizační povaha takového záření umožnila jejich objev, viz Historické poznámky k ionizujícímu záření. Při ozáření se zvyšuje energetický obsah látky daného prostředí a množství pohlcené energie se nazývá dávka záření. Množství částic záření, které dané prostředí pravděpodobně absorbuje při ozařování lze zjistit pomocí veličiny polotloušťka materiálu. Záření při průchodu prostředím ztrácí (předává) svou energii postupně, přičemž závislost její energetické změny na vzdálenosti od vstupu do vyšetřovaného prostředí se nazývá Braggova křivka.

  ~  

Historické poznámky k ionizujícímu záření

Přirozeným ionizujícím zářením je sluneční světlo. Sluneční světlo mění například barvu bílého papíru (fotochemická tvorba fotografie je založena na ionizačních vlastnostech viditelného světla). Sluneční světlo dokáže rozkládat slabé chemické vazby některých léků – proto jsou baleny do tmavých lahviček – také je základem přestavby molekul v rostlinách při fotosyntéze apod. Proto, až do roku 1895, bylo záření spojováno s viditelnosti záření. Toho roku přišel velký zlom ve vnímání záření objevem německého fyzika Wilhelma Conrada Röntgena (1845-1923), který objevil "neviditelné" záření. Přesněji při experimentech se skleněnou výbojkou objevil záření, které dnes označujeme jako gama záření, která má ovšem stejnou podstatu jako sluneční záření neboť se jedná o tok fotonů, ale s mnohem větší energii. Později, v souvislosti s radioaktivními přeměnami, byly objeveny další typy záření, respektive částic radioaktivních přeměn.

Dávkový příkon

Rychlost s jakou je energie látce sdělována vyjadřuje dávkový příkon, viz Vzorec 535.

– 535: –

D [Gy·s^-1; W·kg^-1] dávkový příkon; t [s] čas.

  ~  

Polotloušťka materiálu a Lineární součinitel zeslabení

Fotonové záření proniká hraniční plochou vyšetřovaného tělesa či prostředí o intenzitě I₀ (což je množství energie ve formě záření dopadající na m² plochy [J·m^-2]). Tak jak daným prostředím proniká, tak jeho intenzita klesá, protože část energie předává prostředí nebo se odráží mimo vyšetřovaný objem. V případě, průchodu záření deskou s homogenním složením lze v ideálním případě očekávat, že intenzita záření I v okolí souřadnice x poklesne vždy o stejný poměr na stejné délce (Obrázek 1254a). Tento poměr se označuje písmenem μ a označuje jako lineární součinitel zeslabení pomocí něhož lze intenzitu I_x vypočítat, viz Rovnice 1254b. Souřadnici x, při které intenzita záření klesne na polovinu původní hodnoty označujeme jako polotloušťku materiálu d_1/2, (Rovnice 1254c).

– 1254: –

Změna intenzity fotonového záření při průchodu deskou

(a) proud částic záření prochází deskou zleva doprava, přičemž intenzita klesá podle rovnice (b), která se označuje jako Beer-Lambertův zákon. d_1/2 [m] polotloušťka materiálu; I [J·m^-2] intenzita záření (0-na začátku; d-po průniku deskou); d [m] tloušťka stínění (desky); x [m] ve směru záření; μ [m^-1] lineární součinitel zeslabení. Uvedený rozsah energií fotonů pokrývá přibližně spektrum od ultrafialového záření po rentgenové záření. Odvození vzorců je uvedeno v Příloze 1254.

Tloušťka materiálu jako stínění

Po průchodu deskou o tloušťce d poklesne intenzita záření na hodnotu I_d<I₀, proto se také tato tloušťka označuje jako stínění.

Polotloušťky olova

V Tabulce 1256 jsou uvedeny polotloušťky desek vyrobených z olova pro různé energie fotonového záření.

Druhy interakcí ionizujícího záření s prostředím

Částice záření může s jinou subatomární částici interagovat pohlcením, nebo pružným či nepružným rozptylem. Při pružném rozptylu ani jedna z částic nezaniká a odrazí se od sebe podobně jako v klasické mechanice, přičemž se mění jejich hybnost. Při nepružném rozptylu je částice záření pohlcena částicí prostředí, přičemž na rozdíl od čistého pohlcení dojde okamžitému vyzáření jiné částice. Záření jakožto proud subatomárních částic může podle druhu a energie částice způsobit při interakci s elektronovým obalem molekul změnu jejich chemických vlastností spojenou se ztrátou elektronů z elektronových obalů. Tento jev obecně označujeme jako ionizace. Některé druhy části mohou dokonce pronikat až k samotným atomovým jádrům a interagovat s nimi (excitace) a způsobovat jaderné reakce s tím spojené změny ve struktuře hmoty. Pravděpodobnost očekávaného druhu interakce ve vyšetřovaném objemu se vyhodnocuje pomocí veličiny účinný průřez interakce.

  ~  

Ionizace elektronového obalu a tvorba kationů

Energie elektronů i hybností v elektronovém obalu jsou kvantovány, tj. svůj energetický stav mění skokově, a energie dodaná fotonem musí mít přesně takovou energii, která je potřeba k danému energetickému skoku, v opačném případě k dané interakci nemůže dojít. Například na Obrázku 1186 jsou vyznačeny tzv. první ionizační energie prvků U, respektive se jedná o energii fotonu potřebnou k vyražení prvního elektronu z plně zaplněného elektronového obalu – atomu s chybějícím elektronem v obalu se říká kationt. Dále existuje druhá ionizační energie (která je vyšší) pro vyražení druhého elektronu z obalu atd.

– 1186: –

Porovnání prvních ionizačních energií jednotlivých prvků: U [eV] ionizační energie prvku. Jedná se o ionizační energie prvků pro případ základního energetického stavu daného atomu (minimální energie elektronů), kterých má každý prvek také několik možných a platí, že se zvyšujícím energetickým stavem atomu klesá ionizační energie.

  ~  

Nepružný rozptyl fotonů v elektronových obalech–Ramanův rozptyl

Jestliže jsou energie elektronu v elektronovém obalu kvantovány, pak to znamená, vzhledem k množství ionizací, které kolem sebe pozorujeme, že foton je schopen sdělit elektronu pouze část své energie, jinak by, vzhledem k různým energiím fotonů, byly ionizace velmi řídké. Rakouský fyzik Adolf Smekal (1895-1959) navrhl, že takový způsob sdílení by se mohl uskutečnňovat pomocí nepružného rozptylu fotonu. To znamená, že elektron pohltí celý foton k dosažení kvantového energetického skoku, s tím, že nadbytečnou energii vyzáří jako nový foton s nižší energií. Nezávisle na Smekalově předpovědi tento jev pozoroval a publikoval v roce 1928 indický vědec Chandrasekhara Venkata Raman (1888-1970), proto se tento jev označuje často jako Ramanův rozptyl. Zásadní části matematického popisu tohoto jevu vypracoval moravský fyzik Georg Placzek (1905-1955). Současně víme, že při Ramanově rozptylu může dojít k opačnému jevu, kdy je vyzářen foton o vyšší energii než původní foton a elektron poklesne do nižší energetické hladiny. Díky tomuto jevu je barva nebe modrá, protože při Ramanově rozptylu viditelného světla v elektronových obalech molekul atmosférických plynů vznikají fotony o energiích blízkých modrému spektru.

Nepružné typy rozptylů elektronu v látce

Pokud jsou splněné jisté podmínky může se stát elektron součásti elektronového obalu a to nejenom v případě kationtů, ale i v případech, kdy elektronový obal je plně obsazen odpovídajícím počtem elektronů. Jestliže přijme elektronový obal elektron navíc, pak se z něho stává aniont (celkově záporný náboj molekuly). Energie, elektronu, která je potřebná k tomu aby vznikly aniont se nazývá elektronová afinita a jedná se o záporné číslo. U některých prvků v základním stavu je elektronová afinita kladná, což znamená, že při příjmu elektronu se uvolní i foton odpovídající této elektronové afinitě. Podobně jako existují tabulky první a druhé a další ionizačních energií prvků, tak existují i tabulky první, druhé elektronové afinity prvků (druhé a vyšší jsou vždy záporné). Nicméně elektron může vyzářit foton i při prudkých srážkách a tedy skokových ztrátách kinetické energie i bez toho, a nichž by se stal součásti nějaké elektronového obalu.

  ~  

Pružný rozptyl elektronu v látce

Elektron vstupující do prostředí může toto prostředí pouze ohřívat pružnými srážkami s molekulami. Při tom může v prostředí zůstat jako volný elektron nebo ho opustit.

– 1121: –

Účinný průřez interakce

σ [m²] účinný průřez interakce; P [-] pravděpodobnost, že částice uvnitř terče bude iteragovat s nějakou střelou mířící k terči; N [-] počet střel směřující na terč ve sledovaném období; N_i [-] počet střel, které způsobí interakci; n_j [-] počet (cílových) částic v terči; Φ [m^-2] fluence (v případě kruhové terče místo kulového se rvná ploše tohoto kruhu); V [m²] vyšetřovaný objem ve tvaru koule; l délka drah jedné střely prolétávající vyšetřovaný objem.

Fluence při výpočtu účinného průřezu

Výpočet fluence je někdy obtížný a zvláště u tkání diskutabilní, viz Úloha 1135 (s. 16).

Účinný průřez pro zachycení fotonu

Porovnáme-li definici účinného průřezu interakce σ a lineárního součinitele zeslabení μ (Vzorec 1254 (s. 5)), pak je očividné, že lineárního součinitele zeslabení ospovídá součinu účinného průřezu a počtu částic ionizované látky v 1 m³, viz Rovnice 1289.

– 1289: –

n [m^-3] počet částic schopných interakce s částicemi záření v 1 m³ ozařované látky.

Definice účinného průřezu vznikla za projektu Manhattan

Veličina účinný průřez interakce vznikla v době projektu Manhattan, respektive při vývoji atomové bomby. Vědci v té době hledali parametr, kterým by pokryli vliv velikosti štěpitelného jádra a pravděpodobnosti, že při zachycení neutronu tímto jádrem dojde ke štěpení. Současně zavedli jednotku účinného průřezu barn, přičemž 1 barn odpovídá hodnotě 10^-28 m², což je hodnota, která odpovídá účinnému průřezu ²³⁵U pro štěpení neutronem o vysoké energii, viz Obrázek 1122.

– 1122: –

Účinný průřez ²³⁵U pro zachycení a štěpení neutronem: σ_f [barn] účinný průřez 235U pro štěpení (fission cross section); E_n [eV] energie neutronu (první hodnota 0,253·10^-1 je energie tzv. termického neutronu, který je v kinetické rovnováze s okolními molekulami a výrazně klesá fluence). Zdroje dat International Atomic Energy Agency - Nuclear Data Section.

– 1250: –

H [Sv] efektivní ekvivalentní dávka (lidské tělo obdrželo dávku rovnoměrně); H_T [Sv] ekvivalentní dávka konkrétní tkáně v lidského těla (equivalent dose); w_R [1] radiační váhový faktor, viz Tabulka 1251; w_T [-] tkáňový váhový faktor (Tissue weighting factor). T-označení pro danou tkáň lidského těla; R-označuje jednotlivé druhy ionizujícího záření

Obecný vzorec pro výpočet efektivní ekvivalentní dávky lidského těla

V případě, že dávky od jednotlivých druhů záření nejsou rovnoměrně rozloženy na tkáně v lidském těle (označení pro každou dávku od jednotlivých druhů záření na tkáň je D_T,R) je nutné vypočítat ekvivalentní dávky pro každý orgán zvlášť a ty sečíst viz Vzorce 1250c.

  ~  

Obecné biologické účinky ionizačního záření na lidské tělo podle obdržené ekvivalentní dávky

Navenek se může projevit obdržená dávka ionizujícího záření jako bezprostřední nemoc z ozáření (popáleniny, nevolnost atd.), pak hovoříme o tzv. deterministických účincích. Nebo za velmi dlouhou dobu, to znamená, že po ozáření je člověk naprosto zdravý, ale například po letech se u sledované skupiny osob zvýší některé druhy onkologických onemocnění nebo se nějaké zvýšený výskyt těchto onemocnění projeví až u další generace, pak hovoříme o tzv. stochastických účincích.

Odezva organismu na biologické účinky ionizačního záření

Ionizační záření může působit na úrovni buněk, sloučenin a atomů v lidském těle. Ve výsledku záření způsobí smrt buňky, nebo výrazně změny jejího chování změnou její molekuly DNA (mutace DNA), případně způsobí jiné poškození, které je buňka schopna opravit. Odumírání buněk je přirozený proces a tělo se jich dokáže zbavit a většinu nahradit při regeneraci pomocí kmenových buněk. Buňky, které změní svoji DNA natolik, že jsou rozpoznány imunitním sytémem za cízí objekty, jsou tímto systémem zničeny. Nejvíce nebezpečné jsou buňky s malými změnami DNA, které nemůže imunitní systém označit jako cizí tělesa, přestože jejich mutace DNA může vést na jejich chybné chování (mohou vytvářet i toxiny) a méně často k nekontrolovatelnému bujení, neboli k rakovině. Přičemž stochastické účinky mají pravděpodobně původ na počátku nevýznamným poškození DNA některých buněk, které se může zhoršit náhodným zachycením ionizujících částic z přírodního pozadí.

Vliv frakcionace dávky na výsledné biologické účinky

Schopnost regenerace prakticky znamená, že při určité dávce je poškození organismu menší, je-li dávka buď rozprostřena rovnoměrně na delší dobu, nebo rozdělena na několik menších dávek s časovými prodlevami mezi nimi (frakcionace dávky), tak aby zasažená tkáň regenerovala rychleji než odumírala. Zpravidla platí, že buňky, které se nedělí (nerozmnožují) nebo se dělí pomalu jsou odolnější, než buňky, které se dělí rychleji (vlasy) – přesněji pravděpodobnost, že se mutace rozšíří je u buněk s nižší frekvencí dělení menší.

Popis akutních biologických účinků ionizujícího záření na lidský organismus (Akutní nemoc z ozáření)

Při efektivní ekvivalentní dávce 1 až 2 Sv nastává akutní nemoc z ozáření (závisí na individuální odolnosti). Následuje několik fází onemocnění (nevolnost, skleslost, bolesti hlavy, zvracení a různé závažné změny v krevním obrazu podle stupně ozáření). Poté následuje latence a poté padání vlasů, silná vnímavost vůči infekcím. Při ozáření ekvivalentní dávkou 6 Sv převládá hematologická (hematologické změny tj. změny v krvetvorbě jsou popsány v [Garlík, 2012, s. 691]) forma nemoci pravděpodobnost přežití 20 %, při 10 Sv pravděpodobnost přežití se blíží k 0 %. Ozáření ekvivalentní dávkou 50 Sv způsobuje nervovou formu nemoci projevující se psychickou dezorientací a zmateností, křečemi a bezvědomím. Během několika hodin až dnů nastává smrt v důsledku oběhového kolapsu, zástavy dýchání a poruch mozku.

Fotonové záření

Fotonové záření je všudypřítomné a pro život nezbytné záření, proto se o něm zmíním více. Naopak s jinými druhy záření se setkáváme prakticky jen lokálně v radioaktivním prostředí nebo při umělých jaderných reakcí. Fotonové záření je proud částic zvané fotony, které jsou nejrychlejší známé částice a ve vakuu se pohybují rychlostí světla. Vlastnosti fotonového záření se mění ve velkém rozsahu a záleží na energii fotonů, takže rozlišujeme několik základních druhů fotonového záření. Mezi ty nejdůležitější patří Sluneční záření v tepelném a viditelném spektru.

Foton jako částice s hmotností a hybností

Fotony jsou energetické částice, které nemají klidovou hmotnost, respektive při interakcích mají vlastnosti hmotných částic o hmotnosti odpovídající jejich energetickému obsahu podle slavné Einsteinovy Rovnice 1010a, která říká, že energetický obsah tělesa E zvyšuje i jeho hmotnost o Δm. Jelikož hybnost částice p odpovídá jeho součinu hmotnosti a rychlosti, pak lze pro hybnost fotonu m_f pohybující se rychlostí světla c psát Vzorec 1010b. Rovnice lze lze odvodit z rovnice mechaniky rychle se pohybujících těles [Peierls, 1963, s. 135]. Tuto hypotézu

– 1010: –

(a) rovnice přírůstku hmotnosti jakékoliv částice o její energetický obsah; (b) hybnost fotonu; p [N·s] hybnost fotonu; E [J] energie; m_f [kg] hmotnost fotonu; c [m·s^-1] rychlost světla ve vakuu (299 792 459 m·s^-1).

Experimenty Arthura Comptona potvrzující hybnost fotonů–pružný rozptyl fotonů

Hybnost a fotonů potvrdil potvrdily experimenty amerického fyzika Arthura H. Comptona (1892-1962) z roku 1923. Compton svými pokusy dokázal, že foton při odrazech od subatomárních částic část své energie předá a zároveň se sníží i jeho energie–například tzv. pružný rozptyl fotonů o volné elektrony. Tento efekt platí i naopak. Mimo jiné zjistil, že při srážce fotonu s částicí, při kterém dojde k předání energie se foton od původního směru odklání, takže tím dokázal, že foton má i hybnost. Mimo jiné hybnost fotonu, respektive schopnost předávat energie změnou hybnosti, se považuje za důkaz částicové povahy fotonu.

Energetická spektra fotonů určují jeho interakce s okolím

Na energii fotonů závisí jaké druhy interakcí fotonové záření s částicemi prostředí může nastat, a tedy energie fotonů ovlivňují i jeho pronikavost daným prostředím, respektive polotloušťku materiálu, kterým prostupuje, viz Obrázek 249 (s. 18).

Existence fotonu jako kvantový děj

Foton, respektive jako úsek reality, od jeho vzniku po jeho pohlcení je kvantový děj. U kvantového děje známe příčiny vzniku i jeho konce (u fotonu to je například jeho emise při přechodu elektronu v obalu atomu na nižší energetickou úroveň, při absorpcí děj opačný), ale nejsme schopni nijak sledovat či přesně popsat, co se děje mezi tím (jeho okamžitá poloha je neurčitá). Jsme schopni popsat jen pravděpodobnosti různých stavů mezi počátkem a koncem. Například, je-li zdrojem fotonu konkrétní atom a příjemcem atom jiný v nějaké vzdálenosti, pak je jasné, že foton musí tuto vzdálenost překonat, přičemž jsem schopni pouze spočítat pole pravděpodobnosti cest fotonu mezi těmito atomy (někdy se používají pojmy jako kvantové pole hybnosti a energie).

Pole pravděpodobnosti fotonu

Pole pravděpodobnosti pro foton mezi místem emitace a možným místem pohlcení se počítá pomocí funkce pravděpodobnosti ψ=f(x; y; z) (hodnota pravděpodobnosti je druhou mocninou ψ). Funkce pravděpodobnosti je součtem funkcí pravděpodobností pro jednotlivé možné trasy fotonu mezi vyšetřovány body, přičemž pro jednotlivé trasy je funkce pravděpodobnosti základní vlnovou funkcí (Obrázek 1180a (s. 20)). To znamená, že v uzlových bodech funkce, které jsou od sebe vzdáleny λ/2, je hodnota pravděpodobnosti nulová.

Dopady kvantové povahy fotonu na rozmístění jeho absorpce

Na Obrázku 1180b (s. 20) je popsán jeden z dopadů kvantové povahy fotonu: mějme monochromatický zdroj fotonů (vyzařuje fotony o stejných energií), který je uzavřen v duté kouli s malým kruhovým otvorem-H. Ať se děje v kouli s fotony cokoliv, tak fotony, které se z koule dostanou musí proletět otvorem-H (otvor jako zdroj fotonů). Proto, zde můžeme umístit počátek osy funkce pravděpodobnosti. Jestli nějaké fotony budou dopad na střed stínítka, rozhodne vzdálnost stínítka od otvoru. Například vzdálenost l_(c) je takové, že pravděpodobnost dopadu fotonu do středu je nulová, respektive pravděpodobnost zachycení fotonů na paprsku f₁ bude velmi nízká. Fotony, které pronikají otvorem se musí odklonit od osy o nějaký úhel α–tím se dráha prodlouží na paprsek f₂ a pravděpodobnost zachycení fotonů stínítkem na tomto paprsku (proletí-li foton otvorem, nemůže zmizet, musí se jeho dráha lomit). Tomuto odklonu se říká lom fotonů (světla). Pro každý úhel lomu je jiná dráha a tím na stínítku-S vzniká charakteristický soustředný obrazec oblastí s vyšším a nižším výskytem fotonů (Obrázek 1180c (s. 20)). Posuneme-li ale stínítko o vzdálenost takovou, aby v této vzdálenosti vycházela maximální hodnota funkce pravděpodobnosti, pak se obrazec změní (Obrázek 1180d (s. 20)).

– 740: –

h [J·s] Planckova konstanta (tzv. elementární účinkové kvantum energie, což je energie fotonu o vlnové délce stejné jako vzdálenost, kterou foton urazí za 1 s); f [s^-1] frekvence fotonu; λ [m] vlnová délka fotonu o energie E.

Pole pravděpodobnosti u hmotných kvant

Stejné způsob šíření v prostoru jako fotonu mají i subatomární částice s klidovou hmotností jako jsou protony, neutrony a elektrony.

Tajemství pravděpodobnosti v poli pravděpodobnosti

Pole pravděpodobnosti je jedinou kvantitativní veličinou, kterou lze určit jak dopadnou kvantové jevy. To je rozdíl od jiných pravděpodobných událostí, jako například pravděpodobnost nehody, pravděpodobnost vylosování míčku ve slosování apod. Tyto pravděpodobnosti jsou pouze kvazi pravděpodobnosti, protože jaký míček vylosujeme by šlo teoreticky vypočítat podle dokonalých údajů z počátku, průběhu a konce míchání míčků. Důvod jakou cestou se foton nakonec realizoval nejsme schopni určit. Odtud slavná odpověď Alberta Einsteina v dopise, který psal jako reakci na článek Maxe Borna o kvantové mechanice:.."Jsem v každém případě přesvědčen, že On v kostky nehraje".

Tepelné záření

Většina látek emitují fotonové záření o vlnové délce odpovídající jejich teplotě [Hottel and Sarofim, 1979] – tepelné záření neemitují plyny nebo plazma, ale mohou ho vyzařovat z jiných příčin, například pokud jsou v excitovaném stavu po chemické reakci apod). Zdrojem tohoto záření je dynamický (tepelný) pohyb nabitých částic tělesa, proto název tepelné záření či sálání. Tento tepelný pohyb se zářením snižuje (těleso chladne) pokud nepřijímá z okolí záření od jiných těles (tzv. tepelná absorpce) nebo jinou energii, která by těleso opět zahřívala–ovšem ne všechny dopadající fotony tělesa pohlcují, to záleží na celkové bilanci dopadajícího fotonového záření. Těleso, které nesálá by mělo teplotu absolutní nuly [Asimov, 1978, s. 6]. Dokonce i černé díry sálají.

  ~  

Absolutní nula

Při chladnutí ustává tepelný pohyb částic v tělese až se při jisté teplotě úplně zastaví. Tato teplota se nazývá teplota absolutní nuly -273,15 °C [Chown, 2010, s. 161] a nezávisí na složení tělesa. Současně se jedná o nejnižší možnou teplotu.

Spektrum sálaní černých těles podle teploty

Černé těleso o teplotě povrchu 600 K vyzařuje většinu fotonů o vlnové délce cca 5 μm, a téměř žádné ve viditelném rozmezí. Při 700 K je většina vyzařované energie menší vlnové délky a v tmavé místnosti by povrch tělesa měl již tmavou červeň. Při teplotě 2000 K už povrch velmi jasně září a při 5770 K se objevuje maximum vyzařované energie tělesa uprostřed oblasti viditelného světla–jedná se i o teplotu povrchu Slunce. Černá tělesa se v přírodě nevyskytují, nejvíce se jim asi blíží Slunce, respektive hvězdy.

Sálání reálných a šedých těles

Reálná tělesa jsou horším zářičem než černá a nemají tak spojité rozložení zářivosti jako černá tělesa (viz Obrázek 741c) ale víme, že jejich intenzita vyzařování při stejné teplotě je menší. Intenzitu vyzařování reálného tělesa není jednoduché exaktně určit, proto se reálná tělesa nahrazují šedými tělesy o stejné teplotě povrchu, ale poměrným rozložením intenzity vůči černému tělesu, viz Obrázek 741b. Uvedený poměr intenzity vyzařování šedého tělesa e_τ ku intenzitě vyzařování černého tělesa e_τ0 o stejné teplotě se nazývá poměrná zářivost nebo také emisivita ε, viz Rovnice 741.

– 741: –

a-rozložení zářivosti černého tělesa jehož teplota povrchu je 1000 K; b-příklad rozložení zářivosti reálného tělesa o teplotě 1000 K; c-rozložení zářivosti šedého tělesa při stejné teplotě o poměrné zářivosti ε=0,6. ε [1] poměrná zářivost. e_τ0λ [kW·m^-2·μm^-1]; λ [μm].

Mezní příklady bilance dopadajícího fotonového záření

Černé těleso pohlcuje veškerý dopadající výkon v podobě fotonového záření (a=1, r=0, d=0). Těleso, které veškerý dopadající výkon v podobě fotonového záření ze svého povrchu odráží (a=0, r=1, d=0) se nazývá bílé těleso. Těleso přes které veškerý dopadající výkon v podobě fotonového záření prochází (a=0, r=0, d=1) se nazývá dokonale průteplivé těleso či diatermní. Uvedená tělesa se v běžném prostředí nevyskytují a většinou se jedná o tělesa s kombinovanými vlastnostmi tj. část záření odrazí, část pohltí a část tělesem prostoupí. Tuhá tělesa a kapaliny jsou prakticky neprůteplivé. Jsou však tělesa, která jsou neprůteplivá jen pro některé délky vln (např. okenní sklo propouští jen paprsky světelné, ale téměř nepropouští paprsky ultrafialové a tepelné).

Vliv barvy a struktury povrchu těles na bilanci dopadajícího fotonového záření

Záleží i na kvalitě a barvě povrchu tělesa. Bílý povrch dobře odráží fotonové záření viditelné (sluneční), ale fotonové záření mimo viditelné spektrum už pohlcuje stejně dobře jako tmavý povrch. Nezávisle na barvě je odrazivost hladkých a leštěných povrchů mnohonásobně větší (alobal). Naproti tomu černá barva na hrubém povrchu (nejčastěji naftové saze) pohlcují 90 až 96 % dopadající zářivé energie. U plynů záleží většinou na velikosti molekul. Pro vlnovou délku, které vyzařují tělesa běžných teplot je vzduch například průteplivý, ale obsahuje-li vodní páru nebo CO₂ je jen částečně průteplivý, což má vliv na množství zachycené energie v atmosféře při skleníkovém efektu.

Bilance dopadajícího fotonového záření na šedá tělesa

Šedá tělesa odráží stejné procento fotonů pro při jakékoliv vlnové délky. Odtud lze formulovat tzv. Kirchhoffův zákon.

Kirchhoffův zákon bilance dopadajícího fotonového záření na černá a šedá tělesa

Bude-li těleso (černé nebo šedé) přijímat fotonové záření pouze od okolních těles (které budou černé nebo šedé), bude jeho absorpce rovna poměrné zářivosti (a=ε). Odvození např. [Jícha, 2001, s. 117]. Například je-li těleso obklopeno pouze dalšími tělesy (černými nebo šedými), bude teplota jejich povrchu v ustáleném stavu stejná jako povrchu vyšetřovaného tělesa.

Bilance dopadajícího fotonového záření na barevná tělesa

Dále se definuje barevné těleso, které odráží jen fotonové záření o určitých vlnových délkách odpovídajících jeho barvě. Například zelené těleso odráží pouze fotonové záření s vlnovou délkou odpovídající zelené barvě, viz Obrázek 249 (s. 18).

Bilance intenzity slunečního záření dopadající na povrch Země

Intenzita slunečního záření na povrchu Země je definovaná jako množství sluneční energie ve Wattech dopadající na m². Intenzita je závislá na zeměpisné šířce a na oblačnosti v dané oblasti. Přitom rozlišujeme intenzitu přímého slunečního záření a intenzitu difúzního slunečního záření. Výsledná intenzita dopadající na povrch Země je součtem obou uvedených intenzit, viz Vzorec 504.

– 504: –

Intenzita slunečního záření na vyšetřovaném povrchu Země: I [W·m^-2] intenzita slunečního záření blízko povrchu Země; I_p [W·m^-2] intenzita přímého sluneční záření; I_D [W·m^-2] intenzita difuzního slunečního záření.

Bilance dopadajího difúzního slunečního záření

Difúzní sluneční záření je jednak to, které se odrazilo od částeček obsažených v atmosféře (vodní kapky, prach...) a změnilo směr – tzv. pružný rozptyl slunečního záření, jednak sluneční záření pocházející z nepružného rozptylu v atmosféře a odpovídající přibližně modrému spektru. Bez difúzního slunečního záření by byla obloha tmavá, plná hvězd s velmi jasným slunečním diskem, naskytl by se nám tedy pohled jako kosmonautům.

Úhrnná bilance dopadajícího slunečního záření

Vedle intenzity se udává i úhrnné množství slunečního záření na jednotku plochy za určitou dobu. Při výpočtu úhrnné energie slunečního záření dopadající na vyšetřovaný povrch je třeba vycházet i z údaje o skutečné době slunečního svitu v daném období, místo pro které je výpočet prováděn a z naklonění povrchu vůči přímému záření. Při výpočtu se tedy vychází z bilančního Rovnice 505, přitom orientaci vyšetřované plochy lze popsat parametry uvedenými na Obrázku 1287 (s. 28). Pro představu je v Tabulce 832 (s. 28) uveden denní úhrn energie dopadajícího slunečního záření a v Tabulce 1214 (s. 28) měsíční a roční úhrn pro město Brno.

– 505: –

Q_S [kWh·m^-2] denní úhrn slunečního záření dopadající na m² plochy; τ^- [1] poměrná doba slunečního svitu; τ_skut [hod] skutečná doba slunečního svitu; τ_teor [hod] teoretická doba slunečního svitu (100% bezoblačná obloha); Q_S,teor [kWh·m^-2] úhrnná energie slunečního záření dopadající na daný povrch při daném znečištění atmosféry bez oblačnosti za celý den (bývá tabelována v závislosti na stupni znečištění atmosféry a úhlu orientaci osluněné plochy); Q_D [kWh·m^-2] úhrn energie dopadajícího difuzního záření na 1 m² plochy. Literatura [Cihelka, 1994, s. 39].

  ~  

Solární kolektor

Je to sběrač slunečního záření, jehož prostřednictví je ohřívána teplo-nosná kapalina, nebo je solární energie koncentrována do určitého místa. Dokonalý sluneční kolektor transformuje energii slunečního záření na entalpii beze zbytku. Tato transformace se děje při dopadu slunečního paprsku na plochu absorbéru, kterým je pohlcen, viz Obrázek 1288.

– 1288: –

(a) plochý kolektor; (b) žlabový (koncentrující) kolektor; (c) vakuový kolektor s odrazovou plochou; 1-transparentní vrstva; 2-absorpční plocha; 3-izolace a skříň kolektoru; 4-odrazná plocha (reflektor); 5-skleněná trubice; 6-lesklý povlak na vnitřním povrchu trubice; 7-odrazový povlak pro tepelné záření; 8-absorpční trubky. Více o konstrukci [Cihelka, 1994, s. 96], [Heinz and Späte, 2003, s. 29].

Vlastnosti absorbéru solárního kolektoru

Reálný absorbér vyzařuje zpět do prostoru fotonové záření. Toto záření představuje ztrátu na výkonu kolektoru, proto dokonalý povrch absorbéru by měl mít součinitel relativní absorpce roven 1 a emisivitu rovnu 0. V reálných podmínkách lze pomocí selektivní vrstvy (například tenká vrstva tmavého kovu, jako je nikl či chrom, nanesená na vrstvu lesklého leštěného kovu – obvykle hliník) dosáhnout poměru součinitele relativní absorpce a emisivity mezi 5 až 10.

Uložení absorbéru v solárním kolektoru

Celý absorbér bývá uložen v izolované skříní a ve směru slunečního záření zakryt transparentní vrstvou (tj. průhledná) s co nejmenší poměrnou tepelnou odrazivostí (pokud možno nulovou) průchodnou pro sluneční paprsky (sklo). Tato vrstva uzavírá kolektor proti odvodu tepla prouděním okolního vzduchu a chrání absorbér před atmosférickými vlivy (sníh, déšť, prach...). Pro sezónní provoz jsou určeny absorbční matrace, které nejsou umístěné v izolované skříni a chráněné transparentní vrstvou. Využívají se například pro ohřev vody v bazénech v létě.

Limity solárních kolektorů a koncentrující kolektory

Kolektory z Obrázku 1288 jsou určeny především pro ohřev vody do 100 °C, výjimečně 200 °C. Existují ale i aplikace pracující s teplotami až 2000 °C pomocí koncentrace slunečních paprsků do ohniska, viz Obrázek 508 (s. 30). Takovým kolektorům se říká koncentrující kolektory. Nevýhodou těchto kolektorů je, že dokážou využít pouze přímé sluneční záření nikoliv difuzní.

– 509: –

Schéma fotovoltaického článku

1-polovodič typu N; 2-polovodič typu P; 3-směr ozáření článku; 4-sběrné vodiče; 5-el. spotřebič. Aby docházelo k efektivnějšímu pohlcování slunečního záření je vrchní vrstva článků potažena antireflexní vrstvou. Více o funkci a charakteristice například v [Henze and Hillebrand, 2000].

Obvyklé energetické parametry fotovoltaických článků

Velikost proudu, respektive výkon jednoho článku závisí na jeho ploše a pohybuje se okolo 2...3 až 6 A max. Výkon panelu závisí na počtu destiček, které jsou na něm umístěny. Pro zvýšení napětí se jednotlivé články zapojují sériově. Teoretický limit účinnosti fotovoltaického článku (množství vyrobené el. energie ku množství dopadající sluneční energie na článek) na bázi křemíku je 31 % (přičemž nejlepší laboratorní články dosahují účinnosti 26 %) [Minkel et al., 2011, s. 24], viz také Shockley-Queisserův limit. Vyšší účinnost mají články, které mají sběrné vodiče pouze na spodní straně (technolgi Back Contact (BC)), takže se tím zvýší osluněná plocha článku. Tento typ článku, ale zatím nelze hromadně vyrábět, výrobní linky jsou teprve ve vývoji.

Snižování účinnosti fotovoltaických panelů během provozu

Většina výrobců garantuje, že účinnost fotovoltaických panelů za 25 let poklesne maximálně o 20 %. Realita je však taková, že za 25 let provozu se snižuje účinnost pouze o 6 až 8 % [Bechník, 2011, s. 12]. Nutno podotknout, že menší čísla platí pro panely již na počátku s nižší účinností a naopak, protože prostor pro opotřebení je u účinnějších panelů větší.

W_p fotovoltaického panelu

Protože výkon fotovoltaického panelu je odvislí od množství energie slunečního záření na jeho plochu dopadající, uvádějí výrobci maximální výkon panelů v jednotkách W_p, kde index _p znamená peak.